新湘教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、rt dab2rt d求斜邊，則；求直角邊，則或。a2 +b 2 =c 2a 2 +b 2 c 2 rt d rt drt d新湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、直角三角形1、角平分線： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等a12fpbd邊等于斜邊的一半如圖，在 abc 中，a=30，bc=12ab。如圖，ad 是bac 的平分線（或1=2），ecpe ac，pfabpe=pf角平分線的逆定理 ; 角內(nèi)部的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這一點(diǎn)到角的角平分線上。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么 這條直角邊所對(duì)的角等于 30 bpe ac，pfab pe=pf點(diǎn) p 在bac 的平分

2、線 ad 上2、線段垂直平分線： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等 。 如圖，cd 是線段 ab 的垂直平分線，pa=pbacpeb1如圖，在 abc 中，bc= ，a=30。 6 、直角三角形的判定1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。c abd2 、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方，ac3 、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a，b，c 有關(guān)系 么這個(gè)三角形是直角三角形。a2 +b 2 =c 2，那即a2+b2=c2。cba7、三角形中位線定義：

3、連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做中位線。c = a 2 +b 2 a = c 2 -b2 b = c2 -a 2逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 有關(guān)系 ，那么這個(gè)三角形是直三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 如圖，在abc 中，e 是 ab 的中點(diǎn)，f 是 ac 的中點(diǎn)，1即 ef 是abc 的中位線 efbc 且 ef= bc2eaf角三角形 。分別計(jì)算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。b二、四邊形1、多邊形內(nèi)角和公式：n 邊形的內(nèi)角和 =(n2)180 ；任意多邊形的外角和：360c4、直角三角形全等方法：sas 、asa、sss、aas、hl。h

4、l: 斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。bd求 n 邊形的方法：n =內(nèi)角和180+ 2n 邊形的對(duì)角線共有n( n -3) 2條5、直角三角形的其它性質(zhì)直角三角形兩銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半c a2、中心對(duì)稱：（在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)） 1成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等 .2成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 .如圖，在 abc 中，cd 是斜邊 ab 的中線，cd=12ab。b3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形 關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.會(huì)畫與某某圖形成中心對(duì)稱圖形在

5、直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30那么它所對(duì)的直角會(huì)辨別圖形、實(shí)物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對(duì)稱圖形c a3、特殊四邊形的性質(zhì)和判定（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊行性質(zhì) （3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ) .（1）兩組對(duì)邊分別平行 a dob c（1）具有平行四邊形的所有通性；正方形 （2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角； （3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角 .（1）平行四邊形 +一組鄰邊等 +一個(gè)直角 （2）菱形 +一個(gè)直角 （3）矩形 +一組鄰邊等d ca b四邊形 abcd 是正方形（2） 兩組對(duì)邊分別相等（3） 兩組對(duì)角分別相等 a

6、bcd是平行四邊形 （4）一組對(duì)邊平行且相等（5）對(duì)角線互相平分 4、面積公式s 平行四邊形=底高 s 矩形=長(zhǎng)寬 s 正方形=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) s 菱形底高 (對(duì)角線的積),即：s=(ab) 25、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：（1）具有平行四邊形的所有通性; 矩形的性質(zhì) （2）四個(gè)角都是直角;（3）對(duì)角線相等.d ca b（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形； （2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3） 順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（4） 順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；d coa b（1）平行四邊形 + 一個(gè)直角 （2）三個(gè)角都是直角

7、（3）對(duì)角線相等的平行四邊形四邊形 abcd 是矩形. d（5） 順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6） 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（7） 順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形； 6、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：（1）具有平行四邊形的所有通性；菱形的性質(zhì) （2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角 .（1）平行四邊形 + 一組鄰邊等aobc（2） 四個(gè)邊都相等（3） 對(duì)角線垂直的平行四邊形四邊形四邊形 abcd 是菱形.三、圖形與坐標(biāo)（2）點(diǎn) p(x,y) 到 y 軸的距離等

8、于x1、 有序?qū)崝?shù)對(duì):一組有順序的數(shù)。記作（a，b）2、 平面直角坐標(biāo)系：兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸 x 軸，向右為正；縱軸 y 軸，向上為正。1、 不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（3）點(diǎn) p(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于 7、坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離：點(diǎn) a（x ，0）點(diǎn)（x ,0）則 ab 距離為 1 2點(diǎn) a（0，y ）點(diǎn)（0, y ）則 ab 距離為 1 2x2+y2（1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)點(diǎn) a（x ，y ）點(diǎn)（x , y ）則 ab 距離為 1 1 2 2在第一象限 x 0, y 0（+，+）；在第二象限 x 0（-，+）8、中點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限 x

9、 0, y 0, y 0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限； k0，b0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k0，y 隨 x 的增大而增大；（從左向右上升）k0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移b個(gè)單位；平移b0 b0角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。 三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0圖象從左到右下降，y 隨 x 的增大而減小五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布頻數(shù)1、頻數(shù)與頻率：頻率=