橢圓的易錯(cuò)題

1、b21, a b 0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若PFF230，則橢圓的離心率為4、設(shè)F1, F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F2為圓心作圓F2，已知圓F?經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，若直線 MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為橢圓的易錯(cuò)題2 21、已知橢圓x y 1的左、右焦點(diǎn)分別為Fl, F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P, F, F2是一個(gè)169直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為 22、橢圓 y2 1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F, F2，過點(diǎn)Fi作垂直于x軸的直線與橢圓相交， 一個(gè)交4點(diǎn)為P,則PFF 2x3、設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C:a5、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn) A B

2、的距離和為8,且AB 4J3，線段AB的中點(diǎn)為0,過點(diǎn)0的所有直線與點(diǎn) P的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有多少條 82x6、設(shè)A, P是橢圓y2 1上兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B （異于點(diǎn)P）,若直線AP,2BP分別交x軸于點(diǎn)M, N則OM ?ON 22 27、已知F, F2分別是橢圓 1,0 b 2的左、右焦點(diǎn)，離心率為 e,若橢圓右準(zhǔn)4 b線上存在點(diǎn)P ,使線段PF的中垂線過點(diǎn)F2 ,e21的最大值為43&已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為3-,F為橢圓的左焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，B, C分別5為短軸的上下頂點(diǎn)，直線 AB與FC交于D點(diǎn)，貝U BDC的正切值是 -329、已知橢圓C:x

3、 2 a21,a b 0的左焦點(diǎn)為F,橢圓C與過原點(diǎn)的直線相交于 A, B b兩點(diǎn)，連接AF, BF,若AB10,AF 6, cos ABF4則橢圓的離心率為510、已知橢圓C:2x161 , A B分別為橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，則橢圓C上到直線AB的距離等于.、2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2 2 2 2xyxy11、若橢圓 Cm1 a1 b10 和橢圓 C2：2 1 a281d82b2b20的焦點(diǎn)相同且a1 a2。給出如下四個(gè)結(jié)論:(1)、橢圓C1和橢圓C2 一定沒有公共點(diǎn);(2)、a1a2b1b2(3)、af -a(4 )、81 - a2b1 - b2。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為1、342 2x y12

4、、已知點(diǎn)F1, F2為橢圓2 1, a b 0的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得a bPFi 2PF2，則此橢圓的離心率的取值范圍是3,10與直線y b相交于A, B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),22y x13、已知橢圓E： 221, aa b如果AOB是等邊三角形，那么橢圓E的離心率等于14、設(shè)點(diǎn)P是橢圓2x2a21,a b0上一點(diǎn)，F(xiàn), F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),PF1F2的內(nèi)心，若S MPF1 S MPF22S mf1f2，則該橢圓的離心率為MF1F22x15、已知橢圓a220與雙曲線二-當(dāng)1, m 0, n 0有相同的焦點(diǎn)m n-c,0 和 c,0，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的

5、等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為2 216、若F, F2是橢圓 篤乂7 1, a 2b 0的兩個(gè)焦點(diǎn)，分別過 F1, F?作傾斜角為45 a b的兩條直線與橢圓相交于四點(diǎn)，以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于紅2，則該橢圓的離心率為 317、已知橢圓 E的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A1 -5,0 , A2 5,0，點(diǎn)P在橢圓E上，如果PA/PA2 士4 , A1PA2的面積等于9,那么橢圓E的方程是 2518、橢圓2 2務(wù) 氣 1,a b 0的左、右焦點(diǎn)分別為F, F2，焦距為 2c,若直線a by 3 x c與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足MF1F2 2 MF2F1，則該橢圓的離心率

6、為19、設(shè)橢圓 1上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為10, F是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足25161 *OM - OP2Of，則om2 220、已知橢圓xy2,2ab1 ab0的左、右焦點(diǎn)分別為 F -c,0 , F2 c,0，若橢圓上存在一點(diǎn)P使ac，則該橢圓的離心率的取值范圍是 J2-1,1sin PF1F2sin PF2Fx22x221、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1和C2的方程分別為；4 y1和16 4 1，射線0A與C1和C2分別交于點(diǎn)A, B兩點(diǎn)，且B 2OA，射線0A的斜率為22、1, a, b12,3,，2013的曲線中，所有圓面積的和等于（）,離心率最小的橢圓方程為 2x23、設(shè)F

7、是橢圓1的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi i1,2,3,FR ,FP2, FP3,組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為 x y、24、已知橢圓E： 22 1 a b 0的半焦距為c,原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn) c,0,0, b的a b直線的距離為 -。（1）、求橢圓E的離心率；（2）、已知AB是圓M :X 2 2 y-12 -的2 2一條直徑，若橢圓 E經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程。O,焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為25、在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)2,離心率為旦。（1、求橢圓C的方程;2（2 ）、A, B為橢圓C上滿足AOB的面積為的任意兩點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，射線 OE交橢圓C于點(diǎn)P。設(shè)OP tOE ,求實(shí)數(shù)t的值。2 226、已知Fi, F2分別是橢圓C:篤與 1a b 0的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)， a bB是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF2 60。(1)、求橢圓C的離心率