最新上海市高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

1、學(xué)習(xí)-好資料高一上的綜合練習(xí)復(fù)興高級(jí)中學(xué)朱良一、填空題1、已知 a 、 b r ，且 a,ba,1=a 2, a +b,0 ，則a +b =_2、已知集合a =xx2 -4 x -12 0， 4 -x b =x 0 x -1 ，則a b =_3 、 設(shè) 全 集 u =r ， 已 知 集 合 a (b ) =_ua =yy =3 x ( x 1)，b =x1x 0，y 0，x +2 y +2 xy =8，則x +2 y的最小值是_8 、已知函數(shù)x f ( x) =2 +1 x 0 1 x f (2 x)的x取值范圍是_9、已知函數(shù)f ( x) =2 x5 +3 x 3+1，則不等式f ( x)

2、+ f ( x -3) 2的解集為_(kāi)10、對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，則“x +y 8”是“x 2或y 6”的_條件11 、 對(duì) 于 函 數(shù)f ( x ) ， g ( x)， 記m a xf (x ) g, x(=)f ( x ) f ( x) g ( x)， 則 函 數(shù)g ( x ) f ( xm 2 x -x 2 3對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；（2）函數(shù)f ( x) =-(7 -2 m )x是r上的減函數(shù)如果這兩個(gè)命題僅有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_f ( x )r是定義在上的函數(shù)13、（1）若存在 x 、 x r ， x x ，使 f ( x ) f ( x )1 2 1 2 1 2成立，則函數(shù)

3、f ( x)在r上單調(diào)遞增；更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料（2）若存在x1、x r2，x 02，對(duì)于任意x r 都有 f ( x ) f ( x +x ) 1 1 1 2成立，則函數(shù)f ( x)在r上單調(diào)遞增；（4）對(duì)任意x1、x r2，x x1 2，都有f ( x ) f ( x ) 1 2成立，則函數(shù)f ( x )在r上單調(diào)遞減；（5）函數(shù)f ( x )對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f ( x) f ( x +1)，那么f ( x )在實(shí)數(shù)集r上是增函數(shù)以上命題正確的序號(hào)是_14 、若關(guān)于 x 的不等式x2 +9 +| x 2-3 x |kx在x 1,5上恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_a二、選擇題 15、如圖

4、，已知正dabc的邊長(zhǎng)為1，e、f、g分別是eab 、 bc 、 ca 上的點(diǎn)，且 ae =bf =cg ，設(shè) defg 的面積為 y ，gae的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（）bfcy y y y34o34x o34x o34x ox(a)(b )(c )(d )16 、已知y = f ( x )與y =g ( x )的圖象如圖所示，則函數(shù)f ( x ) = f ( x ) g( x )的圖象可以是（ ）y yy = f ( x ) y =g ( x)ox o xy y y yox o x o x o x(a)更多精品文檔(b )(c ) (d )x學(xué)習(xí)-好資料17、已知 x 是函數(shù)

5、 f ( x) =20x+11 -x的一個(gè)零點(diǎn)，若x (1, x ) ， x ( x , +) 1 0 2 0，則（ ）（a）（c）f ( x ) 0 ， f ( x ) 0 ， f ( x ) 0 1 2（b）（d）f ( x ) 0 1 2f ( x ) 0 ， f ( x ) 0 1 218、設(shè)函數(shù)f ( x)的定義域?yàn)閞，有下列三個(gè)命題（1）若存在常數(shù)m，使得對(duì)任意x r，有f ( x) m，則m是函數(shù)f ( x)的最大值；（2）若存在x r0，使得對(duì)任意 x r 且 x x ，有 f (x ) f (x ) ，則 f ( x )0 0 0是函數(shù)f ( x )的最大值；（3）若存在x

6、r0，使得對(duì)任意x r，有f ( x) f ( x )0，則f ( x )0是函數(shù)f ( x )的最大值這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（a）0個(gè) （b）1個(gè) （c）2個(gè) （d）3個(gè)三、解答題19、用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，若要求框架圍成的總面積為8（ m 2 ），則 x 、 y 分別為多少時(shí)用料最?。浚ň_到0.001（m）yx20、已知函數(shù)f ( x) =2x-12（1）設(shè)集合a =x f ( x) 154，b =xx2 -6 x +p 0，若a b ，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若2 t f (2 t ) +mf (t

7、) 0對(duì)于t 1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料21、已知f ( x )是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且f (1) =-1，若x、y -1,1，x +y 0，則f ( x ) + f ( x ) x +y0（1）用定義證明，f ( x ) 在-1,1上是減函數(shù)；（2）解不等式：1 1 f ( ) 0（1）若 x =1 是關(guān)于 x 的不等式f ( x) g ( x)的解，求 a 的取值范圍；（2）求函數(shù)f ( x) =x +ax在 x (0,2 上的最小值；（3）若對(duì)任意的x1，x (0, 22，不等式f ( x ) g ( x ) 1 2恒成立，求a的取值范圍；（4 ）當(dāng)a

8、 =32時(shí)，令h( x) = f ( x ) +g ( x )，試研究函數(shù)h( x)在x (0, +)上的單調(diào)性，并求h( x)在該區(qū)間上的最小值更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料答案一、填空題1、 -1；2、-2,1) 4,6；3、2,3) ( -,1；4、 3 ；5、( -,-33, +)；6、9；7、4；8、( -1, 2 -1)；9、3( , +) 2；10、充分不必要；311、 ；212、( -,1 3,4；13、（2）；二、選擇題14、( -,615、c；16、a；17、b；18、c三、解答題19、解：xy +14x 2 =8得8 xy = -x 4（0 x 4 2）3 16l =2 x +

9、2 y + 2 x =( + 2) x + 8( 2 +1)2 x此時(shí)x =8 -4 2 2.343，y =2 2 2.828用料最省20、（1）解：a =( -,2，令g ( x ) =x2-6 x +p，則由題意g ( x) 0 得 b =( x , x ) ，且 x 21 2 1即g (2) 0，得p ( -,8)（2）2t (2 2 t -1 1) +m (2 t - ) 0 22 t 2t對(duì)t 1,2恒成立即(2 2 t -1)(22t +1 +m ) 0，又t 1,2時(shí)22 t -1 3則22t+1 +m 0 即 m -(22 t+1)恒成立則m -521、（1）略（2）-1x +1 1 3 1 ；（2）f ( x)2