人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章復(fù)習(xí) 教案

1、k 0k 0 第十九章一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1. 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律體會一次函數(shù)的意義，并根據(jù)已知條件確定一次 函數(shù)的表達(dá)式。2. 會畫一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)。3. 能運(yùn)用類比思想比較一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用 數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問題，對變量的變化 規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。一、本章知識梳理1.一般的若y =kx +b（ k ， b 是常數(shù)，且 k 0 ），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx 也叫正比例函數(shù)。2.正比例函數(shù)y =kx（ ）是一次函數(shù)的特

2、殊形式,當(dāng) x=0 時(shí)，y=0,故正比例函數(shù)圖像過原點(diǎn)（0,0).3.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)： 一次函數(shù)y =kx +b( )k ， bk 0k 0yb 0yb 0，y 隨 x 的增大而增大；k0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個(gè)單位可得 y=kx+b 的 圖像；當(dāng) b0，ac0，則直線aa y =- x +bb不通過（ ）a第一象限 c第三象限b第二象限 d第四象限題型三：一次函數(shù)解析式和圖象的確定例 3.直線與 x 軸交于點(diǎn) a（-4，0），與 y 軸交于點(diǎn) b，若點(diǎn) b 到 x 軸的距離為 2，求直線的 解析式。分析：確定一次函數(shù)解析式問題，用待定系數(shù)法，同時(shí)要尋求隱含條件，從

3、而確定 k 和 b 的值。解 點(diǎn) b 到 x 軸的距離為 2， 點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線的解析式為 y=kx2,直線過點(diǎn) a（-4，0）， 0=-4k2,解得：k=,直線 ab 的解析式為 y= x+2 或 y=- x-2.boc例 4.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程 s（m）關(guān)于時(shí)間 t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（ ）abcd答：選 c練習(xí)：1.如圖，直線 ab 與 x 軸交于點(diǎn) a（1，0），與 y 軸交于點(diǎn) b（0，2）（

4、1） 求直線 ab 的解析式（2） 若直線 ab 上的點(diǎn) c 在第一象限，且 s =2，求點(diǎn) c 的坐標(biāo)分析：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅 要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式解答：解：（1）直線 ab 的解析式為 y=2x2（2）點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（2，2）2.周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反應(yīng)其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大致是 （ d ）abcd分析：本題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷出旗子的高度與時(shí)間是一 次函數(shù)關(guān)系，并且隨著時(shí)間的增大高度在不斷增大是解題的關(guān)鍵.題型四：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例 5.隨

5、著人們生活水平的提高，轎車已進(jìn)入平常百姓家，我市家庭轎車的擁有量也逐年增加某汽車經(jīng)銷商計(jì)劃用不低于 228 萬元且不高于 240 萬元的資金訂購 30 輛甲、乙兩種新 款轎車兩種轎車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別進(jìn)價(jià)（萬元/臺）售價(jià)（萬元/臺）甲10. 511. 2乙66.8（1） 請你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進(jìn)貨方案？（2） 如果按表中售價(jià)全部賣出，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？并求出最大利潤（注：其他費(fèi)用不計(jì)，利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)購進(jìn)甲款轎車 x 輛，則購進(jìn)乙款轎車（30x）輛，根據(jù)：用不低于 228萬元且不高于 240 萬元的資金訂購 30 輛

6、甲、乙兩種新款轎車，列不等式組，求 x 的取值范 圍，再求正整數(shù) x 的值，確定方案；（2）根據(jù)：利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）輛數(shù)，總利潤=甲轎車的利潤+乙轎車的利潤，列出 函數(shù)關(guān)系式，根據(jù) x 的取值范圍求最大利潤解：（1）設(shè)購進(jìn)甲款轎車 x 輛，則購進(jìn)乙款轎車（30x）輛，依題意，得22810.5x+6（30x）240，解得 102 1x13 ，整數(shù) x=11，12，13， 3 3有三種進(jìn)貨方案：購進(jìn)甲款轎車 11 輛，購進(jìn)乙款轎車 19 輛；購進(jìn)甲款轎車 12 輛，購進(jìn)乙款轎車 18 輛；購進(jìn)甲款轎車 13 輛，購進(jìn)乙款轎車 17 輛（2）設(shè)總利潤為 w（萬元），則 w=（11.210.5）x+（6.86）（30x）=0.1x+24， 0.10，w 隨 x 的減小而增大，當(dāng) x=11 時(shí)，即購進(jìn)甲款轎車 11 輛，購進(jìn)乙款轎車 19 輛，利潤最大，最大利潤為 w=0.111+24=22.9 萬元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是明確進(jìn)價(jià)，售價(jià)，購進(jìn)費(fèi)用，銷售利潤之間的關(guān) 系，利用一次函數(shù)的增減性求解三師生小結(jié)1. 熟悉一次函數(shù)的一般形式，會判斷一次