人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案第24章第05課時(shí) 圓周角定理的推論 含課堂練習(xí)+每課一測(cè)有答案

1、第 5 課時(shí)圓周角定理的推論【教學(xué)目標(biāo)】理解圓周角定理的推論，并會(huì)運(yùn)用其解決有關(guān)的計(jì)算和證明.【知識(shí)要點(diǎn)】1.2.ab 是 o 的直徑，點(diǎn) c 是 o 上任意一點(diǎn)（a、b 點(diǎn)除外），那么 acb =已知 ab 是 o 的半圓弧，點(diǎn) c 是 o 上任意一點(diǎn)（a、b 點(diǎn)除外），那么acb 是.角.3.4.5.在 o 中，弦 ab 所對(duì)的圓周角 acb =90 ，那么 ab 與 o 的直徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系？.半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ，90的圓周角所對(duì)的弦是 .圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 .【探究新知】例 1.（圓周角定理的推論）如圖，ab 是 o 的直徑，c 是 o 上一點(diǎn)，已知 a =45 ，則下

2、列結(jié)論中正確的是（ ）a. bc =12ab b. bc =ac c. bc acadaoaobobb ccc例 1 圖 練習(xí) 1 圖 例 2 圖【練習(xí) 1】（2009 山東青島）如圖， ab 是 o 的直徑，cd 是 o 的弦， acd =42 ，則 bad = .例 2.（圓周角定理的推論）如圖，在 o 中，弦 ab =2 cm，圓周角 acb =30 ，則 o 的直 徑為多少厘米？【練習(xí) 2】如圖，已知 ab 是 o 的直徑，d 是圓上任意一點(diǎn)（不與 a、 b 重合），連結(jié) bd 并延長(zhǎng)到 c，使得 bd =dc ，連結(jié) ac，試判斷 dabca的形狀.ob d練習(xí) 2 圖c第 1 頁(yè)例

3、 3.（圓周角定理的推論）如圖，ab 是 o 的直徑，弦 cd ab 于 點(diǎn) p，已知 cd =8 cm， b =30 ，求 o 的半徑.cap obd例 3 圖ccm.【練習(xí) 3】如圖， o 的直徑 ab =8 cm，c 為 o 上一點(diǎn)，bac =30 ， 則 bc =aob練習(xí) 3 圖1.【課堂操練】如圖，bd 為 o 的直徑， a =30，則 cbd =（ ）a. 30b.45c.60d.80acbbodpca第 1 題圖第 2 題圖 第 4 題圖2. 把一個(gè)量角器放在 bac 的上面，請(qǐng)你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷 acb =（ ）a. 30 b.60 c.75 d.803. 四邊形 abc

4、d 為圓內(nèi)接四邊形，e 是弦 ad 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果 b =60，那么 edc = （ ）a.120 b.60 c.40 d.304.5.如圖， ab 是半圓弧， bcp =60，則 acp =（ ）a.15 b.30 c.60 d.無(wú)法確定 下列語(yǔ)句不正確的是（ ）a.直徑所對(duì)的圓周角是直角；ab. 兩個(gè)圓周角相等，他們所對(duì)的弧也相等；c. 圓是中心對(duì)稱圖形；odd.若某三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則它是直角三角形.6.如圖，ab 是 o 的直徑， c =30，則 abd =（ ）cb7.a.30 b.40 c.50 d.60 第 6 題圖1如圖，ac、bd 是 o 的弦，則圖中等于

5、 boc 的角有（ ）2a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)第 2 頁(yè)cdcoa boa be f8.第 7 題圖 第 8 題圖如圖，已知 ac 、ab 、bc 是 o 的弦， ce 是 o 的直徑， cd ab 于點(diǎn) d. 求證：acd =bce .【每課一測(cè)】（完成時(shí)間：45 分鐘，滿分：100 分）一、選擇題（每題 6 分，共 30 分）1. （2009 四川涼山）如圖， o 是 dabc 的外接圓，已知 abo =50，則acb =（ ）a.40b.30c.45d.50apd ccaooaoebobcba bdc第 1 題圖 第 2 題圖 第 3 題圖 第 4 題圖2. （2009

6、 廣東肇慶）如圖， o 是正方形 abcd 的外接圓，點(diǎn) p 在 o 上，則 apb =（ ） a.30 b.45 c.55 d.603. （2009 廣西南寧）如圖，ab 是 o 的直徑，弦 cd ab 于點(diǎn) e， cdb =30， o 的 半徑長(zhǎng)為 3 cm，則弦 cd 的長(zhǎng)為（ ）a.1. 5cm b.3cm c. 2 3 cm d.9cm4. （2009 湖北孝感）如圖， o 是 dabc 的外接圓，已知 b =60，則 cao =（ ）a.15b.30c.45d.605.如圖，已知 ab 是半圓 o 的直徑， bac =32，d 是 ac 的中點(diǎn)，則 dac =（ ）a.25b.29

7、c.30d.32第 3 頁(yè)ccced cdao boaoba o b第 5 題圖第 6 題圖a b第 7 題圖d第 8 題圖二、填空題（每題 6 分，共 30 分）6. 如圖，ab 是 o 的直徑，c、d 是 o 上的兩點(diǎn)， d =130，則 bac = . 7. 如圖，點(diǎn) o 是 o 的圓心，點(diǎn) a 、b 、c 在 o 上， ao | bc ， aob =38 ，則oac =.8.如 圖 ， ab 是o 的 直 徑 ， 弦 cd ab ， e 為 bc 上 一 點(diǎn) ， 若 cea =28 ， 則abc = .9.如圖，點(diǎn) c、d 在以 ab 為直徑的 o 上，且 cd 平分 acb ，若 a

8、b =2 ， cba =15，則 cd =.bao docabc第 9 題圖第 10 題圖10. 如圖， o 是 dabc 的外接圓，ab 是直徑，若 boc =801，則 a =.三、解答題（共 50 分）（限于篇幅，該部分請(qǐng)另紙解答）11. （12 分）如圖， dabc 中， ac =bc ，以 ac 為直徑作 o 交 ab 于點(diǎn) e，作 bca 的外 角平分線 cf 交 o 于點(diǎn) f，連結(jié) ef. 求證： ef =bc .df cqcyoaxobad e oba e bp第 11 題圖第 12 題圖 第 13 題圖12. （14 分）如圖，ab 是 o 的直徑，點(diǎn) p 為其半圓上任意一點(diǎn)

9、（不含 a、b 兩點(diǎn)），點(diǎn) q 為 另一半圓上一定點(diǎn)，若設(shè) poa =x , pqb =y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.13. （14 分）如圖，ab 是 o 的直徑，c 是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（c 不與點(diǎn) a、b 重合），cd ab 于 點(diǎn) d，連結(jié) co，cp 平分 ocd 交 ab 于點(diǎn) e，交 o 于點(diǎn) p. 問(wèn)：p 點(diǎn)位置是否隨 c 點(diǎn) 位置的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.第 4 頁(yè)【參考答案】【要點(diǎn)梳理】題號(hào)答案1直2直3ab 等于 o 的直徑4直角 直徑5互補(bǔ)【問(wèn)題探究】例 1. b練習(xí) 1. 48例 2. 解：連結(jié) bo，并延長(zhǎng)交 o 于 d，則 dab =90 ad 與 acb 都

10、對(duì) ab 可知dd =acb =30 ob bd =2 ab =4 （cm）c練習(xí) 2. 解：連結(jié) ad aab 是 o 的直徑oadb =90 ，即 ad bc 又 bd =dc ab =acdabc 為等腰三角形b dc例 3. 解：連結(jié) oc cab 是 o 的直徑acb =90 ， a =90 -b=60 acp =30 ap odb ac =2 ap又 ab cd, cd =8 cm 1 cp = cd =4 cm 2在 rt dacp 中， ap 2 +cp 2 =ac 2 ，即 ap 2 +4 2 =(2 ap )2解之得： ap =4 33cm又 oa =oc , a =60

11、daoc 是等邊三角形 ac =2 ap =8 33cm故， o 的半徑為練習(xí) 3. 4 【課堂操練】8 33cm第 5 頁(yè)題號(hào)答案1 2 3 4 5 6 7 c c b b b d d8. 證明：（1）因?yàn)?ce 是 o 的直徑，所以 cae =90，所以 ace =90 -e 又因?yàn)?cd ab ，所以 cdb =90，所以 bcf =90 -abc又因?yàn)?e =abc ，所以 ace =bcf所以 acd =bcf【每課一測(cè)】一、選擇題題號(hào)答案1a2b3b4b5b二、填空題題號(hào)6789 10答案401928340三、解答題11. 解： ca =cbb =adca =a +b ，cf 平分 dca fca =acf | ab又 fca =feafea =b be | ef 四邊形 cfeb 為平行四邊形 ef =bc12. 因?yàn)?pqb, pob 分別是 pb 所對(duì)的圓周角和圓心角 所以 pob =180 -poa =180 -x1所以 y = (180 -x