二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、a-b+c0 ；a+b+c0 ； 其中正確的結(jié)論有（ y ）x=1a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)2.關(guān)于y =13x2，y =x2，y =3 x2的圖像，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）8已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過(guò)（1，10），-1oxa頂點(diǎn)相同 b對(duì)稱軸相同 c圖像形狀相同 d最低點(diǎn)相同則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）3拋物線 y = (x+2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）2ay=3( x -1)22 by=3( x +1)22a（2，1） b（-2，1） c（2，-1） d（-2，-1）4. 已知二次函數(shù)y =mx2+x +m ( m -2)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為cy=3( x

2、 +1)22 dy=3( x -1)2+2（ ）a 0 或 2 b 0 c 2 d無(wú)法確定9拋物線y =3 x2向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得到的拋物5.已知二次函數(shù)y =-3x 12、y =-21 3 x 2 、 y = x3 22，它們的圖像開(kāi)口由小線是( )到大的順序是（ ）a .y =3( x -1)2-2b.y =3( x +1)2-2a、y y y 1 23b、y y y 3 2 1c、y y y 1 32d、y y y 2 3 1c.y =3( x +1)2 +2 d. y =3( x -1)2+2110拋物線y =x2-4 x -4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（ ）a

3、（2，0） b（2，-2） c（2，-8） d（-2，-8）am1 或 m2 bm0 或 m1 c1m0 dm1111.與拋物線 y= x22線是（ ）+3x5 的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物15.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y =mx +m 且 m 0 ）的圖象可能是（ ）和y =-mx 2 +2 x +2（m是常數(shù)，a. y = x21+3x5 b. y= x22+2xy yyyc. y =1 1x2+3x5 d. y= 2 2x2oxoxoxox12對(duì)拋物線 y= 2( x -2) 2 3 與 y= 2( x -2) 2 4 的說(shuō)法不正確的是（ ） a拋物線的形狀相同 b拋物線

4、的頂點(diǎn)相同16函數(shù) y=-12x2 2x5 的圖像的對(duì)稱軸是（ ）a直線 x=2 b直線 a=2 c直線 y=2 d直線 x=4c拋物線對(duì)稱軸相同 d拋物線的開(kāi)口方向相反13.對(duì)于拋物線1y =- ( x -5) 32+3，下列說(shuō)法正確的是（ ）17.二次函數(shù) y=-x2-2 x +1圖像的頂點(diǎn)在（ ）a開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5，3)b開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5，3)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限c開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)( -5，3)d開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)( -5，3)18如果拋物線 y=x 2 +6 x +c的頂點(diǎn)在 x 軸上，那么 c 的值為（ ）14拋物線 y=x 2 -2 mx +

5、m +2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定 m 的取值范圍是a0 b6 c3 d92a 0yy19已知二次函數(shù)y =ax2+bx +c，如果 a0,b0,c0，那么這個(gè)函數(shù)圖二、填空題：像的頂點(diǎn)必在（ ）23.二次函數(shù)y =ax2（ ）的圖像開(kāi)口向，對(duì)稱軸是，a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖像有最點(diǎn)，x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， x時(shí)，y 隨 x 的增大而減小。20.已知正比例函數(shù) y =kx 的圖像如右圖所示，則二次函數(shù) 的圖像大致為（ ）yyy =2 kx2 -x +k 2y124拋物線 y= ( x +2) 2 4 的開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸2，x時(shí)，y 隨 x 的

6、增大而增大，x時(shí)，y 隨 x 的增大而減小。oxo xo xo xo x25.化y =x 2 +4 x +3 為 y =a ( x -h ) 2 +k的形式是，圖像的開(kāi)口向，頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是。21如圖所示，滿足 a0,b0 的函數(shù) y=ax 2 +bx的圖像是（ ）26拋物線 y=x2+4 x1 的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是。27.將拋物線 y=3x2 向左平移 6 個(gè)單位，再向下平移 7 個(gè)單位所得新拋物線的解析式為 。yx=128.已知二次函數(shù)y =ax2+bx +c的圖象如圖所示，則點(diǎn)p( a，bc )在第象限-1 ox22.若 a（-4，y ），b（-3，y ），c（1，y ）為二次函數(shù) y=x

7、2+4x-5 的圖象上的1 2 3三點(diǎn)，則 y ，y ，y 的大小關(guān)系是（ ）1 2 3a、y y y b、y y y c、y y y d、y y y1 2 3 2 1 3 3 1 2 1 3 2三、解答題329.通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y =-2x 2 +8 x -8的圖像的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？30.（1）已知二次函數(shù)的圖象以 a（1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) b（2，5） 求該函數(shù)的關(guān)系式；32.已知二次函數(shù) y = -x2+bx+5，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）.（1） 求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2） 當(dāng) x 為何值時(shí)，函數(shù) y 隨著

8、 x 的增大而增大？當(dāng)為 x 何值時(shí)，函數(shù) y 隨 著 x 的增大而減?。浚?）拋物線過(guò)（1，0），（3，0），（1，5）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；33.二次函數(shù)y =ax2+bx +c的圖像與x軸交于點(diǎn) a（-8,0）、b（2 0 ），與y軸y交于點(diǎn) c，acb=90.（1）、 求二次函數(shù)的解析式；（2）、 求二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；ca o b x31.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c，當(dāng) x=1 時(shí)，y 有最大值為 5，且它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) （2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.4三、解答題參考答案29.解法 1：設(shè) y=a( x -8) 2 +9，將 x=0,y=1 代入上式得 a=-18,

9、一、選擇題y=1- ( x -8) 82+9= -18x2+2 x +11.b 2c 3.b 4.c 5.c6.d 7b 8.c 9 .a 10.c11.b 12.b 13.a 14.d 15.c16.a 17.c 18.d 19.d 20.d解法 2：設(shè) y=ax2+bx +cc=1, b,由題意得 - =8,2a 4ac -b2 4a=9, 1a =- ,8解之 b =2, c =1.21.a 22.cy=-18x 2 +2 x +1二、填空題y =-(x +1) 2 +45 5a = , b =- , c =- 4 215423. 下 y 軸 （0，0）大 x0；30.（1） （2）24. 下 y 軸 （-2，-4） 直線 x=-2 x-2; y =( x +2) 2 -124.上 （-2，-1）直線 x=