一元一次不等式的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次不等式（二）本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）八年級(jí)下冊(cè)第二章一 元一次不等式與一元一次不等式組的第 4 節(jié)第 2 課時(shí)的內(nèi)容.一方面，在本節(jié) 課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)，知道解一 元一次不等式的依據(jù)是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等 式，而且能在數(shù)軸上表示其解集 .另一方面，利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題 也是繼利用一元一次方程和一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，為以后 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維的培養(yǎng)打下一定的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中 具有承上啟下的作用.二、學(xué)情分析在方程與方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷

2、了將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽 象為數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)模型的形式，獲得并積累了解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ). 另外，在本章的前面幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了解一元一次不等式，為今天的問(wèn)題 解決打下了一個(gè)基礎(chǔ).三、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的目標(biāo)為：【知識(shí)與技能】（1） 進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法.（2） 利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過(guò)對(duì)不等式的求解 來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析問(wèn)題和建立數(shù)學(xué)模型的能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】（1） 通過(guò)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活 的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.（

3、2） 通過(guò)小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流 的學(xué)習(xí)方法.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.1【教學(xué)難點(diǎn)】將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程.四、教法與學(xué)法分析【教法分析】當(dāng)前，教師不再是古人所推崇的“傳道”、“授業(yè)”的師長(zhǎng)，而是課堂教學(xué)活 動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者.其作用在于營(yíng)造師與生、生與生交往互動(dòng)的氛圍， 為學(xué)生提供參與、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)，有效地組織、指導(dǎo)、調(diào)控學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣.因此本節(jié)課我們將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方式，以問(wèn)題的提出、 問(wèn)題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的 形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決

4、問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠 的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建 . 在學(xué)生的展示交流中，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)不同的解決方法，并對(duì)不同的方法進(jìn) 行比較.【學(xué)法分析】現(xiàn)代課堂教學(xué)的重點(diǎn)由如何“教會(huì)”轉(zhuǎn)向如何“學(xué)會(huì)” ,本節(jié)課學(xué)生通過(guò)觀 察、分析、歸納等過(guò)程，得到解決問(wèn)題的方法 .再通過(guò)小組合作、交流展示等環(huán) 節(jié)，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中成為課堂的主導(dǎo)者 .讓整個(gè)課堂洋溢在輕松和諧、探索 進(jìn)取的氣氛中，而我則在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者和參與者.五、教學(xué)過(guò)程分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，本節(jié)課一共設(shè)置了以下七個(gè)教學(xué)環(huán) 節(jié)：環(huán)節(jié)一：引用名言，引入新課著名數(shù)學(xué)

5、家華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工 之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！蓖ㄟ^(guò)這句話讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在實(shí) 際生活中的應(yīng)用廣泛，為了更好的體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，引入今天的 課題-一元一次不等式（2）.設(shè)計(jì)意圖：利用名人名言引起學(xué)生的注意，讓他們明白數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密 切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)回顧，強(qiáng)化知識(shí)2通過(guò)下面這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，檢測(cè)上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法.解下列一元一次不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： (1) x x 2(2) 3 .5 2x x2 31 ，選取兩位同學(xué)在黑板上完成，其他同學(xué)在學(xué)案上完成.完成以后讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)

6、，并指明解這種一元一次不等式需要注意的事項(xiàng)，最后 找同學(xué)總結(jié)出解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移 項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化為 1.設(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)小題檢測(cè)一下學(xué)生對(duì)于解一元一次不等式的知識(shí)掌握的 情況，并在點(diǎn)評(píng)中再次強(qiáng)調(diào)解一元一次不等式的注意事項(xiàng)，最后讓學(xué)生再次明晰 解一元一次不等式的基本步驟 .這不僅是對(duì)前面知識(shí)的一個(gè)回顧，更是對(duì)本節(jié)課 的實(shí)際問(wèn)題的解決做一個(gè)鞏固.環(huán)節(jié)三：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)興趣利用自編的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣：老師昨天下班的時(shí)候，女兒讓我給她買(mǎi) 5 本拼音本和一些鉛筆.我問(wèn)了一下 文具店的老板，她說(shuō)一本拼音本 1.5

7、元，一支鉛筆 2 元.我一看錢(qián)包里只有 20 元，那我最多還能買(mǎi)幾支鉛筆呢？設(shè)置兩個(gè)問(wèn)題：（1）誰(shuí)能幫老師算算嗎？（2）你們還有別的方法嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題是自編的一個(gè)問(wèn)題，和生活聯(lián)系緊密，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí).大部分學(xué)生應(yīng)該都會(huì)想到用算式列出來(lái)，而通過(guò)第二個(gè)問(wèn)題的提問(wèn)，讓學(xué) 生想到用一元一次不等式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.從而引入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容.環(huán)節(jié)四：探究新知，明晰方法對(duì)于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題“一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有 25 道題，規(guī)定答對(duì)一道題得 4 分，答錯(cuò)或不答一道題扣 1 分.在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85 分或 85 分 以上），小明至少答對(duì)了幾道題？”，先找學(xué)生讀題并分析題目中的關(guān)鍵內(nèi)容，再

8、讓學(xué)生完成學(xué)案上面關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容，最后老師和學(xué)生一起得出結(jié)果.分析：設(shè)小明答對(duì)了 x 道題，答對(duì)得分_分.答對(duì)或不答_道題，扣分_分.小明最后得分=_-_.其數(shù)學(xué)表達(dá)式是_.3據(jù)題意，小明最后得分要求：_.用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：_.完成了這個(gè)問(wèn)題的分析，類(lèi)比一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的解題過(guò)程給出這 個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程 .再請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步 驟，最后，老師再把這個(gè)步驟明確：（1）審：審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未 知數(shù)；（3）列：列不等式；（4）解：解不等式；（5）答：根據(jù)實(shí)際情況作答.設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)實(shí)際問(wèn)題分解成填空題的目的是把問(wèn)題分解出來(lái)，帶領(lǐng)學(xué)生 一

9、步一步把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次不等式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想. 對(duì)一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟的歸納實(shí)際是教會(huì)學(xué)生如何去分析 問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.環(huán)節(jié)五：合作學(xué)習(xí)，展示交流活動(dòng)一：設(shè)計(jì)下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并設(shè)置了 3 個(gè)小問(wèn)題.小蘭準(zhǔn)備用 30 元買(mǎi)鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆 5 元，一本筆記本 3 元. （1）如果她買(mǎi)了 5 本筆記本，則她最多還可以買(mǎi)多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買(mǎi)了 8 件，則她最多可以買(mǎi)多少支鋼筆？ （3）如果她鋼筆和筆記本共買(mǎi)了 8 件，且兩種都需要買(mǎi)，則她有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？要求學(xué)生以小組合作討論的方式完成這個(gè)題，最后選取一個(gè)小組

10、進(jìn)行展示合 作的結(jié)果，在學(xué)生講解的過(guò)程中，臺(tái)上臺(tái)下的同學(xué)互相質(zhì)疑，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題.并且在 這個(gè)問(wèn)題中還能探究出不同的解決問(wèn)題的方法.活動(dòng)二：讓學(xué)生再以小組探究的形式來(lái)完成下面這個(gè)問(wèn)題.某種商品進(jìn)價(jià)為 200 元，標(biāo)價(jià) 300 元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷(xiāo)售，但其利 潤(rùn)率不少于 5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以按幾折銷(xiāo)售？（利 潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)）這個(gè)問(wèn)題的方法比較多，學(xué)生可以互相補(bǔ)充.另外，在直接設(shè)“按 x 折銷(xiāo)售”x時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)難點(diǎn)，一個(gè)是“為什么是 300 ？”，另外一個(gè)是“為什么 x 7 ，10卻回答最多按七折銷(xiāo)售”.對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，老師并不會(huì)來(lái)講，而是通

11、過(guò)學(xué)生提 出，學(xué)生解決問(wèn)題的形式來(lái)進(jìn)行.4設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)問(wèn)題是本節(jié)課的重、難點(diǎn)的體現(xiàn)，但是并沒(méi)有采用老師來(lái) 講，學(xué)生來(lái)聽(tīng)的形式.而是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)合作探究、展示交流的環(huán)節(jié)，讓同學(xué) 們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，真正成為課堂的主導(dǎo)者.環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)，回味新知本節(jié)課的課堂小結(jié)通過(guò)老師的一個(gè)問(wèn)題： “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了.，我體會(huì)了.，我感到困惑的是.”來(lái)開(kāi)展，學(xué)生積極回答，不斷補(bǔ)充.在學(xué)生總結(jié)完后，老師會(huì)利用課件再次向?qū)W生明確利用一元一次不等式解決 實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的課堂小結(jié)，沒(méi)有采用以往的簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)的小結(jié)，而是 采用開(kāi)放式的問(wèn)題，讓學(xué)生自我小結(jié)，把課堂都交給學(xué)生 .最后，

12、再由老師來(lái)給 出總結(jié)，更有利學(xué)生加深印象.環(huán)節(jié)七：當(dāng)堂測(cè)評(píng)，勇往直前根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了以下三個(gè)當(dāng)堂測(cè)評(píng)的題目：1.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)英語(yǔ)復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有 45 元， 計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省 30 元，直到他至少有 300 元.設(shè)個(gè) x 月后他至少有 300 元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù) x 的不等式是（ ）a.30x-45300 b.30x+45300 c.30x-45300 d.30x+45300 2.小明準(zhǔn)備用 26 元買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一根火腿腸 2 元，一盒方便面3 元，他買(mǎi)了 5 盒方便面，他最多還能買(mǎi)多少根火腿腸？3.某種商品的進(jìn)價(jià) 400 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 500 元，商