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1、新課標(biāo)選修1-2 )第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測試題一、選擇題1.復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是()A. z =zB. z 二ZC. z2為實(shí)數(shù)2 .若復(fù)數(shù)z滿足z _z二冷,則z等于()A. $ 4iB. ; _4iC. 3 _4iD. z z為實(shí)數(shù)D. 3 4i3.滿足條件z i| |z 2 = 2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡A.雙曲線B.雙曲線的一支C.兩條射線D. 條射線則方程x =1 3i -x的解是A.B.X| =4, x2 - -1C.-43iD.5.-3-4 -3-2+ +1 - 4 1 - 2A CB.D.3ii43i i 26 .若 z 3 4i 2 ,則z的最大值是(A
2、. 3B. 7三、填空題C. 9D.z二丄召的實(shí)部為z,57. 設(shè) Zt =2 i ,z2 =1 -3i,則虛數(shù)8. 復(fù)數(shù)z =(m2 -3m 2) (m2-2m-8)i的共軛復(fù)數(shù)在復(fù) 平面上的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限內(nèi),則 實(shí)數(shù)m的取范圍是.9. 已知z =1,則復(fù)數(shù)=2z,3-4i,對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 .10已知復(fù)數(shù) 乙=cos -i , z2 =sin 7,則乙乙2的最大值 與最小值之和為 211 設(shè) z =log 2(m-3m-3)i Iog2(m 3)(m 三R),若 z 對應(yīng)的點(diǎn)在直線x - 2y 1 = 0上,貝Um的值是12.已知復(fù) 數(shù)z滿足z 1 =1,且 一是純虛數(shù),則復(fù)數(shù) z的值為三、解答題13證明:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),方程z2+(1 i)2(1+譏=牙( i為虛數(shù)單位)無解.14設(shè)a b為共軛復(fù)數(shù),且(a b)2 _3abi =4 _6i,求a和b .上,15設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z =5,且(3 - 4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的
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