SPSS綜合實驗報告

1、綜合試驗前提：某中學(xué)對兩個實驗班進行了為期一個月的寫作培訓(xùn)，聘請了兩位風(fēng)格迥異的老師對學(xué)生進行培訓(xùn)。實驗一班的老師偏向于從詞、句著手，加強同學(xué)們的寫作水平。而實驗二班的老師則偏向于從文章入手，向同學(xué)們分析文章特色，解釋文章構(gòu)思。我們從兩個實驗班分別隨機抽選了20名同學(xué)（共40名），進行了三次作文測試。（最高分為50分。）我們得到了以下的數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行一系列的分析，得到我們需要的資料。 問題1：統(tǒng)計量描述內(nèi)容：對第一次成績進行統(tǒng)計量描述：（一）：對40名同學(xué)的作文成績進行整體的統(tǒng)計量描述：【注解】：樣本量為40.最小值為11，最大值為40，均值為29.30，標(biāo)準(zhǔn)差為7.673.（二）：對各

2、班級學(xué)生作文成績的統(tǒng)計量描述：【注解】：試驗一班有20個數(shù)據(jù)量，最小值為11，最大值為40.均值為26.95，標(biāo)準(zhǔn)差為8.236. 試驗二班有20個數(shù)據(jù)量，最小值為19，最大值為40，均值為31.65，標(biāo)準(zhǔn)差為6.434.問題2：單樣本t檢驗 學(xué)校要求學(xué)生的作文成績要達到人均30分。以此來判斷兩個老師是否完成自己的教學(xué)任務(wù)。對第一次作文成績進行分析：內(nèi)容：對樣本進行單樣本t檢驗，得到： One-Sample Statistics NMeanStd. DeviationStd. Error Mean成績4029.307.6731.213【注解】：樣本個數(shù)為40.平均的作文成績?yōu)椋?9.30，標(biāo)準(zhǔn)

3、差為：7.673，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤為：1.213。One-Sample Test Test Value = 30 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper成績-.57739.567-.70-3.151.75注解：t檢驗統(tǒng)計量=-0.577，自由度df=N-1=39，雙側(cè)概率P值（sig）=0.567，顯著性水平a=0.05。因為P值大于a，所以由此可以得，不能拒絕原假設(shè)。即：人均作文成績30分在95%的置信度下不存在顯著性差異。 結(jié)論：兩個實驗班的作文成績已經(jīng)達到了學(xué)校

4、所要求的人均30分。所以兩個老師都完成了自己的教學(xué)任務(wù)。問題3：兩個獨立樣本t檢驗為了教學(xué)水平的提高，學(xué)校決定對兩班的第一次作文成績進行調(diào)查，得到提高寫作質(zhì)量的最佳途徑。分析兩種不同的教學(xué)方法是否存在差異內(nèi)容：（一）：對兩個實驗班的成績進行描述性分析，分別得到了兩個班的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，最高分和最低分。班級StatisticStd. Error成績一班Mean26.951.84295% Confidence Interval for MeanLower Bound23.10Upper Bound30.805% Trimmed Mean27.11Median28.00Variance67.839S

5、td. Deviation8.236Minimum11Maximum40Range29Interquartile Range12Skewness-.559.512Kurtosis-.384.992二班Mean31.651.43995% Confidence Interval for MeanLower Bound28.64Upper Bound34.665% Trimmed Mean31.89Median33.50Variance41.397Std. Deviation6.434Minimum19Maximum40Range21Interquartile Range9Skewness-.720

6、.512Kurtosis-.384.992注解：實驗一班的樣本平均值為：26.95，實驗二班的樣本平均成績?yōu)椋?1.65。且實驗二班的最低成績高于實驗一班的最低成績。結(jié)論：從各種指標(biāo)可以得出：實驗二班的作文水平比實驗一班的作文水平高。所以從樣本分析可以得出，實驗一班的老師比實驗二班的教學(xué)水平低。(二)：兩個班的成績可以看做是獨立的樣本，且服從正態(tài)分布。因此可以對兩個樣本進行t檢驗，來進行統(tǒng)計推斷。Group Statistics班級NMeanStd. DeviationStd. Error Mean成績一班2026.958.2361.842二班2031.656.4341.439【注解】：一班和

7、二班分別抽取了20名同學(xué)，分別得到了兩個班的平均成績，一班為26.95、二班為31.65。一班的標(biāo)準(zhǔn)方差為8.236，二班的標(biāo)準(zhǔn)方差為6.434?！咀⒔狻浚豪肍檢驗對兩個總體方差是否相等進行檢驗，檢驗的F值=0.892，對應(yīng)的P值（sig）=0.351；概率P值大于顯著性水平a=0.05；所以接受原假設(shè)，即兩個總體方差相等，通過了Leven方差檢驗。 然后，利用t檢驗對兩總體均值差是否存在差異進行檢驗，得： T統(tǒng)計量=-2.011，對應(yīng)的p值=0.051大于顯著性水平a=0.05，接受原假設(shè)，即兩總體均值差不存在顯著性差異。兩個總體均值差在置信度為95%的情況下，置信區(qū)間為：-9.431,0

8、.031包含0，同時說明了兩總體均值差不存在顯著性差異。兩總體均值差的均值為-4.700。結(jié)論：雖然通過樣本得到了實驗二班的作文成績比實驗一班的作文成績好，實驗一班老師的教學(xué)方法更有效。但是樣本所反映的信息不夠全面，而通過對兩個樣本進行t檢驗得到，兩個總體的均值差并沒有顯著性差異，即：實驗一班老師的教學(xué)方法相比實驗二班老師的教學(xué)方法沒有顯著性的區(qū)別。兩種不同的作文提升方法對學(xué)生的作文成績的影響是沒有明顯的差異的。兩種方法都可以采取，對教學(xué)水平的提高有益，對學(xué)生作文成績的提高也有益。從整體上來說，都是可行的提高作文成績的方式。對個人的影響在于學(xué)生個人的偏好。問題4：配對樣本t檢驗內(nèi)容：對這些前兩

9、次作文成績進行配對樣本t檢驗。得到了如下的數(shù)據(jù)：Paired Samples StatisticsMeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1第一次成績29.30407.6731.213第二次成績28.95407.3871.168【注解】：第一次作文成績的平均值為：29.30，第二次作文成績的平均值為：28.95。樣本一共40個。第一次作文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為：7.673，第二次作文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為：7.387.Paired Samples CorrelationsNCorrelationSig.Pair 1第一次成績 & 第二次成績40.618.000【注解】：（

10、相關(guān)分析）總共40個樣本，它們的相關(guān)系數(shù)為：0.618.。對應(yīng)的概率P值小于a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：第一次作文考試的成績和第二次作文考試的成績之間有一定的線性關(guān)系。Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1第一次成績 - 第二次成績.3506.5851.041-1.7562.456.33639.739【注解】：兩次成績的的平均差為：0.35

11、0。差值的標(biāo)準(zhǔn)差為：6.585。差值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤為：1.041。在95%的置信度下，置信區(qū)間為：-1.756,2.456.T統(tǒng)計量的值為：0.336，df=N-1=39，對應(yīng)的概率P值為：0.739大于a=0.05，所以接受原假設(shè)，即:兩次作文考試的成績不存在顯著性的差異。結(jié)論：對兩次作文考試進行分析得到，第一次作文考試成績和第二次作文考試成績之間不存在顯著性的差異，表明持續(xù)的教學(xué)并沒有讓兩個實驗班的作文成績有明顯的提高。學(xué)校要尋求其他的方法來進一步的提高兩個實驗班的成績。問題5：單因素方差分析在一個班上，有的同學(xué)會主動的練習(xí)作文來提高自己的作文成績，一些同學(xué)被父母強制的要求練習(xí)作文來提高自己

12、的成績，另一些同學(xué)根本不會在課余的時間練習(xí)作文。這些練習(xí)作文的同學(xué)中一些一個月寫20篇以上的作文，一些不及20篇。我們從一個實驗班中抽取了24名同學(xué)最近一次的作文成績。學(xué)習(xí)方式（way）取值0=不練習(xí)，1=被動練習(xí)，2=主動練習(xí)。練習(xí)量（N）取值0=練習(xí)不足20篇，1=練習(xí)20篇及其以上。我們來分析，學(xué)習(xí)方式對成績的影響。數(shù)據(jù)如下：內(nèi)容：對數(shù)據(jù)進行方差檢驗,得到以下數(shù)據(jù)：Test of Homogeneity of VariancesLevene統(tǒng)計量df1df2顯著性.087221.917【注解】：方差齊性檢驗結(jié)果：Levene統(tǒng)計量值為：0.087，對應(yīng)的概率P值為：0.917，大于顯著性

13、水平0.05，所以接受原假設(shè)。即：認(rèn)為三種不同的學(xué)習(xí)方法的成績的總體方差無顯著性差異，滿足方差分析的前提條件。ANOVA成績平方和df均方F顯著性組間1232.5832616.29225.458.000組內(nèi)508.3752124.208總數(shù)1740.95823【注解】：不同的學(xué)習(xí)方法對成績單因素方差分析結(jié)果：1：觀測變量成績的總離差平方和為：1740.958；2:不同學(xué)習(xí)方法對成績產(chǎn)生的（組間）離差平方和為：1232.583；對應(yīng)的方差為：616.292；3:抽樣誤差所引起的（組內(nèi)）離差平方和為：508.375；對應(yīng)的方差為：24.208；F統(tǒng)計量為：25.458=組間對應(yīng)的方差-組內(nèi)對應(yīng)的方

14、差=616.292-508.375。F統(tǒng)計量對應(yīng)的概率P值=0.000，小于顯著性水平=0.05，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即：這三種學(xué)習(xí)方法對成績產(chǎn)生了顯著性的影響?；虿煌木毩?xí)量對作文成績的影響效應(yīng)不全為0。 Multiple Comparisons成績LSD(I) 學(xué)習(xí)方式(J) 學(xué)習(xí)方式標(biāo)準(zhǔn)差（I-J）標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95% Confidence Interval下限上限無被動學(xué)習(xí)-4.250002.46010.099-9.3661.8661主動學(xué)習(xí)-16.87500*2.46010.000-21.9911-11.7589被動學(xué)習(xí)無4.250002.46010.099-.86619.3661主動學(xué)習(xí)

15、-12.62500*2.46010.000-17.7411-7.5089主動學(xué)習(xí)無16.87500*2.46010.00011.758921.9911被動學(xué)習(xí)12.62500*2.46010.0007.508917.7411*. The mean difference is significant at the 0.05 level.【注解】： 不學(xué)習(xí)與被動學(xué)習(xí)的概率P值為：0.099，大于a=0.05。說明不學(xué)習(xí)和被動學(xué)習(xí)均值不具有顯著性差異； 不學(xué)習(xí)與主動學(xué)習(xí)的概率P值為：0.000，小于a=0.05。說明不學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)均值具有顯著性差異； 主動學(xué)習(xí)與被動學(xué)習(xí)的概率P值為：0.000，小

16、于a=0.05。說明主動學(xué)習(xí)和被動學(xué)習(xí)均值具有顯著性的差異。結(jié)論：三種學(xué)習(xí)方法對成績都有一定的影響，其中主動學(xué)習(xí)對成績的影響較大，而被動學(xué)習(xí)雖然也有影響，但是不像主動學(xué)習(xí)那樣明顯，不學(xué)習(xí)對成績也是有影響，但不是好的影響。被動學(xué)習(xí)和不學(xué)習(xí)之間不具有顯著性。說明了，如果想提高自己的作文成績，我們還是應(yīng)該主動的去學(xué)習(xí)，老師布置作業(yè)和父母壓迫都不能造成一個好的結(jié)果，所謂學(xué)習(xí)靠自覺，讀書靠自己，就是這個道理。根據(jù)這個實驗，學(xué)校應(yīng)該著重的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，讓同學(xué)對學(xué)習(xí)感興趣，從傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換到主動學(xué)習(xí)。問題6：多因素方差分析為了再加上學(xué)習(xí)量對成績的影響，我們決定對數(shù)據(jù)進行多因素的

17、方差分析.內(nèi)容： （一）：現(xiàn)對數(shù)據(jù)進行飽和模型檢驗： Between-Subjects Factors Value LabelN學(xué)習(xí)方式0無8 1被動學(xué)習(xí)8 2主動學(xué)習(xí)8練習(xí)量0一月寫作無20篇12 1一月寫作有20篇12【注解】：學(xué)習(xí)方式的水平為3，每個水平8個案例；練習(xí)量的水平為2，每個水平12個案例。 Tests of Between-Subjects Effects因變量: 成績 SourceType III Sum of Squaresdf均方FSig.校正模型1371.708(a)5274.34213.373.000截距26202.042126202.0421277.283.000

18、學(xué)習(xí)方式1232.5832616.29230.043.000學(xué)習(xí)量126.0421126.0426.144.023學(xué)習(xí)方式 *學(xué)習(xí)量13.08326.542.319.731誤差369.2501820.514 總計27943.00024 校正總計1740.95823 a R Squared = .788 (Adjusted R Squared = .729)【注解】：1：觀測變量（成績）總變差平方和（SST）= 1740.958；被分解為4個部分： （1）：學(xué)習(xí)方式不同引起的變差為：1232.583； （2）：學(xué)習(xí)量不同引起的變差為：126.042; （3）:學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)量交互作用引起的變差為

19、：13.083； （4）：隨機因素引起的變差為：369.250.2：學(xué)習(xí)方式對應(yīng)的概率P值為：0.000，小于顯著性a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)方式對成績均值產(chǎn)生顯著性的影響。 學(xué)習(xí)量對應(yīng)的概率P值為：0.023，小于顯著性a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)量對成績均值產(chǎn)生顯著性的影響。 學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)量的交互作用對應(yīng)的概率P值為：0.731，大于顯著性水平a=0.05，所以接受原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)量的交互作用對成績均值的影響不顯著。 3：校正模型對應(yīng)的變量為：1371.708=學(xué)習(xí)方式的變差(1232.583)+學(xué)習(xí)量的變差（126.042）+學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)量交互作用引起

20、的變差（13.083），這表示線性模型整體對觀測變量變差解釋的部分，對應(yīng)的概率P值為：0.000，小于顯著性水平a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：線性模型整體對成績均值產(chǎn)生了顯著性影響，即：成績變動主要是由控制變量的不同水平所引起的，線性模型對觀測變量（成績）具有一定的解釋能力。（二）：由于數(shù)據(jù)交互不顯著，所以對數(shù)據(jù)進行非飽和模型檢驗： Between-Subjects Factors Value LabelN學(xué)習(xí)方式0無8 1被動學(xué)習(xí)8 2主動學(xué)習(xí)8練習(xí)量0一月寫作無20篇12 1一月寫作有20篇12【注解】：學(xué)習(xí)方式的水平為3，每個水平8個案例；練習(xí)量的水平為2，每個水平12個案例。 Te

21、sts of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 成績 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model1358.625(a)3452.87523.690.000Intercept26202.042126202.0421370.639.000WAY1232.5832616.29232.238.000N126.0421126.0426.593.018Error382.3332019.117 Total27943.00024 Corrected Total1740.958

22、23 a R Squared = .780 (Adjusted R Squared = .747【注解】：1：成績總變差平方和（SST）為：1740.958，被分解為3個部分：（1）：學(xué)習(xí)方式不同引起的變差為：1232.583；（2）：學(xué)習(xí)量不同引起的變差為：126.042;（3）:學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)量交互作用引起變差并入隨機因素引起的變差=382.333. 2：學(xué)習(xí)方式對應(yīng)的概率P值為：0.000，小于顯著性a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)方式對成績均值產(chǎn)生顯著性的影響。 學(xué)習(xí)量對應(yīng)的概率P值為：0.018，小于顯著性a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)量對成績均值產(chǎn)生顯著性的影響。 3

23、：校正模型對應(yīng)的變量為：1358.625=學(xué)習(xí)方式的變差(1232.583)+學(xué)習(xí)量的變差（126.042），這表示線性模型整體對觀測變量變差解釋的部分，比飽和模型的解釋部分少，對應(yīng)的概率P值為：0.000，小于顯著性水平a=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：線性模型整體對成績均值產(chǎn)生了顯著性影響，即：成績變動主要是由控制變量的不同水平所引起的，線性模型對觀測變量（成績）具有一定的解釋能力。問題7：相關(guān)分析我們已經(jīng)得到了關(guān)于學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)量同作文成績之間的數(shù)據(jù)，我們決定再做一個相關(guān)分析，進一步確定，學(xué)校方法、學(xué)習(xí)量同成績之間的關(guān)系。內(nèi)容：（1）因為學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)量都是定序數(shù)據(jù)，因此求學(xué)習(xí)方法和成績

24、之間的相關(guān)性，學(xué)習(xí)量和成績之間的相關(guān)性，得Correlations學(xué)習(xí)方式成績Kendalls tau_b學(xué)習(xí)方式Correlation Coefficient1.000.675*Sig. (2-tailed).000N2424成績Correlation Coefficient.675*1.000Sig. (2-tailed).000.N2424Spearmans rho學(xué)習(xí)方式Correlation Coefficient1.000.799*Sig. (2-tailed).000N2424成績Correlation Coefficient.799*1.000Sig. (2-tailed).0

25、00.N2424*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).【注解】：兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)方式和成績）的Kendall相關(guān)系數(shù)為：0.6750，表示呈一定的線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)檢驗對應(yīng)的概率P值為:0.000，小于顯著性水平0.05，應(yīng)該拒絕原假設(shè)（兩個變量具有相關(guān)性），即：成績和學(xué)習(xí)方式之間相關(guān)性顯著。兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)方式和成績）的Spearman相關(guān)系數(shù)為：0.7990,表示呈一定的線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)檢驗對應(yīng)的概率P值為:0.000，小于顯著性水平0.05，應(yīng)該拒絕原假設(shè)（兩個變量具有相關(guān)性），即：成績和學(xué)習(xí)方式之間相

26、關(guān)性顯著。Correlations練習(xí)量成績Kendalls tau_b練習(xí)量Correlation Coefficient1.000.251Sig. (2-tailed).156N2424成績Correlation Coefficient.2511.000Sig. (2-tailed).156.N2424Spearmans rho練習(xí)量Correlation Coefficient1.000.296Sig. (2-tailed).160N2424成績Correlation Coefficient.2961.000Sig. (2-tailed).160.N2424【注解】：兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)量

27、和成績）的Kendall相關(guān)系數(shù)為：0.2510，表示呈一定的線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)檢驗對應(yīng)的概率P值為:0.156，大于顯著性水平0.05，應(yīng)該接受原假設(shè)（兩個變量不具有相關(guān)性），即：成績和學(xué)習(xí)量之間相關(guān)性不顯著。兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)方式和成績）的Spearman相關(guān)系數(shù)為：0.2960,表示呈一定的線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)檢驗對應(yīng)的概率P值為:0.16，大于顯著性水平0.05，應(yīng)該接受原假設(shè)（兩個變量不具有相關(guān)性），即：成績和學(xué)習(xí)方式之間相關(guān)性不顯著。（2）求學(xué)習(xí)方式與成績，學(xué)習(xí)量與成績的偏相關(guān)系數(shù)：求學(xué)習(xí)方式與成績的偏相關(guān)系數(shù)，需要剔除其他相關(guān)因素（學(xué)習(xí)量），得：Correlations控制變量學(xué)習(xí)

28、方式成績練習(xí)量學(xué)習(xí)方式相關(guān)性1.000.840顯著性（雙側(cè)）.000df021成績顯著性.8401.000顯著性（雙側(cè)）.000.df210【注解】兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)方式和成績）的偏相關(guān)系數(shù)為：0.84，呈較強的線性關(guān)系；對應(yīng)的概率P值為：0.00，小于顯著性水平0.05，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)方式和成績的相關(guān)性顯著。偏相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)，說明控制變量（學(xué)習(xí)量）使得兩個變量的相關(guān)性下降。CorrelationsControl Variables成績學(xué)習(xí)方式練習(xí)量成績Correlation1.000.840Significance (2-tailed).000df021學(xué)習(xí)方式Correla

29、tion.8401.000Significance (2-tailed).000.df210【注解】兩個相關(guān)變量（學(xué)習(xí)量和成績）的偏相關(guān)系數(shù)為：0.84，呈較強的線性關(guān)系；對應(yīng)的概率P值為：0.00，小于顯著性水平0.05，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即：學(xué)習(xí)量和成績的相關(guān)性顯著。偏相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)，說明控制變量（學(xué)習(xí)方式）使得兩個變量的相關(guān)性下降。結(jié)論：通過以上的分析，我們可以知道學(xué)習(xí)方式與成績的相關(guān)性強于學(xué)習(xí)量與成績的相關(guān)性。無論是學(xué)習(xí)量還是學(xué)習(xí)方式都使得成績同對應(yīng)變量的相關(guān)性下降。問題8：協(xié)方差分析為了分析，實驗一班作文成績的提高，相對于試驗二班作文成績的提高，實驗一班的老師是不是比試驗二班的老

30、師更有效率，我們根據(jù)問題三得到的數(shù)據(jù)。我們針對試驗一班的老師，把試驗一班當(dāng)做接受培訓(xùn)的班級，試驗二班當(dāng)做未接受作文培訓(xùn)的班級，進行有關(guān)的協(xié)方差分析。內(nèi)容： 根據(jù)作文培訓(xùn)前的成績和作文培訓(xùn)后的成績做散點圖：【注解】：無論是否參加作文培訓(xùn)，作文培訓(xùn)前的成績和作文培訓(xùn)后的成績呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系。因此作文培訓(xùn)前的成績可以作為協(xié)變量參與協(xié)變量方差分析。 協(xié)變量（作文培訓(xùn)前的成績）與控制變量（是否參與作文培訓(xùn)）的無交互效應(yīng)檢驗： Between-Subjects Factors Value LabelN是否參加作文培訓(xùn)1參加20 2沒有參加20Tests of Between-Subjects Effec

31、tsDependent Variable: 第二次成績 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model936.323(a)3312.1089.429.000Intercept209.2581209.2586.322.017Y.2751.275.008.928SCORE1826.0611826.06124.957.000Y * SCORE19.96619.966.301.587Error1191.5773633.099 Total35652.00040 Corrected Total2127.90039 a R Squ

32、ared = .440 (Adjusted R Squared = .393)【注解】：協(xié)變量（作文培訓(xùn)前的成績）與控制變量（是否參與作文培訓(xùn)）的交互效應(yīng)對應(yīng)的概率P值為：0.587，小于顯著性水平a=0.05.所以接受原假設(shè)，即：交互相應(yīng)不顯著。滿足協(xié)方差平行性條件：協(xié)變量方差分析，得到： Between-Subjects Factors Value LabelN是否參加作文培訓(xùn)1參加20 2沒有參加20 Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 第二次成績 SourceType III Sum of SquaresdfMean

33、 SquareFSig.Corrected Model926.357(a)2463.17914.263.000Intercept201.1111201.1116.193.017SCORE1924.7571924.75728.477.000Y113.0861113.0863.482.070Error1201.5433732.474 Total35652.00040 Corrected Total2127.90039 a R Squared = .435 (Adjusted R Squared = .405)【注解】：作文培訓(xùn)后的成績協(xié)方差分析結(jié)果： 作文培訓(xùn)前的成績（協(xié)變量）引起的變差=28.4

34、77；對應(yīng)的概率P值=0.000.小于顯著性水平a=0.05.所以拒絕原假設(shè)，即：作文培訓(xùn)前的成績對作文培訓(xùn)后的成績均值產(chǎn)生了顯著性的影響。 是否參加作文培訓(xùn)（控制變量）引起的變差=3.482，對應(yīng)的概率P值=0.070，大于顯著性水平a=0.05，所以接受原假設(shè)，即：作文培訓(xùn)狀態(tài)對作文培訓(xùn)后的成績均值沒有產(chǎn)生顯著性的影響。結(jié)論： 實驗一班的作文培訓(xùn)老師，相對于試驗二班的作文培訓(xùn)老師，他的教學(xué)其實是不存在顯著性的效果的。根據(jù)以上的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論，試驗一班的老師和試驗二班的老師雖然教學(xué)方法不相同，但是對于學(xué)生作文成績的提高都是有效的，而且兩個老師并沒有顯著性的差異，即：某個班提高的

35、程度顯著的大于另一個班。所以，我們還是可以說，教學(xué)方法不同，教學(xué)效果相似。問題9：簡單線性回歸分析(一元)我們已經(jīng)得到了兩個班兩次作文成績，我們希望知道，第一次成績與第二次成績的關(guān)聯(lián)程度，能否通過第一次成績來推到第二次成績。內(nèi)容：（一）:對第一次成績和第二次成績做散點圖，得到：【注解】：從圖上可以得到，第一次作文成績和第二次作文成績是有一點的線性關(guān)系的，我們還需要對數(shù)據(jù)進行進一步的分析，得到確切的答案。（二）：對數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析，得到： Correlations 第一次成績第二次成績第一次成績Pearson Correlation1.652(*) Sig. (2-tailed).000 N40

36、40第二次成績Pearson Correlation.652(*)1 Sig. (2-tailed).000. N4040* Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).【注解】： 兩個變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.6520，表示呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)檢驗對應(yīng)的概率P值為0.000小于a，所以拒絕原假設(shè)，即：兩個變量之間相關(guān)性顯著。（三）：建立回歸方程： Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.652(a).425.4095

37、.03921a Predictors: (Constant), 第一次成績【注解】：兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0.652. 被解釋變量和解釋變量的判定系數(shù)為0.425. 回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為5.03921.ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression712.0161712.01628.039.000(a) Residual964.9593825.394 Total1676.97539 a Predictors: (Constant), 第一次成績b Dependent Variable: 第二次成績【注解】：1：回歸方程的整體

38、顯著性檢驗：2：被解釋變量的總離差平方和為1676.975,被分解成兩個部分：回歸平方和為712.016.剩余平方和為964.959。3：F檢驗統(tǒng)計量的值為28.039，對應(yīng)的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.05.應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即：回歸系數(shù)與0不存在顯著性差異。認(rèn)為回歸系數(shù)不為0，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系是顯著的，可以建立線性模型。Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)12.7103.182 3.994.0

39、00 第一次成績.557.105.6525.295.000a Dependent Variable: 第二次成績【注解】：回歸方程的回歸系數(shù)和常數(shù)項的估計值，以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗： 1：常數(shù)項的估計值為12.710，回歸系數(shù)估計值為0.557； 2：回歸系數(shù)T檢驗的t統(tǒng)計量為3.994，對應(yīng)的概率P值為0.00，小于顯著性水平0.05，所以拒絕原假設(shè)，回歸系數(shù)不為0，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系是顯著的。 于是，回歸方程為: Y=12.710+0.557x結(jié)論：得到一元回歸線性方程為：Y=12.710+0.557x?？梢灾?，第一次作文成績每增加1個單位，第二次作文成績平均增加0.557

40、個單位。問題10：簡單線性回歸分析(多元)我們已經(jīng)知道第一次成績和第二次成績有線性的關(guān)系，我們希望知道第一次成績和第二次成績對第三次作文成績的影響，所以我們決定對三次作文成績做多元線性回歸分析。內(nèi)容：對數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析得到下列的數(shù)據(jù)：Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationN第三次成績 28.45005.4863540第二次成績28.957.38740第一次成績29.307.67340【注解】：第一次作文成績的均值為28.45，標(biāo)準(zhǔn)差為5.48635 第二次作文成績的均值為28.95，標(biāo)準(zhǔn)差為7.387， 第三次作文成績的均值為29.30，標(biāo)準(zhǔn)差

41、為7.673。Correlations第三次成績 第二次成績第一次成績Pearson Correlation第三次成績 1.000.461.335第二次成績.4611.000.618第一次成績.335.6181.000Sig. (1-tailed)第三次成績 .001.017第二次成績.001.000第一次成績.017.000.N第三次成績 404040第二次成績404040第一次成績404040【注解】：第一次作文成績和第二次作文成績間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.618，對應(yīng)的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：第一次作文成績和第二次作文成績之間相關(guān)性顯著。 第二次作文成績和第三次作文成績間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.461，對應(yīng)的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.05，所以拒絕原假設(shè)，即：第二次作文成績和第三次作文成績之間