北師大版初三數(shù)學(xué)下冊直線和圓的位置關(guān)系(第一課)

1、中寧縣第五中學(xué)教案第一單元（章）第 7課時總第課時 課題 第三章 圓3.6直線和圓的位置關(guān)系（第一課時） 教學(xué)目標(biāo) 知識與能 力 1. 經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過程. 2. 理解直線與圓有相交、相切、相離三種位 置關(guān)系. 3. 了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直 徑之間的關(guān)系. 過程與方 法 1 .本節(jié)課通過“觀察一一猜想一一合作交流 概括、歸納”的途徑，運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn) 揭示了知識的發(fā)生過程及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián) 系， 2.滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù) 學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性. 情感態(tài)度 及價(jià)值觀 體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實(shí) 踐，又運(yùn)用于生活.

2、 教學(xué)重點(diǎn) 理解直線與圓的三種位置關(guān)系的疋義，并能準(zhǔn)確的判疋. 教學(xué)難點(diǎn) （1）利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系. （2）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問題 教學(xué)準(zhǔn)備 教師活 動 PPT課件，圓規(guī)、三角板 學(xué)生活 動 提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容準(zhǔn)備圓規(guī)、三角板 教學(xué)過程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)） 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 第環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入課題 活動內(nèi)容： 回顧舊知； 復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過了點(diǎn)與圓的位置 復(fù)習(xí)舊知 關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？ 學(xué)生回憶思考回答 （1） dr,點(diǎn)在圓外（2） d =r,點(diǎn) 在圓上（3） dvr,點(diǎn)在圓內(nèi). 2 觀察三幅太陽落山的照片，地平線 （1）直線和圓有

3、兩 這里用一個生 與太陽的位置關(guān)系是怎樣的？ 個交點(diǎn)（2）直線和 活中的例子：生 圓有一個交點(diǎn)（3） 活中太陽西洛 這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置 直線和圓沒有交 這一自然現(xiàn)象 占 八、 引入，通過觀 關(guān)系有哪幾種？ 當(dāng)直線與圓有唯一 察、動手操作、 公共點(diǎn)時，這時直 合作研究發(fā)現(xiàn) 3 作一個圓，把直尺邊緣看成一條直 線與圓相切； 規(guī)律，抽象出 當(dāng)直線與圓有兩個 直線與圓的三 線.固定圓,平移直尺 公共點(diǎn)時，這時直 種位置關(guān)系， 線與圓相交； 借助學(xué)生對日 當(dāng)直線與圓沒有公 落情景的認(rèn)知 OQO 共點(diǎn)時，這時直線 與圓相離. （2）直線和圓有惟 一公共點(diǎn)（即直線和 經(jīng)驗(yàn)為下文的 “直線與圓的

4、 位置關(guān)系”知 識的認(rèn)識與構(gòu) 從直線與圓交點(diǎn)個數(shù)這一角度，如何對對直線與 圓相切）時,這條直 建做準(zhǔn)備 圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類？ 線叫做圓的切線，這 個惟一的公共點(diǎn)叫 第一環(huán)節(jié)直線與圓的位置關(guān) 做切點(diǎn) 系量化揭密 活動內(nèi)容： 類比探究：以上我們用量化（d與r 分析總結(jié)：若 由于學(xué)生已經(jīng) dr，則直線與圓相 具備點(diǎn)與圓之 的大小關(guān)系）的方法判定了點(diǎn)與圓的位置 離 間的位置關(guān)系 關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法 若d=r，則直線與 及相應(yīng)的分類 圓相切 方法，因此在 判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？ 若dr，則直線與 這部分的設(shè)計(jì) CD 圓相交 中，我讓學(xué)生 自己觀察，親 自動手實(shí)驗(yàn)， 大膽猜想，對

5、 直線和圓的位 總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方 置關(guān)系進(jìn)行分 類，激發(fā)了學(xué) 生的學(xué)習(xí)熱 法有兩種： 情，從而概括 出判定直線和 （1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的 個數(shù)來判斷； 根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d 與半徑r的關(guān)系來判斷. 圓位置關(guān)系的 兩種判定方法. 對應(yīng)練習(xí)： 鞏固練習(xí)：1、已知圓的直徑為13cm 設(shè)直線和圓心的距離為d : 鞏固練習(xí) 強(qiáng)化基礎(chǔ)知識 1）若d=4.5cm ,則直線與圓， 直線與圓有個公共點(diǎn) 2）若d=6.5cm ,則直線與圓， 直線與圓有個公共點(diǎn) 3）若d= 8 cm,則直線與圓，直 學(xué)生思考并填空 線與圓有個公共點(diǎn) 第二環(huán)節(jié)探索切線的性質(zhì) 設(shè)計(jì)1是為了 在2

6、中使用“對 稱性”證明作 活動內(nèi)容： 鋪墊.學(xué)生可以 學(xué)生總結(jié)： 用對稱性或反 1.下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎？ 證法說理.根據(jù) 如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？你能由 切線的性質(zhì) 學(xué)生的實(shí)際情 況，采取層層 此悟出點(diǎn)什么？ 定理：圓的切線 引導(dǎo)，在學(xué)生 O 垂直于過切點(diǎn)的 已有的知識基 礎(chǔ)和對有關(guān)圖 半徑 形的基本認(rèn)識 上，進(jìn)行自主 2如圖,直線CD與O O相切于點(diǎn)A,直徑 AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說說你的 理由. a 第四環(huán)節(jié)例題講解 活動內(nèi)容： 例1 例2 第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié) 幾何語言： v CD是O O 的切線,A是切 點(diǎn),0A是OO的半 徑， CDL 0A. 老師引導(dǎo) 師生共同完成 學(xué)習(xí)、展示成 果，關(guān)鍵是通 過二種語言認(rèn) 識、理解切線 的性質(zhì)定理， 讓