工程流體力學(xué)課后習(xí)題與答案

1、工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案第一章習(xí)題I.解：依據(jù)相對(duì)密度的定義：山2=牆詡$式中，P*表示4攝氏度時(shí)水的密度。2.解：查表可知，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：Pg=L976kg/,久耳=2.927g/屛，po = 1.429/ir ,P_=1.251畑/腫，冬。=0.804畑/加，因此煙氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為：p = plal + p2a2 + pnan= 1.976x0.135 +2.927x0.003 + 1.429x0.052 + 1.251x0.76+0.804x0.05 =1.341畑/屛3解：（1）氣體等溫壓縮時(shí)，氣體的體積彈性模量等于作用在氣體上的壓強(qiáng)，因此，絕對(duì)

2、壓強(qiáng)為4atm 的空氣的等溫體枳模量：心=4x101325 = 405.3x103 ；（2）氣體等嫡壓縮時(shí)，其體積彈性模量等于等矯指數(shù)和壓強(qiáng)的乘枳，因此，絕對(duì)壓強(qiáng)為4atm的空氣的等 爛體積模量：Ks = Kp = 1.4x4x101325 = 567.4 x 10Pa式中，對(duì)于空氣，其等爛指數(shù)為1.4。4. 解：根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達(dá)式可知：JV = av-VJr = 0.005x8x50 = 2卅 因此，膨脹水箱至少應(yīng)有的體積為2立方米。5. 解：由流體壓縮系數(shù)計(jì)算公式可知：=0.51 x IO滬/W6/V/y _1x1034-5dp _ _(4.9-0.98) xlO56. 解：根據(jù)動(dòng)力粘

3、度計(jì)算關(guān)系式：A = pv = 678 x 4.28 x 10-7 = 2.9 x 10-4 Pa S第1頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案7解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)粘度計(jì)算公式:鄉(xiāng)1m”& 解：查表可知，15攝氏度時(shí)空氣的動(dòng)力粘度“ = 17.83x10Rrs,因此，由牛頓內(nèi)摩擦定律可知:F = 17.83x10 xx0.2x- = 3.36x103Nh0.0019.解：如圖所示，高度為h處的圓錐半徑：r = /nana,則在微元高度dh范闈內(nèi)的圓錐表面積：f 4 c dh 17th tan adA=27tr=ahcos a cos a由于間隙很小，所以間隙內(nèi)潤(rùn)滑油的流速分布可看作線性分布，則有:

4、du u cor coh tan a則在微元dh高度內(nèi)的力矩為:“點(diǎn)coh tan a 2 7th tan a ”tan5 ct ndM=rdA - r=/dh h tan a=2 珥 1Iran5 cos a6 cos a因此，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為：co tan5 c? f f 3 n 小 co tan5 a H4 TipI h dh=27rp6 cos a *8 cos a 410-解:潤(rùn)滑油與軸承接觸處的速度為o,與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度，即：t?= 60由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即：理 dy 8則軸與軸承之間的總切應(yīng)力為：T=rA=p兀D

5、b克服軸承摩擦所消耗的功率為：P=Tu=p飛兀Db因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計(jì)算得到：第2頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案i7nun心型=竺芒=嚴(yán)X嘰0Ws32.I6兀D 兀D V“Db 3.14x0.2 V 0.245x3.14x0.2x0311.解:CCCf根據(jù)轉(zhuǎn)速“可以求得圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)角速度：滬疇=備/如圖所示，圓盤(pán)上半徑為T(mén)處的速度：由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可 看作線性分布，即：ay 8則微元寬度dr上的微元力矩：dM=rdA /= 2/rrdr 廣=2 矽Pdr=6jr2 芻 Pclr ooo因此，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)所需力矩為：出=伽=6滬首畑=6;沱凹空=6x3.14、

6、x旦=71.98 J8 40.23 xlO3412.解：摩擦應(yīng)力即為單位面積上的牛頓內(nèi)摩擦力。由牛頓內(nèi)摩擦力公式可得：N-mr=/ =pv-=885x0,00159x4 , =28143ay 82x10Pa13.解：活塞與缸壁之河的間隙很小，間隙中潤(rùn)滑油的速度分布町以看作線性分布。間隙寬度：?jiǎn)⑴cL竺學(xué)蘭xlOZO訕因此，活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力所消耗的功率為:P=T u= rAv=p 專(zhuān) 7rdLu=pv7rdL+=920x0.9144x10x314x1524x10x3048x10x=4.42 冊(cè)14.解:圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)角速度：4 60 =X 600 =20龍60對(duì)于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩旺轉(zhuǎn)動(dòng)慣

7、量尸角加速度即心普第3頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J=mR2=-R2式中，m為圓盤(pán)的質(zhì)量，R為圓盤(pán)的回轉(zhuǎn)半徑，G為圓盤(pán)的重量。 g角加速度已知:a=0.02rad/s2 粘性力力矩：M=7=M=“一亦億=20亍如Z ,式中，T為粘性內(nèi)摩擦力，d為軸的直徑，L25245為軸套長(zhǎng)度，5為間隙寬度。因此，潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度為：=0.2325 Pa-sJa _ GR2aS _ 500x (30x 102)2 x 0.02x 0.05x 103 20才 丸越L _ 5x9.8x3.142x(2xl0-2)3x5xl0215.解:查表可知，水在20攝氏度時(shí)的密度：p=998kgf

8、m ,表面張力：b=0.0728N/？，則由式h=ccos3 Pgd可得，Aacos 0Pgd4x0.0728xcosl0998x9.8x8xl03=3.665x10%16.解:查表可知，水銀在20攝氏度時(shí)的密度：Q=13550kg/屛，表面張力：a=0A65N/m，則由式h=ccos3Pgd可得,AccostPgd4 x 0.465 x cos 14013550x9.8x8xl03= -134x10%負(fù)號(hào)表示液面下降。第4頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案第二章習(xí)題1*解：因?yàn)?，壓?qiáng)表測(cè)壓讀數(shù)均為表壓強(qiáng)，即“ =2.7x10“九，幾= -2.9x10“巾因此，選取圖中截面為等壓面，則有

9、：PA=PB+PH,gh ,查表可知水銀在標(biāo)準(zhǔn)人氣壓，20攝氏度時(shí)的密度為13.55x10嘆g/F因此，可以計(jì)算h得到:2解：由于煤氣的密度相對(duì)于水可以忽略不計(jì)，因此，可以得到如下關(guān)系式:Pl =Pa2十。水g人（1）A=l十卩水畝（2）由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)不可以忽略，即1,2兩個(gè)高度上的由空氣產(chǎn)生的人氣壓強(qiáng)分別為pal和pa2 ,并且存在如下關(guān)系：ParPal=PaSH（3）而煤氣管道中1和2處的壓強(qiáng)存在如下關(guān)系：A=/A+/?gH（4）聯(lián)立以上四個(gè)關(guān)系式可以得到：。水g （九-心十Q“gH=Q煤氣gH即：%昭十侄瀘丸28嚴(yán)x（貲=。5瓏加203.解：如圖所示，選取1截面為等壓面，則可

10、列等壓面方程如下:Pa+P水砂廠P八Pgh,因此，可以得到：kPa必亍僉+Q蚣 g 仏刃水勸 1 =101325+13550x9.8x900x101000x9.8x800xl0=212.9964.解:設(shè)容器中氣體的真空壓強(qiáng)為代，絕對(duì)壓強(qiáng)為p”如圖所示，選取1-1截面為等壓面，則列等壓面方程：pab+pgAh=pa因此，可以計(jì)算得到：第5頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)(杜廣生)習(xí)題答案p“=PQgzV2=101325-1594x98x900xl0=873 kPa真空壓強(qiáng)為：pe =pa-pah =pgJ/=l4.06kPa5.解：如圖所示，選取1-1, 2-2截面為等壓面，并設(shè)1-1截面距離地面高度為H

11、,則可列等壓面方程:幾十。水g (匕-H)=P2+Ph=P,Pb=PiP (h+H H)聯(lián)立以上三式，可得：乙十。水g (巧水g (h+H_H)+p,gh 化簡(jiǎn)可得：/廠血-幾)十映(Ha-H)_ 2.744x105-1.372x105+1000x9.8x(548-304)x 10 2?曲(13550-1000)x9.8 “6解:如圖所示，選取1-1,2-2截面為等壓面，則列等壓面方程可得:P-P水臥扎-hj=PP戶Ph諾食-hJ=p,=Pu因此，聯(lián)立上述方程，可得：PairPa- P也一人)十。水g仮一勺)=101325-13550x9.8x(1.61-1)+1000x9.8x(1.61-0

12、.25)=33.65 kPa因此 真空壓強(qiáng)為：p=p(l - pd/,=101325-33650=67.67 kPa7.解：如圖所示，選取1-1截面為等壓面，F(xiàn) 4F 4x5788載荷F產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=!- = -L-=46082.8Pf/A 母 3.14x0.4-對(duì)1截面列等壓面方程：(Pa + P)+Pgh + 卩水血=pa + PsgH解得，第6頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案p + Pigh + p氷gl 46082.8+800x9.8x03+1000x9.8x0.5 門(mén) =0.4mPh g13600x9.8&解:如圖所示，取1-1,2-2截面為等壓面，列等壓面方程: 對(duì)1-1

13、截面：化十Q液體M產(chǎn)幾十d詡S對(duì)2-2截面：化十。液體化尢臥g人聯(lián)立上述方程，可以求解得到：h _勸3 _ 認(rèn) _ 0.30x060 一。72m4 。液體ghi。259.解：如圖所示，取1截面為等壓面，列等壓面方程： 卩油酗+加）=幾十。油g +創(chuàng)）十卩地勸因此，可以解得A, E兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為：P=Pa -幾=0油g仇 + Oi）+Ph聲h -。油g + Ah）=pag(A. -/?)+pZAtg/7=830x 9.8x(100-200) x 103+13600x9.8 x200xl03=258426Pd=2584Pd如果h=0 ,則壓強(qiáng)差與h之間存在如下關(guān)系:P=Pa -Pb =P油g（A

14、+ 加）十Ph劉】-。油g（ + Ah）=9亦- P油）妙10.解：如圖所示，選取1-1,2-2,3-3截面為等壓面，列等壓面方程:對(duì)1-1截面：必十。油g（他+ K）=PPhs對(duì) 2-2 截面：p3 Q油g（九 + h2 hA ）=p2對(duì)3-3截面：幾十。油g幾十P冷乩=円聯(lián)立上述方程，可以解得兩點(diǎn)壓強(qiáng)差為：AP=Pa - P產(chǎn)P-。油動(dòng)-。油也十卩處歐=（PHk 一 ）g（/ +/?2 ）=（ 13 600-830） x 9.8 x （60+51） x 102=138912. lPa=13&9RPa11.解：如圖所示，選取1-1截面為等壓面，并設(shè)E點(diǎn)距離1-1截面垂直高度為h 第7頁(yè)共20

15、頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案列等壓面方程：PB+Pgh=pa，式中：/7=80xW2xs/n20因此，B點(diǎn)的計(jì)示壓強(qiáng)為：Pc=Pb - pa = - pgh= - 870x9.8x80x 1 O2 xsin 20 =-2332Pd12.解:如圖所示，取1截面為等壓面，列等壓面方程:Pa十P油gH =代十匚水g （ H - 01 ）解方程，可得：前心 = 1000x0.1=0皿q水油 1000-80013.解：圖示狀態(tài)為兩杯壓強(qiáng)差為零時(shí)的狀態(tài)。取0-0截面為等壓面，列平衡方程：P+p酒耗gH=p：+p煤油gH ,由于此時(shí)P1=P因此可以得到:P耐gH、=p煤油gH2（1）當(dāng)壓強(qiáng)差不為零時(shí)，U

16、形管中液體上升高度h,由于A, E兩杯的直徑和U形管的直徑相差10倍，根據(jù)體 積相等原則，可知A杯中液面下降高度與E杯中液面上升高度相等，均為/7/100。此時(shí)，?。╮-（r截面為等壓面，列等壓面方程：I .h化十精g厲_ 一而 E十“煤油g（弘-十而）酒精富茂冷吊煤油Pa由此可以求解得到壓強(qiáng)差為：hh勿=-化予煤油g（比-/什而）-0酒樸?厲-/一而）10199=9煤油gH?-“酒精gHJ+g/K而卩酒精-而煤油）將式（1）代入，可得1019910199ioox83O)=156-4P)=9.8x0.28x(X870-14.解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力=總摩擦力+活塞推力+右側(cè)壓力

17、即：pA=01F+F +pe （力一 A）,式中A為活塞面積，A，為活塞桿的截面枳。由此可得：第8頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案01F+FP (A-A1 11x7848+9.81x104x(0.12-0.032)p= =1189.0kPa4-xO.l2415-解:分析：隔板不受力，只有當(dāng)隔板左右液面連成一條直線時(shí)才能實(shí)現(xiàn)（根據(jù)上升液體體枳與下降液體體積相 等，可知此直線必然通過(guò)液面的中心）。如圖所示。此時(shí)，直線的斜率tana=-g(1)另外，根據(jù)幾何關(guān)系，可知:V*a-二二* - in TA* - f 9 f根據(jù)液體運(yùn)動(dòng)前后體枳不變關(guān)系，可知：h嚴(yán)號(hào)即,h=2h h , h2 =2h

18、2 h將以上關(guān)系式代入式（2）,并結(jié)合式（1）,可得: = 2他_/) I即加速度。應(yīng)當(dāng)滿足如下關(guān)系式：嚀16解:叫g(shù)-Cfgg=（叫十mja ,計(jì)算得到:容器和載荷共同以加速度G運(yùn)動(dòng)，將兩者作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析:25+4=叫S占=25x9.5x5 =8.043府 (卑十“)當(dāng)容器以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中液面將呈現(xiàn)一定的傾角a,在水剛好不溢出的情況下，液面最高點(diǎn)與容 器邊沿齊平，并且有：tana=-g根據(jù)容器中水的體積在運(yùn)動(dòng)前后保持不變，可列出如下方程: bxbxh=bxbxH bxbxbtana2即：晴吋畑*0.15十割2x鬻U.2珈17.解:第9頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案

19、容器中流體所受質(zhì)量力的分量為：人=, fy=0, fz=as根據(jù)壓強(qiáng)差公式r卩w、小 皿）（宀）力 dp =pG_g）dz積分，九 J。P - Pa = P(Q - g_ 小一 p(ci - gh = ph(g - a)=恐h 1-P _ Pa = Ph（g _ a） _g _p/F （1） p= p“ + Q（g a） = 101325+1000x1.5x（9.84.9）= 108675 Pa（2）式（1）中，令 PTa ,可得a = g=9.Sm/s2（3）令 p=0 代入式（1）,可得ci = g- = 9.80665-10132：）= 58.8m/s2ph1000x1.51&解：初始狀

20、態(tài)圓筒中沒(méi)有水的那部分空間體積的人小為# =丄冊(cè)（H - h）4 （1）圓筒以轉(zhuǎn)速nl旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點(diǎn)到容器邊緣的高度。 空體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體枳的一半：V 加力2)2 4.4由，得412 4即h = 2（H - h）（4）等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對(duì)平衡時(shí)等壓面的方程為(5)第10頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案對(duì)于自由液面，5圓筒以轉(zhuǎn)速沁轉(zhuǎn)時(shí)，自由液面上，邊緣處，嗨，則由于2一 g/? = 0(6)3= 271 60 (8)_ 30血 _ 30 22gh _ 602gh7t n d加(1)水正好不

21、溢出時(shí),由式(4)(9),得60j2g2(H 代)120jg(H-/?Jfl,7td7td(9)(10)120x J9.80665 x(0.5 - 0.3)龍x03=178.3 (r/imi)（2）求剛好露出容器底面時(shí)，h=H,則6。7_ 60777 _ 60 xj2x 9.80665 x057id加龍x0.3=199.4 (i/niui)（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)拋物體的體枳等于圓柱形容器體積的一半V丄丄廿h2 4（11）這時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2,無(wú)水部分的體積為(12)由(11)(12),得=-h2)(13)得瓜=片=寫(xiě)=0.25(111)第11頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案

22、19.解:根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動(dòng)角速度：宀鬻=譽(yù)=咖選取坐標(biāo)系如圖所示，鐵水在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，內(nèi)部壓強(qiáng)分布滿足方程：p=pg（-z）+c 2g由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標(biāo)原點(diǎn)處有：z=O,r=O, p=pa,因此可得，C=pa 此時(shí)，鐵水在旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)部壓強(qiáng)分布為：p=pg（ Z）+Pa2g代入車(chē)輪邊緣處M點(diǎn)的坐標(biāo)：=-V=|,可以計(jì)算出M點(diǎn)處的計(jì)示壓強(qiáng)為:P-Pa=PS(2g8g+A)=7138 x 9.8x(20龍)09)28x9.8+0.2)=2864292.4Pa采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強(qiáng)增人百倍，從而使得輪緣部分密實(shí)耐磨。關(guān)于第二問(wèn)：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒(méi)有告訴輪子中心小圓柱體的直

23、徑，我認(rèn)為沒(méi)有辦法計(jì)算,不知對(duì)否？有待確定!20.解：題目有點(diǎn)問(wèn)題！2L解:圓筒容器旋轉(zhuǎn)時(shí)，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面，并且其內(nèi)部液體的絕對(duì)壓強(qiáng)分布滿足方程:ojrrP=Pg（Z）+C（1）2g如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)定坐標(biāo)系Z當(dāng)2=0丿=0時(shí)，有p=p& （圓筒頂部與人氣相通）， 代入方程（1）可得，c=pa 由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時(shí)，其內(nèi)部液體的壓強(qiáng)為：p-p=pS（ -z）2g令P=P&可以得到液面拋物面方程為：Z=（2）2g第12頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案卞面計(jì)算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑7。，以及拋物面的高度 ,如圖所示：根據(jù)靜止時(shí)和旋轉(zhuǎn)時(shí)液體的體

24、積不變?cè)瓌t，可以得到如下方程：V筒-V氣=*（3）其中，V=R2H, V=0.25m3（4）氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所闈體積中的空氣體枳來(lái)計(jì)算：取高度為z,厚度為dz的空氣柱為微元體，計(jì)算其體積：叫=卄業(yè)，式中為高度z處所對(duì)應(yīng)拋物面 半徑，滿足Z=,因此，氣體微元體積也可表示為：=龍尸衣=色雙2衣2g少對(duì)上式積分，可得：Z彳叫=等!2憑=等疋（5）聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，可得：tR/H-空對(duì)=0.25,方程中只有一個(gè)未知數(shù)，解方程即可得到：Z。=0.575加GT代入方程（2）即可得到：/ =0336/7/說(shuō)明頂蓋上從半徑到R的范闈內(nèi)流體與頂蓋接觸，對(duì)頂蓋形成壓力，下面將計(jì)算流體對(duì)頂蓋的壓

25、力N： 緊貼頂蓋半徑為t處的液體趣壓強(qiáng)為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強(qiáng)作用）：p=pg（ -）2g0廠則寬度為dr的圓環(huán)形面積上的壓力為：dN=pedA=pg（玄）2加一 2/rpgzQr）dr2g積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿Z軸正向的總壓力：5N=JdN=j （TrparP -27CpgzQr）dr=7rp-（irr4 一 gy：*0=%討疋- gz0R2 -扌 co2+gzoij =3.14x1000x-x102x0.44-9.8x0.575x0.42-x102x0.3364+9.8x0.575x0.3362 =175.6N由于頂蓋的所受重力G方向與z軸反向，因此，螺栓受力F=N-G

26、=175.6-5*9.8=126.6N22.解：如圖所示，作用在閘門(mén)右側(cè)的總壓力：大?。篎=pghcA ,式中加為閘門(mén)的形心淹深，A為閘門(mén)面積。由于閘門(mén)為長(zhǎng)方形，故形心位于閘門(mén)的幾何中心，容易計(jì)算出:第13頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案h=H LsinO, A=bL 9式中L為閘門(mén)的長(zhǎng)L=0.9m, b為閘門(mén)的寬度b=1.2nio2所以可以得到：F=pghcA=pg（H-Lsin0）bL總壓力F的作用點(diǎn)D位于方形閘門(mén)的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸A的長(zhǎng)度兒=人.+丄匚，式中）l=0.45m,hP 1 2x0 93 為形心距離A點(diǎn)的長(zhǎng)度，Ic=- =0.0729 ,為形心的慣性矩。因此，可計(jì)算

27、出：g 1212ICx 0.0729yn =yr +=0.4+=0.6 m兒40.45x1.2x0.9根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：FyD=Gx03, G為閘門(mén)和重物的重量，即：1000x9.8x（/ x0.9xs/60 ）x1.2x0.9x0.6=10000x03代入各值,可以計(jì)算得到:H=0.862m23.解：作用在平板AB右側(cè)的總壓力大?。? QF=QgA=l 000x9.8x（1.22十一）x1.8x0.9=33657N總壓力F的作用點(diǎn)D位于平板AB的中心線上，其距離液面的高度兒=兒+ 亠1 obE 0 9x1 g3式中兒=加=122十一 =212加，為形心距離液面的高度，Ic=-一 =

28、0.4374,為形心的慣性 212 12矩。因此，可計(jì)算出：七=212十0.43742.12x1.8x0.9=2.247/;?24.解:1 Q作用在平板 CD 左側(cè)的總壓力大?。篎=pcA=1000x9.8x(0.91+xsm45 )x1.8x0.9=24550.62總壓力F的作用點(diǎn)D位于平板CD的中心線上，其距離O點(diǎn)長(zhǎng)度+ 丄第14頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案A Q1 1 Q/?/?0 9x 1 83式中)2=: + =2197,為形心距離O點(diǎn)的長(zhǎng)度，/Cv = = =0.4374,為形心的慣性 f 加 4521212矩。因此，可計(jì)算出:兒W舒電19十2鳥(niǎo)；：0.嚴(yán)紗25.解：設(shè)

29、水閘寬度為b,水閘左側(cè)水淹沒(méi)的閘門(mén)長(zhǎng)度為厶，水閘右側(cè)水淹沒(méi)的閘門(mén)長(zhǎng)度為人。作用在水閘左側(cè)壓 力為Fp = P肌 A(1)其中_ H1 _ sin a作用在水閘右側(cè)壓力為(3)其中AH丄suia7卡卯丄-Mb2sina(4)由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為bP(5)(6)12所以，水閘左側(cè)在閘門(mén)面上壓力中心與水面距離為sin a水閘右側(cè)在閘門(mén)面上壓力中心與水面距離為2 XD2 =73 sin a對(duì)通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為則(8)第15頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d“則V sin a 3 siii a ；H=x3sinad2+(l2-xD2)=xV

30、 siii a 3 sin ah=x3sina當(dāng)滿足閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟條件時(shí)，對(duì)于通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此(9)(10)(11)(12)PHb2 sin aHx3sina_ Pgb2 sin ax3 sin a 丿(13)(H2-lr)x =1A _ 3sni602-+2xO.4 + Oo.795(m)2 + 0.4宀(丹-問(wèn)3 sin a H + Hh + F3sina H2-h2 3sina H + h- l -26.解：作圖原則：（1）題目：首先找到曲面邊界點(diǎn)和自由液面水平線，從曲面邊界點(diǎn)向自由液面作垂線，則自由液面、垂 線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。本題目中是虛壓力體。力的方向垂直向上。（2）題目：將與水接觸的曲面在圓的水平最人直徑處分成兩部分，對(duì)兩部分曲面分別采用壓力體的做法 進(jìn)行作圖，上弧面是實(shí)壓力體，卞弧面是包括兩部分：實(shí)壓力體和虛壓力體。求交集即可得到最終的壓力 體。27.解：由幾何關(guān)系可知，r=-=3V2sin a水平方向的總壓力：H1Fp=pghc Ax =pg 7/ 1=1000 x 9.8 x - x 32 =44100N22第16頁(yè)共20頁(yè)工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案垂直方向的總壓力：等于壓力體內(nèi)的水重量，該壓力體為實(shí)壓力體，垂直分力方向向卞：Fp； =pVg =pg * 廣 + （廠-廠 cos a）H - 胡；zr， l=