北師大版初二數(shù)學(xué)下冊分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、4分式方程（一） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 ： （1）通過對(duì)實(shí)際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的 意義。 （2）通過觀察，歸納分式方程的概念。 （3）體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式 方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 過程與方法 ： 采用的是嘗試 歸納相結(jié)合的方法，根據(jù)開始提出的多個(gè)實(shí)際問題。 教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試，利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程，歸 納出分式方程的定義。 情感與態(tài)度 ： 在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從 中獲得成就感，提高解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索分式方程的概念，分式方程的解法，

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分 式方程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性 教學(xué)難點(diǎn)： 列方程解應(yīng)用題 教學(xué)方法： 嘗試歸納相結(jié)合 教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了 6 教學(xué)環(huán)節(jié)：火車速度問題 高速公路問題 電腦網(wǎng) 絡(luò)培、訓(xùn)問題 捐款問題 管理問題 課時(shí)小節(jié)。 一 板書課題，揭示目標(biāo) 二 自學(xué)指導(dǎo) 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真考慮下列問題： 第一環(huán)節(jié) 火車速度問題 甲、乙兩地相距1400 km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h,已 知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍。 （ 1 ）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？ （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么x滿足怎樣的方程？ （3）如果設(shè)小明乘高鐵

3、列車從甲地到乙地需 y h,那么y滿足怎樣的方程？ 活動(dòng)目的 為了讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、 概括分式方程這一 “數(shù)學(xué)化 ”的過程, 體會(huì) 分式方程在解決實(shí)際生活問題中作用, 關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問題中的所有等 量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 第二環(huán)節(jié) 高速公路問題 從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長 480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快 45km/ h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所 需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)客車

4、由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為xh，那么它由普通公路 從甲地到乙地所需的時(shí)間為 h 。 根據(jù)題意， 可得方程 活動(dòng)目的 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、 概括分式方程這一 “數(shù)學(xué)化 ”的過程，體會(huì)分式方程 的模型作用， 關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生尋找問題中的等量關(guān)系， 發(fā)展學(xué)生分析問題、 解決 問題的能力。 教師點(diǎn)撥： 找出的等量關(guān)系有（1）600km=客車在普通公路上行駛的平均速度客車由普通 公路從甲地到乙地的時(shí)間。 （2）480 km=客車在高速公路上行駛的平均速度客車由高速公路從甲地到乙地 的時(shí)間。 （ 3）客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的平均速度 45km/ h 1 (4)

5、由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間一由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。 2 同樣注意引導(dǎo)學(xué)生每一步的實(shí)際意義。 第三環(huán)節(jié)電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題 王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人 數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一 共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少 4元，原定的 人數(shù)是多少？ 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原定是X人，那么每人平均分?jǐn)?o 人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)?o 根據(jù)題意，可得方程- 活動(dòng)目的 由淺入深，出了一道比上題難度大一點(diǎn)的問題。 還是為了訓(xùn)練學(xué)生找出問題 中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)

6、生分析問題、解決問題的能力。 教師點(diǎn)撥： 找出如下的等量關(guān)系 (1)實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù)=原定人數(shù) 2 (2)原計(jì)劃每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用=實(shí)際每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用+4元 根據(jù)題意： 3004804 x2x 第四環(huán)節(jié)捐款問題 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知 第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一 次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，那么X 滿足怎樣的方程 活動(dòng)目的：這次讓學(xué)生獨(dú)立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習(xí)， 看同學(xué)們對(duì)找等量關(guān)系到底掌握了多少。特別關(guān)注那些后進(jìn)生。以便及時(shí)調(diào)

7、整教 學(xué)進(jìn)度。 第五環(huán)節(jié) 管理問題 某商場有管理人員 40 人，銷售人員 80 人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商 場決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分， 使管理人員與銷售人員的人數(shù) 比為 1：4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù) x 滿足怎樣的方程？ 活動(dòng)目的 這個(gè)例題還是采取獨(dú)立思考的原則，主要是針對(duì)剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢， 做錯(cuò)的同學(xué)。努力引導(dǎo)他們找到問題中的等量關(guān)系。 第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小節(jié) 本節(jié)你有哪些收獲，有什么感想？ 1. 對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題 找到它的等量關(guān)系 建立分式方程 2分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 布置作業(yè)： P125 隨堂練習(xí)第一題 教學(xué)反思 1、問題的提出必須以現(xiàn)實(shí)生活為背景。不要出一些與實(shí)際生活不符的純理 論問題。 2、課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性放在首位，多讓學(xué)生說，幫助學(xué)生培 養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。 同時(shí)要多注意困難學(xué)生的疑問。 不要讓 一些思維活躍