實例matlab非線性規(guī)劃作業(yè)

1、現(xiàn)代設(shè)計方法 - 工程優(yōu)化理論、方法與設(shè)計姓名學(xué)號班級研問題 ：某廠向用戶提供發(fā)動機，合同規(guī)定，第一、二、三季度末分別交貨40 臺、 60 臺、802臺 。 每 季 度的 生 產(chǎn)費 用 為 f x ax bx2 （元），其中 x 是該季生產(chǎn)的臺數(shù)。 若交貨后有剩余，可用于下季度交貨，但需支付存儲費，每臺每季度 c 元。已知工廠每 季度最大生產(chǎn)能力為 100 臺，第一季度開始時無存貨，設(shè) a=50、b=0.2 、 c=4，問工廠 應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能既滿足合同又使總費用最低。討論a、b、c 變化對計劃的影響，并作出合理的解釋。問題的分析和假設(shè)：問題分析：本題是一個有約束條件的二次規(guī)劃問題。

2、決策變量是工廠每季度生產(chǎn)的臺數(shù)， 目標函數(shù)是總費用（包括生產(chǎn)費用和存儲費） 。約束條件是生產(chǎn)合同，生產(chǎn)能力的限制。 在這些條件下需要如何安排生產(chǎn)計劃，才能既滿足合同又使總費用最低。問題假設(shè)：1、工廠最大生產(chǎn)能力不會發(fā)生變化；2、合同不會發(fā)生變更；3、第一季度開始時工廠無存貨；4、生產(chǎn)總量達到 180 臺時，不在進行生產(chǎn)；5、工廠生產(chǎn)處的發(fā)動機質(zhì)量有保證，不考慮退貨等因素；6、不考慮產(chǎn)品運輸費用是否有廠家承擔等和生產(chǎn)無關(guān)的因素。符號規(guī)定：x1 第一季度生產(chǎn)的臺數(shù)；x2 第二季度生產(chǎn)的臺數(shù)；180-x1-x2 第三季度生產(chǎn)的臺數(shù)；y1 第一季度總費用；y2 第二季度總費用；y3 第三季度總費用；y

3、 總費用（包括生產(chǎn)費用和存儲費） 。建模：1、第一、二、三季度末分別交貨 40臺、 60臺、 80 臺；2、每 季 度 的 生 產(chǎn) 費 用 為 f x ax bx 2 （元）；3、每季度生產(chǎn)數(shù)量滿足 40x1 100，0 x2100，100x1+x2180；4、要求總費用最低，這是一個目標規(guī)劃模型。目標函數(shù):2yZ11 a x1 b x12yZ22 a x2 b x2 c x1 402yZ33a 180x1x2b 180x1x2 2cx1x210022Z Z1 Z2Zy3 14920 0.4x12 0.4x2 2 0.4x1x2 64x1 68x40 x1 1000 x2 100100 x1+

4、x2 180求解的 Matlab 程序代碼： 先建立 M-文件 fun.m:function f=fun(x); f=14920+0.4*x(1)*x(1)+0.4*x(2)*x(2)+0.4*x(1)*x(2)-64*x(1)-68*x(2);再建立主程序 xx.m ：x0=0;0;A=-1 -1;1 1;b=-100;180;Aeq=;beq=; vlb=40;0;vub=100;100;x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)計算結(jié)果與問題分析討論：計算結(jié)果：x =50.000060.0001 fval =1.1280e+004分析討論：由結(jié)果可知：第一季度應(yīng)生產(chǎn) 50 臺，第二季度應(yīng)生產(chǎn) 60 臺，第三季度應(yīng)生產(chǎn) 70 臺，可既滿足合同又使總費用最低，最低費用為 11280 元。討論 a,b,c 對生產(chǎn)方案的影響：a 增大或減小對生產(chǎn)方案完全沒有影響（無論 a 為多少，方案都是 50、60、 70）。 b 逐漸增大， 則三個季度的生產(chǎn)量趨近交付總量的平均值， 即同趨于 60 臺（第一季 度生產(chǎn)量增加，第二季度不變，第三季度減少） 。c 逐漸增大，三季度的生產(chǎn)量分別