基于MATLAB的頻率分析

1、沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文編號（學號）：13244004畢業(yè)設(shè)計（2013屆本科）目:基于MATLAB的頻率分析院： 信息與電氣工程學院 業(yè)： 農(nóng)業(yè)電氣化與自動化名：王 磊指導教師: 完成日期：2013年6月8日沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書論文（設(shè)計）題目基于MATLAB的頻率分析下發(fā)任務(wù)負二2012.12.01日期學生姓名王磊指導教師陳春玲副教授一論文（設(shè)計）主要內(nèi)容通過對電力系統(tǒng)頻率變化的分析，利用MATLAB仿真、傅立葉變換來 直觀的觀察頻率變化。根據(jù)實例，利用MATLAB仿真、傅立葉變換建立模 型，得到仿真數(shù)據(jù)和結(jié)果，進而分析頻率變化對其的影響。二論文（設(shè)計）的基本要求1有關(guān)資

2、料的收集：要求盡量收集第一手資料，資料要真實、可靠、有代表性。2資料的整理與分析：要求條理清晰，數(shù)據(jù)分析詳盡。3查閱相關(guān)文獻：要求貼近主題，有參考價值。4認真撰寫論文，字數(shù)在10000字以上?；贛ATLAB的頻率分析三論文（設(shè)計）工作進度安排階段論文（設(shè)計）各階段名稱日期1搜集變電所數(shù)據(jù)并進行整理2012.12.12013.1.312數(shù)據(jù)的分析、處理和建模2013.2.12013.3.153查閱相關(guān)文獻，起草大綱2013.3.1520134154撰寫論文初稿20134152013.5.315論文修改，預答辯2013.6.12013.6.56論文完成2013.6.8備注:四應(yīng)收集的資料及主要參

3、考文獻（指導教師指定）1、電力系統(tǒng)分析文獻2、Matlab在電力系統(tǒng)仿真中應(yīng)用的文獻說明：此任務(wù)由指導教師填寫一式兩份，一份發(fā)給學生，一份發(fā)給指導教師留存。沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文沈陽農(nóng)業(yè)大學畢業(yè)論文（設(shè)計）選題審批表選題名稱基于MATLAB的頻率分析題目來源導師指定學號13244004姓名王磊專業(yè)農(nóng)業(yè)電氣化與自動化指導教師陳春玲職稱副教授研 究 內(nèi) 容通過對電力系統(tǒng)頻率變化的分析，利用MATLAB仿真、傅立葉變換來直觀的觀 察頻率變化。根據(jù)實例，利用MATLAB仿真、傅立葉變換建立模型，得到仿真數(shù)據(jù) 和結(jié)果，進而分析頻率變化對其的影響。研 究 計 劃2012.12.1 2013.1.31對所研究

4、課題的目的和意義有初步了解2013212013.3.5對搜集的數(shù)據(jù)進行分析整理，并建立仿真模型2013.3.15 2013.4.15對論文起草大綱2013.4.15 2013.5.31撰寫論文初稿2013.6.1 2013.6.5論文修改2013.6.8論文完成特 色通過對論文的撰寫，能更好的掌握所學的知識，用Matlab對電力系統(tǒng)進行仿真，直觀的體現(xiàn) 頻率的變化趨勢，為今后的學習和研究打下堅實基礎(chǔ)。指導教師意見教 研 室 意 見學 院 意 見沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文畢業(yè)論文（設(shè)計）指導記錄學生姓名王磊專業(yè)農(nóng)業(yè)電氣化及自動化指導教師姓名陳春玲職稱副教授本年度指導畢業(yè)生人數(shù)論文（設(shè)計）題目基于MAT

5、LAB的頻率分析指 導 過 程時間地點指導內(nèi)容學生簽字：年 月 日指導教師簽字：年 月 日教研室主任簽字：年 月 日沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文沈陽農(nóng)業(yè)大學畢業(yè)論文（設(shè)計）考核表論文題目:基于MATLAB的頻率分析姓名：王磊學號：13244004專業(yè)：農(nóng)業(yè)電氣化與自動化指導教師評語:指導教師（簽字）：年 月 日評閱人評審意見:評閱人（簽字）：年 月基于MATLAB的頻率分析答辯委員會意見:成績:主任委員（簽字）：年 月 日注答辯委員會意見除填寫簡要評語.給出成績外，還要提出是否授予學位的建議沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文目錄4fcn fMB * * MB * * MB * * MB * MB * * MB *

6、* MB * * O MB * *V Ap(fi=i 21電力系統(tǒng)頻率變化的影響及產(chǎn)生原因31. 1 頻率變化的影響31. 1. 1對電力用戶的影響31. 1.2對電力系統(tǒng)的影響31.2頻率變化產(chǎn)生的原因42 Matlab(Simulink)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用53傅里葉變換在頻率分析仿真中的應(yīng)用74基于Matlab的66kV平羅變電所的仿真94.1平羅變電所總體說明94.2 66kV平羅變電所數(shù)學模型的建立及仿真114. 3 66kV平羅變電所短路時頻率仿真155結(jié)論與展望215. 1結(jié)論215. 2展望21參考文獻22說扌23基于MATLAB的頻率分析摘要電力系統(tǒng)在實際運行中，頻率時時刻刻都

7、在發(fā)生著大大小小的波動。電力系統(tǒng)的安 全運行要求使得仿真成為一種必不可少的手段。MATLAB語言具備高效、可視化及推理能力強等特點，是目前工程界流行最廣的科學 計算語言。特別是在電子通信領(lǐng)域，MATLAB常常被用于進行電路、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信 號處理等多個方面的理論驗證與演算求解。將MATLAB軟件引入到電力系統(tǒng)分析中，大 大地提高了計算精度和工作效率，為頻率分析提供了一個有效的輔助工具，是電子工程 人員不可或缺的輔助工具軟件。本文闡述了電力系統(tǒng)頻率變化產(chǎn)生的原因及危害，進而分析了頻率的不同對設(shè)備運 行的影響，還利用了傅里葉變換對多波段頻率進行了分析。論文中還簡單介紹了 Matlab 軟件中的

8、仿真工具Simulink,以及其中的Power System工具箱，并結(jié)合了事例說明。通過Matlab對電力系統(tǒng)頻率變化的仿真，進一步證明仿真的必要性和可行性，證 明了 Mat lab是實驗室中不可或缺的仿真工具，為今后對電力系統(tǒng)的深入研究打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：頻率分析傅里葉變換仿真電力系統(tǒng)沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文AbstractPower systems in actual operation, the fiequency at all tunes in the event of large and small fluctuations. Safe opeiation of the power sy

9、stem as an essential lequuement that the smiulation means MATLAB language with efficient, visualization and reasoning ability and other chaiactenstics, is cunently the most widely popular science engmeenng computmg language. Especially m the field of electronic conununications, MATLAB is often used

10、for ciicuits, signals and systems, digital signal processing and other aspects of the tlieoiy and algontlmis for solvmg venfication. MATLAB software will be uitroduced to the power system analysis, gieatly linpioved the accuiacy and efficiency of fiequency analysis provides an effective suppoit tool

11、 is mdispensable electiomc engmeenng persomiel supporting tools.This paper desciibes the power system fiequency vanation causes and hazards, and then analyzes the fiequency of the different unpact on equipment operation, but also the use of the Fouiier tiaiisfonn of the multi-band fiequency were ana

12、lyzed Paper also mtioduces the Matlab software simulation tool Simuliiik. as well as the Power System Toolbox, combined with examples to lllustiate.By cliangmg the fiequency of the power system Matlab simulation, fiutlier evidence of the necessity and feasibility of the simulation proved mdispensabl

13、e laboratory Matlab smiulation tools for futuie 111-depth study of the power system to lay a fbundation. Keywords: Fiequency analysis Fouiier traiisfoim Simulation Power system基于MATLAB的頻率分析前 言現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個超高壓、大容量、跨區(qū)域的巨大聯(lián)合動力系統(tǒng)，頻率是衡量電 力系統(tǒng)質(zhì)量的一個重要指標。而頻率時時刻刻都在受到干擾，影響系統(tǒng)運行。在這種現(xiàn) 實情況下，實際條件和系統(tǒng)的安全不允許進行大型的科研試驗。因此，電

14、力系統(tǒng)動態(tài) 仿真己成為電力系統(tǒng)研究、規(guī)劃、運行、設(shè)計等各個方面不可缺少的工具，特別是電力 系統(tǒng)新技術(shù)的開發(fā)研究、新裝置設(shè)計、參數(shù)確定更是需要仿真來進行確認。Matlab語 言提供的Simulink工具箱是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。另一方面，在大學的學習中發(fā)現(xiàn)，電力系統(tǒng)的一些概念比較難以理解。不僅如此， 還要經(jīng)過一些繁瑣的計算過程，才能得到一些系統(tǒng)數(shù)據(jù)。這就要求在實際學習中引進仿 真，利用這種新的方法，就可以不必經(jīng)過復雜的計算過程，給研究人員一個直觀的模型 及其計算結(jié)果了。目前常用的電力系統(tǒng)仿真軟件有EMTP、NETOMAC、PSASP等。1998年Mathworks公 司

15、推出Mat lab Version 5. 2,它增加的Power System Block (PSB)是針對電力系統(tǒng)設(shè) 計的仿真軟件。具有較強的開放性，功能也比較全面，目前許多電力系統(tǒng)的研究工作己 經(jīng)開始用它作為仿真分析軟件。2000年后MATLB的不斷更新，使得PSB得到了越來越多 的完善。利用Matlab對電力系統(tǒng)頻率變化進行仿真，在目前所能查到的各類文獻中，大多 數(shù)是利用傅里葉變換對頻率進行不同波段的分離，進而對其進行研究。在仿真過程中，力爭做到詳細準確。電力系統(tǒng)模型在Simulink環(huán)境下直接搭建， 充分發(fā)貨其仿真平臺的優(yōu)越性。同時，利用Matlab強大的計算功能和編程技術(shù)，可以 提高

16、仿真技術(shù)的靈活性和效率，為仿真電力系統(tǒng)提供了一個新的手段，并為今后的學習 和研究打下了堅實的基礎(chǔ)。沈陽農(nóng)業(yè)大學學七論文1電力系統(tǒng)頻率變化的影響及產(chǎn)生原因現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個超高壓、大容量、跨區(qū)域的巨大聯(lián)合動力系統(tǒng)，頻率是衡量電力系 統(tǒng)質(zhì)量的一個重要指標。而頻率時時刻刻都在受到干擾，影響系統(tǒng)運行，英至還會產(chǎn)生 一些危害。下面重點介紹一些危害和產(chǎn)生原因。1.1頻率變化的影響所有的電氣設(shè)備都是按照額定頻率設(shè)計和制造的，它們運行在額定頻率下，其技術(shù) 性能和經(jīng)濟性能最佳。當系統(tǒng)的頻率偏移過大，主要指頻率較低時（如果系統(tǒng)裝機容量 不夠，不能滿足負荷增長的需要，則可能使系統(tǒng)處于低頻下運行）。系統(tǒng)的低頻運行，

17、對用戶的正常工作和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行都會帶來很大的影響，其至出現(xiàn)嚴重的后 果。1.1.1對電力用戶的影響1）電力系統(tǒng)頻率變化會引起異步電動機轉(zhuǎn)速變化，由這些電動機驅(qū)動的紡 織、造紙等機械生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量將受到影響，其至出現(xiàn)次品及廢品。2）電力系統(tǒng)頻率波動會影響某些測量和控制用的電子設(shè)備的準確性和性能，頻率 過低時有些設(shè)備其至無法工作。3）電力系統(tǒng)頻率降低將使電動機的轉(zhuǎn)速和輸出功率降低，導致其所帶動機械的轉(zhuǎn) 速和出力降低，影響電力用戶設(shè)備的正常運行。1.1.2對電力系統(tǒng)的影響1）頻率下降時，汽輪機葉片的振動會變大，影響使用壽命，嚴重時其至會產(chǎn)生裂 紋而斷裂。2）影響由異步電動機驅(qū)動的火電廠廠用

18、機械（如風機、水泵及磨煤機等）的出力 降低，導致發(fā)電機出力降低，使系統(tǒng)的頻率進一步下降。特別是頻率下降到47-48HZ時, 火電廠由異步電動機驅(qū)動的輔機（如送風機）的出力隨之下降，從而使火電廠發(fā)電機發(fā) 出的有功功率下降。不能及時制止，出現(xiàn)頻率雪崩會造成大面積停電，共至使整個系統(tǒng) 瓦解。3）發(fā)電廠的廠用機械多使用異步電動機帶動的，系統(tǒng)頻率降低將使電動機功率降 低，影響電廠正常運行。4）電力系統(tǒng)頻率下降時，異步電動機和變壓器的勵磁電流增加，所消耗的無功功 率增大，在電力系統(tǒng)備用無功功率電源不足的情況下，會引起系統(tǒng)電壓的下降。當頻率 下降到45-46Hz時，各發(fā)電機及勵磁機的轉(zhuǎn)速均顯著下降，致使各發(fā)

19、電機的電勢下降， 全系統(tǒng)的電壓水平大為降低。如果系統(tǒng)原來電壓水平偏低，還可能引起電壓不斷下降， 出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象。而出現(xiàn)頻率崩潰和電壓崩潰，會使整個電力系統(tǒng)瓦解，造成大面積 停電的惡性事故。基于MATLAB的頻率分析5）發(fā)電機低頻運行時，其通風量減少，而為了維持發(fā)電機的正常電壓需要增加勵磁 電流，致使發(fā)電機定子和轉(zhuǎn)子中的溫升增加。為了不超過溫升的限額，將不得不降低發(fā) 電機所發(fā)的功率。6）核電廠反應(yīng)堆的冷卻介質(zhì)泵對頻率有嚴格要求，當頻率降低到一定數(shù)值時就會跳 閘，使反應(yīng)堆停止運行。1.2頻率變化產(chǎn)生的原因頻率，衡量電力系統(tǒng)的一個重要指標。頻率變化對發(fā)電廠運行有不良影響，使各機 組和發(fā)電廠的負載發(fā)

20、生變化，從而使動力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行方式遭到破壞，直接影響用戶 的產(chǎn)品質(zhì)量，影響電子計算機的正常工作。引起電力系統(tǒng)頻率變化的原因有以下兒方面:1）發(fā)電機出力與負荷功率不平衡引起系統(tǒng)頻率變化由電機學原理可知，電力系統(tǒng)的頻率與同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)速有一個固定的關(guān)系。運行 中的電力系統(tǒng)，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化會引起系統(tǒng)頻率的變化。當同步發(fā)電機輸入的機 械功率和輸出的電磁功率、原動機與發(fā)電機內(nèi)的各種有功功率損耗達到平衡時，同步發(fā) 電機的轉(zhuǎn)速可以維持在某一固定值附近。則電力系統(tǒng)的頻率是一個固定值。當電力系統(tǒng)中的有功負荷變化時，系統(tǒng)頻率也將發(fā)生變化。發(fā)電機的頻率調(diào)整是由 原動機的調(diào)速系統(tǒng)來實現(xiàn)的，當系統(tǒng)有功功率平衡遭

21、到破壞，引起頻率變化時，原動機 和調(diào)速系統(tǒng)將自動改變原動機的進汽（水）量，相應(yīng)增加或減少發(fā)電機的出力。當調(diào)速 器的調(diào)節(jié)過程結(jié)束，建立新的穩(wěn)態(tài)時，發(fā)電機的有功功率同頻率之間的關(guān)系稱為發(fā)電機 組的有功功率一頻率靜態(tài)特性。當電力系統(tǒng)由于負荷變化引起頻率變化，依靠一次調(diào)頻作用己不能保持在允許范圍 內(nèi)時，就需要由發(fā)電機組的頻率調(diào)整器動作，使發(fā)電機組的有功功率一頻率靜態(tài)特性平 移來改變發(fā)電機的有功功率，以保持電力系統(tǒng)的頻率不變或在允許范圍內(nèi)。同理，如果 發(fā)電機減出力，系統(tǒng)頻率也將明顯降低，要靠系統(tǒng)穩(wěn)定裝置或調(diào)度員干預來維持頻率合 格。2）短路功率引起頻率降低系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，在短路電流所流經(jīng)的元件上都要

22、消耗一定的有功功率，&、 X.是系統(tǒng)某處至故障點的短路電阻和電抗，最嚴重的短路發(fā)生在&二X。處的三相短路，有 功損耗為無功損耗的一半。對于容量在300兆瓦以下的小系統(tǒng)，在低壓網(wǎng)絡(luò)內(nèi)發(fā)生故障, 且切除時間較長時，這種附加的功率損耗對系統(tǒng)的影響是不可忽略的；對于大容量系統(tǒng), 變電網(wǎng)絡(luò)不易出現(xiàn)凡二X。的條件，短路功率損耗的相對值較小，且切除故障時間較短， 故短路有功損耗對頻率的影響可忽略不計。3）系統(tǒng)振蕩及異步運行引起頻率的變化沈陽農(nóng)業(yè)大學學七論文當系統(tǒng)振蕩及異步運行時，由于均衡電流的流動而使有功損耗增加，隨著電勢夾角 的增大，電流也增大。當電勢夾角達到180度瞬間，電流達最大值，即相當于系統(tǒng)的電氣

23、中心發(fā)生三相短 路一樣，該電流在系統(tǒng)中引起的有功損耗是很大的，在功率缺額較大的受端系統(tǒng)將引起 附加的頻率降低。異步運行時，各發(fā)電機的頻率不同而造成各點脈動電壓頻率不等。4）感應(yīng)及同步電機反饋電壓的頻率變化當供電線路切除時，受端變電所的電壓不會立刻消失，這是由于同步電機和感應(yīng)電 機慣性轉(zhuǎn)動而維持一個頻率衰減的電壓所致。同步電機在勵磁開關(guān)未斷開情況下轉(zhuǎn)動就 如同發(fā)電機一樣運行，感應(yīng)電機也因系統(tǒng)有電容器而形成自激發(fā)電方式。一般情況下， 感應(yīng)電機在斷開電源5秒的時間內(nèi)保持一個高于額定電壓20%左右的低電壓。綜上所述，系統(tǒng)在任何時候都保持合格的頻率質(zhì)量是十分重要的，引起頻率變化的 因素較為復雜，而電力系

24、統(tǒng)低頻運行（很少出現(xiàn)高頻）對電力系統(tǒng)安全運行危害很大。 由此，為確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行和提供優(yōu)質(zhì)電能，必須采取了一些技術(shù)上的措施來 維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。2 Matlab（Simulink）在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用MATLAB是美國MathWorks公司開發(fā)的大型數(shù)學計算軟件，它提供了強大的矩陣處理 和繪圖功能，可信度高，靈活性好，還帶有一些強大的具有特殊功能的工具箱（toolbox）o 在電力系統(tǒng)仿真中應(yīng)用的匚具箱為Power System Blockset,簡稱PSB。在工程實際中，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往很復雜，如果不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，則 很難準確的把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，對其

25、進行一步的分析和仿真。 1900年MathWorks軟件公司為Mat lab提供了新的控制系統(tǒng)模型輸入與仿真工具，并于 1992年正式將該軟件命.名為Simulinko表明該軟件的兩個主要功能：Simu （仿真）和 Link （連接），即該軟件可以利用鼠標在模型窗口上繪制所需要的控制系統(tǒng)模型，然后 利用Simulink提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線性化分析。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。它支持線性形和 非線性形系統(tǒng)，連接和離散時間模型，或者是兩者的混合，系統(tǒng)還可以是多釆樣率的， 比如系統(tǒng)的不同部分擁有不用的采樣率。對于建模，Simulink提供了一個圖形化的

26、用戶界面（GUI）,可以用鼠標點擊和拖拉 模塊的圖標建模，通過圖形界面，可以像用鉛筆在紙上畫圖一樣畫模型圖。它與傳統(tǒng)的 方針軟件包用差分方程和微分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的有點。這是以 前需要用編程語言明確的用公式表達微分方程的仿真軟件包遠遠不能相比的。Simulink沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文3傅里葉變換在頻率分析仿真中的應(yīng)用在自然科學和工程技術(shù)中為了把較復雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算，人們常常釆用 所謂變換的方法來達到目的。例如在初等數(shù)學中，數(shù)量的乘積和商可以通過對數(shù)變換化 為較簡單的加法和減法運算。在工程數(shù)學里積分變換能夠?qū)⒎治鲞\算，如微分、積分， 轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，正是積分變這一特性

27、，使得它在微分方程和其它方程的求解中成為重 要方法之一。傅里葉變換是積分變換中常見的一種變換，它是一種對連續(xù)時間函數(shù)的積分變換， 即通過某種積分變換，把一個函數(shù)化成另一個函數(shù)，同時還具有對稱形式的逆變換。它 通過對函數(shù)的分析來達到對復雜函數(shù)的深入理解和研究。它既能簡化計算，如求解微分 方程、化卷積為乘積等等。乂具有非常特殊的物理意義。不僅在數(shù)學的許多分支中，而 且在自然科學和各種工程技術(shù)中都有著廣泛的應(yīng)用，因此它己成為不可缺少的運算工 具。傅立葉變換在生產(chǎn)生活中的重要性非常突出，它將原來難以處理的時域信號相對比 較容易地轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號，可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、 加工

28、，把信號轉(zhuǎn)化為可以對其進行各種數(shù)學變化的數(shù)學公式，對其進行處理。最后還可 以.利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號，它是一種特殊的積分變換。它 能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分。傅里葉變換的條件必須是周期性函數(shù)。其實一些特殊波形，用到了不同諧波分量的 合成，每種情況下結(jié)果都是一個各部分都在無限重復的周期關(guān)系。波形的情況被顯示， 就像它在普通的陰極射線示波器的屏幕上或者在紙帶記錄儀的紙帶上所顯示的那樣，它 們對應(yīng)的另一類圖叫做頻譜圖，其中頻率作為獨立變量，而每個頻率分量的幅值作為縱 坐標。頻譜圖非常有用，因為它讓我們可以一眼就看出信號的頻率成分。研究傅里葉變換

29、有助于更好的使用傅里葉變換發(fā)揮出它在各個學科中的作用，了解 了傅里葉變換后，就需要一個使其發(fā)揮出作用的一個工具，就是MATLAB,來使傅里葉變 換更加形象化，用MATLAB可以分析傅里葉變換，簡單靈活，操作者可以在計算機上看 到各種變換后的圖像形狀，從而加深了對傅里葉變換概念的圖像理解。例如將一個函數(shù)用matlab經(jīng)過傅里葉變換后可以得到以下結(jié)果（見圖1）?；贛ATLAB的頻率分析原始信號的快速Fourier換1.5110田i0.50時間/s運用Fourier變換得到的信號02468頻率./Hz運用IFF!得到信號的快速Fourier換1.511oSi0.5002468時間/s頻率./Hz從

30、結(jié)果中可以看出：左上圖顯示的是矩陣波的時間與振幅特性，經(jīng)過傅里葉變換后, 得到右上圖頻率與振幅的結(jié)果，即將矩形波函數(shù)轉(zhuǎn)換成了同頻率正弦信號的疊加形式。因為正弦基函數(shù)是微分運算的本征函數(shù)，從而使得線性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系 數(shù)的代數(shù)方程的求解，在線行時不變的物理系統(tǒng)內(nèi)，頻率是個不變的性質(zhì)，從而系統(tǒng)對 于復雜激勵的響應(yīng)可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應(yīng)來獲取。舉一個例子說 明，數(shù)字電路是以時間為指標的，所以數(shù)字電路里的信號主要在時域里研究時序、邏輯 什么的。而傅立葉變換就是把信號從時域轉(zhuǎn)換到頻率域的一種工具。到頻率域后，傅立 葉圖形顯示的是信號的能量分布，可以直觀的感受到這個系統(tǒng)的性能。

31、然后利用快速傅里葉變換的逆變換，得到左下圖時間與振幅的結(jié)果，很容易發(fā)現(xiàn)與 左上圖相同，因為反變換從本質(zhì)上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨改變的正弦 波信號轉(zhuǎn)換成一個信號。因此，可以說傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成易 于分析的頻域信號，可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最后還可以利 用傅里葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號。同理，在經(jīng)過FFT變換后乂可以得到 頻域信號，如右下圖所示。沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文4基于Matlab的66kV平羅變電所的仿真4.1平羅變電所總體說明平羅鄉(xiāng)位于東陵區(qū)北部，九龍河的東岸。目前，這一地區(qū)韻用電設(shè)備為總?cè)萘繛?13, 500千瓦，其中包括

32、電井220眼，裝機容量5000千瓦；排水站13座，裝機容量1257 千瓦，飼料加工35處，裝機容量1750千瓦，農(nóng)機修配5處，裝機容量300千瓦，鄉(xiāng)鎮(zhèn) 工業(yè)40處，裝機容量為2100千瓦，脫谷用電120處，裝機容量2000千瓦。另外，該 地區(qū)有51個村莊，大約14, 000戶左右，每戶人口按第十次人口普查的每戶平均人口數(shù) 計算，該地區(qū)常住人口有5萬余人，該地區(qū)照明用電及家用電器用電975干瓦?？偢?面積155, 000畝，其中水田34, 300畝，旱田95, 000畝，菜田25, 700畝。農(nóng)產(chǎn)品主要以 水稻、玉米、高梁、蔬菜為主，該地區(qū)主要產(chǎn)糧、產(chǎn)菜地區(qū)，每年糧食總產(chǎn)量為4, 450 萬斤

33、，蔬菜總產(chǎn)量為25,500萬斤。新變電所的建成，可為平羅、造化、北陵三個鄉(xiāng)以 及陵東鄉(xiāng)一部分地區(qū)提供電源。目前這一地區(qū)由北陵、皇姑、范屯、光輝、新城子五座變電所供電，該地區(qū)絕大部 分供電都在各個變電所的末端，距北陵變電所26KM,距光輝變電所20KM,距范屯變電 所16KM,其距離都己超出10KV配電線路供電半徑的要求，由于供電半徑過長，造成線 路末端電壓低劣，配電變壓器二次線路電壓只有300V左右，特別是在灌溉和排水季節(jié), 對末端電壓質(zhì)量影響更為嚴重，配電變壓器二次線路電壓只能達到270V左右.使該地 區(qū)12臺大型排水設(shè)備不能同時使用。由此，導致泵站用電設(shè)備效率大大降低，提水、 排水得不到保

34、證，糧食產(chǎn)量也就不能得到充分提高。另外，該地區(qū)地勢東高西低，西部低洼地區(qū)每年雨季一到，便積水成災(zāi)，內(nèi)水不能 自排，嚴重者便無收成，東部較高地區(qū)雨過地干。水源不足，旱情嚴重，要想改變該地 區(qū)的抗災(zāi)能力，只有打電井建排水站，用電力來提水和排水，目前這一地區(qū)己建成排水 站13座，打屯井220眼，但是由于電壓質(zhì)量低劣，限制了該地區(qū)糧食的增長，阻礙了 這一地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展。而且，該地區(qū)正在進行農(nóng)村產(chǎn)業(yè)改革，農(nóng)民們有強烈的打電井種水稻的要求，該地 區(qū)僅平羅一個鄉(xiāng)年開發(fā)水田2萬畝，打電井70眼，就現(xiàn)在電源情況看是遠遠滿足不了 農(nóng)民要求的，更繁榮不了該地區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟。為此，區(qū)鄉(xiāng)兩級政府提出了建變電所的要求。平羅變

35、電所建成后，可響應(yīng)黨的十六大的號召，發(fā)展鄉(xiāng)村工業(yè)，預計鄉(xiāng)村工業(yè)三年 內(nèi)可達1000千瓦，隨著家用電器的普及，預計三年內(nèi)可增加500千瓦，負荷可達9000 千瓦。預計在三年內(nèi)要打水田井200眼，菜田電井100眼，還要建中型排水站一座，預 計裝機容量可達5500千瓦。新建變電所附近系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖如圖4-1所示?；贛ATLAB的頻率分析、卜羅變電所供電區(qū)域負荷分布地圖社界o河也“、K氣*Ps9 87：O /圖4-1平羅變電所供電區(qū)域負荷分布圖工程概況：工程地址：新建變電所計劃在平羅村南，該地址在用電負荷中心，而且地勢平坦, 送電線路計劃在成民線路上“T”接，而且建設(shè)方便，10KV配電線走向方便合理，便

36、于 檢修維護。(2)送電線工程：新建變電所66KV,送電距離6公里。變電工程：按兩臺容量為5000KVA和8000KVA的主變設(shè)計，暫設(shè)10KV配出線六 回，變電所一次釆用入口刀閘，兩臺主變66KV側(cè)設(shè)斷路器保護。系統(tǒng)電氣主接線圖見圖4-2。圖4-2系統(tǒng)電氣主接線圖沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文兩臺變丿玉器的參數(shù)見表4-1 o表4-1主變壓器型號表型號額定阻抗 電壓 %空載容量(kVA)額定電壓（kV）損耗（kW）電壓%連接組別參考重 量（kg）參考價格（萬元）高壓低壓空載短路SL3-5000/60500066117.636.3182.0YN,dl1615017SLl-8000/08000661111.

37、55991.0YN,dl17200254.2 66kV平羅變電所數(shù)學模型的建立及仿真66kV側(cè)電源可用Inductive source with neutral模塊表示，該模塊是由三個單相 電源組成的一個子模塊。變壓器用Three-Phase Transformer （Two Windings）模塊表刀S根據(jù)變壓器的參數(shù) 對模塊進行如下設(shè)置，見圖4-3：圖4-3變壓器參數(shù)設(shè)置母線用Three-Phase V-I Measurement模塊表示，以便于測量母線的電壓和電流。負荷用Three-Phase Series RLC Load模塊表示，利用這一模塊，可以很方便的設(shè) 置負荷的有功和無功。仿真

38、時，將補償電容器的容量與負荷的無功功率合并起來考慮。 根據(jù)前面所表示的數(shù)學模型，在simulink下可搭建以下仿真電路，如圖4-6所示?；贛ATLAB的頻率分析圖4-4 66kV平羅變電所仿真沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文仿真參數(shù)設(shè)置如下：起始時間 Start time:O. 0終止時間Stop time:0. 1仿真步長模式Type ： Variable-stepSolver： 0de23s stiff/Mod Rosenbrock最大步長Max step size:auto最小步長 Min step size: auto相對誤井 Relative tolerance: le3絕對誤差 Absolu

39、te tolerance:auto輸出選項 Output options : Refine output細化因子 Refine factor: 1仿真中得到的圖譜是電壓、電流的波形，但可根據(jù)波形的周期觀察出頻率的大致變 化。在非故障下，可測得個母線的電壓電流分別為以下各圖所示:圖4-5 66kV母線電壓基干MATLAB的頻率分析00.010020.030.040 050 060070 090030.1Time onset: 圖4-6 66kV母線電流4 xW I0.010020.030.040.050050.070.090.030.1Tbrie offset 0圖47 lOkV母線電壓沈陽農(nóng)業(yè)

40、大學學士論文圖48 10kV母線電流L6線路末端的電壓電流值如圖4-9所示：1W-irre offsd: 0圖4-9 L6線路末端電壓電流由以上各圖可以看出在非故障情況下，電力系統(tǒng)各處的頻率相同。4. 3 66kV平羅變電所短路時頻率仿真將短路故障模塊Tluee-phase fault置于需測短路電流處，3-phase fault是利用能夠獨 立控制的三個斷路器組成的，可以設(shè)置各種相見短路、相與地之間的短路。電路如圖4-10 所示：基于MATLAB的頻率分析/ RonAo0 oA/WCo圖 4-10 Three-phase fault 模塊若66kV母線側(cè)發(fā)生短路故障，可用4-11的仿真電路圖

41、進行仿真。發(fā)生三相短路時，系統(tǒng)停止工作，無法觀察頻率變化，不予考慮。沈陽農(nóng)業(yè)大學學士論文0三亠hs一一亠圖4-11 66kV母線側(cè)短路的仿真電路圖基于MATLAB的頻率分析當66kV側(cè)發(fā)生兩相短路時，母線電壓、電流如圖4-12所示；各相故障電流如圖4-13所示。圖4-13 66RV兩相短路時各相故障電流基于MATLAB的頻率分析從圖4-14可以看出，發(fā)生兩相接地短路時，故障相母線電壓兒乎接近于零。而通 過圖4-15可見非故障相沒有故障電流。當66kV側(cè)發(fā)生單相短路時，母線電壓、電流如圖6-16所示，故障電流如圖6-17 所示。圖616單相短路電壓、電流圖6-17單相短路故障電流沈陽農(nóng)業(yè)大學學七

42、論文由圖6-17和圖6-17可見，當系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時，發(fā)生故障后，故障相母線頻 率有所下降。而非故障相頻率維有微小波動。綜上所述，短路故障對大容量系統(tǒng)頻率變化的影響比較小，兒乎沒有影響。5結(jié)論與展望5.1結(jié)論利用Matlab可以方便的對電力系統(tǒng)進行仿真，使用仿真這種新的方法，可以不必 進行復雜的數(shù)學運算，而直觀的看出系統(tǒng)各參數(shù)隨時間的變化過程，這有利于更好的對 所學知識的學習和理解。本文基于Matlab中的Smiuliiik仿真工具，對電力系統(tǒng)頻率變化并進行了數(shù)字仿真, 就仿真結(jié)果針對電力系統(tǒng)進行了進一步的分析。本人在仿真過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)特別注意參數(shù)的設(shè)置。這包括兩方面內(nèi)容：其一為各元件 的視

43、在功率、有功功率、無功功率、頻率等參數(shù)設(shè)置。其二為方針參數(shù)設(shè)置，其中的起 始時間和終止時間決定了仿真中的波形個數(shù)；而仿真步長模式?jīng)Q定了仿真中的算法。對 于本文中搭建的模型，若設(shè)置為變步長模式，仿真時間將會是幾個小時，而設(shè)置為固定 步長，再增加一個離散系統(tǒng)模塊，則仿真時間會大大縮短。5.2展望隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和利用，特別是各類仿真軟件的出現(xiàn)與不斷完善，雖然對電 力系統(tǒng)本身客觀規(guī)律的認識幾十年并沒有什么太大的變化，但是電力系統(tǒng)的分析卻面目 一新，使得表達形式、模型建立的方法、相應(yīng)的計算處理方法等方面發(fā)生了很大變化。 大型復雜電網(wǎng)分析的主要數(shù)學工具是線性代數(shù)中的矩陣分析工具和線性方程的求解，在

44、眾多軟件中最適應(yīng)這一需求的非Mat lab莫屬。隨著仿真技術(shù)在電力系統(tǒng)中的普及和發(fā)展，越來越多的場合需要進行仿真。使用基 于圖形界面的仿真建模方式是大勢所趨。基于MATLAB的頻率分析參考文獻1 姜建國，信號與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)，清華大學出版社，1994.2 楊如民、余成波、周登義，數(shù)字信號處理及MATLAB實現(xiàn)，清華大學出版社，2005.3 吳天明，趙新力，劉建存.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計與分析M.第二版.北京：國防工業(yè) 出版社，2007:2-5.4 楊箏，Auto CAD2008電氣工程設(shè)計一基礎(chǔ)和典型實例M.天津：天津大學出版社， 2009.5 張宜華.精通MATLABM.北京:清華大學出版社，2005： 10-16.6 樸在林，孫國凱.電力工程設(shè)計任務(wù)書M.沈陽：沈陽農(nóng)業(yè)大學信電學院,2009： 1-10.7 樸在林.變電站電氣部分M.北京：中國水利水電出版社，2008.8 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用