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1、多邊形和圓的初步認(rèn)識練習(xí)題1如圖,點(diǎn)0是正六邊形的對稱中心,如果用一副三角板的角,借助點(diǎn)0(使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)0處),把這個(gè)正六邊形的面積 n等分,那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是()A. 4B .5 C .6 D. 72、某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖(1)所示的噴水池,后來有人建議改為圖(2)的形狀,且外圓的直徑不變,噴水池邊沿的寬度、高度不變,你認(rèn)為砌噴水池的邊沿()入圖(1)需要的材料多B. 圖(2)需要的材料多。.圖(1)、圖(2)需要的材料一樣多D.無法確定3、如圖,在 ABC中,/ C=90,Z B=28,以C為圓心,CA為半徑的圓交 AB于點(diǎn)D, 交BC于點(diǎn)E,則弧AD的度數(shù)為()A.
2、28B . 34C . 56D . 624、下列命題中,正確的是(A. 圓只有一條對稱軸B. 圓的對稱軸不止一條,但只有有限條C. 圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑都是它的對稱軸D. 圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑所在的直線都是它的對稱軸5、下列三個(gè)命題:圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;垂直于弦的直徑平分這條弦;相等圓心角所對的弧相等.其中是真命題的是()A.B .C .D .6、 在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲打一個(gè)箍,現(xiàn)將鐵絲箍半徑增大1米,需增加 m米長的鐵絲,假設(shè)地球的赤道上也有一個(gè)鐵箍,同樣半徑增大1米,需增加n米長的鐵絲,則 m與n的大小關(guān)系是( )A. m nnB . m S2C. S=S
3、2D.不確定10、如圖,?方形ABCD的邊長為2,將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩 邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿圖中所示方向按 A? B? C? D? A滑動(dòng)到A止,同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),沿圖中所示方向按B? C? D? A? B滑動(dòng)到B止,在這個(gè)過程中,線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為()占cA. 27tD. n- 111、如圖所示, ABC中,Z B=90, AB=21, BC=20若有一半徑為 10的圓分別與 AB BC 相切,則下列何種方法可找到此圓的圓心()B . AB的中垂D . Z B的角平分線與13、如圖,正三角形 ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓,
4、貝U AB所對弧的長為()2,7TStC.4兀D.或A.A.Z B的角平分線與AC的交點(diǎn) 線與BC中垂線的交點(diǎn)C.Z B的角平分線與 AB中垂線的交點(diǎn)BC中垂線的交點(diǎn) 12、從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),若把這個(gè)多邊形 分割成6個(gè)三角形,則n的值是(A. 6D . 914、在四個(gè)命題:(1)各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形; 邊形是正多邊形;(3)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形; 邊形是正多邊形,其中正確的個(gè)數(shù)為()2)各邊相等的圓外切多4)各角相等的圓外切多A. 1B. 215、正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是C.D.3 若4 -VA.B. _16、圓內(nèi)接正
5、三角形的邊心距與半徑的比是C.D.A. 2: 1B. 1 : 2C.D.17、用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個(gè)綠化場地,現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案,一種是圍成正 方形的場地;另一種是圍成圓形場地現(xiàn)請你選擇,圍成 (圓形、正方形兩者選一)場地面積較大.18、如圖,兩個(gè)半徑都是 4cm的圓外切于點(diǎn) C, 一只螞蟻由點(diǎn) A開始依ABCDEFCG的順序 沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行,螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行,直到行走2006n cm后才停下來,請問這只螞蟻停在哪一個(gè)點(diǎn)?答:停在 點(diǎn).19、兩同心圓的圓心為 0,大圓半徑為3,小圓半徑為1,大圓的直徑與小圓相交于B、C兩點(diǎn),分別以B、C為圓心、以2為
6、半徑作半圓(如圖所示),則陰影部分面積為 平方單位.20、如圖,一個(gè)人握著板子的一端,另一端放在圓柱上,某人沿水平方向推動(dòng)板子帶動(dòng)圓 柱向前滾動(dòng),假設(shè)滾動(dòng)時(shí)圓柱與地面無滑動(dòng),板子與圓柱也沒有滑動(dòng).已知板子上的點(diǎn)B(直線與圓柱的橫截面的切點(diǎn))與手握板子處的點(diǎn)C間的距離BC的長為Lm當(dāng)手握板子處的點(diǎn)C隨著圓柱的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)到板子與圓柱橫截面的切點(diǎn)時(shí),人前進(jìn)了m21、從一個(gè)邊數(shù)為五的多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),將該多邊形分割 成個(gè)三角形.22、如圖是半徑為 1的圓,在其中挖去 2個(gè)半徑為-的圓得到圖,挖去 22個(gè)半徑為1(-)2的圓得到圖,則第 n (n 1)個(gè)圖形陰影部分的面積是 .團(tuán)
7、團(tuán)23、在一塊空曠的草地上有一木樁,樁上拴著一條長3米的繩子,繩子的另一端拴著一只羊,則這只羊吃草的最大面積是 米2.24、如圖是比例尺為 1: 200的鉛球場地的示意圖,鉛球投擲圈的直徑為2.135m,體育課上,某生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處,他的鉛球成績約為 m (精確到0.1m).25、如圖所示,中多邊形(邊數(shù)為12)是由正三角形“擴(kuò)展”而來的,中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的,依此類推,則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為26、凸n邊形的對角線的條數(shù)記作an (n4),例如:a4=2,那么:a5=:-a5=:an+i - an=.( n4,用n含的代數(shù)式表示)27、 正n邊形的中
8、心角的度數(shù)是 .28、 請你在如圖所示的 12X 12的網(wǎng)格圖形中任意畫一個(gè)圓,則所畫的圓最多能經(jīng)過169個(gè)格點(diǎn)中的個(gè)格點(diǎn).圖T圖229、平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn) A O B、C,其中/ AOB=120,/ ACB=60, AO=BO=2則滿足題意的0C 長度為整數(shù)的值可以是 .ABCDEFG中,四邊形 BCFG勺面積為20cm2,則正八邊形的面積31、 正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于 .32、 邊長為2的正方形的外接圓的面積等于 .33、 某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖 1所示的噴水池,經(jīng)人建議人為如圖2所示的形狀,且外圓的半徑不 變,只是擔(dān)心原來準(zhǔn)備好的材料不夠,請你比較兩種方案,哪一種需要的材
9、料多?AB=4cm到點(diǎn)A的距離小于34、如何在操場上畫出一個(gè)很大的圓?說一說你的方法作圖說明:已知點(diǎn) 2cm,到點(diǎn)B的距離小于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形.35、同學(xué)們,你們會(huì)用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎?比如,學(xué)校舉辦足球賽,共有5個(gè)班級的足球隊(duì)參加比賽,每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場,根據(jù)積分排列名次.問學(xué)校一共要安排多少場比賽?我們畫出5個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì),兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場就用一條線段把它們連 接起來.由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場,這樣每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都會(huì)有一條線段連接(如右圖).現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了.由圖可知,五邊形的邊數(shù) 和
10、對角線條數(shù)都是 5,所以學(xué)校一共要安排 10場比賽.同學(xué)們,請用類似的方法來解決下面的問題:姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會(huì)議,見面時(shí)他們相互握手問好.已 知姣姣已握了 5次手,林林已握了 4次手,可可已握了 3次手,飛飛已握了 2次手,紅紅 握手1次,請推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手.36、如圖,兩個(gè)大小相同的大圓,其中一個(gè)大圓內(nèi)有10個(gè)小圓,另一個(gè)大圓內(nèi)有 2個(gè)小圓,你認(rèn)為大圓內(nèi)的 10個(gè)小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長之和哪一個(gè)大?請你猜一猜,并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想.37、把一個(gè)多邊形沿著幾條直線剪開,分割成若干個(gè)多邊形.分割后的多邊形的邊數(shù)總和 比原多邊形的邊數(shù)多 13條,內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍.求:(1)原來的多邊形是幾邊形?(2)把原來的多邊形分割成了多少個(gè)多邊形?38、圖中字母表示為四邊形、平行四邊形,矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系,則字母所 代表的圖形為:,平行四邊形為,四邊形為39、一共有幾個(gè)圓:天文臺的墻上有很多圖形,如圖所示的可能是一些衛(wèi)星的軌道圖的一部分請問:圖中一共有幾個(gè)圓?40、如圖,半圓 O的直徑AB=8半徑 OCL AB, D為弧AC上一點(diǎn), 分別為E、F,求EF的長.DEL OC DF丄OA垂
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