(完整版)八年級(jí)數(shù)學(xué)《等邊三角形》練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)等邊三角形練習(xí)題班級(jí)姓名1、填空題（1）等邊三角形的三條邊都 ，三個(gè)內(nèi)角都 ，且每個(gè)內(nèi)角都等于 。（2）等邊三角形有條對(duì)稱軸。（3）等邊三角形的 、 、互相重合。( 4 等)邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸，分別是_a（5）如圖，abc 和bde 都是等邊三角形，如果abe=40，bce那么cbd= 度。d2 abc 中，ab=ac ，a= c ，則b=_ 3 已知 ad 是等邊abc 的高，be 是 ac 邊的中線，ad 與 be 交于點(diǎn) f ，則afe=_ 4abc 中，b= c=15 ，ab=2cm ，cd ab 交 ba 的延長線于點(diǎn) d ， 則 cd 的長 度是_一、選

2、擇題1正abc 的兩條角平分線 bd 和 ce 交于點(diǎn) i，則bic 等于（ ）a 60 b 90 c 120 d 1502下列三角形：有兩個(gè)角等于 60；有一個(gè)角等于 60的等腰三角形； 三個(gè)外角 （每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等 腰三角形其中是等邊三角形的有（ ）a b c d 3如圖，d、e、f分別是等 abc 各邊上的點(diǎn)，且 ad=be=cf ，則def 的形狀是（ ） a 等邊三角形 b 腰和底邊不相等的等腰三角形c 直角三角形 d 不等邊三角形afaedd1 2b e c bc4 rtabc 中，cd 是斜邊 ab 上的高，b=30 ，a

3、d=2cm ，則 ab 的長度是（ ） a 2cm b 4cm c 8cm d 16cm5 如圖，e 是等邊abc 中 ac 邊上的點(diǎn)，1= 2，be=cd ，則對(duì)ade 的形狀最準(zhǔn)備 的判斷是（ ）a 等腰三角形 b 等邊三角形 c 不等邊三角形 d 不能確定形狀 三、解答題1已知 d 、e 分別是等 abc 中 ab 、ac 上的點(diǎn)，且 ae=bd ，求 be 與 cd 的夾角是 多少度？12如圖，已知點(diǎn)b、c、d 在同一條直線上，abc 和cde 都是等邊三角形be 交 ac 于 f，ad 交 ce 于 h，求證：bceacd；求證：cf=ch；判 cfh 的形 狀并說明理由aefhb

4、cd3如圖，點(diǎn) e 是等邊abc 內(nèi)一點(diǎn)，且 ea=eb，abc 外一點(diǎn) d 滿足 bd=ac，且 be 平分dbc，求bde 的度數(shù)（提示：連接 ce）adebc4、如圖，在等邊abc 中，d 是 ac 的中點(diǎn)，e 是 bc 延長線上一點(diǎn)，且 ce=cd， 求證：db=de adbce5、若 a、b、c 為abc 的三邊，且 a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證 abc 是等邊三角形。6、已知：如圖 abc 和bde 都是等邊三角形，且 a，e，d 三點(diǎn)在一直線上。求證：da-db=dc。 aeb cd27、已知，如圖，abc 是正三角形，d，e，f 分別是各邊上的一點(diǎn)，且 ad=be=

5、cf。 求證：def 是正三角形。adebcf8. 如圖，d 為等邊abc 的 ac 邊上的一點(diǎn)，bd=ce，1=2，求證 ade 是等邊三 角形9、如圖，bad=120，bd=dc，ab+ad=ac，求證：ac 平分bad10、如圖，在abc 中，ab=ac，bac=120，ac 的垂直平分線 ef 交 ac 于點(diǎn) e，交 bc 于點(diǎn) f，求證：bf=2cf311、如圖，在abc 中，a=90，d 為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且 ab=ac=bd，abd=30， 求證：ad=cd12、如圖，abc 為等邊三角形，點(diǎn) d，e，f 分別在 ab，bc，ca 上，且def 是等邊 三角形，求證：ad=be=cf13、如圖，已知四邊形 abcd 中，ab=ad，bad=60，bcd=120，求證：bc+cd=ac14、