數(shù)軸上的動點問題

1、For pers onal use only in study and research; not for commercialuse數(shù)軸上的動點問題1、如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是60、一 80 (單位厘米).甲蝸牛從點A出發(fā),沿著射線A0一直以每分 鐘a厘米的速度爬行，乙蝸牛從點B出發(fā)沿著射線B0 一 直勻速爬行，乙蝸牛的速度是甲蝸牛速度的一半多 1厘米，兩 只蝸牛同時出發(fā)，同時停止運動。(1) 若甲、乙蝸牛爬行20分鐘后，求甲、乙蝸牛所在的位置 對應(yīng)的數(shù)分別是多少？用含a式子表示)(2)若a=2厘米/分，經(jīng)過多長時間，兩只蝸牛相距30厘米?甲1 Jt 1-80060 ”新起點單元

2、測試卷2、如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為100.J3 請寫出與A、B兩點距離相等的點M所對應(yīng)的數(shù)； 現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的 速度向左運動，同時另一只電子螞蟻 Q恰好從A點出發(fā), 以4單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？ 當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度 向左運動，同時另一只電子螞蟻 Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上 的D點相遇，你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？新起點單元測試卷3、如圖，點A在數(shù)軸上表示有理數(shù)-26，將點A向右平移 16個單位

3、得到點B 求點B表示的有理數(shù) 點C表示的有理數(shù)為 m，m=2015 (a+b) + ()+2e,其中a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e為最小的正 整數(shù)，求m的值 在的條件下，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位 的速度向終點C移動，當點P運動到B點時，點Q從 A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，問當 點Q從A點出發(fā)幾秒鐘時，點P和點Q相距2個單位 長度？寫出此時點Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)。A BC-260金階梯4、已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為a和b.(1)如圖,a=- 1，b=7時h.A 0B 求線段AB的長； 若點P為數(shù)軸上與A、B不重合的動點，M為PA的 中點，N為PB的中點，當

4、點P在數(shù)軸上運動時，MN的 長度是否發(fā)生改變？若不變，并求出線段 MN的長；若 改變，請說明理由.(2) 不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 A、B、 ，如果 |a - c| - |b - c|=|a - b|，那么,點應(yīng)在什么位置？請說明理由.網(wǎng)絡(luò)5、已知：如圖數(shù)軸上兩動點 A、B原始位置所對應(yīng)的數(shù)AIIS分別為-3、1，-30 1 (1) 若點P是線段AB的中點，點P對應(yīng)的數(shù)記為a， 請直接寫出a的值；(2) 若點A以每秒鐘4個單位向右運動，同時點 B以 每秒鐘2個單位長度也向右運動，求點 A和點B 相遇時的位置所表示的數(shù)b的值；(3) 當另一動點以每秒鐘1個單位長度的速度從原

5、點O向右運動時，同時點A以每秒鐘4個單位長度向右 運動，點B以每秒鐘2個單位長度向右運動，問幾秒鐘后QA=2QB?網(wǎng)絡(luò)6、已知：如圖，點0為所給數(shù)軸的原點，表示的數(shù)為 0, 點A、B分別在原點的兩側(cè)，且點 A所表示的數(shù)為+8,點 A與點B之間的距離為18個單位長度.直接寫出點B所表示的數(shù)是 ；點C、點D在數(shù)軸的位置如圖所示，點C到點B的 距離與點D到點A的距離相等，且C、D兩點之間的距離 為10個單位長度，設(shè)點C所表示的數(shù)為a,點D所表示的 數(shù)為b，求丨2a-b丨的值；在的條件下，點E是點C右側(cè)的一點，動點P從點C出 發(fā)，向終點E勻速運動，同時動點Q從點E出發(fā)，向終點C 勻速運動，當運動時間為

6、1秒和2秒時，點P與點Q之間的 距離均為2個單位長度，求點E所表示的數(shù)。九月月考丨丨IBOA圖I1U_1_BCO D A圖7、已知在數(shù)軸上螞蟻A的對應(yīng)點是3，每秒速度是三個單位， 螞蟻B的對應(yīng)點是-2，每秒速度是四個單位，點C處有3粒食 物，每只螞蟻只能搬動一粒，C對應(yīng)點為9時，兩只螞蟻最快 搬動食物到0點處的時間是多少？網(wǎng)絡(luò)螞蟻B搬動食物到0點的時間：（9+2） +9十4=5 （秒）螞蟻A搬動食物到0點的時間：（9-3）+9十3=5 （秒）螞蟻A的速度V螞蟻B的速度第三粒食物由螞蟻B搬動所用時間最少。（ 9+9）十 4=4.5 （秒）兩只螞蟻最快搬動食物的時間是：5+4.5=9.5 （秒）&

7、已知數(shù)軸上有 A、B、C三點，分別代表一24， 10，10,兩 只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C兩點同時相向而行，甲的速度為 4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到 A、B、C的距離和為40個單位時, 甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點； 若不能，請說明理由。網(wǎng)絡(luò)甲乙ASC-!4-24-10G109.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為一1, 3,點P為 數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為X。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)

8、；數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5? 若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？網(wǎng)絡(luò)當點P以每分鐘一個單位長度的速度從 0點向左運動時， 點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B 一每分鐘20個 單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后 P點到點 A、點B的距離相等？A*-1 010已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點P為數(shù) 軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為X.1 iI2 -i a(1) 若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；(2) 數(shù)軸上是否存在點 P,使點P到點A、點B的距離之和為6? 若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由.(3) 點A、點B分別以2個單位

9、長度/分、1個單位長度/分的 速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從0點 向左運動當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動， 并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時, 點P所經(jīng)過的總路程是多少？11.已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為一2, 4, P為數(shù)軸 上一動點，對應(yīng)數(shù)為X。若P為線段AB的三等分點，求P點對應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在P點，使P點到A、B距離和為10?若存 在，求出x的值；若不存在，請說明理由 若點A、點B和P點(P點在原點)同時向左運動。它們 的速度分別為1、2、1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時P為AB的中點?12電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點 K0,第一步從K

10、0向左跳 一個單位到K1,第二步由K1向右跳2個單位到K2, 第三步由K2向左跳3個單位到K3,第四步由K3向 右跳4個單位到K4按以上規(guī)律跳了 100步時， 電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。 試求電子跳蚤的初始位置K0點表示的數(shù)。13、點Ai、A、A3、An （n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點Ai在原點O的左邊，且 厲0=1，點A2在點A1的右邊，且A2A1=2,點A3在點A2的左邊，且A3A2=3，點A在點A3的 右邊，且A4A3=4, ，依照上述規(guī)律點 A2008、A2009所表 示的數(shù)分別為（）。A. 2008, 2009B. 2008, 2009C. 1004,100

11、5D. 1004, 100414、如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B在數(shù)軸上對應(yīng) 的數(shù)為 b，且 a, b 滿足 |a+2|+ （b-1） 0 1 求線段AB的長；1 點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-仁x+2的解， 在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=PC若存在，直接寫出點 P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由； 在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B, 此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點 A處以1個單位長 度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點 B處以2個單位長 度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間

12、為t （秒）,求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.15、數(shù)軸上點A,B對應(yīng)的數(shù)是a和3,點A在點B的左邊， 線段AB=5.1）,求a得值2）點p從A點出發(fā)，以2單位長度/秒的速度向右運動。同時，點Q 從B點出發(fā)，以1單位長度/秒的速度向左運動，求多長時間 PQ=1=0.16、如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上的一點，AB=12, 動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 設(shè)運動時間為t（ t 0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，經(jīng)t秒后點P走過的路程為 （用含t的代數(shù)式表示）；（2分）（2）若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以 每秒4個

13、單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多長 時間點P就能追上點Q?（ 4分）70.1r（3）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中, 線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變， 請你畫出圖形，并求出線段 MN的長.（3分）0.s,（備用圖一）p0.1 8 1（備用圖二）417、如圖1 ,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB= AC ,點C對應(yīng)的數(shù)是200 .(1) 若BC=300 ,求點A對應(yīng)的數(shù)；(2) 如圖2，在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C 兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒、 2

14、單位長度/秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的 中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN (不考慮點R與點Q相遇 之后的情形)；(3) 如圖3 ,在(1)的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為 -800、0 ,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動， 點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒， 點M為線段PQ的中點，點Q在從點D運動到點A的過程中，QC-AMQC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請說明理由.ABC圖1P圖：Q200E1D C -X00圖30 200 *18、如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A出發(fā)，以每 秒5個

15、單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t (t 0)秒.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單 位長度(1) 寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)-6,點P表示的數(shù)8-5t (用含t的代數(shù)式表示);(2) 動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問 點P運動多少秒時追上點Q?(3) 若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；(4) 若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x,請你探索式子|x+6|+|x-8|

16、是否有最小值？如果有，直 接寫出最小值；如果沒有，說明理由.動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動， 3秒后，相距15個單位長度，已知動點AB的速度比是1:4 1、求出兩個動點的運動速度，并在數(shù)軸上標出 A、B兩點從原點出發(fā)運動 3秒時的位置；2、若A、B兩點從(1 )中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩個動點的正中間？3、在(2)中AB兩點同時向數(shù)軸負方向運動時，另一點 C和點B同時從B點位置出發(fā)向 A點運動，當遇到 A點后，立即返回向 B點 運動，遇到B點后又立即返回向 A點運動，如此往返，直到 B點追上A點時，C點立即停止運動若點C 一直以

17、20 單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？解：(1 )設(shè)A點的運動速度為 X，貝U B的速度為4X。 3X+3X*4=15 3X+12X=15 15X=15 X=1答：A的速度是1 單位長度/秒，B的速度是4個單位長度/秒; (2)已知A的運動速度是1單位長度/秒, B的運動速度是4個單位長 度/秒現(xiàn)在他們分別在-3 , 12點時以各自的速度同時向數(shù)軸負方向運動，設(shè) Y秒后原點在這兩個點。 所以：卜3|+丫 *1=12-Y*4 得：3+Y=12- 4Y宀5Y=9解得：Y=9/5答：9/5秒時，原點恰好在兩個動點的正中間；(3)由(2 )知道A點

18、從-24/5出發(fā)往負軸方向跑，B點從24/5出發(fā)追A點。解得B點在-8位置追上A點，花了 48/15秒時間，在 B點追到A點這段時間內(nèi) C點一直在以20單位長度/秒的速度在運動，所以 C點在這段時間內(nèi)跑了 20*48/15=64個 單位長度。答：C點跑了 64個單位長參考答案2、解析(1)求-20與100和的一半即是M ;(2) 此題是相遇問題，先求出相遇所需的時間，再求出點Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出-20向右運動到相遇地點所對應(yīng)的數(shù)；(3) 此題是追及問題，可先求出P追上Q所需的時間，然后可求出 Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原 則，可求出點D所對應(yīng)的數(shù).解答解：(1) M點對應(yīng)的

19、數(shù)是40;(2) 28;它們的相遇時間是120-( 6+4) =12，即相同時間Q點運動路程為：12X 4=48,即從數(shù)-20向右運動48個單位到數(shù)28;(3) -260.P點追到Q點的時間為120-( 6-4) =60，即此時Q點走過路程為4X 60=240，即從數(shù)-20向左運動240個單位到數(shù)-260.分析：設(shè)AB中點M對應(yīng)的數(shù)為X,由BM=MA所以x( 20) =100x,解得x=40 即AB中點M對應(yīng)的數(shù)為40易知數(shù)軸上兩點AB距離，AB=140,設(shè)PQ相向而行t秒在C點相遇，依題意有，4t+6t=120,解得t=12（或由P、Q運動到C所表示的數(shù)相同，得一20+4t=100-6t,

20、t=12）相遇C點表示的數(shù)為：一20+4t=28 （或100-6t=28）設(shè)運動y秒，P、Q在D點相遇，則此時P表示的數(shù)為100-6y, Q表示的數(shù)為一20-4y0 P、Q為同 向而行的追及問題。依題意有，6y4y=120,解得y=60（或由P、Q運動到C所表示的數(shù)相同，得一20 4y=100 6y，y=60）D 點表示的數(shù)為：一204y=260 （或 100 6y=260）點評：熟悉數(shù)軸上兩點間距離以及數(shù)軸上動點坐標的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。是一個相向而行的相遇問題；是一個同向而行的追及問題。在、中求出相遇或追及的時間是基礎(chǔ)。4、【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+

21、|OA| ;分兩種情況進行討論：當點P在點A的左側(cè)運動時；當點P在A、B兩點之間運動時；當點 P在點A的右側(cè)運動時分三種情況討論可求線段 MN的長；（2）分ba時；ab時；分兩種情況討論可得 Q點應(yīng)在的位置.試題解析：（1）AB=7 -（ - 1） =8；當點P在點A的左側(cè)運動時MN=NP- MP1 1:AP=1 AB=4當點P在A、B兩點之間運動時；MN=MP+NP=- AP+ - BP=- AB=4當點P在點A的右側(cè)運動時MN=MP- NP=：AP- 1 BP=】AB=4;（2） |a - c|是A，Q間的距離，|b - c|是B，Q間的距離，|a - b|是A，B間的距離. |a - c

22、| - |b - c|=|a - b|，當b a時，Q在B的右側(cè)；當ab時，Q在B的左側(cè).考點：1數(shù)軸；2絕對值；3兩點間的距離.5、解 析（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為1,根據(jù)中點坐標公式即可得到點 P對應(yīng)的數(shù) a的值；（2）可設(shè)經(jīng)過x秒鐘點A和點B相遇，由路程差是AB的長，列出方程求解即可；（3）可設(shè)經(jīng)過y秒鐘后QA=2QB,點Q在點B左側(cè)；點Q在點B右側(cè)兩種情況討論求解.解答解：（1）a的值：（-3+1） - 2=-1.故a的值是-1 ；（2）設(shè)經(jīng)過x秒點A和點B相遇，依題意有4x-2x=1-（-3）,解得x=2, 1+2X 2=5.故數(shù)b的值為5 ；（3）設(shè)經(jīng)過y秒后QA

23、=2QB.點Q在點B左側(cè)，貝U |y-（4y-3）|=2 （2y-1）,解得y= 5 7 或-1（不合題意舍去）；點Q在點B右側(cè)，則4y（-3） -y=2（ 2y-1）, 解得y=4.故 5 7 或4秒鐘后QA=2QB.7、解：螞蟻B搬動食物到0點的時間：（9+2）+9 - 4=秒）螞蟻A搬動食物到0點的時間：（9-3）+9- 3=5（秒）螞蟻A的速度V螞蟻B的速度 二第三粒食物由螞蟻B搬動所用時間最少。（ 9+9） -4=4.5 （秒）二兩只螞蟻最快搬動食物的時間是：5+4.5=9.5 （秒）8、分析：如圖1,易求得 AB=14, BC=20 AC=34甲乙A EC44*-24-10010設(shè)

24、x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位。此時甲表示的數(shù)為一24+4x。 甲在AB之間時，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10( 24+4x) =344x依題意，14+( 344x) =40,解得 x=2 甲在BC之間時，甲到B、C的距離和為BC=2Q甲到A的距離為4x依題意，20+4x) =40，解得x=5即2秒或5秒，甲至U A、B、C的距離和為40個單位。是一個相向而行的相遇問題。設(shè)運動 t秒相遇。依題意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇點表示的數(shù)為一24+4X 3.4=10.4 (或：10 6X 3.4=10.4)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而

25、甲到 A、B、C的距離和為40個單位時，即 的位置有兩種情況，需分類討論。 甲從A向右運動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相 同。甲表示的數(shù)為：一24+4X24y;乙表示的數(shù)為：106X26y依題意有，一24+4X 2 4y=10 6X 26y，解得 y=7相遇點表示的數(shù)為：一24+4X 24y= 44(或：10 6X 2 6y= 44) 甲從A向右運動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：一24+4X 5 4y;乙表示的數(shù)為：10 6 X 56y依題意有，一24+4X 5 4y=10 6X 56y，解得y= 8 (不合題意，舍去)即甲從A點向右運

26、動2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為一44。點評：分析數(shù)軸上點的運動，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進行分析。點運動后所表示的數(shù)，以起點所表示 的數(shù)為基準，向右運動加上運動的距離，即終點所表示的數(shù)；向左運動減去運動的距離，即終點所表示 的數(shù)。9、 分析：如圖，若點P到點A、點B的距離相等，P為AB的中點，BP=PA依題意，3x=x ( 1)，解得x=1由AB=4,若存在點P到點A、點B的距離之和為5，P不可能在線段AB上，只能在A點左側(cè)，或B 點右側(cè)。 P在點 A左側(cè)，PA=-1 x，PB=3-x依題意，(一1 x) + (3x) =5，解得 x=1.5 P在點 B 右側(cè)，PA=x-

27、( 1) =x+1，PB=x-3依題意，(x+1) + (x 3) =5，解得 x=3.5點P、點A、點B同時向左運動，點B的運動速度最快，點P的運動速度最慢。故P點總位于A點右 側(cè)，B可能追上并超過A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運動t分鐘，此時P對應(yīng)的數(shù)為一t，B對應(yīng)的數(shù)為320t，A對應(yīng)的數(shù)為一1 5t。 B未追上A時，PA=PA則P為AB中點。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=-1 ( 1 5t) =1+4t，PB=3-20t ( t) =3 19t依題意有，1+4t=3 19t，解得t= B追上A時，A、B重合，此時PA=PB A、B表示同一個數(shù)。依題意有，一1 5t=

28、320t，解得 t=即運動 或 分鐘時，P到A、B的距離相等。點評：中先找出運動過程中P、A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點間距離的關(guān)系式， 這樣就理順了整個運動過程。10、解：(1)v點P到點A、點B的距離相等，點P是線段AB的中點，點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P對應(yīng)的數(shù)是1;(2)當點P在A左邊時，-1-x+3-x=6,解得：x=-2; 點P在B點右邊時，x-3+x- (-1) =6,解得：x=4, 當點p在A、B之間時，x- (-1) + (3-x) =6,此時無解即存在x的值，當x=-2或4時，滿足點P到點A、點B的距離之和為6;(或列式為 I x-( -1)| +

29、 |( 3-x)| =6，解得 x=-2 或 x=4,)(3)設(shè)經(jīng)過x分鐘點A與點B重合，根據(jù)題意得：2x=4+x解得x=4，則 6x=24,答：點P所經(jīng)過的總路程是24個單位長度.11、(參考答案：0或2;一4或6;2)(1 先求岀A3之間的距離f再根點的位曇f求出它對應(yīng)的數(shù).(2 )因分情況進行討論P點在A點左惻f恥中間和B點右側(cè)三種情況進行討論-(3 可列出方程求出需要的時間【解析】滿分5 ,給你本樣的解答！ http:/www.manfenS.com(1 )因數(shù)S由上A, E兩點對應(yīng)的數(shù)分別是-2和耳所以AEM 又因P為繪段的三等分點.所以A齡張2或AP場2蚪所以P點對應(yīng)的數(shù)為0或2

30、(1 )若P在A點左側(cè)f則-2-x+4-x=10 rx=-4若P在A點、B中間因A46 r所以不存在這樣的點P ,P在3點石側(cè)則x-4+x+2=10,x=6 r(3 )設(shè)第)(今中時# P為AB的中點,貝！1化豺(-2-x ) =2x-x- ( -2-x ) 1 ,4-2x+2+x=2x-x+2 + x r&-x=4心2答：第2分時 P為AE的中點12、(提示：設(shè)K0點表示的數(shù)為X，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x= 30.06)13、分析：如圖,A30 丄 4點Ai表示的數(shù)為一1;點A2表示的數(shù)為一1+2=1; 點A表示的數(shù)為一1+2 3= 2;點A表示的數(shù)為一1+2

31、3+4=2 點 A2008 表示的數(shù)為一1+2 3+4 2007+2008=1004點 A2009表示的數(shù)為一1+2 3+4一2007+20082009=1005點評：數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為a,向左運動b個單位后表示的數(shù)為ab；向右運動b個單位后所表示 的數(shù)為a+bo運用這一特征探究變化規(guī)律時，要注意在循環(huán)往返運動過程中的方向變化。14、解析(1 )根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出$打的值,繼而可彳尋出紜段A我的長； (2 )先求岀艱值再由PA4P8=PC f可得出點P對應(yīng)的數(shù)(3)解(1 ) -|a+2|+ ( b-1 ) 2=0?.A8=b-a=1- ( 一2 )三弓.(2 ) 2x

32、-1 =4 x+2 f諱得:心2 fA B C-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 由題意得，點P只能在點B的左邊, 當點P在AR之間時x2+bx=2-x 解得:X； 當點P在A點左邊時綜上可得P斥對應(yīng)的數(shù)是些或-1 .(3 )甲.乙兩球均向左運動即(Kt幻時jttBJOA=2i-t P O8=6-2t f則可得方程2去t=62t j 解得W ；甲繼續(xù)向左運動乙向右運動即工注時此時0A=2+t ” OBr=2t-6 ,則可得方程2吐=21-6 j解得. 答：甲、乙兩小球到原點的距離相臬時纟召歷的時間為扌秒或名秒.15、解：首先AB=5, B是3,所以A是-2或者8,又因為A在點

33、B的左邊，所以A是-2.然后，求多長時間pQ=1，也就是P和Q 一共行了 5-1單位長度，所以答案是4除以2+1得三分之四16、解析1) - Otj (2)C3) IN的長度不變，0=6.【解析】滿分5】給你不一徉的解答！ Jittp：/vw. nanf&n5. coa就囂倉析；丄訓(xùn)與原點的距嵩為現(xiàn)據(jù)此得到點B所對應(yīng)的數(shù)軸上制b根據(jù)路程漩度時間 衢點F運動的路程J 設(shè)經(jīng)渤后P點追上愿根據(jù)點再口點油路程之差為住列方程，解得t的值j3)分兩種情形分析；點P在線段怕上時，呻蚯點P在矚左側(cè)時，順二AB,據(jù)畑卩可得到町的長度.試題解析；解；庶表示的數(shù)為-4經(jīng)土秒后點P走過的路程為處故苔案為：- 4j &

34、勺2)設(shè)經(jīng)t秒后P點追上為 根抿題意可列方程：6t-4t =12 ,聲得：t=6 ,答：經(jīng)過俐后P點能追上Q點，不論F運動到哪里.線段MN都等于6分兩種惰形分析；點P在線段碼上時丿M=PM+PIT=- PA4 PB 二一 （PA+PB）二一AB 二一X12=6;2 2 2 2 2點P在B點左側(cè)吋MN=PM-PM=-!- PA- PB- (PA-PB)=-血丄 X12=6;111 2 2綜上可知，不論P運動到哪里，線段順的長度都不如曙躊于方. 考點匕線段的和差；線段的中點.17、分析與解答(1) 根據(jù)BC=300 , AB= AC ,得出AC=600 ,利用點C對應(yīng)的數(shù)是200 ,即可得出點A對

35、應(yīng)的數(shù)；(2) 假設(shè)x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN ,得出等式方程求出即可；(3) 假設(shè)經(jīng)過的時間為y ,得出PE=10y，QD=5y，進而得出+5y-400= y，得出- -AM =)y原題得證.解：(1) T BC=300 , AB= AC ,所以 AC=600 , C 點對應(yīng) 200 ,/ A 點對應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400;(2) 設(shè)x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足 MR=4RN , / MR= ( 10+2 )人，RN= -600- ( 5+2 ) X , MR=4RN , / ( 10+2 ) 冬=4 X- 600- ( 5+2 ) x,解得：x=60 ; / 60

36、秒時恰好滿足MR=4RN ;(3 )設(shè)經(jīng)過的 時間為 y,貝 U PE=10y , QD=5y，于是 PQ 點為0- ( -800 ) +10y-5y=800+5y，半則是，所以 AM 點為：+5y-400= y,又 QC=200+5y ,所以-AM =)y=300 為定值.點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱 讀量較大應(yīng)細心分析.18、答案：解：(1)點B表示的數(shù)是-6;點P表示的數(shù)是8-5t,(2) 設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q (如圖)則 AC=5x BC=3x AC-BC=AB 5x-3x=14(4 分)解得：x=7,點P運動

37、7秒時，在點C處追上點Q.(5分)(3) 沒有變化.分兩種情況：當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP =12AB=7-( 7 分)當點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP-NP=12AP-12BP=12(AP-BP =12AB=7(9分)綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7 ( 10分)(4) 式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值為14.-( 12分)題庫巴巴點評：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素(正方向、原點和單位長度)也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點之間的距離.分析：(1)根據(jù)點A的坐標和AB之間的距離即可求得點 B的坐標和點

38、P的坐標；(2) 根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；(3) 分類討論：當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義 和線段的和差易求出MN .(4) 分為3種情況去絕對值符號，計算三種不同情況的值，最后討論得出最小值.動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3 s后，兩點相距15 cm(單位長度為1 cm).已知動點A、B的速度比是1 : 4 (速度單位：cm/s).(1) 求出3 s后，A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？(2) 若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，經(jīng)過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？（1

39、） - 3 , 12, （2） |【解析】滿分與,給你不一樣09解答！ httpy/www.manfen&.coin解:! （ 1 ）設(shè)：動黑啲 速度為JCCFTt/5則動點0的速度為4X5根據(jù)題意得3x + 12x= 15 -1分解得負日2分點示的數(shù)是- 3點B表示的數(shù)是124分（2 由（1 ）可得動黒的速度為1 cm/s f動原日的速度為4 cm/s,.5分 設(shè)經(jīng)過; ,原點恰好處在兩點動點的正中間.梨遲趙直得12十二12 - 4jt&分9詡導(dǎo)x=7分9答：經(jīng)過E原點怡好處在兩個動點的正中間黒分（1 ）設(shè)動點A的速度是乂單位氏度/秒r那么動點我的速度是滋單位長廣/秒，然后根據(jù)2秒后 兩點相

40、S& 5個單位長度即可列出方程解決問題；（2 設(shè)X秒時原點恰好處在兩個動點的正中間那么A運動的氏度為x r B運動的托度為 限”然后根據(jù)（1 ）的結(jié)果和已知條件即可列出方程解題考點1 : 一元一次方程定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。一元一次方程標準形式：只含有一個未知數(shù)（即元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1 （即 次）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0 （a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a0 ）。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x

41、是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。分類：1、 總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=62、 等式兩邊都含未知數(shù)。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特點：(1) 該方程為整式方程。(2) 該方程有且只含有一個未知數(shù)。(3 )該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。一元一次方程判斷方法：通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為ax+b=O (a工0 )的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含

42、未知數(shù)。一元一次方程必須同時滿足 4個條件：它是等式；分母中不含有未知數(shù)；未知數(shù)最高次項為1 ;含未知數(shù)的項的系數(shù)不為 0。*已知在三角形 ABC中，AB=AC=10CM,BC=8C點D為AB的中點，點P在線段BC上以3CM/S的速 度由點B向點C運動，同時，點 Q在線段CA上由點C向點A運動。1. 如果點Q的運動速度與點P的運動速度相等，則1秒后，三角形BPD與三角形CQP是否全等？證明。2. 如果點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當點 Q運動速度為多少時，可以讓三角形 BPD與 三角形CQP全等？3. 如果點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC 三遍運動，求經(jīng)過多長時間點