2020-2021學(xué)年物理教科版必修1教案:第二章 第六節(jié) 力的分解 Word版含解析_第1頁(yè)
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1、第六節(jié)力的分解知識(shí)點(diǎn)一力的分解(1)定義:求一個(gè)已知力的分力(2)力的分解原則:力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則(3)力的分解依據(jù):一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力,如果沒(méi)有限制,同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)個(gè)大小、方向不同的分力(如圖所示)在實(shí)際問(wèn)題中,要依據(jù)力的實(shí)際情況分解如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?提示:重物豎直向下拉細(xì)線的力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細(xì)線;沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆知識(shí)點(diǎn)二矢量相加的

2、法則(1)矢量:既有大小,又有方向,合成時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量(2)標(biāo)量:只有大小,沒(méi)有方向,求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量(3)三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接,從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向三角形定則和平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的如圖所示,某物體受到大小分別為f1、f2、f3的三個(gè)共點(diǎn)力作用,表示這三個(gè)力的矢量恰好圍成一個(gè)封閉三角形,下列四個(gè)圖中能使該物體所受合力為零的是(c)考點(diǎn)一按效果分解力(1)按效果分解力,就是按照這個(gè)力產(chǎn)生的作用效果來(lái)分解力(2)效果分解法的一般方法步驟:根據(jù)物體(或結(jié)點(diǎn))所處的狀態(tài)分析力的作用效果;根據(jù)力

3、的作用效果,確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向;根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫出平行四邊形;根據(jù)平行四邊形定則,利用學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)求兩個(gè)分力的大小也可根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法【例1】如圖所示,重力為g的光滑球在傾角為30的斜面上,分別被與斜面夾角為60、90、150的擋板擋住于1、2、3位置時(shí),斜面與擋板所受的壓力分別為多大?確定光滑球重力的實(shí)際作用效果是解答本題的關(guān)鍵【解析】如圖(a)所示,根據(jù)球的重力的作用效果是同時(shí)擠壓斜面和擋板,可確定重力的兩個(gè)分力的方向分別垂直于斜面和擋板分解g得到其兩個(gè)分力的大小分別為g1g,g2gtan30g由此可知,斜面與擋板所受的壓力大小分別為n1g,n2g如圖(b)所示,同理得n1g

4、1gcos30g,n2g2gsin30如圖(c)所示,此時(shí)斜面不受壓力,擋板所受的壓力n2的大小和方向與g相同,即n2g.【答案】見(jiàn)解析總結(jié)提能 按力的實(shí)際作用效果分解力時(shí),首先要確定力的作用效果,畫出兩個(gè)分力的方向,然后根據(jù)平行四邊形定則作圖,結(jié)合三角形的邊角關(guān)系求解如圖所示,用三根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛在空中,已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為60和30,則繩ac和繩bc的拉力大小分別為多少?答案:mgmg解析:以m為研究對(duì)象,由二力平衡知豎直繩上的拉力大小為mg.則豎直繩拉c點(diǎn)的力fmg,f作用于c點(diǎn)有兩個(gè)作用效果,即拉緊繩ac和繩bc,故可將f沿ac和bc方向分解,求出繩ac和繩b

5、c方向上的分力,也就求出了繩ac和繩bc的拉力將f進(jìn)行分解如圖所示,由三角形知識(shí)得f1fsin60mgf2fsin30mg由二力平衡得繩ac的拉力facf2mg繩bc的拉力fbcf1mg.考點(diǎn)二力的正交分解1概念把力在兩個(gè)互相垂直的方向上分解如圖所示,將力f沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解,則fxfcos,fyfsin.2正交分解的目的當(dāng)物體受到多個(gè)力作用,并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí),其合力用平行四邊形定則求解很不方便為此,我們建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,將各力在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上分解,分別求出兩條坐標(biāo)軸上的合力fx和fy,然后就可以由f求合力了所以,采用力的正交分解法的目的是通過(guò)先分解的方法求合力3正交

6、分解法求合力的步驟(1)建立坐標(biāo)系:以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上(2)正交分解各力:將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示(3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力,即fxf1xf2xf3x,fyf1yf2yf3y.(4)合力大小f,設(shè)合力的方向與x軸的夾角為,則tan.4正交分解法的優(yōu)點(diǎn)(1)借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描述(2)幾何圖形是直角三角形,關(guān)系簡(jiǎn)單,計(jì)算簡(jiǎn)便(3)分解多個(gè)力時(shí),可將矢量運(yùn)算化為代數(shù)運(yùn)算【例2】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力f1、f2、f3、f4的大小依次為19 n、40 n、30

7、 n和15 n,方向如圖所示,求它們的合力【解析】如圖(a)建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解在兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力fx和fy,有fxf1f2cos37f3cos3727 n,fyf2sin37f3sin37f427 n,因此,如圖(b)所示,合力f38.2 n,tan1.即合力的大小約為38.2 n,方向與f1夾角為45,斜向右上方【答案】見(jiàn)解析總結(jié)提能 正交分解中,坐標(biāo)軸的選取方法:(1)研究水平面上的物體時(shí),通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸(2)研究斜面上的物體時(shí),通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸(3)研究物體在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩

8、)的方向建立坐標(biāo)軸如圖所示,三個(gè)力作用于同一點(diǎn)o點(diǎn),大小分別為f110 n,f220 n,f330 n,且f1與f3夾角為120,f2與f3夾角為150,求三個(gè)力的合力答案:7.8 n方向向左與f3成10夾角解析:以o點(diǎn)為原點(diǎn),f3為y軸負(fù)方向建立直角坐標(biāo)系,如圖甲所示,則f1與x軸夾角為30,f2與x軸的夾角為60.分別把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,f1xf1cos30,f1yf1sin30;f2xf2cos60,f2yf2sin60;f3x0,f3yf3.分別求出x軸和y軸上的合力fx合f1xf2xf3x5 n10 n1.34 n,fy合f1yf2yf3y10 n25 n7.68 n.計(jì)算x

9、軸和y軸上的合力fx合、fy合的合力的大小和方向,即三個(gè)力的合力的大小和方向,如圖乙所示合力的大?。篺合7.8 n,tan0.174.查表得合力方向?yàn)閒3向左10.考點(diǎn)三力的分解中的定解條件力的分解中的有解或無(wú)解,簡(jiǎn)單地說(shuō)就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否構(gòu)成平行四邊形(或三角形)若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形),說(shuō)明合力可以分解成給定分力,即有解;若不能,則無(wú)解常見(jiàn)的有四種分解情況:已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個(gè)分力的方向有唯一解已知合力和一個(gè)分力的大小和方向有唯一解(可由三角形確定)已知合力和兩個(gè)分力的大小方法:以f的首端為圓心、f1大小為半徑畫圓弧,以f的尾端為圓心

10、、f2大小為半徑畫圓弧,兩圓弧有交點(diǎn)則有解,無(wú)交點(diǎn)就無(wú)解當(dāng)|f1f2|f或ff1f2時(shí)無(wú)解當(dāng)|f1f2|ff1f2時(shí)有兩解(在紙面內(nèi))當(dāng)|f1f2|ff1f2時(shí)有唯一解已知合力和一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向方法:以f尾端為圓心、以f2大小為半徑畫圓弧,看f1與圓弧的交點(diǎn)確定有解還是無(wú)解等當(dāng)f2fsin時(shí),圓(如圓)與f1無(wú)交點(diǎn),無(wú)解;當(dāng)f2fsin時(shí),圓(如圓)與f1有一交點(diǎn),故有唯一解,且f2最??;當(dāng)fsinf2f時(shí),圓(如圖)與f1有一交點(diǎn),有唯一解注:此條件要有解,f2大小應(yīng)滿足f2fsin.【例3】把一個(gè)已知力進(jìn)行分解,其中一個(gè)分力f1跟f成30,而大小未知;另一個(gè)分力f2f,但方

11、向未知,則f1的大小可能是()a.fb.fc.f d.f解答本題的基本思路為:【解析】如圖所示,由于f2ff,即分力大于手的拉力,所以很難直接分開的拉鏈很容易地被三角形的物體分開合上拉鏈時(shí),手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生的拉拉鏈的兩分力,如圖乙所示,根據(jù)邊角關(guān)系,仍有f1f2f,即增大了合上的力所以,只有選項(xiàng)a正確5如圖所示,水平地面上的物體重g100 n,受到與水平方向成37角的拉力f60 n,支持力fn64 n,摩擦力ff16 n,求物體所受的合力及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)答案:32 n,方向水平向右0.25解析:對(duì)四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解,如圖所示,則x方向的合力:fxfcos37ff600.

12、8 n16 n32 n,y方向的合力:fyfsin37fng600.6 n64 n100 n0,所以合力大小f合fx32 n,方向水平向右動(dòng)摩擦因數(shù)0.25.學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂思想方法系列(十三)物體的受力分析開講啦 物體的受力分析貫穿整個(gè)高中物理,受力分析是分析物體受哪些力的作用,并將所受的力用示意圖在物體上標(biāo)出來(lái)只有正確分析出物體的受力,才能進(jìn)一步研究物理過(guò)程,因此要掌握好物體受力分析的思路及注意事項(xiàng)1物體受力分析的一般思路(1)明確研究對(duì)象,研究對(duì)象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、物體、物體系(2)按順序分析物體所受的力,一般可先按重力、彈力、摩擦力的次序分析,再分析電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等其他力(3)正

13、確畫出受力圖,注意不同對(duì)象的受力圖用隔離法分別畫出,對(duì)于質(zhì)點(diǎn)和不考慮力對(duì)物體的形變和轉(zhuǎn)動(dòng)效果的情況,可將各力平移至物體的重心上,即各力均從重心畫起(4)檢驗(yàn),防止錯(cuò)畫力、多畫力和漏畫力2受力分析的注意事項(xiàng)(1)只分析研究對(duì)象所受的力,不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力,不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過(guò)“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上(2)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力,如重力、彈力、摩擦力等,不分析根據(jù)效果命名的力,如下滑力、動(dòng)力、阻力等(3)防止漏力和多畫力受力分析中最易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是漏掉一些力,添加一些實(shí)際上沒(méi)有的力為防止這種錯(cuò)誤的出現(xiàn),一定要嚴(yán)格按照上面所說(shuō)的順序去分析合力與分力不能同時(shí)作為物體

14、所受的力防止多畫力的方法:每個(gè)力都應(yīng)有施力物體,若不存在施力物體,則該力不存在防止漏力的方法:分析完后復(fù)查各接觸處,即“再到接觸處去找力”(4)物體的受力情況會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變,必要時(shí)要根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算確定例1如圖所示,畫出物體a所受的力(物體a均靜止)解析甲中物體a處于靜止?fàn)顟B(tài),故只受重力和地面的支持力作用;乙中物體a相對(duì)于斜面靜止,但有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故除受重力、斜面的支持力外,還受靜摩擦力作用;丙中物體a呈桿狀,桿與墻和地面有兩個(gè)接觸點(diǎn),除重力外,還有墻和地面對(duì)桿的彈力及墻和地面對(duì)桿的靜摩擦力答案如圖所示總結(jié)提能 根據(jù)各種力的概念和物體處于平衡狀態(tài),全面分析物體的受力情

15、況,對(duì)于彈力的判斷可利用假設(shè)法,對(duì)靜摩擦力的判斷,可結(jié)合物體的平衡條件變式訓(xùn)練1足球運(yùn)動(dòng)員已將足球踢向空中,如圖所示,在下圖描述足球在向斜上方飛行過(guò)程中某時(shí)刻的受力圖中,正確的是(g為重力,f為腳對(duì)球的作用力,f為空氣阻力)(b)解析:本題考查重力的方向和受力圖的畫法重力方向豎直向下,阻力f與飛行速度方向相反,在飛行過(guò)程中球不受腳的作用力例2如圖所示的三個(gè)木塊a、b、c,其中b與c放在a上,木塊c受水平恒力f作用,而使三個(gè)木塊一起在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)木塊a受力的個(gè)數(shù)是_個(gè)解析首先分析木塊a受到重力;然后分析木塊a受到的彈力,有三個(gè)彈力:木塊b、c對(duì)a的壓力和地面對(duì)a的支持力;最后分析木塊a受到的摩擦力,有兩個(gè)摩擦力:木塊c對(duì)a有向右的摩擦力,地面對(duì)a有向左的摩擦力答案6總結(jié)提能 每分析一個(gè)力都要根據(jù)力的產(chǎn)生條件進(jìn)行判斷,對(duì)于彈力和摩擦力,還要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析變式訓(xùn)練2如圖所示,兩物塊在水平拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩物塊保持相對(duì)靜止,畫出兩物塊受力分析圖答案:見(jiàn)解析圖解析:隔離a物體,按照先重力次彈力再摩擦力的分析步驟,重力ga和b物體對(duì)a的彈力f1是可以確定的,那么摩擦力是否存在呢?我們可以假設(shè)a、b間光滑(即a、b間沒(méi)有摩擦力),a物體由于慣性,仍然可以保

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