金融工程(筆記)

1、金融工程學第一章 導論第一節(jié) 什么是金融工程學一金融產品的特點1. 金融產品供給的特殊性（供給的彈性無窮大）2. 金融產品需求的特殊性（易變性）3. 金融產品定價的特殊性固定收益類：未來現金流的貼現法股權類：收益與風險的匹配法衍生金融工具類：無風險套利定價模型4.衍生產品價格波動大，風險大，獲得穩(wěn)定收益比較困難二金融理論演變與發(fā)展的幾個階段描述性金融分析性金融（1952 年 現代投資組合理論 馬克維茨1963 年 capm 模型 1926 年 apt 模型）金融工程學 （1973 年 blackscholes）三.金融工程學的定義1.英國 洛倫茲格立茨（lawrence galitz 1995

2、）金融工程學：運用金融工具，重新構造現有的金融狀況，使之具有所期望的特性。 2.美國 約翰芬尼迪（john finnerty 1988）金融工程學：將工程思維引入金融領域綜合地采用各種工程技術方法和科學方法（主要有 數學模型，數值計算，仿真模型等）設計，開發(fā)和實施新型的金融產品，創(chuàng)造性的解決各種 金融問題。3.美國 馬歇爾（marshall 1992）對 2 的修改第二節(jié) 金融工程工具及其功能一金融衍生工具的定義及其分類金融衍生工具：指建立在基礎產品或基礎變量之上，其價格隨基礎金融產品的價格變動的派 生金融產品。分類：遠期，期貨，期權，互換二功能1. 規(guī)避市場風險，進行套期保值。2. 套利：利

3、用市場的缺陷賺取利潤3. 投機三金融產品在世界及我國的發(fā)展情況第二章 遠期利率和遠期利率協(xié)議第一節(jié) 遠期利率一、未來需要借用資金，可以通過“借長放短”的辦法，來鎖定利率。（前提：存貸款利率 相同）例：某客戶 6 個月后要使用一筆資金，使用期是 6 個月，已知目前市場上 6 個月和 12 個月 期的即期利率分別為 9.5%和 9.875%。該客戶現在從銀行借入 12 個月期的資金 100 萬，然后f l ls s fs slfs f立即放出去 6 個月，請問：其鎖定的 6 個月期的利率是多少？解：借 12 個月期限 100 萬元，利率 9.875%，到期利息：9.875%1=98750 （元）把

4、 100 萬放出去 6 個月，利率 9.5%，到期收回利息：9.5%0.5=47500 （元）該客戶鎖定的利率：i0.5 = 9875047500i=9.875%二、未來有資金投資，可“借短放長”，來鎖定利率。例：某客戶 3 個月后有一筆資金 100 萬，需要投資 6 個月，已知市場上 3 個月期、6 個月期、 9 個月期的即期利率分別是 6.0% 、6.25% 、6.5% 。請問該客戶通過“借短放長”的辦法能 鎖定的利率是多少？解：該投資者現在從市場上借入 3 個月資金 1000 000 / (1+0.256%)到期利息：1000000/(1+0.256%)6.5%0.75鎖定 3 個月后，

5、6 個月期的利息：1000 000i0.51000 000 / (1+0.256%)(6.5%0.756%0.75)i6.65%練習：某銀行按 10%的年利率借入 100 萬 1 年期，按 12%的年利率放出去 2 年，問：第 2 年銀行按什么利率融入 1 年期的資金才能保證交易部虧損。解：借入 1 年期資金到期利息：10%1100000銀行將資金放出去 2 年，到期后的利息是：12%2240000(1i)1000000(12%21)i 12.73%年利率遠期一般式：i (i t i t )/t (1+i t )i 與 i 同向變化，i 與 i 反向變化第二節(jié) 遠期利率協(xié)議 （）一遠期利率協(xié)議

6、的內容：傳統(tǒng)的遠期利率交易的缺陷：.不靈活，不方便 .存在違約風險 .表內業(yè)務1983 年 瑞士銀行首先推出 frafra: forward rate agreement 是銀行與銀行之間或銀行與客戶之間就未來利率變動進行保 值或投機而簽訂的遠期協(xié)議。fra 的內容： 有一個名義上的買方（答應未來借入資金）crr crr cr ccrr cr2 有一個名義上的賣方（答應未來提供資金）3 有一個名義數額的本金額4 以某一特定的貨幣標價5 固定的利率6 特定的期限7 以未來雙方約定的某一日期開始執(zhí)行fra 的功能：保值、投機、套利fra 的品種：是一種由銀行提供的場外交易產品；一般以美元標價，一般

7、在一年以內，最長也不超過兩年，其他貨幣一般在一年以內。 二、fra 的表示方法通常寫成“14fra”，遞延期 1 個月，整個合約期 4 個月?！?6fra”“612fra” fra 的時間流程：簽約日 起算日（合約生效） 確定日（確定這天市場利率為結算利率）結算日 到期日三、常用術語買方：名義上答應未來借入資金的一方賣方：名義上答應未來提供資金的一方合約利率（i ）：合同中約定的未來利率市場參考利率（i ）：在確定日公布的市場上的利率第三節(jié) fra 結算金的計算及應用一、結算金（s）定義：交易雙方在結算日所受到（或支付）的現金流。公式：s=(i -i )at/(1+i t)s：結算金 a：名義

8、本金 t：合約期限（以年為單位）若 i i 則 s0，買方獲得結算金；若 i i 則 s0，賣方獲得結算金。二、fra 的保值應用原則：.若未來需要借用資金，因為擔心未來利率上升，則可通過買入 fra 來保值；.若未來有資金投資，因為擔心未來利率下跌，則可通過出售 fra 來保值。例：某公司三個月后要借用一筆 100 萬美元的資金，借期 6 個月，現行利率 6%，公司擔心 未來利率上升，想利用 fra 來保值。某銀行 39fra 的報價是 6.25%，公司向銀行買入一份 39fra，三個月后市場利率為 7%，請問，該公司在結算日是收到還是支付多少結算金， 攤薄后其實際借款成本是多少？（攤薄后）

9、解：i =6.25% i =7% a=1000000 t=1/2s=(i -i )at/(1+i t)=3623.19(美元) 該公司在結算日收到 3623.19 美元該公司按 7%的市場利率借 100 萬 6 個月的利息為：7%1/2=35000 （美元） 6 個月后 3623.193750rcrr crfc c s s f s scbsbslbllsbsl由于該公司在結算日收到 3623.19 美元結算金，所以其實際利息支出額為： 35000-3623.19（1+7%6/12）其實際結算成本為：1000000i6/12=35000-3623.19（1+7%6/12）=31250i=6.25

10、%例 2：某公司在 3 月 3 日與銀行簽訂一份 36 的 fra1000 萬美元，報價為 5%，t=92 天，公 司是賣方，如果 i =4.5%，該公司在結算日的現金流和投資的實際利率為多少？解：i =5% i =4.5% a=10000000 t=92/365s=(i -i )at/(1+i t)=-12461.4(美元)s0 賣方獲得結算金，該公司收到 12461.4 美元其實際結算成本為：10000000it=100000004.5%t+12461.4（1+4.5%t）i=5% 投資的實際利率為 5%三、fra 的套利（無風險）原則：.若銀行報價低于理論價，則可用“借短放長”+買 fr

11、a 來套利；.若銀行報價高于理論價，則可用“借長放短”+賣 fra 來套利。例：某金融市場的相關信息如下，6 個月和 12 個月的即期市場利率分別為 6.5%和 7.5%。某 銀行 612fra 的報價為 7.2%，問：（1）是否存在無風險套利機會？（2）如果存在，按 100 萬美元規(guī)模可套利多少？解：（1） 理論價 i =（i t -i t ）/t (1+i t )=(7.5%1-6.5%1/2)/1/2 (1+6.5%1/2)=8.23% 銀行 612fra 的報價為 7.2%，低于理論價，存在套利機會（2） 可按如下步驟套利：第一步：在市場上借入 100 萬美元，期限 6 個月，利息率

12、6.5%到期本利和=1000000（1+6.5%1/2）=1032500（美元）第二步：把借入的 100 萬美元立即放出去 12 個月，利率 7.5%到期本利和=1000000（1+7.5%1）=1075000（美元）第三步：向銀行買入一份 6 12fra，合約金額 1032500，i =7.2%6 個月后，該客戶可以按 7.2%的實際利率借入 1032500 資金到期本利和=1032500（1+7.2%6/12）=1069670（美元）套利所得：107=5330（美元）fra 的買價和賣價公式：買價fra =ilb tl - isl ts tf （1+islts）賣價：fra =ill tl

13、 - isb ts tf （1+isbts）式中：fra 為買價 fra 為賣價 i 為長期拆入利率i 為長期拆出利率 i 為短期拆入利率 i 為短期拆出利率第三章 遠期匯率和遠期匯率綜合協(xié)議第一節(jié) 遠期匯率及傳統(tǒng)的外匯交易一、遠期匯率定義：又稱期匯匯率，是指外匯買賣成交后，在未來的某個確定的時間內辦理交 割手續(xù)的外匯交易所使用的匯率。遠期匯率的確定：凱恩斯的利率平價理論ff sfr =1 +ia t 1 +ib trs遠期匯差：w=r -r例：一個月荷蘭盾利率 3.5%，一個月美元利率 5.5%，即期匯率是1=nlg2.4900. 求一個月后的美元與荷蘭盾的遠期匯率 rf 及 w。1 +ia

14、 t解：r = rs =1 +ib t1 +3.5% 1 +5.5% 1121122.4900 =2.4859（荷蘭盾/美元）w=r -r =-0.0041f s二、傳統(tǒng)的遠期外匯交易掉期交易（swap）：指在買入或賣出即期外匯的同時，賣出或買進同一貨幣的遠 期外匯，以防止匯率風險的一種外匯交易。包括：1、即期-遠期掉期2、遠期-遠期掉期第二節(jié) 遠期外匯綜合協(xié)議（safe）一、safe 的內容1、safe 的定義：synthetic agreement for forward exchange是指交易雙方就兩種貨幣的未來利率或匯率變動進行保值或投機而簽訂的一種 遠期協(xié)議。2、具體內容：（特點）

15、（1） 有一個名義上的交易雙方（2） 有一個名義上的兩種貨幣（第一貨幣、第二貨幣/初級貨幣、次級貨幣） （3）有名義上的兩次互換（4）有名義上的兩種匯率（第一次互換、第二次互換的匯率）二、safe 的表示方法及常用術語1、 表示方法：（同 fra，如 14 safe，36 safe）2、 時間流程：（同 fra）2 天 遞延期 2 天 合約期 簽約日 起算日 確定日 第一次互換日（結算日） 第二次互 換日3、常用術語：買方：在合同中約定第一次交換時買入第一貨幣的一方賣方：在合同中約定第一次交換時賣出第一貨幣的一方第一貨幣：如果兩種貨幣中有美元，一般以美元為第一貨幣一般將間接標價法的貨幣作為第一

16、貨幣雙方約定其中一種貨幣為第一貨幣第二貨幣：除第一貨幣外的另一種約定的貨幣合約匯率：cr，合同中約定名義上第一次交換的匯率s =fxa合約匯差：cs，合同中約定的名義上第二次交換匯率與第一次交換匯率的差 結算匯率：sr，在確定日市場的即期匯率結算匯差：ss，在確定日市場公布的匯差，（遠期匯率與即期匯率的差） 第三節(jié) 遠期匯率結算金的計算及應用一、結算金計算公式：1、匯率協(xié)議：era exchange rate agreements =eracs - ss 1 +i ta2、遠期匯率協(xié)議 fxa forward exchange agreement（cr +cs ）（-sr +ss) 1 +i

17、t式中：s：結算金a（-cr - sr) acr：合約匯率 cs：合約匯差 ss：結算匯差 sr：結算匯率 a：第一貨幣的名義本金額i：第二貨幣的相應期限的利率t：相應的期限（年）若 s0，則買方獲得結算金 s 的單位是第二貨幣二、safe 標價特點： 中介報價“高買低賣”若 s0，則賣方獲得結算金例：市場上的信息如下，即期匯率 sr美元/加元：1.9810一個月的遠期匯率 fr 33 36（美元升水）四個月的遠期匯率 fr 231 235此時，中介 14 safe 的報價為“195/202”，這里 195 是賣價(231-36), 202 是買價（235-33 ）中介做賣方的價格是 195即

18、期1 個月后 fr 4 個月后 fr1.9810 1.9843/1.9846 2.0041/2.0045 三應用舉例=fxaera例：某銀行的掛牌信息如下，美元與瑞郎的即期匯率是$1=chf1.8000,一個月， 四個月期限的遠期匯率 fr，分別是美元升水 53/56,212/215 點，14 的 safe 的報 價為 156/162,某投資者以賣方的身份與銀行簽訂一份 14 的 safe，合約金額為 100 萬美元。一個月后市場的即期匯率為 1$=chf1.8020;3 個月期的遠期匯率為美 元升水 176/179 點，3 個月期限的美元、瑞郎的利率分別為 6%，10% 。請問： 該投資者在

19、結算日的現金流（era fxa）傳統(tǒng)方法即期1 個月4 個月1.8000 1.8053/1.8056 1.8212/1.8215 客戶為賣方：1：賣出 100 萬美元得到 180.53 萬瑞郎 實際：1：賣出 100 萬美元得到 180.2 萬瑞郎4：賣出 182.15 萬瑞郎得到 100 萬美元4：賣出 181.99 萬瑞郎得到 100 萬美元+3300 瑞郎 1600 瑞郎 凈盈虧：3300 1739.1（瑞郎）公式：根據題意：cr= 1.8053 cs= 0.0162 cr+cs=1.8215sr= 1.8020 ss= 0.0179 sr+ss= 1.8199a=1000 000 i=

20、10%t=1/4s =(1.8125-1.8199)/(1+10%*0.25)*(1.8053-1.8020) 1000000=-1739.1(瑞郎)s =1658.5 瑞郎該客戶為賣方，在結算日收到 1739.1 瑞郎練習：某年 4 月 12 日的加元與美元的即期匯率是 1 美元=1.6045 加元。a 公司與fxab 公司簽訂一份 14 的 safe，名義本金為 1000,000 美元，a 公司是買方，合約 匯率 1.6055 加元，合約匯差 cs=30 點，加元與美元 3 個月期的利率分別為 2.8%、 3%。到 5 月 12 日確定日市場上加元與美元的即期匯率是 1 美元=1.6025

21、 加元，3 個月期的遠期匯率是加元貼水 40 點，計算公司 a 在結算日以 era、fra 方式的 結算金現金流。解：根據題意：cr=1.6055 cs=0.0030 cr+cs=1.6085sr=1.6025 ss=0.0040 sr+ss=1.6065a=1000000 i=2.8% t=1/4sera= =993.05 加元a 公司為買方，s0，a 公司在結算日付出 993.05 加元sfxa=1013.9 加元10000000.00301000000a 公司為買方，s 0，在結算日 a 公司付出 1013.9 加元。第四章 期貨基礎19 世紀中葉開始最早的期貨交易所（cbot）芝加哥交

22、易所最早推出外匯期貨的交易所：（cme）芝加哥商品交易所世界上最主要的期貨交易所：cbot、cme、liffe（倫敦國際金融期貨交易所）、matif（法國國際商品交易所）期貨交易的委托單類別：限價委托、市價委托、停止委托參與者：1、保值者（企業(yè)） 2、投機者 3、套利者4、自營商（搶帽子者、日交易者、頭寸交易商）第五章 外匯期貨1972 年 5 月 12 日，cme（美國芝加哥商品交易所）最先推出外匯期貨。第一節(jié) 外匯期貨合約及定價一 合約內容：普通外匯期貨合約（以美元表示），交叉外匯期貨合約（以除美元以外的貨幣表示） 以 imm（國際貨幣市場）為例：交易單位最 小 變 動英鎊6.25 萬0.

23、0002歐元12.5 萬0.0001瑞郎12.5 萬0.0001澳元10 萬0.0001日元1250 萬0.000001加元10 萬0.0001價位最 小 變 動12.5 美元12.5 美元12.5 美元10 美元12.5 美元10 美元價值漲跌限制交割日交易時間保證金最后交易日 交割日交割地400 點3.6.9.12$2800,$2500交割日前 2 個營業(yè)日 交割月第三個星期三 清算所指定的某國銀行二、外匯期貨合約的定價 遠期外匯的價格：rf=1 +ia *t 1 +ib * t* rs三、利用遠期外匯期貨報價進行無風險套利原則：1、如果外匯期貨的實際價高于理論價，說明外匯期貨被高估，可采

24、取賣出外匯期貨 的方法套利。（借錢+賣外匯）2、如果外匯期貨的實際價低于理論價，說明外匯期貨被低估，可采取買入外匯期貨 的方法套利。（借錢+賣買外匯）例：某日 cme 市場信息如下，瑞郎與美元的即期匯價是 chf1=0.6259（或1=chf1.5977）， imm 市場上，三個月后的瑞郎期貨的價格是 0.6342 美元/瑞郎，美元瑞郎市場上三個月期的 利率分別為 12%，9.5%。請問：（1）是否存在套利機會？（2）若存在，按 100 萬美元的規(guī) 模可套利多少？（瑞郎期貨的交易單位為 12.5 萬）。f解：（1）rf=1 +ia *t 1 +ib *t* rs =31 +12% *1231

25、+9.5% *12* 0.6259 =0.6297美元/瑞郎而實際價：0.6342 美元/瑞郎 實際價格高于理論價，存在套利機會（借錢+賣外匯） （2）按如下步驟進行套利：（借、換、存、賣）第一步：借入 100 萬美元，期限三個月，到期本利和：31000000*（1+12%* ）=103000012第二步：把借入的 100 萬美元，按即期匯率換成瑞郎： 1000000/0.6259=1597699.3 瑞郎第三步：把瑞郎存三個月，到期本利和：1597699.3*（1+9.5%*312）=1635644.6 瑞郎第四步：賣出 3 個月后交割的瑞郎期貨合約，價格 0.6342 美元 合約份數：n=

26、1635644.6/125000=13 份相當于賣出 125000*13=1625000 瑞郎期貨交割收回美元：1625000*0.6342=1030575 美元 10305751030000=575 美元套利所得：10644.6 瑞郎注：若美元為負，則將瑞郎換算成美元計算假設交割日瑞郎與美元的即期匯率為 0.629710644.6*0.6297=6702.946702.94+575=7277.94 美元 套利所得：7277.94 美元例 2.某日，cme 市場信息如下：瑞郎與美元的即期匯價是 chf1=$0.6259( 或$1=chf1.5977),imm 市場上三月份后交割的瑞 郎期貨價格

27、是 0.6242 美元/瑞郎，美元瑞郎市場上三個月期的利率分別是 12%、9.5%。 請問：（1）是否存在無風險套利機會？（2）若存在，按 100 萬瑞郎規(guī)?？商桌嗌?？（瑞 郎期貨的交易規(guī)模為 12.5 萬）解：（1）r =1 +ia * t 1 +ib *t*rs=31 +12% *1231 +9.5% *12*0.6259=0.6297 美元/瑞郎實際價=0.6242 美元/瑞郎rf所以存在套利機會，借錢+買外匯（2）第一步：介入 100 萬瑞郎，期限 3 個月，到期本利和：1000000*（1+9.5%*312）=1023750 瑞郎第二步：把借入的 100 萬瑞郎按即期匯率換成美元：

28、 1000000*0.6259=625900 美元第三步：把美元存三個月到期本利和：625900*（1+12%*312）=644677 美元第四步：買入三個月后交割的瑞郎期貨合約，價格 0.6242 美元合約份數 n=6446770.6242 *125000=8 份相當于買入 125000*8=1000000 瑞郎，還剩 64*0.6242=20477 美元 套利所得: 100= -23750 瑞郎、20477 美元假設交割日瑞郎與美元的即期匯率為 0.6297，204770.6297=32518.66 瑞郎32518.6623750=8768.66 瑞郎所以，套利所得為 8768.66 瑞郎

29、第二節(jié) 外匯期貨合約的應用一保值原則：1.若未來有外匯收入，因擔心外匯貶值，可通過出售外匯期貨合約來保值（或購 買本幣期貨）2.若未來有外匯支出，因擔心外匯升值，可通過購買外匯期貨合約來保值（或出 售本幣期貨）例：美國 m 公司在 10 月 8 日出口到日本 h 公司一批電腦，出口貨款余額 12 月 10 日以 日元計價結算，共計 187500000 日元，一直 10 月 8 日的即期匯價是 128.56 日元美元。 cbot 市場上 12 月份交割的日元期貨合約的價格 0.7713 美元100 日元，m 公司想通過 外匯期貨來保值，問：（1）m 公司該如何操作？（2）假設到 12 月 10

30、日收到貨款時市 場上的即期匯價是 134.26 日元美元，此時期貨價是 0.7448 美元100 日元,m 公司對期 貨進行平倉，其盈虧如何？保值效率是多少？（日元期貨合約的交易單位 1250 萬）原則：1、若利率期貨的市場實際價高于理論價，可采取“賣 fra+賣利率期 貨”的方法2、若利率期貨的市場實際價低于理論價，可采取“買 fra+買利率期 貨”的方法例：某日英鎊市場信息如下，一個月期利率為 6.5%，4 個月期利率 6.7%，銀 行 14fra 的報價為 6.73%，liffe 市場上一個月后交割的三月期英鎊利率期貨 價格為 93.75。問：（1）是否存在套利機會？（2）若存在，做一張

31、利率期貨合約可套利多少？解：（1）i = fi t -i t l l s st (1 +i t ) f s s=4 1 6.7% -6.5% 12 123 1 (1 +6.5% )12 12=6.73%即期利率期貨的理論價：p=100-i =93.27f實際價為 93.75，高于理論價，存在套利機會。（2）采取如下步驟進行套利：第一步：以賣方身份與銀行簽一份 fra，合約金額 50 萬英鎊，合約利率 為 6.73%第二步：賣出 1 份 1 個月以后交割的 3 個月期英鎊利率，期貨合約價格 為 93.75第三步：交割，假設 1 個月以后市場上實際利率為 7.5%，則賣出 14fra 的結算金：s

32、=(i -i ) at r c1 +i t r=(7.5% -6.73%) 500000 31 +7.5% 12312=994.78英鎊那相當于虧 944.78 英鎊。提供資金 50 萬，3 個月期利率 6.73%賣 14fra賣利率期貨合約 93.75%吸收資金 50 萬英鎊 3 個月 6.25%賣利率期貨的盈虧：（93.7592.50）0.0112.5=1562.5（英鎊）【或（7.5%-6.25%）5000003/12】凈盈虧（無風險套利）：1562.5944.78=617.72（英鎊）第二節(jié) 基差、趨同和期貨價格的變化基差期貨市場上現期價格和期貨價格的差異遠期利率即期利率若遠期利率即期

33、利率，收益率曲線為正斜率；反之，為負斜率。 即：基差為正，收益率曲線為正斜率；基差為負，收益率曲線為負斜率。 趨同（收斂）期貨價格的變化p=100i =100fi t -i t l l s st (1 +i t ) f s s利率期貨的價格與長期利率呈反向變化，與短期利率呈正向變化。 利率期貨的價格與短、長期同向變化呈反向變化。第三節(jié) 利率期貨的應用一 保值原則：（1）若將來需借用資金，因擔心利率上升，可通過出售利率期貨保值 （2）若將來有資金投資，因擔心利率下跌，可通過購買利率期貨保值例題：1991 年 2 月 18 日，現貨市場上英鎊 3 個月即期利率 13.25%，m 公司下半 年 9

34、月份有一筆 2500 萬英鎊的到期資金需投資 3 個月，m 公司到時利率下跌， 目前 liffe 市場 9 月份交割的三月期英鎊利率期貨價格是 88.25，m 公司利用期 貨保值。問：（1）應如何操作？（2） 假設到九月份期貨交割日，市場利率為 9.5%，m 公司攤薄的實際投資 收益是多少？（2） 2 月 18 日的基差是多少？（liffe 市場英鎊利率期貨單位是 50 萬英鎊） 解：（1）m 公司可通過購買 9 月份交割的三月份英鎊期貨合約合約份數=250050=50（份）（2）不管公司做不做期貨，2500 萬英鎊在 9 月份只能按 9.5%投資，到期利息=250000009.5%3/12=

35、593750（英鎊）由于 m 公司在 2 月 18 日買了 50 份利率期貨，其盈利為：（1009.5）88.25=2.251002.2512.550=140625（英鎊）攤薄后實際利率為 i，25000000i3/12=593750140625 得出 i=11.75% 保值了（3）基差=86.7588.25=1.5攤薄后的實際利率 i 為：10000000i3/12=168750+35000i=8.15%(3)100-7.75=92.25 92.25-91.75=0.52 投機（略）3 套利例：x 年 2 月 10 日，cbot 市場 3 月份交割的 3 月期存款證利率期貨和 3 月期國庫券

36、利率期 貨的價格都是 92.55，某投資者預測 3 月期存款證利率期貨在將來會強于國庫券利率期貨， 于是買入一份存款證利率期貨，同時賣出一份國庫券利率期貨，2 月 20 日存款證利率期貨 和國庫券利率期貨的價格分別是 92.75 和 92.65，同時平倉，其盈虧如何？（交易規(guī)模 100 萬）解：存款證盈虧：（92.75-92.55）100251國庫券盈虧：（92.55-92.65）100251第七章 債券期貨第一節(jié) 債券期貨合約的內容一 長期債券期貨合約的內容（以 cbot 市場為例）交易單位： $10 萬（相當于 10 萬面值的債券，大概是 8%的票面利率的債券）標價： 94-10（相當于面

37、值的941032%）(1 + ) n -12mm01%最小變動價位：32最小變動價值： $31.25 100000132%=31.25每日波動限價： 上一交易日結算價的3%（96 檔）交割等級： 據到期日時間至少為 15 年的國庫券交割日： 交割月份中任一營業(yè)日最后交易日： 交割月份中最后營業(yè)日往回數第 8 個營業(yè)日 第二節(jié) 轉換因子（cf）一、概念conversion factor cf把非標準的債券轉換成標準債券的折算系數公式rcf = fr100 6 - u+ - r 100 r r 12(1 + ) 6 (1 + ) 62 2cf 轉換因子r 債券票面利率（年）r 標準化債券的票面利率

38、（年）n 債券剩余的付息次數（半年一次）m 債券剩余月數u 交割結算日至下次付息的月數年月可交割債券的 cf：票面利率 到期利率 數量（10 億） cf7142016 年 5 月 15 日 18.82 0.921712122015 年 2 月 15 日 12.67 1.3722二、票面利率與 cf 的關系（1） 同一種債券在不同的交割日具有相近但不同的 cf（2） 票面利率不相同的債券具有不相同的 cf（3） 凡是票面利率高于 8%的 cf 大于 1（4） 凡是票面利率低于 8%的債券 cf 小于 1三、剩余有效期與 cf 的關系（1） 如果票面利率高于 8%，剩余有效期越長，cf 越大（2）

39、 如果票面利率低于 8%，剩余有效期越長，cf 越小四、賣方選擇權債券進入交割月份，賣方就有權利選擇交割，買方不能選擇。時間選擇權：交割月份任何一個營業(yè)日。差額選擇權：賣方進入交割月份，可以選擇平倉，也可以選擇交割。有差額，選更合算的。 質量選擇權：選擇差的或好質量的債券。五、發(fā)票金額 i債券期貨交割時，買方為取得債券而支付給賣方的金額。 i =fpcf+aa ccfp:債券期貨的價格 cf：債券的轉換因子a ：債券從上次付息至交割日所累積的債息。cc第三節(jié) 債券期貨的定價采用“現購持有策略”（忽略交易傭金和保證金）借入現金償還現金及利息買入債券賣出期貨交易日根據債券期貨 交割債券交割日例：1

40、993 年 3 月 3 日，一位套利者決定實施“現購持有策略”，相關信息如下： （1）交易日：1993 年 3 月 3 日（2）起息日：1993 年 3 月 4 日債券期貨最后交割日：1993 年 6 月 30 日練習 2005 年 4 月 2 日 m 公司財務總監(jiān)預測本公司下半年 9 月份有一筆 550 萬美元 的資金到賬， m 公司想投資 b 債券， m 公司擔心下半年市場利率走低，想利用債 券期貨來保值，目前cbot市場九月份交割的債券期貨價格是104-17，問：m 公 司如何操作 假設到了9月3日，b 債券的現貨價是117-27,9月份交割的債券期 貨價 106-31，m公司對期貨進行

41、平倉，其保值效率是多少？（ cobt市場的交易單 位是10萬美元）解 利率走低債券價格上升購買利率期貨來保值合約份數n=550/1.11*10=49.54=50份 現貨市場盈虧期貨市場盈虧保值效率=第八章 股票指數期貨1982年4月24日美國堪薩斯城期貨交易所最早推出 一 合約內容（以滬深300 指數期貨為例）合約標的 ：深300合約乘數 ：300 元/點合約價值 ：現指*300元/點報價單位 ：指數點最小變動單位： 0.2點最小變動價值 ：60元漲跌幅度 ：上一交易日結算價的百分之十每日結算價 ：交易所最后一小時成交量的加權平均價 最后結算價： 交割日現貨指數最后倆小時的算術平均價 最后交易

42、日 ：交割月份的第三個星期五交易時間： 9：15-11 ：30 13:00-15：15保證金 ： 百分之十二合約月份 當月及隨后月份的兩個季月國內要求 50萬開戶，做過商品期貨或股指期貨的模擬 第二節(jié) 股票價格指數合約定價無風險套利定價原則現購持有策略（忽略交易費用和保證金）融資償付本利和償還貸款買股票賣出股指期貨一張持有并獲得相應股息賣出股票 股指期貨交割假設交易日的現貨指數為 i0, t 時間后交割的股指期貨價為 fp 市場融資利率為 r 故事平均年獲利率r 股指期貨交易單位a 交割日股指結算價為fp融資額i0*a, 另外假設fp大于fp交易日現指價i0期貨價fp其成本 融資本利和 i0*

43、a(1+rt)期貨的盈虧（fp-fp ）*a其收益 i0*a*fp/i0 持有股票到期結算的價值 i0*a*r*t 持有股票期間的平均獲利股息交割日fp成本=收益fp=i01+(r-r)t利用股指期貨進行無風險套利原則 若妻或實際價fp大于理論價 采用買股票 賣期貨得辦法套利若妻或實際價fp小于理論價 采用賣股票 買期貨得辦法套利例 92 10 27 英國金融日報現貨指數為2669.8 93 年3月交割的股指期貨的價格是 27%點市場利率是百分之六 股市年獲利率是百分之三點五 3月股指期貨的最后交割 日為3月19 日 問1是否有套利機會？ 如果存在 做一張合約套利多少？（期貨交 易單位是25英

44、鎊）i0=2660.8 fp=27%（1）理論價 fp=i01+(r-r)*t=2669.8*1+(6%-3.5%)*143/356 =2696而實際價 2796，實際價大于理論價，存在無風險套利機會（2）可采取如下步驟進行套利第一步：借資金 2669.8*25=66745 英鎊，期限 143 天，利率 6%。到期本利和：66745*（1+6%*143/365 ）=68313.96 英鎊第二步：把借入的資金全部買成股票（和股票指數漲跌同步）期間獲得股息，66745*（1+35%*143/365）=915.23 英鎊第三步：賣出一張股指期貨合約 價格 2796并假設交割日的股指結算價為 2900

45、投資股票額 66745 英鎊 到交割日變成66745*2900/2669.8=72500 英鎊股指期貨的盈虧：（2796-2900）*25*1=-2600總收益：72500+915.23總成本：683131+2600套利所得：（72500+915.23）-（）=2501.27若 fp為 2500投資股票額 66745 英鎊。到交割日變成66754*2500/2669.8=62500 英鎊股指期貨的盈虧（2790-2500）*25*1=7400 英鎊總收益 62500+915.23+7400總成本 683131.96套利所得 2501.27 英鎊第三節(jié) 股票價格指數的應用一， 系數及組合 系數組

46、合 系數 =ixi 為組合 系數 i 第 i 支股票的 系數xi 第 i 支股票的權數二 保值原則 1 若持有股票 因擔心股市下跌 可以通過出售股指期貨來保值2 若將來準備投資股票 因擔心股市上升 可以通過購買股指期貨來保留合約份數 n 1 出售份數 n=v/ai2 購買份數 n=v/ai例 某投資者在 7 月 3 日持有如下股票組合股票 市值 ia 4000 0.9b 5000 1.2c 6000 1.4當日標準普爾 sp500 股指點位為 450.88 9 月份交割的股指期貨價為 450.70 該投資者擔心 未來股市下跌想利用股指期貨來保值 請問 1 該如何操作？2 假設到了 9 月 2

47、日 股價下跌到 421.00 股指期貨跌倒 421.20 對期貨平倉 其保值效率是多少？解 1 出售股指期貨來保值= ixi=0.9*4000/15000+1.2*5000/15000+1.4*6000/15000=1.2合約份數 n=1500000000*1.2/500*450.88=7982 現貨盈虧1500000000*421-450.88/450.88*1.2=-11934000 美元期貨的盈虧 11770500 美元保值效率 98.6%3 投機4 套利原則 買強賣弱例 2010 年 4 月 22 日 滬深 300 股指期貨開盤時 5 月份交割的期貨合約價是 3212 點 12 月份

48、交割的股指期貨合約價 3388 點 某投資者預測滬深 300 股指近期下跌可能快于遠期下跌 請 問 1 如果想套利 如何操作 2 假設到 4 月 29 日 兩股指期貨合約價格分別為 3162 點 和 3346 點 做 5 張合約可套利多少解 1 買 12 月份股指期貨合約 5 張同時賣 5 月份股指期貨合約 5 張2 5 月合約盈虧 50*300*512 月合約盈虧-42*300*5凈盈虧 120000練習 98 年 1 月標普 500 股指收盤價 440 點 cbot 市場 3 月份 6 月份交割的該股指期貨合約 的報價為 450 點，460 點。某投資者判斷標普 500 近期可能漲得快于遠

49、期，于是買進 3 月 股指期貨的同時賣出 6 月股指期貨各一份，1 月 12 日，3 月，6 月股指期貨的價格分別為 455 點和 462 點。該投資者同時平倉，其盈虧如何？（500 美元/點）解：3 月份合約平倉后的盈虧：（455-450）*500*1=2500 美元6 月份合約平倉后的盈虧：（460-462）*500*1=1000 美元凈盈虧：1500 美元第九章 利率互換例：a、b 兩公司面臨如下市場融資環(huán)境固定利率浮動利率a 公司b 公司7% libor+0.4%8.5% libor+0.7%現假設 a、b 兩公司為配合其各自的資產負債管理，a 公司需要以浮動利率支付其融資利 息，而

50、b 公司需以固定利率融資。若 a、b 公司均分好處，請安排其利率互換（請作圖回答） 前提：a、b 兩公司融資的幣種、期限、金額均相同。解：作圖如下：固定利率浮動利率7% 資金l+0.7%資金7% 7.9% 7.5%a 公司b 公司l-0.2% l+0.7% l+0.3%a :浮動利率（l-0.2%）+7%-7%=l-0.2%b :固定利率（l+0.7%）+7%-(l-0.2%)=7.9%降低 0.6%假設中介需要 0.2%的好處費，應如操作？固定利率浮動利率資金7% l+0.7%7% 7.1%資金a 公司中介l-0.1% l-0.2%b 公司a 公司融資浮動利率成本：7%+（l-0.1%）-0.7%=l-0.1% b 公司融資固定利率成本：（l+0.7%）+7.1%-(l-0.2%)=8%第一節(jié) 互換的背景英國美國英國母公司英鎊 1 億 $1.5 億美國母公司 美元1 億 $1.5 億美在英子公司英在美子公司存在兩個問題 1.匯率風險問題 2.資本輸出入問題背靠背貸款，平行貸款。最早的利率互換：1981 年世界銀行與 ibm 之間進行。第二節(jié) 互換的定義和具體操作：一、典型的利率互換的定義1.定義：交易雙方達成一個協(xié)議，約定雙方在事先約定的一系