2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊課后提升訓練：第六章　習題課圓周運動的臨界問題

1、好好學習，天天向上習題課：圓周運動的臨界問題課后篇鞏固提升基礎鞏固1。如圖所示,某公園里的過山車駛過軌道的最高點時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒,若軌道半徑為r，人體重為mg,要使乘客經過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點時的速度大小為(）a。0b。grc。2grd.3gr解析由題意知f+mg=2mg=mv2r,故速度大小v=2gr,c正確。答案c2。(多選）如圖所示,用細繩拴著質量為m的物體，在豎直面內做圓周運動,圓周半徑為r，則下列說法正確的是（）a。小球過最高點時,繩子張力可以為零b。小球過最高點時的最小速度為零c.小球剛好過最高點時的速度是rgd.小球過最高點時

2、,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析小球在最高點時,受重力mg、繩子豎直向下的拉力f（注意：繩子不能產生豎直向上的支持力），向心力為f向=mg+f,根據(jù)牛頓第二定律得mg+f=mv2r?？梢?，v越大,f越大；v越小,f越小。當f=0時，mg=mv2r,得v臨界=rg。因此,選項a、c正確。答案ac3.(2019湖南邵陽二中高一期末)長度為l=0。4 m的輕質細桿oa，a端連有一質量為m=2 kg 的小球，如圖所示,小球以o點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是1 m/s(g取10 m/s2)，則此時細桿對小球的作用力為()a.15 n，方向向上b。15 n，方向

3、向下c。5 n，方向向上d.5 n，方向向下解析在最高點，假設細桿對小球的作用力方向向上,根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=mv2l，解得f=mg-mv2l=15n,可知細桿對小球的作用力大小為15n,方向向上。故a正確，b、c、d錯誤.答案a4.(2020河北衡水調研)如圖,一長l=0.5 m的輕桿,一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量m=0。5 kg的小球,輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度=4 rad/s的勻速圓周運動,其中a為最高點,c為最低點，b、d兩點和圓心o在同一水平線上，重力加速度g取10 m/s2。則（)a。小球在a點時，桿對小球的作用力方向豎直向下b。小球在b點時,桿對小球的作用

4、力方向指向圓心c.小球在c點時,桿對小球的作用力大小為4 nd。小球在d點時,桿對小球的作用力大小為41 n解析小球做勻速圓周運動,合力提供向心力,當小球在a點時，mg+fa=m2l,解得fa=-1n,桿對小球的作用力方向豎直向上,a錯誤；小球在b點時，合力提供向心力，則桿對小球的作用力方向斜向右上方,b錯誤；當小球在c點時，fcmg=m2l，解得fc=9n,c錯誤;小球在d點時,桿對小球的作用力方向斜向左上方，fd=(mg)2+(m2l)2=41n，d正確。答案d5.質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，若經最高點不脫離軌道的臨界速度為v,則當小球以2v速度經過最高點時，小球對軌道的

5、壓力大小為（)a。0b。mgc.3mgd.5mg解析當小球以速度v經內軌道最高點時,小球僅受重力，重力充當向心力,有mg=mv2r,當小球以速度2v經內軌道最高點時，小球受重力mg和向下的支持力fn，如圖所示,合力充當向心力,有mg+fn=m(2v)2r;又由牛頓第三定律得到，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等,fn=fn;由以上三式得到,fn=3mg。故c正確。答案c6.如圖所示，在圓柱形房屋的天花板中心o點懸掛一根長為l的細繩，繩的下端掛一個質量為m的小球,重力加速度為g。已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內做圓周運動,當速度逐漸增大時，繩發(fā)生斷裂，求繩斷裂瞬間小球的速度v

6、1。解析小球在繩斷前瞬間受力如圖所示。由牛頓第二定律得豎直方向上,有ftmcosmg=0水平方向上，有ftmsin=mv12r由幾何關系得r=lsin又知ftm=2mg聯(lián)立解得v1=3gl2答案3gl2能力提升1.如圖所示,乘坐游樂園的翻滾過山車時,質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉，下列說法正確的是(）a.人在最高點時處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住,沒有保險帶，人就會掉下來b.人在最高點時對座位不可能產生大小為mg的壓力c.人在最低點時對座位的壓力等于mgd。人在最低點時對座位的壓力大于mg解析人過最高點時，fn+mg=mv2r，當vgr時,不用保險帶,人也不會掉下來，當v=2gr時,人在最高點

7、時對座位產生的壓力為mg,a、b均錯誤;人在最低點具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài),故人此時對座位的壓力大于mg,c錯誤,d正確.答案d2。(多選）如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動,內側壁半徑為r，小球半徑為r，重力加速度為g。下列說法正確的是（)a。小球通過最高點時的最小速度vmin=g(r+r)b.小球通過最高點時的最小速度vmin=0c。小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力d.小球在水平線ab以下的管道中運動時,外側管壁對小球一定有作用力解析小球在最高點時,由于管道內側能提供支持力，其通過的速度可以為零，選項a錯誤,選項b正確；小球在水平線a

8、b以下的管道中運動時,由外側管壁對小球的作用力fn與小球的重力在背離圓心方向的分力fg的合力提供向心力，即fn-fg=mv2r+r,因此，外側管壁對球一定有作用力,而內側管壁對球無作用力，選項c錯誤,d正確.答案bd3.某興趣小組設計了一個滾筒式炒栗子機器，滾筒內表面粗糙，直徑為d。工作時滾筒繞固定的水平中心軸轉動。為使栗子受熱均勻，要求栗子到達滾筒最高處前與筒壁脫離,則(重力加速度為g）(）a。滾筒的角速度應滿足0，=2ng2d(n=1，2,3,)d.只要v0lg2d，就一定能擊中圓盤上的a點解析飛鏢做平拋運動，水平方向有l(wèi)=v0t，豎直方向有d=12gt2，則v0=lg2d，在飛鏢運動的時

9、間內圓盤轉過角度=(2n+1)（n=0,1,2,3,），又=t，得=（2n+1）g2d,故選項b正確。答案b6.（2020陜西渭南期末）豎直光滑軌道固定在距地面高為h=0。8 m的桌子邊緣，軌道末端可視作半徑為r=0。3 m的圓形軌道,其末端切線水平，桌子邊緣距離豎直墻壁x=0。6 m。質量為m=0.1 kg的小球從軌道某處滾下，與豎直墻壁的撞擊點距地面高度為0.6 m.重力加速度g取10 m/s2。求:(1）小球經過軌道末端時速度的大??；（2)小球經過軌道末端時對軌道的壓力。解析(1)小球拋出后做平拋運動，豎直方向滿足hh=12gt2，可得t=0。2s,則小球經過軌道末端時的速度大小為v=x

10、t=3m/s;（2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即fn-mg=mv2r,則fn=4n,根據(jù)牛頓第三定律可得，小球對軌道的壓力為4n，方向豎直向下。答案（1）3 m/s（2）4 n,方向豎直向下7。在一水平放置的圓盤上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示,彈簧的一端固定于軸o上,另一端掛一質量為m的物體a,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為。開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為r,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1）盤的轉速n0多大時，物體a開始滑動?（2)當轉速達到2n0時，彈簧的伸長量x是多少？解析（1）若圓盤轉速較小,則靜摩擦力提供向心力,當圓盤轉速較大時，彈力與摩擦力的合力提供向心力.物體a開始滑動時,a所受最大靜摩擦力提供向心力,則有mg=m（2n0）2r,得:n0=g42r=12gr。（2）當轉速達到2n0時,由牛頓第二定律得:mg+kx