2020-2021學年新教材數(shù)學人教A版選擇性必修第一冊課時分層作業(yè)：2.2.3直線的一般式方程

1、好好學習，天天向上課時分層作業(yè)（十三)（建議用時:40分鐘）一、選擇題1直線xy10的傾斜角為（)a b c dd直線xy10的斜率k，所以直線傾斜角為。2直線1化成一般式方程為()ayx4 by（x3）c4x3y120 d4x3y12c直線1化成一般式方程為4x3y120。3若直線l1：ax2y20與直線l2：x（a1）y10平行,則實數(shù)a的值是(）a2 b1或2c1 d0c已知兩直線平行,a(a1)20，解得a1或a2，當a2時，兩直線重合,舍去，當a1時兩直線平行故選c。4如果ab0且bc0，那么直線axbyc0不經(jīng)過（)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限c由ab0且bc0，可

2、得直線axbyc0的斜率為0，直線在y軸上的截距0,故直線不經(jīng)過第三象限，故選c。5坐標原點在直線l上的射影為點(2,1）,直線l的方程是()ax2y50 b2xy50c2x3y70 d3x2y80b原點在直線l上的射影為點(2，1），直線l的斜率為k2。又點（2,1)在直線l上,所求的直線方程為y12（x2)，即2xy50.二、填空題6使直線(2a1）xay10和直線ax3y30垂直的實數(shù)a的值為_0或1由(2a1）a3a0解得a0或1。7已知直線l的斜率是直線2x3y120的斜率的，l在y軸上的截距是直線2x3y120在y軸上的截距的2倍,則直線l的方程為_x3y240由2x3y120知,

3、斜率為，在y軸上截距為4。根據(jù)題意,直線l的斜率為，在y軸上截距為8，所以直線l的方程為x3y240.8已知直線l的傾斜角為,sin ，且這條直線l經(jīng)過點p（3，5），則直線l的一般式方程為_3x4y110或3x4y290因為sin ，所以cos ,所以直線l的斜率為ktan ，又因為直線l經(jīng)過點p(3,5），所以直線l的方程為y5(x3)或y5(x3），所以直線l的一般式方程為3x4y110或3x4y290.三、解答題9。如圖所示，在平行四邊形abcd中，邊ab所在的直線方程為2xy20,點c(2,0)（1）求直線cd的方程；（2）求ab邊上的高ce所在的直線方程解(1)因為四邊形abcd為

4、平行四邊形，所以abcd，設(shè)直線cd的方程為2xym0,將點c（2,0）代入上式得m4，所以直線cd的方程為2xy40。(2）設(shè)直線ce的方程為x2yn0，將點c（2,0)代入上式得n2。所以直線ce的方程為x2y20。10設(shè)直線l的方程為(m22m3)x（2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別求m的值（1）在x軸上的截距為1；(2）斜率為1；（3）經(jīng)過定點p(1，1)解（1）直線過點p（1,0)，m22m32m6.解得m3或m1。又m3時,直線l的方程為y0，不符合題意,m1.(2）由斜率為1,得解得m。(3)直線過定點p（1,1)，則(m22m3）(2m2m1）2m6,解得m或m2。11(

5、多選題）下列命題正確的是（)a當b0時，直線一般式方程可化為斜截式方程b當c0時，直線的一般式方程可化為截距式方程c兩直線mxyn0與xmy10互相平行的條件是或d直線ax（1a)y3與直線(a1）x(2a3)y2互相垂直的條件是a1或a3.acda中，b0時,axbyc0可化為yx，故a正確；b中,c0時，axbyc0可化為1，但a、b0時是不可能的,故b錯誤；c中，若mxyn0與xmy10平行，則m21即m1，而m1時n1，否則重合；m1時n1,否則也重合，故c正確;d中，由垂直條件可知，a(a1）（1a）（2a3）0解得a1或a3.故d正確故acd正確12直線l:mx（2m1)y60與兩

6、坐標軸所圍成的三角形的面積為3，則m的值為(）a2 b c3 d2或d在mx(2m1）y60中令x0，得y，令y0,得x，即交點分別為,據(jù)題意:3，解得m2或m。13（一題兩空)設(shè)a、b是x軸上的兩點,點p的橫坐標為2且pa|pb|，若直線pa的斜率為，那么直線pb的斜率為_;若直線pa的方程為xy10，則直線pb的方程為_xy50由條件可知pa與pb兩直線的傾斜角互補，故kpbkpa；又因為pa的直線為xy10,kpb1,由x2時,y3，即直線pb過(2,3)，故pb的方程為y3（x2），即xy50。14已知直線axbyc0的斜率為5,且a2b3c0，則直線的方程是_15x3y70因為直線a

7、xbyc0的斜率為5，所以b0，且5，即a5b，又a2b3c0,所以5b2b3c0,即cb.此時直線的方程化為5bxbyb0.即5xy0,故所求直線的方程為15x3y70。15一河流同側(cè)有兩個村莊a、b，兩村莊計劃在河上共建一水電站供兩村使用，已知a、b兩村到河邊的垂直距離分別為300 m和700 m，且兩村相距500 m，問：水電站建于何處送電到兩村的電線用料最省？解如圖，以河流所在直線為x軸，y軸通過點a，建立直角坐標系，則點a(0,300），b（x，700），設(shè)b點在y軸上的射影為h，則x|bh|300,故點b(300,700)，設(shè)點a關(guān)于x軸的對稱點a（0，300）,則直線ab的斜率k，直線ab的方程為yx300。令y0得x90,得點p(90,0),故水電站建在河邊p（90,0)處電線用料