一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題歸類

1、一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題歸類一、數(shù)字問題要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c （其中a、b、c均為整數(shù)，且1 a,9 0 b,9 0 c茅9則這個(gè)三位數(shù)表 示為：100a+10b+c. 1 .若三個(gè)持續(xù)的偶數(shù)和為18,求這三個(gè)數(shù).2一個(gè)兩位數(shù)9個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍9如果把十位與個(gè)位上的 數(shù)對(duì)調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,求原來的兩位數(shù).3.有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的 2 倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位9所得的新數(shù)比原數(shù)的 2 倍少 49,求原數(shù).二、日歷問題日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差 ,

2、豎行相鄰兩數(shù)相差 .1. 如果今天是星期三,那么一年（ 365 天9以后的今天是星期2. 在日歷表中，用一個(gè)正方形任意圈出 2X2個(gè)數(shù)，貝卩它們的和一定能被整除. A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果某一年的 5月份中,有 5個(gè)星期五,且它們的日期之和為 80,那么這個(gè)月的 4 號(hào)是星期幾？三、等積變形問題 常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變；原料體積=成品體積.1. 用直徑為4cm的圓鋼，鍛造一個(gè)重0.62kg的零件毛坯，如果這種鋼每 立方厘米重7.8g，應(yīng)截圓鋼多長？2. 用直徑為 90mm 的圓柱形玻璃杯（已裝滿水9向一個(gè)由底面積為 125125mm2內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒

3、倒水時(shí)，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm ?（結(jié)果保留整數(shù)314.）四、和、差、倍、分問題倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語 是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之 幾，增長率 來體現(xiàn).多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語 多、少、和、差、不夠、剩余 來體現(xiàn).（1）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化.1. 某廠一車間有64人，二車間有56人.現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人 數(shù)是第二車間人數(shù)的一半.問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？2. 甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào) 100人到甲車間，那么甲 車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的 6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí) 兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù).

4、 3.某車間有16名工人，每人每 天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，一部分人加工甲種 零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工 一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，？這一天有幾個(gè)工人加 工甲種零件？ （ 2）配套問題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平衡能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母湊巧配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺 母）？2 .機(jī)械廠加工車間有85名工人，平衡每人每天加工大齒輪 16個(gè)或小齒輪 10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工 大、

5、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？（3）分配問題：常用等量關(guān)系：各部分之和=總量.1學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住 8人，還少 12 個(gè)床位，如果每室住 9 人，則空出兩個(gè)房間求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)2三個(gè)正整數(shù)的比為 1： 2： 4，它們的和是 84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù) 是幾？（ 4）年齡問題：1甲比乙大 15歲，5 年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多 少歲？2小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大 25歲，8 年后小華爸爸的年齡是小華的 3 倍多 5 歲，求小華現(xiàn)在的年齡（ 5）分段計(jì)價(jià)問題1某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時(shí)，則超

6、過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)（1）某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平衡電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？ ? 應(yīng)交電費(fèi)是多少元？五、工程問題工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量 二工作效率 工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位 11一件工程，甲獨(dú)做需 15天完成，乙獨(dú)做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合 作 3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全 部工程？3/ 72在西部大開發(fā)中，基礎(chǔ)建設(shè)優(yōu)先發(fā)展，甲、乙兩隊(duì)共同承包了一段長 6500米的高速公路工程，兩隊(duì)分別從兩端施工相向前進(jìn)，甲

7、隊(duì)平衡每天可完成 480 米，乙隊(duì)平衡每天比甲隊(duì)多完成 220 米，乙隊(duì)比甲隊(duì)晚一天開工，乙隊(duì)開工 幾天后兩隊(duì)完成全部任務(wù)？六、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題(1) 商品利潤=商品售價(jià)一商品成本價(jià)(2) 商品利潤率=商品利潤X 100%商品成本價(jià)(3) 商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量(4) 商品的銷售利潤=(銷售價(jià)成本價(jià))X肖售量(5) 商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出 售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售1 一件衣服標(biāo)價(jià)是 200 元，現(xiàn)打 7 折銷售問：買這件衣服需要多少錢？ 若已知這件衣服的成本(進(jìn)價(jià))是 1 1 5元，那么商家賣出這件衣賺了多少錢？ 利潤是多少？2某商場(chǎng)售貨員同

8、時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利 25%，另一件虧損 25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？七、行程問題行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng) 時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn).要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度X寸間.( 1)相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程( 2)追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：同時(shí)例外地：甲的時(shí)間 =乙的時(shí)間甲走的路程 -乙走的路程 =原來甲、乙相距 的路程同地例外時(shí)；甲的時(shí)間 =乙的時(shí)間 -時(shí)間差，甲的路程 =乙的路程（3）環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是

9、兩人走的 路程和 =一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差 =一圈的路 程（4）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度解行程問題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體（或同一物體的例外走法）的時(shí)間 關(guān)系或所走的路程關(guān)系，大凡情況下問題就能迎刃而解并且還常常借助畫草 圖來分析，理解行程問題 1甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開 出，每小時(shí)行 90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行 140 公里（ 1）慢車先開出 1小時(shí)，快車再開兩車相向而行問快車開出多少小時(shí) 后兩車相遇？（ 2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距 6

10、00 公里？（ 3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相 距 600 公里？（ 4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快 車追上慢車？（ 5）慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少 小時(shí)追上慢車？ 2一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是 3 千米每小時(shí)，順 水航行需要 2 小時(shí)，逆水航行需要 3 小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？3. A、B兩地相距150千米.一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度從A地出 發(fā)，另一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從B地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而 行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距 30千米？4.甲、乙兩人練習(xí) 100米

11、賽跑，甲每 秒跑 7米，乙每秒跑 6.5米，如果甲讓乙先跑 1 秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上 乙？5.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，順風(fēng)要 2小時(shí) 45分，逆風(fēng)要 3小時(shí)， 已知風(fēng)速是 20 千米小時(shí)，則兩城市間的距離為多少？5/ 76一列火車以每分鐘 1千米的速度通過一座長 400 米的橋，用了半分鐘， 則火車本身的長度為多少米？7火車用 26 秒的時(shí)間通過一個(gè)長 256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車 尾離開出口），這列火車又以 16 秒的時(shí)間通過了長 96 米的隧道，求列車的長 度八、銀行儲(chǔ)蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息 合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)

12、，利息與本金的比叫做利率利息的 20%付利息稅利息二本金利率期數(shù)本息和 =本金+利息利息稅二利息 稅率（20%）注：利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率x 1Z日利率X365本息和=本金+ =本金+ XX= （1 +X） X本金（不考慮利息稅）；本息和=本金+ =本金+XXX（ 1 ） （考慮利息稅） 1張先生于 1998年7月 8日買入 1 998年中國工商銀行發(fā)行的5年期國庫券20000元，若在20XX年7月8日可獲得利息數(shù)為 2790 元，則這種國庫券的年利率是多少？2小明的爸爸前年存了年利率為 2.25的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后， 扣除利息稅，所得利息湊巧為小明買以一只價(jià)值576元的CD機(jī)，問小明爸爸前年存了多少錢？3教育儲(chǔ)蓄年利率為 1.98，免征利息稅，某企業(yè)發(fā)行的債券月利率為2.15 %,但要征收20%的利息稅，為獲取更大回報(bào)，投資者應(yīng)懸著哪一種儲(chǔ)蓄 呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多收益多少元？4肖青的媽媽前年買了某公司的二年期債券 4500 元，今年到期，扣除利 息稅后，共得本利和約 4700 元，問這種債券的年