2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材人教B版選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)作業(yè)：2.7.1　拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)(二十三)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、選擇題1以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，直線x1為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()ay22xby22xcy24x dy24x2若點(diǎn)p到定點(diǎn)f(4,0)的距離比它到直線x50的距離小1，則點(diǎn)p的軌跡方程是()ay216x by232xcy216x dy216x或y0(x0)3拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離是a，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)是()aa bacap dap4探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點(diǎn)處已知燈口直徑是60 cm，燈深40 cm，則光源到反光鏡頂點(diǎn)的距離是()a11.25 cm b5.625 cmc20 cm d10 cm二、填空題5已知

2、拋物線x24y上一點(diǎn)p到焦點(diǎn)f的距離是5，則點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是_6拋物線xay2(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_；準(zhǔn)線方程為_7若拋物線y24x上有一點(diǎn)p到焦點(diǎn)f的距離為5，且點(diǎn)p在直線xy30的上方，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_三、解答題8根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是5；(2)焦點(diǎn)f在y軸上，點(diǎn)a(m，2)在拋物線上，且|af|3.9已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與x軸垂直又拋物線與此雙曲線交于點(diǎn)，求拋物線和雙曲線的方程尖子生題庫(kù)10設(shè)p是拋物線y24x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)(1)求點(diǎn)p到點(diǎn)a(1,1)的距離與點(diǎn)p到直線x1的距離之和的最小值；(2)若點(diǎn)b的坐標(biāo)

3、為(3,2)，求|pb|pf|的最小值課時(shí)作業(yè)(二十三)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1解析：由題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22px(p0)，由1，得p2，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y24x，故選d.答案：d2解析：點(diǎn)f(4,0)在直線x50的右側(cè)，且p點(diǎn)到點(diǎn)f(4,0)的距離比它到直線x50的距離小1，點(diǎn)p到f(4,0)的距離與它到直線x40的距離相等故點(diǎn)p的軌跡為拋物線，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右，p8，故p點(diǎn)的軌跡方程為y216x.答案：c3解析：設(shè)拋物線上點(diǎn)m(x0，y0)，如圖所示，過(guò)m作mnl于n，連mf.根據(jù)拋物線定義，|mn|mf|a，x0a，x0a，選b.答案：b4解析：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方

4、程是y22px(p0)，因?yàn)閍(40,30)在拋物線上，3022p40，p，光源到反光鏡頂點(diǎn)的距離為5.625 cm.答案：b5解析：由拋物線方程，可知其準(zhǔn)線方程為y1，所以點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4，代入拋物線方程可知橫坐標(biāo)為4.答案：46解析：拋物線xay2(a0)可化為y2x(a0)當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向右，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為x.當(dāng)a0，還是a0)由|af|3，得23，所以p2，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y.9解析：因?yàn)榻稽c(diǎn)在第一象限，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其準(zhǔn)線垂直于x軸，所以可設(shè)拋物線方程為y22px(p0)將點(diǎn)代入方程，得p2，所以拋物線方程為y24x.準(zhǔn)線方程為x1.由此知雙曲線方程中c1，焦點(diǎn)為(1,0)，(1,0)，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之差2a1，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.10解析：(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為f(1,0)，準(zhǔn)線方程是x1.由拋物線的定義知，點(diǎn)p到直線x1的距離等于點(diǎn)p到焦點(diǎn)f的距離于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在曲線上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)a(1,1)的距離與點(diǎn)p到f(1,0)的距離之和最小顯然，連接af，af與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)p，故最小值為，即點(diǎn)p到點(diǎn)a(1,1)的距離與點(diǎn)p到直線x1的距離之和的最小值為.(2)如圖，把點(diǎn)b的橫坐標(biāo)代入y24x中，得y2.因?yàn)?2，所以點(diǎn)b在拋物線內(nèi)部過(guò)點(diǎn)b作bq垂直于準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)