2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修2-1課時(shí)作業(yè)15 空間向量及其加減運(yùn)算　空間向量的數(shù)乘運(yùn)算 Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)15空間向量及其加減運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1“兩個(gè)非零向量的模相等”是“這兩個(gè)向量相等”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件2在空間四邊形abcd中，m，g分別是bc，cd的中點(diǎn)，則()a3 b3c3 d23設(shè)有四邊形abcd，o為空間任意一點(diǎn)，且，則四邊形abcd是()a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形4設(shè)a，b是不共線的兩個(gè)向量，r，且ab0，則()a0 bab0c0，b0 d0，a05給出下列命題：若空間向量a，b滿足|a|b|，則ab；若空間向量m，n，p滿足mn，np，則mp；在如圖1所示的正方體abcda1b

2、1c1d1中，必有；如圖2所示，在平行六面體abcdabcd中，與模相等的向量有3個(gè)其中正確命題的個(gè)數(shù)為()a4 b3c2 d1二、填空題6化簡(jiǎn)：(a2b3c)5abc3(a2bc)_.7已知a，b，c三點(diǎn)不共線，o為平面abc外一點(diǎn)，若由2確定的點(diǎn)m與a，b，c共面，則_.8在平行六面體abcdabcd中，若x，則xyz_.三、解答題9.如圖所示，已知空間四邊形abcd，連接ac，bd，點(diǎn)e，f，g分別是bc，cd，db的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量：(1)；(2).10如圖所示，在平行六面體abcda1b1c1d1中，m為ac的三等分點(diǎn)(靠近a點(diǎn))，n是a1d的三等分點(diǎn)(

3、靠近d點(diǎn))設(shè)a，b，c，試用a，b，c表示.能力提升11對(duì)于空間三個(gè)向量a，b，a2b，它們一定是()a共線向量 b不共線向量c共面向量 d不共面向量12若非零向量e1，e2，不共線，則使ke1e2與e1ke2共線的k值為_13如圖，在長(zhǎng)方體abcdabcd中，化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量(1)；(2)；(3).14如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，m，n，p，q分別為a1d1，d1c1，aa1，cc1的中點(diǎn)，求證：m，n，p，q四點(diǎn)共面課時(shí)作業(yè)15空間向量及其加減運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算1解析：若兩個(gè)非零向量的模相等，則這兩個(gè)向量不一定相等，但若兩個(gè)向量相等，則它們的模

4、必相等，故選b.答案：b2解析：23.答案：b3解析：因?yàn)?，所以，所以abdc且|.所以四邊形abcd為平行四邊形答案：a4解析：因?yàn)閍，b不共線，所以a，b均為非零向量，又ab0，所以0.答案：a5解析：要保證兩向量相等，不僅模要相等，而且方向也要相同，要保證兩向量相反，則需模相等且方向相反，但中僅給出向量a與b的模相等，所以這兩個(gè)向量不一定為相等向量或相反向量，故錯(cuò)誤；命題是相等向量的傳遞性，顯然正確；在正方體abcda1b1c1d1中，向量與的方向相同，模也相等，所以，故正確；在平行六面體abcdabcd中，與模相等的向量，包含相等向量和相反向量，結(jié)合平行六面體的性質(zhì)，可知共有7個(gè)(，)

5、，故錯(cuò)誤答案：c6解析：原式53a2532b353cabc.答案：abc7解析：m與a，b，c共面，則xyz，其中xyz1，結(jié)合題目有211，即2.答案：28解析：在平行六面體abcdabcd中，且x，解得xyz6.答案：69解析：(1).(2)點(diǎn)e，f，g分別為bc，cd，db的中點(diǎn)，.所求向量，如圖所示10解析：()()(ab)c(bc)abc.11解析：由題意知，a2ba2b，由共面向量定理知空間三個(gè)向量a，b，a2b一定共面答案：c12解析：若ke1e2與e1ke2共線，則存在實(shí)數(shù)，使ke1e2(e1ke2)，因?yàn)閑1，e2不共線，所以解得或答案：1或113解析：(1)；(2)；(3)連接ac，設(shè)m是線段ac的中點(diǎn)，則().向量，如