18-19第7章習題課4動能定理的綜合應(yīng)用

1、習題課4動能定理的綜合應(yīng)用 學習目標1進一步理解動能定理，領(lǐng)會應(yīng)用動能定理解題的優(yōu)越性.2. 會利用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題. 合作探究攻重難 懂耳克U A. mglcos 0B. Flsin 0 C. mgl(l cos 0)D. Ficos 0 C 小球的運動過程是緩慢的，因而任一時刻都可看成是平衡狀態(tài)，因此F 的大小不斷變大，F(xiàn)做的功是變力功.小球上升過程只有重力mg和F這兩個力 做功，由動能定理得 Wf mgl(1 cos 0 = 0. 所以 WF= mgl(1 cos 0). 縷可點色 思路點撥：重力做功與物體運動路徑無關(guān)，其大小為mg Ah，但應(yīng)注意做 功的正、

2、負. 物體第5次經(jīng)過B點時在水平面BC上的路徑為4sbc. 1 2 解析由動能定理得mg(h H)卩mgac= 0 qmvl,解得 尸0.5. (2) 物體第5次經(jīng)過B點時，物體在BC上滑動了 4次，由動能定理得 mgH 1 2 1 2 口 m4sBc = 2mv22mvi, 解得 v2= 4.11 m/s 13.3 m/s. (3) 分析整個過程，由動能定理得 1 2 mgH 卩 mg0 mv1, 解得 s= 21.6 m. 所以物體在軌道上來回運動了 10次后，還有1.6 m,故距B點的距離為2 m 1.6 m= 0.4 m. 答案(1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距 B 點 0

3、.4 m 1當物體運動過程中涉及多個力做功時，各力對應(yīng)的位移可能不相同，計 算各力做功時，應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移.計算總功時，應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn)過 的各力做功的代數(shù)和. 2研究初、末動能時，只需關(guān)注初、末狀態(tài)，不必關(guān)心中間運動的細節(jié). 針對訓練 2. 如圖4所示，右端連有一個光滑弧形槽的水平桌面AB長L= 1.5 m， 個質(zhì)量為m= 0.5 kg的木塊在F= 1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的 A端由 靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因 數(shù)尸0.2，取 g= 10 m/s2 求： 圖4 (1) 木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開弧形槽)； (2) 木

4、塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動的最大距離. 解析(1)設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在最高點時的速度為 零從木塊開始運動到弧形槽最高點，由動能定理得: FL FfL mgh= 0 其中 Ff=卩 m前 0.2X 0.5X 10 N= 1.0 N FL FfL 所以h = mg 1.5 1.0 X 1.5 0.5X 10 m = 0.15 m. (2)設(shè)木塊離開B點后沿桌面滑動的最大距離為 x.由動能定理得：mgh Ffx =0 -mgh 0.5X 10X 0.15 所以：x=10 m = 0.75 m. 答案(1)0.15 m (2)0.75 m 寒習點3 【導(dǎo)學號：75612

5、132】 解析在A點由平拋運動規(guī)律得: VA= cos 53 5 vo 第9頁 小球由桌面到A點的過程中，由動能定理得 1 2 1 2 mc(R+ Rcos = qmvA qmvo 由得：vo = 3 m/s. 2 (2)在最高點C處有mg=葦學，小球從桌面到C點，由動能定理得 Wf = 2mvC *mv2，代入數(shù)據(jù)解得 W = 4 J. 答案(1)3 m/s (2) 4 J 當堂達標固雙基 (教師獨具) 1 1 如圖所示，AB為4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC 的長度也是R.質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為 仏當它由 軌道頂端A從靜止開始下落時，恰好運動到C處停

6、止，那么物體在AB段克服摩 擦力所做的功為() mgR 2 口 mgR 2 C. mgR D. (1 mgR D 設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為 WAb，BC段摩擦力做功mgR 故物體從A運動到C的全過程，由動能定理得: mgR WAb卩 mg涇0 解得：WAb= mgR卩 mgR (1 mgR,故 D 正確. 2 .如圖所示，在半徑為0.2 m的固定半球形容器中，一質(zhì)量為1 kg的小球(可 視為質(zhì)點)自邊緣上的A點由靜止開始下滑，到達最低點 B時，它對容器的正壓 力大小為15 N 取重力加速度為g= 10 m/s2,則球自A點滑到B點的過程中克 服摩擦力做的功為( B. 1.0 J C.

7、 1.5 J C 在B點有 2 V N mg= mR, D. 1.8 J 1 2 1 得EkB= 2mv = 2(N mg)R.A滑到B的過程中 運用動能定理得 mgR+ Wf = 2mv2 0,得 W=*R(N 3mg)=0.2X (15 30)J =1.5 J,所以球自A點滑到B點的過程中克服摩擦力做的功為 1.5 J, C正確. 3 .一個質(zhì)量為m的小球拴在繩的一端，繩另一端受大小為 F1的拉力作用， 小球在光滑水平面上做半徑為 R1的勻速圓周運動(如圖所示)，今將力的大小變?yōu)?F2,使小球在水平面上做勻速圓周運動，但半徑變?yōu)?R2(R2 R1)，則小球運動的 半徑由R1變?yōu)镽2的過程中

8、拉力對小球做的功為多少？ 解析小球運動的半徑由R1變?yōu)镽2時，半徑變小，繩子的拉力雖為變力， 但對小球做了正功，使小球的速度增大，動能發(fā)生了變化，根據(jù)動能定理有 1 2 1 2 - WF = mv2mvi mv2 根據(jù)牛頓第二定律有F1 = R 故有 F1R1= *mv2 1 1 2 同理有2F2R2= 2mv2 1 由得 Wf= 2(F2R2 F1R1). “亠 1 答案2(F2R2 F1R1) 利用動能定理求變力的功 1動能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時因為不涉 及變力作用的過程分析，應(yīng)用非常方便. 2利用動能定理求變力的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個 恒力

9、作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變+ W其他=AEk. 圖1 卜別 如圖1所示，某人利用跨過定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為 10 kg的物體定 滑輪的位置比A點高3 m.若此人緩慢地將繩從A點拉到同一水平高度的B點， 且A、B兩點處繩與水平方向的夾角分別為 37和30,則此人拉繩的力做了多少 功？（g 取 10 m/s* 1 2 3, sin 37 =0.6, cos 37= 0.8,不計滑輪的摩擦） 解析取物體為研究對象，設(shè)繩的拉力對物體做的功為W.根據(jù)題意有h= 3 m hh 物體升高的高度Ah =齊。啟 對全過程應(yīng)用動能定理 W mgh = 0 由兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 W= 100

10、J 則人拉繩的力所做的功W人=W= 100 J. 答案100 J 針對訓練 1. 一質(zhì)量為m的小球，用長為I的輕繩懸掛于O點.小球在水平力F作用 下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖2所示，則力F所做的功為（） 圖2 利用動能定理分析多過程問題 一個物體的運動如果包含多個運動階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用 動能定理. (1) 分段應(yīng)用動能定理時，將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程， 對每 個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理 列式，然后聯(lián)立求解. (2) 全程應(yīng)用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析 每個力做的功，確定整個過程中合外力做的總功

11、， 然后確定整個過程的初、末動 能，針對整個過程利用動能定理列式求解. 當題目不涉及中間量時，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單，更方便. 注意：當物體運動過程中涉及多個力做功時，各力對應(yīng)的位移可能不相同， 計算各力做功時，應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移.計算總功時，應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn) 過的各力做功的代數(shù)和. 巳 如圖3所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中 BC水平，A點比 BC高出10 m，BC長1 m，AB和CD軌道光滑.一質(zhì)量為1 kg的物體，從A點 以4 m/s的速度開始運動，經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3 m的D點速度為0求: (取 g= 10 m/s2) (1) 物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)；

12、 (2) 物體第5次經(jīng)過B點時的速度； (3) 物體最后停止的位置(距B點多少米). 動能定理在平拋、圓周運動中的應(yīng)用 動能定理常與平拋運動、圓周運動相結(jié)合，解決這類問題要特別注意： (1)與平拋運動相結(jié)合時，要注意應(yīng)用運動的合成與分解的方法，如分解位 移或分解速度求平拋運動的有關(guān)物理量. (2)與豎直平面內(nèi)的圓周運動相結(jié)合時，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件： 有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為 Vmin= 0. 沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為 Vmin 、：gR. 卜別 如圖5所示，一可以看成質(zhì)點的質(zhì)量 m 2 kg的小球以初速度V。沿