數(shù)學(xué)人教版六（下）第6單元整理和復(fù)習(xí)課時25

1、整理和復(fù)習(xí) 第 25 課時 有趣的平衡 人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊 課堂導(dǎo)入-回顧整理-課堂練習(xí)-課堂小結(jié)-課堂作業(yè) 1.1.通過實(shí)驗，初步感受杠桿原理通過實(shí)驗，初步感受杠桿原理。 2.2.進(jìn)一步理解反比例關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生動手操作、歸納能力。進(jìn)一步理解反比例關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生動手操作、歸納能力。 3.3.經(jīng)歷對平衡的了解，探究數(shù)學(xué)的奧秘，建立數(shù)學(xué)與應(yīng)用的經(jīng)歷對平衡的了解，探究數(shù)學(xué)的奧秘，建立數(shù)學(xué)與應(yīng)用的 意識。意識。 【重點(diǎn)】平衡規(guī)律的尋求。 【難點(diǎn)】體會質(zhì)量與距離之間的反比例關(guān)系。 同學(xué)們，你們聽說過“阿基米德”這個名字嗎？他是古希臘 著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)說過：“給我一個支點(diǎn)，我就能撬起整個

2、地球?！笨墒撬肋h(yuǎn)沒有撬起地球，可是他卻發(fā)現(xiàn)了一個重要的 原理：“杠桿原理”，今天我們一起來研究下吧！ 杠桿原理 質(zhì)量能夠正確的認(rèn)識克和千克 距離正確的進(jìn)行長度測量 反比例關(guān)系 兩個量的乘積一定 杠桿原理中 蘊(yùn)含了什么 數(shù)學(xué)知識呢？ 1、動手操作。制作標(biāo)有刻度的杠桿。 選一根粗細(xì)均勻的竹竿（長約1m）,在中點(diǎn)的位置打個小孔 并拴上繩子。然后從中點(diǎn)開始每隔8cm做一個記號（可以刻一 個小槽）。 2、動手操作。探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放 棋子才能保證平衡？ 0112233 結(jié)論：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放 的棋子數(shù)同樣

3、多才能保證平衡。 2、動手操作。探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 2）如果塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位 置才能保證平衡？ 0112233 結(jié)論：如果塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到左右兩邊相等 的位置才能保證平衡。 3、動手操作。探索普通條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 3）如果塑料袋放在左邊刻度3上，里面有4顆棋子。右邊的 塑料袋在刻度4上，里面應(yīng)該放幾顆珠子呢？ 結(jié)論：如果左邊刻度3上放4顆棋子，右邊刻度4上應(yīng)該放3顆棋 子。 0112233456456 3、動手操作。探索普通條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 2）如果塑料袋放在左邊刻度6上，里面有1顆棋子。右邊的 塑料袋在刻度3上

4、，里面應(yīng)該放幾顆珠子呢？ 結(jié)論：如果左邊刻度6上放1顆棋子，右邊刻度3上應(yīng)該 放2顆棋子。 0112233456456 4、通過上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：如果左邊刻度6上放1顆棋子，右邊刻度3上應(yīng)該放2顆棋子。 結(jié)論：如果左邊刻度3上放4顆棋子，右邊刻度4上應(yīng)該放3顆棋子。 規(guī)律：竹竿左邊的棋子數(shù)和刻度數(shù)的乘積與竹竿右邊棋子數(shù)和刻 度數(shù)的乘積相等。 5、動手操作。 左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上 放幾個棋子才能保證平衡呢？ 右刻度12346 所放棋 子數(shù) 乘積 12 12 6 12 4 12 3 12 2 12 我們在研究有趣的平衡時發(fā)現(xiàn)，刻度數(shù)和棋子數(shù)的乘積

5、一定， 所以成反比例關(guān)系。想一想阿基米德說的，給我一個支點(diǎn)，我就 能撬起地球，你覺得他說的話有道理嗎？ 如圖，你能利用平衡的原理算出左邊物體有多重嗎？（用比例解答）。 1 2 5 答：左邊的物體重1250克。 你有什么辦法使蹺蹺板平衡嗎？ 2 答：小明坐在離支點(diǎn)0.5米處即可。 小明體重40kg小藍(lán)胖這邊重20kg 解：設(shè)小明需距離支點(diǎn)x米。 x=0.5 x=2040 40 x=201 1米 ？米 小華在做實(shí)驗時，達(dá)到了下圖中的平衡，你知道他在右邊的塑料袋 中放入了多重的物體嗎？ 3 答：右邊的物體重2.5千克。 解：設(shè)右邊物體重X千克 母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分

6、米，母 親體重60千克。她坐在離支點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方才能保持蹺蹺板平衡呢？ 4 答：母親坐在離支點(diǎn)3分米處的地方才能保持蹺蹺板平衡。 倉庫里有一批貨物，如果用載重量為6噸的貨車運(yùn)輸，需要運(yùn)送20 次，如果用載重量為4噸的貨車運(yùn)輸，需要運(yùn)送多少次？ 5 答：需要運(yùn)送30次就能運(yùn)完。 用邊長20厘米的方磚鋪一塊地，需要2000塊，如果改用邊長為40 厘米的方磚鋪地，需要多少塊？ 6 2020=400（平方厘米） 40020001600=500（塊） 4040=1600（平方厘米） 答：需要邊長為40厘米的方磚500塊。 有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等 長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時，就把白菜放在天 平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把白 菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會 有多少千克重？ 7 5（45）=6.25（千克） 答：這樣稱起來白菜會有6.25千克。 小強(qiáng)制作了一架簡易天平，在天平左邊托盤放一個螺絲帽，在右邊托盤放一個 砝碼A，天平保持平衡，這時測量發(fā)現(xiàn)，天平左邊的托盤距離支點(diǎn)10cm，右