2020南通市通州區(qū)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題（及答案）

1、20192020學(xué)年末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知是單位向量，且，則2 在ABC中，若sinA：sin B：sinC3：5：7，則C 30B 60C 120D 1503使式子有意義的x的取值范圍是4已知角的終邊為，則5 設(shè)集合，則A8中的元素個(gè)數(shù)為A 0B 1C 2D 36 我國(guó)古代典籍周易中用“卦”描述萬(wàn)物的變化，每一“重卦”由從上到下排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“”和陰爻“一 一”，如圖就是一個(gè)重卦，已知某重卦從上到下排列的前3個(gè)爻均為陰爻，若后3個(gè)爻隨機(jī)產(chǎn)生，則該重卦恰含2個(gè)陽(yáng)爻的概率

2、為7 已知球O的表面積為16，球心O到球內(nèi)一點(diǎn)P的距離為1，則過(guò)點(diǎn)P的截面的面積的最小值為A 3B 4C 6D 88 設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)P（1， 2），在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則滿足題設(shè)的直線l的條數(shù)為A 1 2C 3D4二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。9 某籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽中罰球次數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為： 2， 6， 8， 3， 3， 4， 6， 8，關(guān)于該組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是A中位數(shù)為3B眾數(shù)為3， 6， 8C平均數(shù)為5D方差為4810設(shè)a， b均為正數(shù)，且a2b1，則下列結(jié)

3、論正確的是A ab有最大值B 有最大值C 有最小值D有最小值11在棱長(zhǎng)為1的正方體中，下列結(jié)論正確的是A異面直線BD1與B1C所成的角大小為90B四面體D1DBC的每個(gè)面都是直角三角形C二面角的大小為30D正方體的內(nèi)切球上一點(diǎn)與外接球上一點(diǎn)的距離的最小值為12某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，從而將函數(shù)變形為，則下列結(jié)論正確的是A函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減， (1，)上單調(diào)遞增B函數(shù)f（x）的最小值為，沒(méi)有最大值C存在實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線xt對(duì)稱D方程f（x）2的實(shí)根個(gè)數(shù)為2三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13在空間中，已知直線l，

4、兩個(gè)不同的平面，下列三個(gè)條件中，一定能推出 的條件序號(hào)是_14圓與圓的公切線共有_條15函數(shù)的圖象上一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方的最小值為_(kāi)16某地積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，考慮環(huán)保和美觀，為城區(qū)街道統(tǒng)一換置了新型垃圾桶（如圖） ，已知該垃圾桶由上、下兩部分組成（上部為多面體，下部為長(zhǎng)方體，高度比為1：2），垃圾桶最上面是正方形，與之相鄰的四個(gè)面都是全等三角形，垃圾投入口是邊長(zhǎng)為a的正六邊形，該垃圾桶下部長(zhǎng)方體的容積為_(kāi)，該垃圾桶的頂部面積（最上面正方形及與之相鄰的四個(gè)三角形的面積之和）為_(kāi) （本題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

5、17 （本小題滿分10分）在這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，使得ABC存在且唯一，并解答補(bǔ)充完整后的問(wèn)題問(wèn)題：在ABC中，已知內(nèi)角A， B， C的對(duì)邊分別為a， b， c，且，_，_，求ABC的面積注：如果選擇多種條件分別解答，按第一種解答計(jì)分18 （本小題滿分12分）為了解學(xué)生“課外閱讀日”的活動(dòng)情況，某校以10%的比例對(duì)高二年級(jí)500名學(xué)生按選修物理和選修歷史進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）分別估計(jì)該校高二年級(jí)選修物理和選修歷史的人數(shù)；（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間在60分鐘以上的概率；（3）從樣本中閱讀時(shí)間在6090分鐘的選修物理的學(xué)生中任

6、選2人，求至少有1人閱讀時(shí)間在7590之間的概率19(本小題滿分12分）為了解某小賣部冷飲銷量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了6天賣出的冷飲的數(shù)量與當(dāng)天最高氣溫的對(duì)照表：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，某天最高氣溫為366，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)這天小賣部賣出的冷飲數(shù)量附：一組數(shù)據(jù)的回歸直線yabx的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為20 （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形， ADBC， BAD90，且ABBC1， AD2， PAPD，點(diǎn)M為AD中點(diǎn) ，平面PAD平面ABCD，直線PB與平面ABCD所成角的正切值為(1)求證： BM平面PCD；(2)求四棱錐PABCD的體積；（3）用一個(gè)平面去截四棱錐PABCD，請(qǐng)作出一個(gè)平行四邊形截面（無(wú)須證明），并寫(xiě)出你能作出的平行四邊形截面的個(gè)數(shù)21 （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的圓心在直線上，且圓心的橫坐標(biāo)為整數(shù)，圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為8， 點(diǎn)M （7， 7）在圓C上（1）求圓C的方程；（2）已知直線l的斜率為，在y軸上的截距t（t為常