五年級上冊數(shù)學(xué)教案 15 有趣的分段問題 人教新課標(biāo)1

1、1 人教新課標(biāo)五年級上冊數(shù)學(xué)教案-1.5 有趣的分段問題 有趣的分段問題教學(xué)設(shè)計 濟南市經(jīng)五路小學(xué) 楊洋 。教學(xué)內(nèi)容：本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊P16例9除法計算解決常教材在這里讓學(xué)生學(xué)習(xí)用乘、內(nèi)容分析：解決問題是小數(shù)乘整數(shù)單元的一小節(jié)，見的簡單實際問題的意圖，一是使培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在計算教學(xué)單元得到扎扎實實的落這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及二是讓給學(xué)生體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。實，本節(jié)課是在三年級下了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。解決問題的經(jīng)驗，其特點出現(xiàn)另一種形式的需要連除解決的問題。冊已經(jīng)學(xué)過用連除方法解決實際問題的基礎(chǔ)上，在教學(xué)過程中要加強數(shù)

2、量關(guān)系的分并隨著兩個變量的變化而變化。是：總量與兩個變量有關(guān)系，從而析，引導(dǎo)學(xué)生由原來的“用算式來描述”解題思路轉(zhuǎn)變到“用量的關(guān)系”來描述解題思路，提供生活信息，學(xué)習(xí)從量的角度分析數(shù)量關(guān)系。本課大膽地創(chuàng)新使用教材，主要是呈現(xiàn)生活情景，整理數(shù)以現(xiàn)實生活中乘出租車付費的問題引入，進(jìn)一步提升學(xué)生解決綜合問題的能力，從收集、學(xué)信息，到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。既讓學(xué)生體會到計算在解決問題中的實際作用和價值，同時使 學(xué)生獲得解決問題策略，培養(yǎng)其自主探索的意識和能力，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3如何讀題理解題目含義，2如何對問題進(jìn)行分段，教學(xué)設(shè)想：本課圍繞三個教學(xué)重點展開，1生活中為什么要進(jìn)行分段計費。本節(jié)課我注重

3、學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合，讓學(xué)生在實際情境中感受，比如在第一部分，我通過音樂，學(xué)生的年級等，讓學(xué)生感受到生活中存在的分段問題。在第二部分，借助以生活中打車的問題，讓學(xué)生感受了如何分段，如何解決這類分段計費的問題。第三部讓學(xué)生感受了分生活中大量的生活實例，和學(xué)生交流了生活中為什么采用分段計費的方式，分， 段計費給社會資源節(jié)約，貧富平衡方面起到的作用。 教學(xué)目標(biāo)： 1在解決簡單實際問題的過程中，初步體會分段計費問題的相關(guān)信息。會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有2 效方法。過程與 3進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。情感

4、、態(tài)度與 方法：通過獨立思考、討論及動手操作，使學(xué)生學(xué)會解決分段計費問題的方法。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，價值觀： 興趣。重點難點： 1.理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計費問題。 熟練正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。2. 教學(xué)實錄： 課前導(dǎo)入，感受分段一、 同學(xué)們，你們幾年級啦？如果我們把小學(xué)分成低，中，高，那咱們已經(jīng)是高年級的同學(xué)、1 了，那你們平時都喜歡干什么呀？（讀書、打籃球，聽音樂）（第一段像、 大家喜歡聽音樂嗎？那咱們先來聽個音樂，一會兒你來說說對每段兒的感受2看來不同段落讓人明顯感覺到不同。了不起，你不但能聽

5、出置身于森林，第二段雷雨交加） 音樂的旋律，還能聽出它是如何分段的。分段能使樂曲變得更加靈動，能使復(fù)雜的問題變簡單。其實分段思小結(jié)：同學(xué)們說的真好，那我們平時的生活中有沒有可以用分段的思想來解決的想是解決問題的一個很常用的策略。 問題呢？咱們今天就一起來聊聊有趣的分段問題?！驹O(shè)計意圖：通過師生之間的簡短對話，很快引入課題，又通過潛移默化的感知，讓學(xué)生感受分段的存在，借助學(xué)生對音樂的思考，導(dǎo)出這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力，又增強了學(xué)生探究新知的欲望，為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆?！?二、情境體驗，嘗試分段解決問題。 1、大家知道滴滴快車吧？你知道他是如何計費的嗎？ （1）不足1km按1km

6、計算是什么意思？ （2）你能試著用分段的思想解決一下這個題目嗎？ 匯報：（1）你分了幾段？（2）每段費用是多少？（3）應(yīng)付多少錢？ （4）我試著做了一個表格，你能看明白嗎？你看這個算式能看懂嗎？還有這樣做的，是什么意思呀？ 小結(jié)：其實不管是用表格還是用線段圖都是直觀的幫助你解決題目的方法，它可以讓我們 看的更清晰，大家如果需要可以靈活使用?！驹O(shè)計意圖：通過演示，讓學(xué)生直觀感受收費標(biāo)準(zhǔn)中的每一項的含義，為下一步分析與解答做好充分的準(zhǔn)備，特別是線段圖和表格的演示，能充分幫助學(xué)生理解分段計費的意義。】 2、隨著時代的發(fā)展，滴滴快車已經(jīng)被大家所認(rèn)可，咱們生活中其實還有出租車，你了解過出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)嗎

7、？咱們來看一下濟南出租車收費政策：3公里以內(nèi)9元，3-6公里每公里1.5元，6公里以上每公里2.25元，不足一公里按一公里計算。楊老師這就遇到問題了，兩種出行方式，我是打出租車合適還是滴滴合適呢？快車剛才大家討論過了，可以先在小組里討論討論出租車如何分段，再用自己喜歡的方式表示出來。 3、匯報：肯定分段的方法，線段圖法，圖表法等等。 1）你是怎樣分段的？ （ 2）每個分段應(yīng)該繳納多錢？（ ）總共繳納多錢？3（ ）還有什么疑問？（4 你能說說解決這種分段計費問題有什么步驟嗎？小結(jié)： ）、把每段費用相加。）、根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)計算每段費用。（32）（1 、先分好有幾段；（4、 其實滴滴快車剛出道的時候，確實

8、非常便宜，但是隨著市場的競爭和運營成本，不管出租車還是快車都加入了時間收費，出租車低速等候費每分鐘0.2元。滴滴快車時長費每分鐘0.33元。總用時大約40分鐘（其中路程30分鐘+等候10分鐘）這些條件都加上，快車還 合適嗎？ 請你先弄明白時長費和低速等候費有什么不同？5、 總費用上，我們還要分師：通過剛才的例子，大家不但發(fā)現(xiàn)路程中我們可以進(jìn)行分段計費， 成行程+時間兩部分來計費，看來分段的思想在生活中真是特別常用！【設(shè)計意圖：構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型，不僅需要從一點突破，更需要多角度多方位地讓學(xué)生感知知識的獲得過程等環(huán)節(jié)，在學(xué)生匯報整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過問題的提出，讓小組合作探究對比探索不同方法的實踐

9、意義，既歸納驗證了解決分段計費問題的實際基本策略，又鞏固了分段計費問題的實際應(yīng)用，從根本上為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)搭建了一個平臺，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程?！?三、聯(lián)系生活，解決問題 1、你還知道生活中哪些地方用到分段計費嗎？ （說不出，可以小組討論） （1）生活用水分段計費、用電分段計費、煤氣費分段計費。 （2）電話費分段計費、手機上網(wǎng)流量包分段計費，洗照片。 （3）出租車分段計費，吃自助餐浪費多少分段計費。 （4）分段納稅（個人所得稅）。 （5）房子面積不超過90平米的住房，契稅按1%交納超過90不足144平方米的的按照1.5%繳納。超過144 平米的住房，契稅按3%交納。 （6）快遞續(xù)重?？爝f公

10、司首重是指1公斤或500克，然后超出的重量，會分一個等級，重量越大收費越貴。比如說首重1公斤10元，續(xù)重1公斤-30公斤加收5元，續(xù)重30公斤-100公斤再加收3元。 （7）初中還要學(xué)習(xí)分段函數(shù)。 、大家既然對分段問題這么了解，咱們一起做個練習(xí)，好不好？2 大家不但能根據(jù)分段求出要繳納的錢數(shù)，還能通過費用推理出具體時間，非常了不：小結(jié)2 起?！驹O(shè)計意圖：借助學(xué)生知識經(jīng)驗，首先分析了生活中分段計費的存在，在基礎(chǔ)練習(xí)中，鞏固了出租車分段計費的基礎(chǔ)知識，通過舉一反三的練習(xí)，讓學(xué)生不但掌握了通過分段來求費用，又讓學(xué)生借助費用，學(xué)會如何分段?！?四、分析信息，總結(jié)什么是分段計費？為什么要分段計費？ 1、

11、剛才的練習(xí)，大家都很出色的完成了任務(wù)，可是大家有沒有想過，像出租車，水電費，快遞費，稅費等等，為什么都采用分段計費的方法呢？統(tǒng)一一個價位計費多方便呀？（小組討論） 預(yù)設(shè)1：能源類，提倡節(jié)約，杜絕浪費。像水、電、氣等資源都是非常寶貴的，在生活中實施這種分段計費，能使資源得到更加公平、有效的分配，還能鼓勵大家合理使用資源，養(yǎng)成節(jié)約意識、減少浪費！用水用電電越多，價格就越高。水、電資源是非常寶貴的，對居民用電實行階梯式遞增價格有利于鼓勵居民節(jié)約用水用電，減少能源浪費。 ：人力資源，路程的長短，物體的重量，越重越貴。2預(yù)設(shè)：收入的高低。平衡了高收入和低收入的差距。高收入的要在一定的基礎(chǔ)上納稅，低預(yù)設(shè)3 收入國家有一定的補助。關(guān)注民生。【設(shè)計意圖：本節(jié)課注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透，不但提高了學(xué)生綜合應(yīng)用的能力，又融入知識性、開放性、思考性、拓展性為一體的德育思考內(nèi)容；讓學(xué)生結(jié)合富有挑戰(zhàn)性、充滿生活氣息的社會調(diào)查的實踐性練習(xí)題，在教學(xué)中不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性，鞏固了所學(xué)知識，而且有效拓展學(xué)生的求異思維，觸類旁通，精心設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用，合情合理的推理能 力，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！? 五、總結(jié) 、今