立體幾何2單元測試

1、立體幾何二一、選擇 :1.下列命題中，正確的是A .經(jīng)過不同的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B .分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線C .垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線D .垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行2 .給出四個(gè)命題：線段B在平面?zhèn)€公共點(diǎn)；三條平行直線共面;內(nèi)，則直線 AB不在 內(nèi)；兩平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A、1B、23 .一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是(A).底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形(C).底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直4 .正四棱錐的側(cè)面是正三角形，則它的高與底面邊長 之比(B).(D).底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂

2、直于底面 每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱(A) 1 : 2(C) 1 :5、若平面，直線a ,A)垂直直線b廠W，那么直線a,(B)平行b的位置關(guān)系是()(C)異面(D)不相交a與b(D )共面或異面6、 已知直線a /平面 ，a /平面 ，影門p =. b ,則(A)相交(B)異面(C)平行C D平面 垂線 AP，連B、PC，過 A作AD丄BC于D ,7、 對于直線m、 n和平面 、丫，有如下四個(gè)命題:(1)m /, mn ,n,(2)m,mn ,n /若則若則a丄B 丫丄Pa_L au Pct丄B(3)J, /,(4)m,m若貝U若貝y(A) 1(B) 2(C)3(D)4&點(diǎn)p在平面ABC上

3、的射影為，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是厶ABC的K(A)內(nèi)心(B)外心(C) 垂心(D)重心P 9、如圖BC是Rt /ABC的斜邊，過A作/ ABC所在/x7L /其中正確的命題的個(gè)數(shù)是ZJQtB A連D，那么圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是(A) 4 個(gè)(B ) 6 個(gè)(C) 7 個(gè)(D) 8 個(gè)廠10、若圓柱和圓錐的底直徑、高都與球的直徑相等，貝V圓柱、球、圓錐的體積是A .3:2:3、填空題：B . 3 : 2 : 1 C . 24: 32: 8D .6:4:3 .11、如果規(guī)定:么空間三直線x y , y z ,則 x z叫做 x , y , z關(guān)于等量關(guān)系具有傳遞性，那a ,b , c

4、關(guān)于相交、垂直、平行、異面、共面這五種關(guān)系中具有傳遞性的12、 已知平面，和直線m ，給出條件：m /:m :m ;，/ . ( i)當(dāng)滿足條件時(shí)，有m /;(ii)當(dāng)滿足條件時(shí)，有m.(填上條件的序號 )13、 已知高為3的直棱柱 ABC A B C的底面是邊長為1的正三角形則三棱錐B AB C的體積為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中，cm.14、一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為lcm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為現(xiàn)將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí)，容器內(nèi)的水面下降的高度是三、解答題：15 .如圖:平行四邊形ABCD 和平行四邊形 CDEF有一條公共邊 CD ,M為FC的中點(diǎn)，證明:AF

5、/平面 MBD.AB16、一球內(nèi)切于圓錐，已知球和圓錐的底面半徑分別為CFOB 丄17、如圖，正三棱柱ABC- A1 B C中，D是BC的中點(diǎn)， AB = a .1 1(1) 求證： A1 D B C1 1(2) 判斷A 1 B與平面 ADC 1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論A18、如圖，在多面體 ABCDEF為CD中點(diǎn).中，AE 面 ABC , BD/ AE，且 AC AB BCBD 2AE i ,(1)求證： EF 平面 ABC ; (2)求證:EF 平面BCDC19、如圖所示，已知正方體ABCD - AiBiCiDi ,棱長為a ,點(diǎn)E, F 分別是 AA i與CCi的中點(diǎn)，求四棱錐20、如

6、圖，四棱錐P ABCD的底面為菱形C iFCAB且/ ABC = i20 PA丄底面 ABCD ,Ai EBFD i的體積。AB = 2 , PA =3 ,P(I )求證：平面 PBD丄平面 PAC ;(II )求三棱錐P-BDC的體積。E(山)在線段 PC上是否存在一點(diǎn)E,使 PC丄平面 EBD成立.如果存在，求出EC的長；如果不存在，請說明D理由。立體幾何二參考答案一、CACC D CACDB二、11、平行， 12、，13、3ACM中三、15.略:連結(jié)AC交BD于O,連結(jié) 0M,在三角形中位線M /AF,則F平面=BMD.Q +16.如圖所示，根據(jù)平面幾何知識有22R r2R r23( R r )17.(1)略證 由A1A丄BC,AD 丄BC,得 BC丄平面A1AD,從而 BC 丄A1D,又 BC /B1C1,所以 A1D 1BC.根據(jù)已知結(jié)合平面幾何知識易證1F2V平行.略證 設(shè)A1C與C1A交于點(diǎn) O,連接D,通過)D是A1CB的中位線得出 OD /A B,從而 A1B 0面 A1CD.18. 取BC的中點(diǎn) M，連接M、FM ,19. V A EBFD 1 V A EBD 1 V a BD1 1 1A20.(