【人教版】七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)14頁(yè)

1、七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）：每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卷相應(yīng)位置上12的倒數(shù)是（）ABC2D22阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據(jù)912億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A912108B91.2109C9.121010D0.91210103下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）檢測(cè)深圳的空氣質(zhì)量； 為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況；為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況ABCD4下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形

2、的是（）ABCD5下列運(yùn)算中，正確的是（）A21=1B2（x3y）=2x+3yCD5x22x2=3x26木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線D連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離7已知2x3y2m和xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A1BCD8如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D69下列說法中，正確的是（）A絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)B任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)C若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)D角的大小與角

3、兩邊的長(zhǎng)度有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大10一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元11如圖是一塊長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的長(zhǎng)方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是（）Aa2b2Baba2CD12有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）Aa+babBab0C|b1|1D|ab|1二、填空題（每小題3分，共12分）：請(qǐng)把答案按要求填到答題卷相應(yīng)位置上13單項(xiàng)式的系數(shù)是14對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab=a2|b|，則2（3）=15如圖，在直線AD上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作

4、射線OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26時(shí)，BOE的度數(shù)是16如圖所示，用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個(gè)圖案需要6根小棒，第2個(gè)圖案需要11根小棒，第3個(gè)圖案需要16根小棒，則第n個(gè)圖案需要根小棒三、解答題：17計(jì)算（1）10（5）+（9）+6（2）18化簡(jiǎn)（1）化簡(jiǎn)（2m+1）3（m2m+3）（2）化簡(jiǎn)（2m+1）3（m22a2b）19解方程（1）3（2x1）=5x+2（2）20在“迎新年，慶元旦”期間，某商場(chǎng)推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進(jìn)行銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數(shù)的百分比，已知四類禮盒一共已經(jīng)銷售了50%，各類禮盒的銷售數(shù)量如圖2所示：

5、（1）商場(chǎng)中的D類禮盒有盒（2）請(qǐng)?jiān)趫D1扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于度（3）請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（4）通過計(jì)算得出類禮盒銷售情況最好21列方程解應(yīng)用題某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時(shí)8千米，回家時(shí)選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果騎自行車比公交車多用1.6小時(shí)，問他家到西灣公園相距多少千米？22我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC=55，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的

6、另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說明23某工藝品生產(chǎn)廠為了按時(shí)完成訂單，對(duì)員工采取生產(chǎn)獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，但是一個(gè)月后還是不能按時(shí)完成，廠家請(qǐng)工程師改進(jìn)工藝流程，提高了產(chǎn)量改進(jìn)工藝前一月生產(chǎn)A、B兩種工藝品共413件，改進(jìn)工藝后的第一個(gè)月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，其中A和B的生產(chǎn)量分別比改進(jìn)工藝前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20% 產(chǎn)量（x件）每件獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）0x10010100x30020x30030（1）在工藝改進(jìn)前一個(gè)月，員工共

7、獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）如果某車間員工想獲得5500元獎(jiǎng)金，需要生產(chǎn)多少件工藝品；（3）改進(jìn)工藝前一個(gè)月，生產(chǎn)的A、B兩種工藝品分別為多少件？七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）：每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卷相應(yīng)位置上12的倒數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】倒數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據(jù)912億用科學(xué)記數(shù)

8、法表示為（）A912108B91.2109C9.121010D0.9121010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于912億有11位，所以可以確定n=111=10【解答】解：912億=912000 000 000=9.121010故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵3下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）檢測(cè)深圳的空氣質(zhì)量； 為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況；為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況A

9、BCD【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：檢測(cè)深圳的空氣質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查； 為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查；為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查；調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于

10、精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，圓臺(tái)的主視圖是梯形，球的主視圖是圓形，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5下列運(yùn)算中，正確的是（）A21=1B2（x3y）=2x+3yCD5x22x2=3x2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：因?yàn)?1=3，2（x3y）=

11、2x+6y，26=2，5x22x2=3x2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法6木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線D連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可【解答】解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7已知2x3y2m和xny是同類項(xiàng)，則mn的值

12、是（）A1BCD【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：2x3y2m和xny是同類項(xiàng)，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答8如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D6【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解【解答】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，MN=

13、CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段和差定義、中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段和差關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9下列說法中，正確的是（）A絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)B任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)C若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)D角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大【考點(diǎn)】絕對(duì)值；兩點(diǎn)間的距離；角的概念【分析】根據(jù)絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)和角的定義判斷即可【解答】解：A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B、何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，正確；C、線段AC=BC，則線段上的點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)度無關(guān)，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值、線

14、段的中點(diǎn)和角的定義問題，關(guān)鍵是根據(jù)定義判斷10一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程（1+20%）90%xx=8，求出x的值即可【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，由題意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=100答：這種服裝每件的成本價(jià)為100元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程，此題難度不大11如圖是一塊長(zhǎng)為a，寬為b（ab

15、）的長(zhǎng)方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是（）Aa2b2Baba2CD【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】探究型【分析】根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積是：ab=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題12有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）Aa+babBab0C|b1|1D|ab|1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到b10a1，從而可以判斷各選項(xiàng)中式子是否正確【解答】解：由數(shù)軸可得，b10a1，則a+bab，ab0，|b1|1，|ab|1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是

16、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題二、填空題（每小題3分，共12分）：請(qǐng)把答案按要求填到答題卷相應(yīng)位置上13單項(xiàng)式的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)14對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab=a2|b|，則2（3）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)給出的運(yùn)算方法把式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可【解答】解：2（3）=22|3|=43=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵15如圖，在直線AD上任取

17、一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26時(shí)，BOE的度數(shù)是64【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，再利用平角求出BOD的度數(shù)，利用OE平分DOB，即可解答【解答】解：OC平分AOB，BOC=26，AOB=2BOC=262=52，BOD=180AOB=18052=128，OE平分DOB，BOE=BOD=64故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記角平分線的定義16如圖所示，用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個(gè)圖案需要6根小棒，第2個(gè)圖案需要11根小棒，第3個(gè)圖案需要16根小棒，則第n個(gè)圖案需要5n

18、+1根小棒【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個(gè)圖案多5根小棒，結(jié)合數(shù)據(jù)6，11，16可得出第n個(gè)圖案需要的小棒數(shù)【解答】解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形的變換規(guī)律可知：每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多5根小棒，第一個(gè)圖案需要6根小棒，6=5+1，第n個(gè)圖案需要5n+1根小棒故答案為：5n+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的圖形的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)后面圖案比前面一個(gè)圖案多5根小棒，結(jié)合已有數(shù)據(jù)即可解決問題三、解答題：17計(jì)算（1）10（5）+（9）+6（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再分類計(jì)算即可；（2）

19、先算乘方，再算乘除，最后算加法【解答】解：（1）原式=10+59+6=12；（2）原式=1+104=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與符號(hào)的判定是解決問題的關(guān)鍵18化簡(jiǎn)（1）化簡(jiǎn)（2m+1）3（m2m+3）（2）化簡(jiǎn)（2m+1）3（m22a2b）【考點(diǎn)】整式的加減【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2m+13m2+3m9=3m2+5m8； （2）原式=2m+13m2+6a2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程（1）3（2x1）=5x+2（2）【考點(diǎn)】解一元一

20、次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：6x3=5x+2，移項(xiàng)合并得：x=5；（2）去分母得：10x+153x+3=15，移項(xiàng)合并得：7x=3，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20在“迎新年，慶元旦”期間，某商場(chǎng)推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進(jìn)行銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數(shù)的百分比，已知四類禮盒一共已經(jīng)銷售了50%，各類禮盒的銷售數(shù)量如圖2所示：（1）商場(chǎng)中的D類禮盒有250盒（

21、2）請(qǐng)?jiān)趫D1扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于126度（3）請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（4）通過計(jì)算得出A類禮盒銷售情況最好【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到D類禮盒所占的百分比，然后用這個(gè)百分比乘以1000即可得到商場(chǎng)中的D類禮盒的數(shù)量；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到A類禮盒所占的百分比，然后用這個(gè)百分比乘以360即可得到A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用銷售總量分別減去A、B、D類得銷售量得到C類禮盒的數(shù)量，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）由條形統(tǒng)計(jì)圖得到禮盒銷售量最大的類型，因此可判斷禮盒銷售情況最好的類型【解答】解：（1）商場(chǎng)中的D類禮盒的數(shù)量為

22、100025%=250（盒）；（2）A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36035%=126；（3）C部分禮盒的銷售數(shù)量為50016880150=102（盒）；如圖，（4）A禮盒銷售量最大，所以A禮盒銷售情況最好故答案為250，126，A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖21列方程解應(yīng)用題某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時(shí)8千米，回家時(shí)選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果騎自行

23、車比公交車多用1.6小時(shí)，問他家到西灣公園相距多少千米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小明家到西灣公園距離x千米，根據(jù)“騎自行車比公交車多用1.6小時(shí)”列出方程求解即可【解答】解：設(shè)小明家到西灣公園距離x千米，根據(jù)題意得：=+1.6，解得：x=16答：小明家到西灣公園距離16千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠找到題目的等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系列出方程22我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC=55，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角

24、也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說明【考點(diǎn)】角平分線的定義；角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC=55，由平角的定義可得ABD=180ABCABC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD=70，由折疊的性質(zhì)可得=35，由角平分線的性質(zhì)可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折疊的性質(zhì)可得，2=EBD=DBD，可得結(jié)果【解答】解：（1）ABC=55，ABC=ABC=55，ABD=180ABCABC=1805555=70；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD=70，=35，由折疊的性質(zhì)可得，CBE=ABC+DBE=180=90；（3）不變，由折疊的性質(zhì)可得，2=EBD=DBD，1+2=90，不變，永遠(yuǎn)是平角的一半【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)