2019溫州市中考數(shù)學(xué)試卷(word+詳解+準(zhǔn)圖

1、2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，合計40分 1（2019年溫州）計算：（3）5的結(jié)果是A15B15C2D2答案A2（2019年溫州）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.251018B2.51017C251016D2.51016答案B3（2019年溫州）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是主視方向（第3題）A BC D 答案B4（2019年溫州）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃

2、”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為ABCD答案A5（2019年溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（沒任選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有A20人 B40人 C60人D80人（第5題）答案D6（2019年溫州）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）200300400500600鏡片焦距x（米）0.50.40.250.20.1AyByCyDy答案A7（2019年溫州）若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為AB2C3D6

3、答案C解析本題考查了弧長計算，直接利用弧長公式計算即可，該扇形的弧長3因此本題選C8（2019年溫州）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為ABCDABC0.3m3m（第8題）答案B解析本題考查了軸對稱圖形和解直角三角形的應(yīng)用，依題意BC30.323.6m，因此cos，所以AB，因此本題選B9（2019年溫州）已知二次函數(shù)yx24x2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2答案D解析本題考查了二次函數(shù)的最值，由于二次函數(shù)的解析式可化為y（x2）2-2，因此拋物

4、線的對稱軸為x2，a10，所以x2是ymin2，當(dāng)x1時，ymax1427，因此本題選D10（2019年溫州）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H在邊BE上取點M使BMBC，作MNBG交CD于點L，交FG于點N歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了(ab)(ab)a2b2現(xiàn)以點F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點P，連接EP，記EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2若點A，L，G在同一直線上，則的值為（第10題）ABCD答案C解析本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，正方形面積、三角形面積的計算等內(nèi)容，依題意PH，所以S1，

5、又S2a2-b2，所以，當(dāng)A，L，G三點在一條直線上時，我們有，即a3b，所以，因此本題選C卷 二、填空題：本大題共 6小題，每小題5分，合計30分11（2019年溫州）分解因式：m24m4 答案（m2）212（2019年溫州）不等式組的解為 答案1x913（2019年溫州）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分以上）的學(xué)生有 人（第13題）1510356030答案9014（2019年溫州）如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)?。ǎ┥?，若BAC66，則EPF等于 度14題答圖BC（第14題）BC答

6、案57解析本題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，以及圓心角和圓周角的關(guān)系，連接OF，OE（如答圖），則OFAC，OEAB，所以AFOAEO90，又BAC66，在四邊形AFOE中，EOF360909066114，所以EPFEOF57，因此本題應(yīng)填5715（2019年溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知AOBAOE90，菱形的較短對角線長2cm，若點C落在AH的延長線上，則ABE的周長為 cm15題答圖MN（第15題）答案128解析本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以技術(shù)進行周長的計算，依題意AH的延長線過點C，交BO于點M，連接IC交BO于點N（如答圖），則INOMOA，

7、CNMAOM，所以，即，所以MO2，MN，所以O(shè)N（2），又AO2ON，所以AO2（2），解得AO22，所以ABAE42，BE2AO44，所以ABE的周長（42）（42）（44）128，因此本題應(yīng)填12816（2019年溫州）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后的示意圖如圖2所示，兩支腳OCOD10分米，展開角COD60，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米當(dāng)AOC90時，點A離地面的距離AM為 分米，當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在OC的延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB上的點E處，則BEBE為 分米L16題答圖KN 答案55；4解析本題考查

8、了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，過O點分別做OKAM，ONCD（如答圖），則ONMKAMAKKM，因為OCOD10分米，COD60，ONCD，所以O(shè)NOCcos305，又AOKKOCKOCCON90。所以AOK30，所以AKAOsin305，所以AM55；又EOF903060，過F作OE的垂線垂足為L（如答圖），則OLOFcos603，F(xiàn)LOFsin603，所以LEOE3，在RtLFE中，由勾股定理可得EF2LF2LE2，即62（3）2（OE3）2，解得：OE22，所以BEOBOE82，同理BE12-2，所以BEBE4因此本題應(yīng)填：55；4三、解答題：本大題共8小題，合計80分17（2019

9、年溫州）計算：（1）|6|（1-）0（3）（2）答案解：（1）原式63137；（2）原式18（2019年溫州）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CFAB，交ED的延長線于點F（1）求證：BDECDF；（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時，求AC的長（第18題）答案解：（1）CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC邊上的中線，BDCD，BEDCDF（2）BEDCDF，BECF2，ABAEBE123ADBC，BDCD，ACAB319（2019年溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表生產(chǎn)的零件個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）

10、116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)的零件個數(shù)的平均數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？解析本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求法在分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標(biāo)人數(shù)和獲獎人數(shù)情況進行應(yīng)用答案解：（1）（91101116124132152162191201） 13（個）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）將這些數(shù)據(jù)從小到大排列，中間兩個數(shù)都是12，因此中位數(shù)為12（個）；又?jǐn)?shù)據(jù)11出現(xiàn)6次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11個

11、，當(dāng)定額為13個時，有8人達標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個時，有12人達標(biāo)，6人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個時，有18人達標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性20（2019年溫州）如圖，在75的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不予點A，B，C，D重合（1）在圖1中畫出一個格點EFG，使點E，F(xiàn)，G分別落在邊AB、BC、CD上，且EFG90（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MPNQ（注：圖1、圖2在答題

12、紙上）（第20題）答案解： （1）畫法不唯一，如圖1，圖2 E圖1圖2FGFGE （2）畫法不唯一，如圖3或圖4圖4圖3MNPQMNPQ21（2019年溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y2x6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）（1）求點A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)的圖象寫出y0時x的取值范圍（2）把點B向上平移m個單位得點B1，若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n6）個單位，將與該二次函數(shù)上的點B3重合已知m0，n0，求m，n的值 （第21題）答案解：（1）令y0，則x22x60，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函數(shù)

13、圖象得，當(dāng)y0時，2x6；（2）由題意得，B1（6n，m），B2（n，m），函數(shù)圖象的對稱軸為直線x2，點B1，B2在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，2，解得n1，m(1)22(1)6，m，n的值分別為，122（2019年溫州）如圖，在ABC中，BAC90，點E在BC邊上，且CACE，過A，C，E三點的O交AB與另一點F，作直徑AD，連接DE并延長交AB于點G，連接CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形（2）當(dāng)BE4，CD時，求O的直徑長答案解：（1）證明：連接AE，22題答圖BAC90，CF是O的直徑，ACEC，CFAE，AD是O的直徑，AED90，即GDAE，CFDG，AD是O的直徑

14、，ACD90，ACDBAC180，ABCD，四邊形DCFG是平行四邊形；（2）由CDAB，設(shè)CD3x，AB8x，CDFG3x，AOFCOD，AFCD3x，BG8x3x3x2x，GECF，BE4，ACCE6，BC6410，AB88x，解得x1，在RtACF中，AF10，AC6，CF3，即O的直徑長為323（2019年溫州）某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名

15、成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出那種方案購票費用最少答案解：（1）設(shè)該旅行團中成人x人，少年y人， 依題意，得，解得 答：設(shè)該旅行團中成人17人，少年5人 （2）成人8人可免費帶8名兒童，所需門票的總費用為：10081000.851000.6（108） 1320（元）設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊，則1a17，1b5 當(dāng)10a17時（）當(dāng)a10時，1001080b1200，解得b，b最大值2，此時ab12，費用為1160元 （）

16、當(dāng)a11時，1001180b1200，解得b，b最大值1，此時ab12，費用為1180元（）當(dāng)a12時，100a1200，計成人票至少需要1200元，不合題意，舍去當(dāng)1a10時，（）當(dāng)a9時，100980b601200，解得b3，b最大值3，此時ab12，費用為1200元 （）當(dāng)a8時，100880b6021200，解得b，b最大值3，此時ab1112，不合題意，舍去（）當(dāng)a8時，ab12，不合題意，舍去綜上所述，最多可以安排成人和少年12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人其中成人10人，少年2人時購票費用最少24（2019年溫州）如圖，在平面直

17、角坐標(biāo)系中，直線y4分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC的中點，OFDE于點F，連接OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某一點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終點（1）求點B的坐標(biāo)和OE的長（2）設(shè)點Q2為（m，n），當(dāng)tanEOF時，求點Q2的坐標(biāo)（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點P運動到AO的中點時，點Q恰好與點C重合延長AD交直線BC于點Q3，當(dāng)點Q在直線Q2Q3上時，設(shè)Q3QS，APt，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式當(dāng)PQ與OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長（第24題）Q3Q1Q2解析本題考查了一次函數(shù)，三角形相以及解

18、直角三角形等知識，是函數(shù)和幾何綜合題，緊緊抓住題目中的平行和垂直條件運用三角形相似或解直角三角形的知識列出相關(guān)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵答案解：（1）令y0，則40，x8，B為（8，0）C為（0，4），在RtBOC中，BC4又E為BC的中點，OEBC2 （2）如圖1， 作EMOC于點M，則EMCD，CODMEN，1，CNMN1，ENENOFONEM，OF由勾股定理得 EFtanEOF，n4，m6，n1Q2為（6，1） （3）動點P，Q同時做勻速直線運動，S關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)Sktb，將和代入得，解得，S（i）當(dāng)PQOE時（如圖2），QPBEOBOBE，作QHx軸于點H，則PHBHBQ6S6 7，又cosQBH，BH143t，PB286t