131空間幾何體的表面積

1、1.3.1空間幾何體的表面積編寫： 余東云 審核：戴金鳳 行政審查：【教學目標】1 知識目標 ：了解直棱柱、正棱錐、正棱臺的表面積的計算公式；會求一些簡單幾何體的表面積2 能力目標 ：通過對空間幾何體表面積的計算體會面積的累加法；在利用公式解決有關(guān)問題時，提高 學生分析和解決問題的能力。3 情感目標 ：通過對表面積公式的運用，再次提高學生的空間思維能力和空間想象能力，增強探索問 題和解決問題的信心?！窘虒W重點】 多面體的平面展開圖，求簡單幾何體的表面積【教學難點】 多面體的平面展開圖【教學過程】一、引入 ：1 多面體的平面展開圖的概念 ：對一些特殊的簡單多面體，我們可以沿著多面體的 _將其剪開

2、，得到平面圖叫做該多面體的平面展開圖 問題 ：下列哪些圖形是空間圖形的平面展開圖？2 直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺 ：（ 1） 棱柱叫做 直棱柱 把直棱柱的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開后展在一個平面上，展開圖的面積就是 棱柱的側(cè)面積 直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個矩形的長等于直 棱柱的底面周長 c ，寬等于直棱柱的高 h ，因此直棱柱的 側(cè)面積 是 （2） 底面為 棱柱叫 正棱柱 （3） 如果一個棱錐的底面是 ，并且頂點在底面的 ，則棱錐叫做正棱錐 如果正棱錐的底面周長為 c ，斜高為 h ，由展開圖可知它的側(cè)面積是 4） 部分叫做正棱臺與正棱錐的側(cè)面積公式類似，若設(shè)正棱臺的上、下底面的周長分別為c,

3、c ，斜高為 h ，則其側(cè)面積是 項目直棱柱正棱柱正棱錐正棱臺名稱定義側(cè)面積的計算公式性質(zhì)說明 ：（ 1）當且僅當正棱錐，正棱臺時才有斜高教學設(shè)計 ：2）正棱柱，正棱錐，正棱臺的側(cè)面積公式之間的關(guān)系可用下圖表示：3圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積問題 1：把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形問題 2：把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形問題 3：把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？歸納 ：圓柱的側(cè)面積公式： ；圓錐的側(cè)面積公式： 圓臺的側(cè)面積公式： 二、新授內(nèi)容 ：例 1設(shè)計一個正四棱錐形冷水塔

4、塔頂，高是0.85m ，底面的邊長是 1.5m ，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3 變式拓展 】一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是 3cm和 6cm ，高是 3cm，21） 求三棱臺的斜高；（2）求三棱臺的側(cè)面積和表面積例 2一個直角梯形上底、下底和高之比為2: 4: 5 ，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比變式拓展 】已知圓臺的上、下底面半徑為 6 、 8 ，圓臺的高為 5 ，則圓臺的側(cè)面積為 例 3有一根長為 5cm ，底面半徑為 1cm 的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞 4 圈，并使鐵絲的兩 個端點落

5、在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？（精確到0.1cm）【 變式拓展 】用長寬分別是 3 與 的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱底面的半徑 三、課堂反饋 ：1已知正四棱柱的底面邊長是 3，側(cè)面的對角線長是 3 5 ，則這個正四棱柱的側(cè)面積為 2底面邊長為 2，高為 1 的正三棱錐的全面積為 3用半徑為 4cm 的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的高為 4圓柱的一個底面積為 S ，側(cè)面展開圖是一個正方形，則圓柱的側(cè)面積 5已知圓錐的高為 4，母線長為 5，則圓錐的側(cè)面積 教（學）后反思】四、課后作業(yè)學生姓名 ： 1棱長為 a ，各面均為正三角形的四面體的表面積為2正方體的一條

6、對角線長為 a ，則其全面積為 3一個正六棱柱的側(cè)面都是正方形，底面邊長為a，則它的表面積為4已知正四棱錐底面邊長為 6 ，側(cè)棱長為 5，則棱錐的側(cè)面積為 5底面是菱形的直棱柱的兩條體對角線的長為9 和 15，側(cè)棱長為 5，則它的底面邊長為6長方體的表面積為 24 ，所有棱長和為 24，則長方體的體對角線長7 正三棱臺的高為 1cm ，上、下底面邊長分別為 2 3cm,3 3cm ，則側(cè)棱長 8若一個圓錐的軸截面（過圓錐的頂點和底面直徑的截面）是等邊三角形，其面積為3 ，則圓錐的全面積 9圓臺的上、下底面半徑和高的比為1： 4：4，母線長為 10，則圓臺的側(cè)面積10圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為 6 和 4 的矩形，則圓柱的全面積 11一個正三