05章 材料力學(xué)彎曲應(yīng)力

1、第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 2/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 回顧與比較回顧與比較 內(nèi)力內(nèi)力 A F 應(yīng)力應(yīng)力 P I T FAyFS M ? ? 思考：思考：彎曲梁截面上內(nèi)力的分布規(guī)律是怎樣的？彎曲梁截面上內(nèi)力的分布規(guī)律是怎樣的？ 3/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲

2、切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.1 純彎曲純彎曲 梁段梁段CDCD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力上，只有彎矩，沒(méi)有剪力純彎曲純彎曲 梁段梁段ACAC和和BDBD上，既有彎矩，又有剪力上，既有彎矩，又有剪力 橫力彎曲橫力彎曲( (剪切彎曲剪切彎曲) ) 4/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.1 純彎曲純彎曲 一、平面假設(shè)一、平面假設(shè)

3、l梁表面變形具有如下特征梁表面變形具有如下特征 (1) 橫線（橫線（m-m,n-n）仍是直線，只是發(fā)生）仍是直線，只是發(fā)生 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但仍與縱線（相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但仍與縱線（a-a，b-b）正交。）正交。 (2) 縱線（縱線（a-a,b-b）彎曲成曲線，且梁的一）彎曲成曲線，且梁的一 側(cè)伸長(zhǎng)，另一側(cè)縮短。側(cè)伸長(zhǎng)，另一側(cè)縮短。 5/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 梁變形后，其橫截面仍保持平面，并垂

4、直梁變形后，其橫截面仍保持平面，并垂直 于變形后梁的軸線，只是繞著梁上某一軸于變形后梁的軸線，只是繞著梁上某一軸 轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度。這一假設(shè)稱轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度。這一假設(shè)稱平面假設(shè)平面假設(shè)。 另外還假設(shè)：另外還假設(shè)：梁的各縱向?qū)踊ゲ粩D壓，即梁的各縱向?qū)踊ゲ粩D壓，即 梁的縱截面上無(wú)正應(yīng)力作用。梁的縱截面上無(wú)正應(yīng)力作用。 5.1 純彎曲純彎曲 6/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 根據(jù)上述假設(shè)，梁彎曲后，

5、其縱向?qū)右徊糠之a(chǎn)根據(jù)上述假設(shè)，梁彎曲后，其縱向?qū)右徊糠之a(chǎn) 生伸長(zhǎng)變形，另一部分則產(chǎn)生縮短變形，二者生伸長(zhǎng)變形，另一部分則產(chǎn)生縮短變形，二者 交界處存在既不伸長(zhǎng)也不縮短的一層，這一層交界處存在既不伸長(zhǎng)也不縮短的一層，這一層 稱為稱為中性層中性層。中性層與橫截面的交線為截面的。中性層與橫截面的交線為截面的 中性軸中性軸。 思考：思考：橫截面上位橫截面上位 于中性軸兩側(cè)的各于中性軸兩側(cè)的各 點(diǎn)受力情況？中性點(diǎn)受力情況？中性 層呢？層呢？ 5.1 純彎曲純彎曲 7/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲

6、切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 1. 變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系 la-a彎曲后長(zhǎng)度：彎曲后長(zhǎng)度： l則則a-a的應(yīng)變（縱的應(yīng)變（縱 向正應(yīng)變）：向正應(yīng)變）： 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 dy 表明：表明：純彎曲時(shí)梁橫截面上各點(diǎn)的縱向線應(yīng)變沿截純彎曲時(shí)梁橫截面上各點(diǎn)的縱向線應(yīng)變沿截 面高度線性分布。面高度線性分布。 y d ddy )( 8/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面

7、梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 2. 物理關(guān)系物理關(guān)系 l對(duì)于線彈性材料，對(duì)于線彈性材料， 當(dāng)應(yīng)力小于比例極當(dāng)應(yīng)力小于比例極 限時(shí)，根據(jù)胡克定限時(shí)，根據(jù)胡克定 律有：律有： E y E 表明：表明：正應(yīng)力沿著截正應(yīng)力沿著截 面高度按線性分布面高度按線性分布 。 請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：能否直接用來(lái)計(jì)算應(yīng)力？能否直接用來(lái)計(jì)算應(yīng)力？ 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 9/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面

8、梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 3. 靜力關(guān)系靜力關(guān)系 0 A iy dAzM MdAyM A iz 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 10/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 0 A z ydAS y E將將 A z A y ydAS zdAS 定義：定義： 分別稱為圖形對(duì)于分別稱為圖形對(duì)于y軸和軸和z軸軸 的的截面一次矩截面一次矩或或靜矩靜矩，單位，單位 m3或或mm3。

9、注：注：通過(guò)截面通過(guò)截面形心（圖形幾何形狀的中心）形心（圖形幾何形狀的中心）的坐標(biāo)軸，的坐標(biāo)軸， 圖形對(duì)其靜矩等于零。圖形對(duì)其靜矩等于零。 說(shuō)明：說(shuō)明：z軸通過(guò)截面形心，即軸通過(guò)截面形心，即z軸和軸和x軸的位置確定了。軸的位置確定了。 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 11/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 0 A iy dAzM y E將將 0 AA yzdA E dAz A yz

10、 yzdAI其中其中 是橫截面對(duì)是橫截面對(duì)y和和z軸的軸的慣性積慣性積。 由于由于y軸是橫截面的對(duì)稱軸，必然有軸是橫截面的對(duì)稱軸，必然有Iyz=0。 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 12/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) MdAyM A iz y E將將 AA dAy E dAyM 2 其中其中 為橫截面對(duì)為橫截面對(duì)z軸（中性軸）的軸（中性軸）的 慣性矩（截面二次軸矩）慣性矩（截面

11、二次軸矩）。 A z dAyI 2 11 z EI M 是梁軸線變形后的曲率。是梁軸線變形后的曲率。 EIz稱為梁的稱為梁的抗彎剛度?？箯潉偠取?5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 13/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) y E將將 z EI M 1 純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式 z I My 得到：得到： 問(wèn)：?jiǎn)枺赫龖?yīng)力正負(fù)如何確定？正應(yīng)力正負(fù)如何確定？ 說(shuō)明：說(shuō)明：

12、只要梁有一縱向?qū)ΨQ面，且載荷作用于這只要梁有一縱向?qū)ΨQ面，且載荷作用于這 個(gè)平面內(nèi)，該公式就適用。個(gè)平面內(nèi)，該公式就適用。 5.2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 14/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 梁在橫彎曲作用下，其橫截面上梁在橫彎曲作用下，其橫截面上不僅有正不僅有正 應(yīng)力，還有剪應(yīng)力應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。 進(jìn)一步的分析表明，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁（例

13、如矩進(jìn)一步的分析表明，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁（例如矩 形截面梁，形截面梁，l/h=5），剪應(yīng)力對(duì)正應(yīng)力和），剪應(yīng)力對(duì)正應(yīng)力和 彎曲變形的影響很小，可以忽略不計(jì)，公彎曲變形的影響很小，可以忽略不計(jì)，公 式式 仍然適用。仍然適用。 對(duì)于緩慢變化的變截面梁，以及曲率很小對(duì)于緩慢變化的變截面梁，以及曲率很小 的曲梁也可近似適用。的曲梁也可近似適用。 z I My 15/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) Z ma

14、xmax max I yM Z max max W M max Z Z y I W 橫力彎曲時(shí)，彎矩隨截面位置變化。橫力彎曲時(shí)，彎矩隨截面位置變化。 一般情況下，一般情況下， l正應(yīng)力不僅與正應(yīng)力不僅與M有關(guān)，還與有關(guān)，還與 有關(guān)，即有關(guān)，即 與截面的形狀和尺寸有關(guān)。與截面的形狀和尺寸有關(guān)。 用用 表示，則表示，則 lWz稱為稱為抗彎截面系數(shù)，抗彎截面系數(shù)，單位單位m3。 z I y 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 16/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形

15、截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 常見(jiàn)截面的常見(jiàn)截面的 Iz 和和 Wz A dAyI 2 Z max Z Z y I W 圓截面圓截面 64 4 Z d I 32 3 Z d W 空心圓截面空心圓截面 )1 ( 64 4 4 Z D I)1 ( 32 4 3 Z D W Dd / 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 17/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提

16、高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 常見(jiàn)截面的常見(jiàn)截面的 Iz 和和 Wz 矩形截面矩形截面 12 3 Z bh I 6 2 Z bh W 空心矩形截面空心矩形截面 1212 3 3 00 Z bhhb I )2/() 1212 ( 0 3 3 00 Z h bhhb W z 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 18/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 l對(duì)抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的材

17、料（如碳對(duì)抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的材料（如碳 鋼），只要絕對(duì)值最大的正應(yīng)力不超過(guò)鋼），只要絕對(duì)值最大的正應(yīng)力不超過(guò) 許用應(yīng)力即可；許用應(yīng)力即可； l對(duì)抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料（如鑄對(duì)抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料（如鑄 鐵），則拉和壓的最大應(yīng)力都應(yīng)不超過(guò)鐵），則拉和壓的最大應(yīng)力都應(yīng)不超過(guò) 各自的許用應(yīng)力。各自的許用應(yīng)力。 W M max max 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 19/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)

18、度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 例題例題5-1： 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 BA l = 3m q=60kN/m x C 1m 1.1.C 截面上截面上K點(diǎn)正應(yīng)力點(diǎn)正應(yīng)力 2.2.C 截面上截面上最大最大正應(yīng)力正應(yīng)力 3.3.全梁全梁上上最大最大正應(yīng)力正應(yīng)力 4.4.已知已知E=200GPa，C 截面的曲率半徑截面的曲率半徑 30 z y 180 120 K C 截面，單位截面，單位mm 20/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型

19、截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) mkN605 . 0160190 C M 計(jì)算支反力和計(jì)算支反力和C截面上的彎矩截面上的彎矩 kN90 Ay F kN90 By F 解：解： BA l = 3m q=60kN/m x C 1m 30 z y 180 120 K FAYFBY 1. C 截面上截面上K點(diǎn)正應(yīng)力點(diǎn)正應(yīng)力 45 33 Z m10832. 5 12 18. 012. 0 12 bh I MPa7 .61 10832. 5 10)30 2 180 (1060 5 33 Z KC K I yM 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 21/58 第五章第五章

20、彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 2. C 截面最大正應(yīng)力截面最大正應(yīng)力 BA l = 3m q=60kN/m x C 1m 30 z y 180 120 K C 截面彎矩mkN60 C M C 截面慣性矩 45 Z m10832. 5 I MPa55.92 10832. 5 10 2 180 1060 5 33 Z max max I yMC C 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 22/58 第五

21、章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) BA l = 3m q=60kN/m x C 1m 30 z y 180 120 K 3. 全梁最大正應(yīng)力全梁最大正應(yīng)力 M x m67.5kN8/ 2 ql FS x 90kN 90kN 最大彎矩最大彎矩 mkN5 .67 max M 截面慣性矩截面慣性矩 45 m10832. 5 z I MPa17.104 10832. 5 10 2 180 105 .67 5

22、33 Z maxmax max I yM 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 23/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 4. C 截面曲率半徑截面曲率半徑 C 截面彎矩截面彎矩 mkN60 C M C 截面慣性矩截面慣性矩 45 Z m10832. 5 I m4 .194 1060 10832. 510200 3 59 C Z C M EI EI M 1 BA l = 3m q=60

23、kN/m x C 1m 30 z y 180 120 K 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 24/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 例題例題5-2：圖示為機(jī)車輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸圖示為機(jī)車輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸 的強(qiáng)度。已知的強(qiáng)度。已知 ,kN5 .62,m16. 0,m267. 0,130 2 Fbammd 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 .MPa60 mm160 1 d 分析

24、分析 彎矩彎矩 最大的截面最大的截面? ?M 抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù) 最小最小 的截面？的截面？ z W z W M max max 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 25/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) （1 1）計(jì)算簡(jiǎn)圖）計(jì)算簡(jiǎn)圖 （2 2）繪彎矩圖）繪彎矩圖 解：解： F Fa a F Fb b （3 3）B B截面，截面，C C 截面需校核截面需校核 （4 4）強(qiáng)度校

25、核）強(qiáng)度校核 B B截面：截面： MPa5 .41Pa105 .41 16. 0 322675 .62 32 6 33 1 max d Fa W M zB B MPa4 .46 13. 0 321605 .62 32 3 3 2 max d Fb W M zC C C C截面：截面： （5 5）結(jié)論：）結(jié)論：機(jī)車輪軸滿足強(qiáng)度條件機(jī)車輪軸滿足強(qiáng)度條件 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 26/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型

26、截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 練習(xí)：練習(xí)：P165 題題5.2 作業(yè)：作業(yè)：P166 題題5.4，題，題5.5 參看：例參看：例5.3，P146 5.3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 27/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 梁受橫彎曲時(shí)，雖然橫截面上既有正應(yīng)力梁受橫彎曲時(shí)，雖然橫截面上既有正應(yīng)力 ， 又有切應(yīng)力又有切應(yīng)力 。 切應(yīng)力對(duì)梁的強(qiáng)

27、度和變形的影響屬于次要切應(yīng)力對(duì)梁的強(qiáng)度和變形的影響屬于次要 因素，因此對(duì)由剪力引起的切應(yīng)力，不再因素，因此對(duì)由剪力引起的切應(yīng)力，不再 用變形、物理和靜力關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，而是用變形、物理和靜力關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，而是 在承認(rèn)正應(yīng)力公式仍然適用的基礎(chǔ)上，假在承認(rèn)正應(yīng)力公式仍然適用的基礎(chǔ)上，假 定切應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律，然后根定切應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律，然后根 據(jù)平衡條件導(dǎo)出切應(yīng)力的計(jì)算公式。據(jù)平衡條件導(dǎo)出切應(yīng)力的計(jì)算公式。 28/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截

28、面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 一、矩形截面梁一、矩形截面梁 如圖所示的矩形截面梁，如圖所示的矩形截面梁， 橫截面上作用剪力橫截面上作用剪力Q?，F(xiàn)?，F(xiàn) 分析距中性軸分析距中性軸z為為y的橫線的橫線 上的剪應(yīng)力分布情況。上的剪應(yīng)力分布情況。 經(jīng)分析可以假設(shè)：經(jīng)分析可以假設(shè)： 1）橫截面上任一點(diǎn)處的）橫截面上任一點(diǎn)處的 剪應(yīng)力方向均平行于剪剪應(yīng)力方向均平行于剪 力力 。 2）剪應(yīng)力沿截面寬度均）剪應(yīng)力沿截面寬度均 勻分布。勻分布。 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 29/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的

29、正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 30/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 式中，式中， 為微塊的側(cè)面面積，為微塊的側(cè)面面積， 為面積為面積 中距中距 中性軸為中性軸為 處的正應(yīng)力，處的正應(yīng)力， 。 31/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回

30、顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 由微塊沿由微塊沿x方向的平衡條件方向的平衡條件 ，得，得 故求得橫截面上距中性軸為故求得橫截面上距中性軸為y 處橫線上各點(diǎn)的剪應(yīng)力為處橫線上各點(diǎn)的剪應(yīng)力為 , s F dx dM bI SF z zs * 32/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截

31、面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 該切應(yīng)力的計(jì)算公式也適用于其它截面形式的梁。該切應(yīng)力的計(jì)算公式也適用于其它截面形式的梁。 式中，式中，F(xiàn)s為截面上的剪力；為截面上的剪力； Iz為整個(gè)截面對(duì)中性軸為整個(gè)截面對(duì)中性軸 z的慣性矩；的慣性矩；b為橫截面在所求應(yīng)力點(diǎn)處的寬度；為橫截面在所求應(yīng)力點(diǎn)處的寬度； 為面積為面積 對(duì)中性軸的靜矩。對(duì)中性軸的靜矩。 * z S A bI SF z zs * 33/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字

32、型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 對(duì)于矩形截面梁，可取對(duì)于矩形截面梁，可取 dA=bdy1 ，于是，于是 2 2 2 111 * 42 * y hb dybydAyS h yA z bI SF z zs * 2 2 42 y h I F z s 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 34/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 2 2 42 y h I F z s 在截面上、下邊緣處，在截面上

33、、下邊緣處， y=h/2 , =0；在中；在中 性軸上，性軸上，y=0，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力 值最大，其值為值最大，其值為 上式表明，沿截面高上式表明，沿截面高 度度, 剪應(yīng)力剪應(yīng)力按拋物線按拋物線 規(guī)律變化。規(guī)律變化。 bh Fbh I I hF s z z s 2 3 , 12 , 8 max 32 max 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 35/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 二、工字形截面梁

34、二、工字形截面梁 l工字形截面梁由工字形截面梁由腹腹 板板和和翼緣翼緣組成。組成。 l矩形切應(yīng)力計(jì)算結(jié)矩形切應(yīng)力計(jì)算結(jié) 果表明，在翼緣上果表明，在翼緣上 切應(yīng)力很小，在腹切應(yīng)力很小，在腹 板上切應(yīng)力沿腹板板上切應(yīng)力沿腹板 高度按拋物線規(guī)律高度按拋物線規(guī)律 變化。變化。 最大剪應(yīng)力在中性軸最大剪應(yīng)力在中性軸 上，其值為上，其值為 dI SF z zsmax * max 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 36/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字

35、型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) dI SF z zsmax * max 為中性軸一側(cè)截面面為中性軸一側(cè)截面面 積對(duì)中性軸的靜矩。對(duì)于積對(duì)中性軸的靜矩。對(duì)于 軋制的工字鋼，式中的軋制的工字鋼，式中的 可以從型鋼表中查得?？梢詮男弯摫碇胁榈?。 max * z S max * z z S I 計(jì)算結(jié)果表明，腹板承擔(dān)的剪力約為計(jì)算結(jié)果表明，腹板承擔(dān)的剪力約為 （0.950.97）Fs ，因此也可用下式，因此也可用下式 計(jì)算計(jì)算 的近似值。的近似值。max dh Fs 1 max 式中式中h1為腹板的高度，為腹板的高度，d為腹為腹 板的寬度。板的寬度。 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 37/

36、58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 補(bǔ)充：靜矩和形心的計(jì)算補(bǔ)充：靜矩和形心的計(jì)算 A z A y ydAS zdAS 定義：定義： 分別稱為圖形對(duì)于分別稱為圖形對(duì)于y軸和軸和z軸軸 的的截面一次矩截面一次矩或或靜矩靜矩，單位，單位 m3或或mm3。 dA . .C y z y y z z 重心（形心）坐標(biāo)：重心（形心）坐標(biāo)： A S z A S y y z _ , 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力

37、 38/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 組合截面的靜矩組合截面的靜矩 l由靜矩的定義知：整個(gè)截面對(duì)某軸的靜由靜矩的定義知：整個(gè)截面對(duì)某軸的靜 矩應(yīng)等于它的各組成部分對(duì)同一軸的靜矩應(yīng)等于它的各組成部分對(duì)同一軸的靜 矩的代數(shù)和矩的代數(shù)和: n i ii x n i ii y yA S xA S 11 及其形心坐標(biāo)） 個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別為第和iyx A i i i ,( 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲

38、切應(yīng)力 39/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) yA S xA S xy n i ii x n i ii y yA S xA S 11 將將 代入代入 解得組合截面的形心坐標(biāo)公式為：解得組合截面的形心坐標(biāo)公式為： n i i n i i i n i i n i i i A y A y A x A x 1 1 1 1 （注：被（注：被“減去減去”部分圖形的面積應(yīng)代入負(fù)值）部分圖形的面積應(yīng)代入負(fù)

39、值） 組合截面的形心坐標(biāo)公式組合截面的形心坐標(biāo)公式 參考：參考：P151 靜矩的計(jì)算靜矩的計(jì)算 40/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： l正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件 l切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件 l解決三類問(wèn)題：解決三類問(wèn)題： 強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)、許可載荷計(jì)算強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)、許可載荷計(jì)算 某些特殊情形，如梁的跨度較小或載荷靠近某些特殊情形，如梁的跨度較小或載荷靠

40、近 支座時(shí)，焊接或鉚接的壁薄截面梁，或梁沿支座時(shí)，焊接或鉚接的壁薄截面梁，或梁沿 某一方向的抗剪能力較差（木梁的順紋方向，某一方向的抗剪能力較差（木梁的順紋方向， 膠合梁的膠合層）等，還需進(jìn)行彎曲剪應(yīng)力膠合梁的膠合層）等，還需進(jìn)行彎曲剪應(yīng)力 強(qiáng)度校核。強(qiáng)度校核。 W M max max dI SF z zsmax * max max 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 41/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施

41、 小結(jié)小結(jié) 例題例題5-3：吊車梁如圖所示，若起吊重量吊車梁如圖所示，若起吊重量P=30kN, 吊車梁跨度吊車梁跨度l=8m，梁材料的，梁材料的=120MPa， =60MPa。若梁由工字鋼制成，試選擇工字鋼的型。若梁由工字鋼制成，試選擇工字鋼的型 號(hào)。號(hào)。 解解: 吊車梁可簡(jiǎn)化成一吊車梁可簡(jiǎn)化成一 簡(jiǎn)支梁，如圖所示。簡(jiǎn)支梁，如圖所示。 （1）首先按正應(yīng)力強(qiáng)度）首先按正應(yīng)力強(qiáng)度 條件確定梁的截面：條件確定梁的截面： 當(dāng)載荷作用于梁中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)載荷作用于梁中點(diǎn)時(shí)， 梁的彎矩為最大，其值梁的彎矩為最大，其值 為：為： 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 42/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較

42、回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 有有 從型鋼表中查得從型鋼表中查得28a工字鋼的工字鋼的 。 （2）校核最大剪應(yīng)力）校核最大剪應(yīng)力 作用點(diǎn)的強(qiáng)度作用點(diǎn)的強(qiáng)度: 當(dāng)小車移至支座處時(shí)梁當(dāng)小車移至支座處時(shí)梁 內(nèi)剪力最大，即內(nèi)剪力最大，即 Fsmax=P=30kN 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 43/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫

43、力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 根據(jù)剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件根據(jù)剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件 dI SF z zsmax * max max 由型鋼表查得由型鋼表查得28a工字鋼的工字鋼的 顯然最大剪應(yīng)力作用點(diǎn)是安全的。因而根據(jù)正顯然最大剪應(yīng)力作用點(diǎn)是安全的。因而根據(jù)正 應(yīng)力強(qiáng)度條件所選擇的截面是合用的。應(yīng)力強(qiáng)度條件所選擇的截面是合用的。 本例結(jié)果表明，梁中最大剪應(yīng)力是較小的，本例結(jié)果表明，梁中最大剪應(yīng)力是較小的， 這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)型鋼時(shí)，已令腹板有足夠的厚這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)型鋼時(shí)，已令腹板有足夠的厚 度，以保證剪應(yīng)力的強(qiáng)度。度，以

44、保證剪應(yīng)力的強(qiáng)度。 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 44/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 例題例題5-4：懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹閼冶哿河扇龎K木板粘接而成?？缍葹?1m。膠合面的許可切應(yīng)力為。膠合面的許可切應(yīng)力為0.34MPa，木材的，木材的 = 10 MPa，=1MPa，求許可載荷。，求許可載荷。 F l 100 50 50 50 z 1.1.畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖畫(huà)梁的剪力圖和彎矩

45、圖 解：解： S F F M Fl 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 45/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 2 1max max 6 bh lF W M z 2.2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 3.75kNN3750 6 1015010010 6 9272 1 l bh F S F F M Fl F l 100 50 50 50 z 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力

46、46/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 3.3.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 S F F M Fl F l 100 50 50 50 z g Z ZS bh F b bh h bF bI SF 3 4 12 3 3 3 2 3* g 3.825kNN3825 4 1034. 0101501003 4 3 66 3 g bh F 4.4.梁的許可載荷為梁的許可載荷為

47、 3.75kNkN825. 3kN75. 3 minmin i FF 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 47/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)：作業(yè)：P171 題題5.21 5.4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 48/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字

48、型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 5.6 提高彎曲強(qiáng)度的措施提高彎曲強(qiáng)度的措施 Z max max W M 1. 1. 降低降低 M Mmax max 合理安排支座合理安排支座 合理布置載荷合理布置載荷 49/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 合理布置支座合理布置支座 F F F 5.6 提高彎曲強(qiáng)度的措施提高彎曲強(qiáng)度的措施 50/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)小結(jié) 合理布置支座合理布置支座 5.6 提高彎曲強(qiáng)度的措施提高彎曲強(qiáng)度的措施 51/58 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 回顧與比較回顧與比較 純彎曲純彎曲 純彎曲的正應(yīng)力純彎曲的正應(yīng)力 橫力彎曲正應(yīng)力橫力彎曲正應(yīng)力 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁矩形截面梁 工字型截面梁工字型截面梁 提高強(qiáng)度措施提高強(qiáng)度措施 小結(jié)