橢圓、雙曲線、拋物線練習題(文科)演示教學

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓錐曲線練習題（文科）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 .已知拋物線的準線方程為x= 7,則拋物線的標準方程為 （）C . y2= 28xD . x2= 28yA . x2= 28y2.設p是橢圓|5+16= 1B. y2= 28x上的點.若Fi,F2是橢圓的兩個焦點，貝U |PFi|+ |PF2|等于（只供學習與交流4 .橢圓25+彳=1上一點A . (5,0)或(一5,0)B .(2 / 或(|，-節(jié))C. (0,3)或(0, - 3)d .（兮，|）或（晉，2）C. 8D. 103.雙曲線3mx2 my2= 3的一個焦點是（

2、0,2），貝V m的值是（）P到兩焦點的距離之積為 m,則m取最大值時，P點坐標是（5.已知雙曲線a2 y2= 1（a0 , b0）的一條漸近線方程是 y= -3x,它的一個焦點在拋物線=24x的準線上，則雙曲線的方程為（）A丘丄=136108B.X2-27=1C丘亙=1108366.在y= 2X2上有一點P，它到A（1,3）的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標是A. (-2,1)B . (1,2)C. (2,1)D . ( 1,2)已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上點M（m, 2）到焦點的距離為 4,則m的值為（）A. 4或一4D . 2 或 2x228 .設雙曲線孑一b

3、2= 1(a0,b0）的離心率為3，且它的一個焦點在拋物線y2= 12x的準線上，則此雙曲線的方程為C$咅1 D,牛19.動圓的圓心在拋物線y2= 8x上，且動圓恒與直線 X+ 2 = 0相切，則動圓必過點（）A . （4,0）10 .橢圓羊+ y2= 1（a b0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d1, d2,焦距為2c，若d1,2c，B . (2,0)C . (0,2)D . (0, 2)d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（）A.1BD.311.已知F是拋物線1y= ；x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是a . x2= y 21b . x2= 2y-16c . x2=

4、2y -1D. x2= 2y 212 .已知F1, F2是雙曲線拿一1(ab0)的左、右焦點,P為雙曲線左支上一點，若鬻的最小值為8a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A. (1,3)B . (1,2)C. (1,3、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)D . (1,2x2 y2113 .若雙曲線4 詁=1(b0)的漸近線方程為 y=2x,則b等于14 .若中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸的橢圓經過點(4,0)，離心率為-2，則橢圓的標準方程為.X215 .設F1和F2是雙曲線-y2= 1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足/ F1PF2= 90 則 F1PF2的面積為.2 216 .

5、過雙曲線C: x21(a0，b0)的一個焦點作圓x2+ y2= a2的兩條切線，切點分別為a bA，B.若/ AOB = 120 (O是坐標原點)，則雙曲線 C的離心率為 .三、解答題17 .求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)焦點在x軸上，且經過點(2,0)和點(0,1); 焦點在y軸上，與y軸的一個交點為 F(0，10)，P到它較近的一個焦點的距離等于2.18.已知拋物線y2= 6X,過點P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|PlP2|.219.已知點C為y 2px(p0)的準線與x軸的交點，點F為焦點，點A,B為拋物線上兩個點，若FA FB 2FC

6、0。(1)求證:AB x軸；(2)求向量FA與FB的夾角。20.已知A (1,0 )和直線 m x 10 , P為m上任一點，線段 PA的中垂線為I，過P作直線m的垂線與直線I交于Q。(1)求動點Q的軌跡C的方程；(2)判斷直線I與曲線C的位置關系，證明你的結論。221.設Fi , F2分別是橢圓E： x2 +爲=1 (0 bb0),220尹=1橢圓經過點(2,0)和(0,1) 0 1 云+ X= 1a2 = 4b2 = 12X 2故所求橢圓的標準方程為+ y2= 1.42 2/橢圓的焦點在y軸上，所以可設它的標準方程為62+ ,= 1（ab0）,a b/ P（0，- 10）在橢圓上， a=

7、10.又 P到它較近的一個焦點的距離等于2,2 2 2 c （ 10） = 2，故 c = 8,.b = a -c = 36.2 2所求橢圓的標準方程是接+ x=1.1003618.解 設直線上任意一點坐標為 （x, y），弦兩端點 R（X1, y , P2（X2, y2）.22P, P在拋物線上， y1 = 6X1, y2= 6X2.兩式相減，得（y1 + y2）（屮一y2）= 6（X1 X2）.y1 y26屮+治=2,.k=x；x; = y+y;=3.直線的方程為y 1 = 3(x 4)，即 3x y 11 = 0.2由 y=6X,y= 3x 11,得 y2 2y 22= 0,題號1234

8、56789101112答案BDACBBACBACC、填空題19 解：(1) A x1? x2B X2y2 ,F(衛(wèi),0),2C 衛(wèi),0 ,2FA X1 知1,FBpX2,y22FCp.0 由題意得x1 x2 3p.y1 y20y2,即Xi x2 yi3p,y2. 3pA(|p,、3p),B |p, 3p關于x軸對稱，AB(2)tan AFG3 即 AFG -3由對稱得AFB 氣,即向量FA與FB的夾角為2320.解:(1)設 Q( x,y ),由題意知PQ,Q在以A為焦點的拋物線1,p22Q點軌跡方程C為：y4x(2)設 P(-1 , yo),當 yo0時，kpA 歲PA中點坐標是。號，PA中

9、垂線方程:2y o222y x -，聯(lián)立拋物線方程 y2 4x得y2 2yy y。0，有 0yo2說明直線l與曲線C始終相切。當y0時時，Q(0, 0), l是y軸，與曲線C相切。21.解(1)由橢圓定義知F2 +E又 2 AB = AF F 得 AB -(2)直線l的方程：yx c,其中 c . 1 b2，設 A (/yhB ($胡2聯(lián)立y x c22 yx事,得(11.2X2 -. _,2b ) x2cx 1 2 b則 X1 X22c2, X1X21 2b21 b2AB v1 k2|x1 X2 丁2|為 X2 即2 x2 x1 .3(XiX2)2 4X|X24(1 b2)4(1 2b2)222(1 b )1 b解得1 bVI21 (a,b0 )過 M(2,2 ),N( .6 ,1)兩點,2 222解：（1）因為橢圓E:篤爲a b42所以a612ab1解得1(2)設 A X1 y18所以12 ab2b2B X2y2，由