橢圓、雙曲線、拋物線練習(xí)題(文科)演示教學(xué)

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓錐曲線練習(xí)題（文科）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 .已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x= 7,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （）C . y2= 28xD . x2= 28yA . x2= 28y2.設(shè)p是橢圓|5+16= 1B. y2= 28x上的點(diǎn).若Fi,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，貝U |PFi|+ |PF2|等于（只供學(xué)習(xí)與交流4 .橢圓25+彳=1上一點(diǎn)A . (5,0)或(一5,0)B .(2 / 或(|，-節(jié))C. (0,3)或(0, - 3)d .（兮，|）或（晉，2）C. 8D. 103.雙曲線3mx2 my2= 3的一個(gè)焦點(diǎn)是（

2、0,2），貝V m的值是（）P到兩焦點(diǎn)的距離之積為 m,則m取最大值時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（5.已知雙曲線a2 y2= 1（a0 , b0）的一條漸近線方程是 y= -3x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）A丘丄=136108B.X2-27=1C丘亙=1108366.在y= 2X2上有一點(diǎn)P，它到A（1,3）的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A. (-2,1)B . (1,2)C. (2,1)D . ( 1,2)已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上點(diǎn)M（m, 2）到焦點(diǎn)的距離為 4,則m的值為（）A. 4或一4D . 2 或 2x228 .設(shè)雙曲線孑一b

3、2= 1(a0,b0）的離心率為3，且它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2= 12x的準(zhǔn)線上，則此雙曲線的方程為C$咅1 D,牛19.動(dòng)圓的圓心在拋物線y2= 8x上，且動(dòng)圓恒與直線 X+ 2 = 0相切，則動(dòng)圓必過(guò)點(diǎn)（）A . （4,0）10 .橢圓羊+ y2= 1（a b0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1, d2,焦距為2c，若d1,2c，B . (2,0)C . (0,2)D . (0, 2)d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（）A.1BD.311.已知F是拋物線1y= ；x2的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是a . x2= y 21b . x2= 2y-16c . x2=

4、2y -1D. x2= 2y 212 .已知F1, F2是雙曲線拿一1(ab0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若鬻的最小值為8a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A. (1,3)B . (1,2)C. (1,3、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)D . (1,2x2 y2113 .若雙曲線4 詁=1(b0)的漸近線方程為 y=2x,則b等于14 .若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0)，離心率為-2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.X215 .設(shè)F1和F2是雙曲線-y2= 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足/ F1PF2= 90 則 F1PF2的面積為.2 216 .

5、過(guò)雙曲線C: x21(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+ y2= a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為a bA，B.若/ AOB = 120 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線 C的離心率為 .三、解答題17 .求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(0,1); 焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為 F(0，10)，P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.18.已知拋物線y2= 6X,過(guò)點(diǎn)P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|PlP2|.219.已知點(diǎn)C為y 2px(p0)的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A,B為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，若FA FB 2FC

6、0。(1)求證:AB x軸；(2)求向量FA與FB的夾角。20.已知A (1,0 )和直線 m x 10 , P為m上任一點(diǎn)，線段 PA的中垂線為I，過(guò)P作直線m的垂線與直線I交于Q。(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；(2)判斷直線I與曲線C的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。221.設(shè)Fi , F2分別是橢圓E： x2 +爲(wèi)=1 (0 bb0),220尹=1橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和(0,1) 0 1 云+ X= 1a2 = 4b2 = 12X 2故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+ y2= 1.42 2/橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為62+ ,= 1（ab0）,a b/ P（0，- 10）在橢圓上， a=

7、10.又 P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2,2 2 2 c （ 10） = 2，故 c = 8,.b = a -c = 36.2 2所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是接+ x=1.1003618.解 設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為 （x, y），弦兩端點(diǎn) R（X1, y , P2（X2, y2）.22P, P在拋物線上， y1 = 6X1, y2= 6X2.兩式相減，得（y1 + y2）（屮一y2）= 6（X1 X2）.y1 y26屮+治=2,.k=x；x; = y+y;=3.直線的方程為y 1 = 3(x 4)，即 3x y 11 = 0.2由 y=6X,y= 3x 11,得 y2 2y 22= 0,題號(hào)1234

8、56789101112答案BDACBBACBACC、填空題19 解：(1) A x1? x2B X2y2 ,F(衛(wèi),0),2C 衛(wèi),0 ,2FA X1 知1,FBpX2,y22FCp.0 由題意得x1 x2 3p.y1 y20y2,即Xi x2 yi3p,y2. 3pA(|p,、3p),B |p, 3p關(guān)于x軸對(duì)稱，AB(2)tan AFG3 即 AFG -3由對(duì)稱得AFB 氣,即向量FA與FB的夾角為2320.解:(1)設(shè) Q( x,y ),由題意知PQ,Q在以A為焦點(diǎn)的拋物線1,p22Q點(diǎn)軌跡方程C為：y4x(2)設(shè) P(-1 , yo),當(dāng) yo0時(shí)，kpA 歲PA中點(diǎn)坐標(biāo)是。號(hào)，PA中

9、垂線方程:2y o222y x -，聯(lián)立拋物線方程 y2 4x得y2 2yy y。0，有 0yo2說(shuō)明直線l與曲線C始終相切。當(dāng)y0時(shí)時(shí)，Q(0, 0), l是y軸，與曲線C相切。21.解(1)由橢圓定義知F2 +E又 2 AB = AF F 得 AB -(2)直線l的方程：yx c,其中 c . 1 b2，設(shè) A (/yhB ($胡2聯(lián)立y x c22 yx事,得(11.2X2 -. _,2b ) x2cx 1 2 b則 X1 X22c2, X1X21 2b21 b2AB v1 k2|x1 X2 丁2|為 X2 即2 x2 x1 .3(XiX2)2 4X|X24(1 b2)4(1 2b2)222(1 b )1 b解得1 bVI21 (a,b0 )過(guò) M(2,2 ),N( .6 ,1)兩點(diǎn),2 222解：（1）因?yàn)闄E圓E:篤爲(wèi)a b42所以a612ab1解得1(2)設(shè) A X1 y18所以12 ab2b2B X2y2，由