三角高程測(cè)量的方法與精度分析畢業(yè)論文

1、南 昌 工 程 學(xué) 院畢 業(yè) 論文 水利與生態(tài)工程 系（院） 測(cè)繪工程 專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文題目 全站儀三角高程測(cè)量的方法與誤差分析全站儀三角高程測(cè)量的方法與誤差分析total station trigonometric leveling method and error analysis總計(jì) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 頁(yè) 表 格 2 個(gè)插 圖 3 幅畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其

2、它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。作者簽名： 日 期： 摘 要本文介紹了三角高程測(cè)量原理以及全站儀三角高程測(cè)量的不同方法，對(duì)于每種方法所能達(dá)到的精度

3、進(jìn)行分析。在相同條件下采用不同的方法, 對(duì)高差精度的影響是不同的, 所能達(dá)到的測(cè)量精度等級(jí)要求也是不一樣的。從而在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中可針對(duì)不同的精度要求和具體的客觀實(shí)際情況選擇不同的測(cè)量方法。 關(guān)鍵詞： 三角高程測(cè)量 單向觀測(cè) 對(duì)向觀測(cè) 中間自由設(shè)站 精度分析abstract this paper introduces the measuring principle and triangular elevation of trigonal height measurement method for each different, the precision of the method can be

4、 analyzed.under the same conditions used different methods, the influence of accuracy of elevation is different, can achieve the measurement precision level requirement is different.thus in the actual production application can be in view of the different accuracy and the objective reality of specif

5、ic select different measuring methods key word: trigonometric levelling ;one-way observation ;two-way observation ;free among set up observation; precision analysi目錄摘 要iabstractii第一章 緒 論11.1 前言11.2 全站儀三角高程測(cè)量的研究發(fā)展與現(xiàn)狀21.3 研究的意義及其在工程上的應(yīng)用3第二章 全站儀三角高程測(cè)量42.1 全站儀的介紹與使用42.2 三角高程測(cè)量的發(fā)展史52.3 三角高程測(cè)量的基本原理5第三章 全站

6、儀三角高程測(cè)量的方法83.1 單向觀測(cè)83.2 雙向觀測(cè)93.3 中間自由設(shè)站觀測(cè)10第四章 誤差分析124.1 影響誤差的因子124.2 誤差分析134.2.1全站儀單向三角高程測(cè)量的中誤差134.2.2 全站儀對(duì)向三角高程測(cè)量的中誤差144.2.3 全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量的中誤差14結(jié)論與展望18參考文獻(xiàn)20致謝21 第一章 緒 論1.1 前言 全站儀三角高程測(cè)量作為高程測(cè)量的一種有效手段, 已被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中。目前在三角高程測(cè)量中, 主要應(yīng)用單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法和中間自由設(shè)站觀測(cè)法測(cè)相鄰兩點(diǎn)間高差。本文結(jié)合全站儀三角高程原理, 導(dǎo)出以上3種不同方法的高差計(jì)算公式, 并利用誤差傳播定

7、律推導(dǎo)出中誤差計(jì)算式, 對(duì)各種方法的高差中誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。隨著測(cè)量技術(shù)的快速提高, 全站儀已普遍用于控制測(cè)量、地形測(cè)量及工程測(cè)量中, 并以其簡(jiǎn)捷的測(cè)量手段、高速的電腦計(jì)算和精確的邊長(zhǎng)測(cè)量, 深受廣大測(cè)繪人員的歡迎。近年來(lái), 人們對(duì)全站儀已有了更深入地認(rèn)識(shí), 對(duì)全站儀在高程測(cè)量方面的應(yīng)用已有了大量研究, 其方法有全站儀單向和對(duì)向三角高程測(cè)量。這兩種方法都是將全站儀安置在已知高程的測(cè)點(diǎn)上, 在待測(cè)點(diǎn)上安置棱鏡, 量取儀器高和棱鏡高, 采用單項(xiàng)或?qū)ο蛴^測(cè)法測(cè)定兩點(diǎn)間的距離和豎直角, 按三角原理計(jì)算高差。盡管全站儀測(cè)距和測(cè)角精度很高, 但儀器高和棱鏡高都采用鋼尺按斜量法或平量法獲取, 其精度約為2-

8、3, 故其誤差是不容忽視的, 而且他們是固定值, 距離越短, 對(duì)高程測(cè)量影響越大。因此, 有研究者提出全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量, 此方法將全站像水準(zhǔn)儀一樣任意置站, 而不是將其置在已知高程點(diǎn)上, 在不量取儀器高的情況下, 利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。然而, 此方法誤差隨著觀測(cè)距離和豎直角的增大而增加。雖然以上3 種方法各有其優(yōu)缺點(diǎn), 但并未見(jiàn)對(duì)3 種方法作全面綜合誤差評(píng)定分析的研究, 特別是在相同觀測(cè)條件下研究各自測(cè)量精度, 以及其適用范圍等。本文從三角高程測(cè)量原理出發(fā), 根據(jù)誤差傳播定律, 綜合考慮各測(cè)量方法的誤差來(lái)源及其影響, 并對(duì)測(cè)量精度進(jìn)行評(píng)定分析, 得出各方法代替水準(zhǔn)測(cè)量的優(yōu)缺

9、點(diǎn)、適應(yīng)條件及適應(yīng)范圍等, 使測(cè)量工作者可根據(jù)實(shí)際工作選擇最佳測(cè)量方案。1.2 全站儀三角高程測(cè)量的研究發(fā)展與現(xiàn)狀因自從上世紀(jì)九十年代開(kāi)始, 全站儀越來(lái)越普及, 到如今已被廣泛使用于地形圖測(cè)量和工程施工測(cè)量中, 使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法也越來(lái)越被測(cè)繪工作者所采用。因此, 全站儀三角高程測(cè)量取代經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量是一種必然的選擇。這種取代絕不僅僅是簡(jiǎn)單的儀器更換, 無(wú)論是從方法上、精度上還是效率上來(lái)說(shuō), 全站儀三角高程測(cè)量都具有經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量無(wú)法比擬的優(yōu)越性。全站儀三角高程測(cè)量是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的摸索后總結(jié)出的一種新的三角高程測(cè)量方法, 這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任意置站的特點(diǎn), 同時(shí)結(jié)合

10、了經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量不受地形限制的特點(diǎn), 而且測(cè)量時(shí)不需要量取儀器高和棱鏡高, 減少了三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源, 提高了三角高程測(cè)量的精度, 施測(cè)速度也明顯更快了。近年來(lái), 人們對(duì)全站儀已有了更深入地認(rèn)識(shí),對(duì)全站儀在高程測(cè)量方面的應(yīng)用已有了大量研究,其方法有全站儀單向和對(duì)向三角高程測(cè)量。這兩種方法都是將全站儀安置在已知高程的測(cè)點(diǎn)上,在待測(cè)點(diǎn)上安置棱鏡,量取儀器高和棱鏡高,采用單項(xiàng)或?qū)ο蛴^測(cè)法測(cè)定兩點(diǎn)間的距離和豎直角,按三角原理計(jì)算高差。1.3 研究的意義及其在工程上的應(yīng)用在地形圖測(cè)繪和工程的施工測(cè)量過(guò)程中, 常常涉及到高程測(cè)量。以前傳統(tǒng)的測(cè)量方法是水準(zhǔn)測(cè)量和經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量, 這兩種方法雖然各

11、有特色, 但都有著明顯的缺點(diǎn)。目前，隨著電子全站儀在測(cè)繪行業(yè)和工程施工單位的普及和其智能化發(fā)展方向的日益明顯，利用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量的方法因其不受地形影響、施測(cè)速度快等優(yōu)點(diǎn)而被越來(lái)越多的工程測(cè)量技術(shù)人員所關(guān)注和應(yīng)用。 全站儀三角高程測(cè)量是測(cè)量中的一種重要方法，通過(guò)研究全站儀三角高程測(cè)量的方法并進(jìn)行分析，對(duì)于提高測(cè)量的精度具有重要的意義。全站儀三角高程測(cè)量可以少受地形限制，在山區(qū)、高架橋、深基礎(chǔ)施工高程放樣中全站儀三角高程測(cè)量具有水準(zhǔn)測(cè)量無(wú)法比擬的優(yōu)越性?？梢杂糜诼贰?、涵、墩、臺(tái)、深基礎(chǔ)的施工高程測(cè)量，提高了精度、效率。對(duì)各種施工條件下的三角高程測(cè)量方法：高程放樣測(cè)量、后方交會(huì)三角高程測(cè)量

12、、懸高測(cè)量等進(jìn)行了介紹和探討，實(shí)踐表明，全站儀三角高程測(cè)量完全可以取代三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，并有取代二等水準(zhǔn)儀的趨勢(shì)。第二章 全站儀三角高程測(cè)量2.1全站儀的介紹與使用隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，由光電測(cè)距儀，電子經(jīng)緯儀，微處理儀及數(shù)據(jù)記錄裝置融為一體的電子速測(cè)儀（簡(jiǎn)稱全站儀）正日臻成熟，逐步普及。這標(biāo)志著測(cè)繪儀器的研究水平制造技術(shù)、科技含量、適用性程度等，都達(dá)到了一個(gè)新的階段。 全站儀是指能自動(dòng)地測(cè)量角度和距離，并能按一定程序和格式將測(cè)量數(shù)據(jù)傳送給相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集器。全站儀自動(dòng)化程度高，功能多，精度好，通過(guò)配置適當(dāng)?shù)慕涌?，可使野外采集的測(cè)量數(shù)據(jù)直接進(jìn)入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理或進(jìn)入自動(dòng)化繪圖系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的方

13、法相比，省去了大量的中間人工操作環(huán)節(jié)，使勞動(dòng)效率和經(jīng)濟(jì)效益明顯提高，同時(shí)也避免了人工操作，記錄等過(guò)程中差錯(cuò)率較高的缺陷。 全站儀的廠家很多，主要的廠家及相應(yīng)生產(chǎn)的全站儀系列有：瑞士徠卡公司生產(chǎn)的 tc 系列全站儀；日本 topcn （拓普康）公司生產(chǎn)的 gts 系列；索佳公司生產(chǎn)的 set 系列；賓得公司生產(chǎn)的 pcs 系列；尼康公司生產(chǎn)的 dmt 系列及瑞典捷創(chuàng)力公司生產(chǎn)的 gdm 系列全站儀。我國(guó)南方測(cè)繪儀器公司 90 年代生產(chǎn)的 nts 系列全站儀填補(bǔ)了我國(guó)的空白，正以嶄新的面貌走向國(guó)內(nèi)國(guó)際市場(chǎng)。全站儀的工作特點(diǎn)：1、能同時(shí)測(cè)角、測(cè)距并自動(dòng)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)；2、設(shè)有各種野外應(yīng)用程序，能在測(cè)量

14、現(xiàn)場(chǎng)得到歸算結(jié)果；3、能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)流；儀gts-710，圖4為蔡司elta r系列工程全站儀，圖5為徠卡tps1100系列智能全站儀。全站儀幾種測(cè)量模式介紹 1、角度測(cè)量模式2、距離測(cè)量模式 3、坐標(biāo)測(cè)量模式 2.2 三角高程測(cè)量的發(fā)展史全站儀三角高程測(cè)量又叫edm測(cè)高，其原理是通過(guò)測(cè)得的垂直角和距離應(yīng)用三角關(guān)系推算兩點(diǎn)間高差的一種高程測(cè)量方法，它具有測(cè)量速度快、操作靈活、不易受地形條件限制等優(yōu)點(diǎn)，尤其是在地形起伏較、水準(zhǔn)測(cè)量不易實(shí)現(xiàn)的地區(qū)較有利。目前全站儀三角高程測(cè)量的應(yīng)用中，以中間觀測(cè)法最為普遍。中間觀測(cè)法不必量取儀器高和棱鏡高，減少了誤差來(lái)源，提高了精度。另外，測(cè)站點(diǎn)選在中間，可以有效地減

15、弱或消除地球曲率和大氣折光對(duì)高差測(cè)量的影響，又進(jìn)一步提高了精度。在長(zhǎng)距離三角高程測(cè)量中，其精度可達(dá)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量精度，在提高觀測(cè)條件的情況下，更可達(dá)二等水準(zhǔn)測(cè)量精度。如今高精度全站儀的大量生產(chǎn)，大大降低了全站儀三角高程測(cè)量的成本、觀測(cè)時(shí)間縮短、觀測(cè)精度也得到進(jìn)一步的提高，給全站儀三角高程測(cè)量帶來(lái)更廣闊的天地。像tca2003這樣具有atr功能全站儀，同時(shí)具備了目標(biāo)的自動(dòng)搜索、識(shí)別、觀測(cè)、記錄和計(jì)算等功能，被譽(yù)為測(cè)量機(jī)器人。具有該功能的全站儀如今已大量應(yīng)用在精度要求較高的精密工程測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)以及無(wú)人值守等測(cè)量工作中，例如特大型構(gòu)筑物監(jiān)控、地鐵監(jiān)控、隧道監(jiān)測(cè)、大壩變形監(jiān)測(cè)等。應(yīng)用atr功能實(shí)現(xiàn)

16、監(jiān)測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量，在一定條件下，其高程精度可達(dá)二等水準(zhǔn)測(cè)量精度，這一技術(shù)必將廣泛應(yīng)用2.3三角高程測(cè)量的基本原理通常我們采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定點(diǎn)和點(diǎn)之間的高差，從而由以知高程點(diǎn)求出未知點(diǎn)的高程。應(yīng)用這一方法求得地面點(diǎn)的高程其精度較高，普遍用于建立國(guó)家高程控制點(diǎn)及測(cè)定高級(jí)地形控制點(diǎn)的高程。對(duì)于地面高低起伏較大的地區(qū)用這種方法測(cè)定地面點(diǎn)的高程就進(jìn)程緩慢困難。因此在上述地區(qū)或一般地區(qū)如果高程精度要求不是很高時(shí)，常采用三角高程測(cè)量地方法傳遞高程。（ 一 ） 公 式hb=ha+hab上式中 h b 為未知點(diǎn)高程，h a 為已知點(diǎn)高程或設(shè)站點(diǎn)高程，h a b 為 a b 兩點(diǎn)間高差。hab=i-v+s

17、cosa+f其中 h 為兩點(diǎn)間的高差，i 為儀器高，v 為棱鏡高即標(biāo)高，s 為兩點(diǎn)間的斜距，a 為垂直角即天頂距，考慮到地球曲率和大氣折光對(duì)觀測(cè)值得影響我們加了個(gè)改正數(shù) f 。即 前人已證明, 兩點(diǎn)間的水平距離與大地水準(zhǔn)面上的弧長(zhǎng)相差很小, 可用 s 代替,同時(shí) h 比地球半徑 r 小的多, 可略去不計(jì), 故上式可寫(xiě)成 當(dāng)s=10km時(shí)，h=7.8; 當(dāng)s=100km時(shí)，h=0.78mm;從上述計(jì)算表明: 地球曲率的影響對(duì)高差而言, 即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。2 、大氣折光的影響 r由于空氣密度隨所在點(diǎn)的位置的高程而變化，越是高空其密度越稀，當(dāng)光線通過(guò)由下而上密度均勻變化著的大氣層時(shí)，

18、光線產(chǎn)生折射，這便是大氣折光的影響。因折光曲線的形狀隨著空氣的密度不同而變化, 而空氣密度除與所在點(diǎn)的高程大小這個(gè)因素有關(guān)外, 還受氣溫. 氣壓等氣候條件的影響. 在一般的測(cè)量工作中近似地把折光曲線看作圓弧, 其半徑 r 地平均值為地球半徑的六到七倍. 若設(shè) r 6 r , 則根據(jù)與 p 值同樣的推理, 可寫(xiě)出:3 、高差改正數(shù) f 通常我們令f=p-r,則下表一列出了不同距離 s 時(shí)的地球曲率與大氣折光的影響 f 的值：sfsfsfsf3900.0112920.1117850.2121690.315510.0213490.1218270.2222040.326750.0314040.1318

19、680.2322380.337790.0414580.1419080.242272.0.348710.0515090.1519480.2523050.359540.0615580.1619860.2623370.3610300.0716060.1720240.2723700.3711020.0816530.1820610.2824010.3811680.0916980.1920980.2924330.3912320.1017420.2021340.1024640.40第三章 全站儀三角高程測(cè)量的方法3.1 單向觀測(cè)全站儀單向三角高程測(cè)量如圖1 所示, 其中a為已知高程點(diǎn), b 為待測(cè)高程點(diǎn),

20、將全站議安置于a點(diǎn), 量得儀器高為i; 將反光棱鏡置于b 點(diǎn), 量得棱鏡高為v 。由圖1 可得a 、b 兩點(diǎn)間的高差計(jì)算公 （3-1-1）式中: hab 為a 、b 兩點(diǎn)的高差, s 為斜距,a為豎直角, c 為地球曲率改正數(shù), r 為大氣折光系數(shù)改正數(shù),其中c、r 的計(jì)算公式為: 式中: r 為地球半徑, k 為大氣折光系數(shù), s 、d 分別為儀器到棱鏡的斜距和平距; 其他符號(hào)意義同前。因此, 全站儀單向三角高程測(cè)量的計(jì)算公式為 （3-1-2）圖一 三角高程測(cè)量單向觀測(cè)原理示意圖3.2雙向觀測(cè)雙向觀測(cè)又稱為往返觀測(cè), 其觀測(cè)原理與單向觀測(cè)相同。將全站儀置于a 點(diǎn), 棱鏡置于b 點(diǎn), 測(cè)得a、

21、b 兩點(diǎn)間的高差hab , hab 稱為往測(cè)高差; 再將全站儀置于b 點(diǎn), 棱鏡置于a 點(diǎn), 測(cè)得b、a 兩點(diǎn)間的高差hba , hba 稱為返測(cè)高差。往返兩次觀測(cè)高差的平均值即可作為最終的測(cè)量結(jié)果。往測(cè)計(jì)算公式: （3-2-1）返測(cè)計(jì)算公式: (3-2-2)式中: s往、s返、a 往和a返分別為往返觀測(cè)的斜距和豎直角, i 往、i返、v 往和v返分別為往返觀測(cè)的儀器高和棱鏡高, k 往和k 返分別為往返觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在全站儀進(jìn)行往返測(cè)量時(shí), 如果觀測(cè)是在相同氣象條件下進(jìn)行的, 特別是在同一時(shí)間進(jìn)行, 則可假定大氣折光系數(shù)對(duì)于反向觀測(cè)基本相同, 因此。又和同是a、b 兩點(diǎn)間的平距, 也

22、可認(rèn)為近似相等, 即有: (3-2-2)從式(1)、( 2) 可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式為: (3-2-4)式中符號(hào)意義同前。3.3 中間自由設(shè)站觀測(cè)如圖2 所示, 在已知高程點(diǎn)a 和待測(cè)高程點(diǎn)b上分別安置反光棱鏡, 在a 、b 的大致中間位置選擇與兩點(diǎn)均通視的o 點(diǎn)安置全站儀, 根據(jù)三角高程測(cè)量原理, o、a 兩點(diǎn)的高差h 1 為: （3-3-1）式中: s1、a1 分別為o 至a 點(diǎn)的斜距和豎直角, c1、r1 分別為o 至a 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù), i 為儀器高, v1 為a 點(diǎn)的棱鏡高。因此, 代入地球曲率改正數(shù)、大氣折光系數(shù)改正數(shù)計(jì)算公式, 并設(shè)k 1 為o 至

23、a 點(diǎn)的大氣折光系數(shù), r 為地球半徑, 則式( 1) 可表達(dá)為: （3-3-2）同理可得o、b 兩點(diǎn)的高差h2 為:（3-3-3）式中: s2、2 分別為o 至b 點(diǎn)的斜距和豎直角, c2、r 2分別為o 至b 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù), k 2 為o 至b 點(diǎn)的大氣折光系數(shù), i 為儀器高, v2 為b 點(diǎn)的棱鏡高, r 為地球半徑。根據(jù)高程測(cè)量原理, a 、b 兩點(diǎn)間的高差h 為:（3-3-4）式中符號(hào)意義同前。圖2 全站儀自由設(shè)站測(cè)量的原理圖第四章 誤差分析 4.1 影響誤差的因子在野外觀測(cè)時(shí)，三角高程的測(cè)量精度主要受邊長(zhǎng)的測(cè)量誤差、垂直角觀測(cè)誤差、儀器高和棱鏡高的量測(cè)誤

24、差、大氣折光誤差的影響。（1）邊長(zhǎng)測(cè)量中誤差s m 的影響。在實(shí)測(cè)中，采用日本拓普康gts300 全站儀，其標(biāo)稱精度為3mm+ 2 ppmid(mm)，于是全站儀觀測(cè)邊長(zhǎng)的中誤差3 2 s m = mm+ ppmid。（2）垂直角觀測(cè)誤差m 的影響。垂直角觀測(cè)誤差m 對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)d 的增大而增大。垂直角的觀測(cè)誤差主要有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、氣泡居中誤差以及對(duì)外界空氣對(duì)流和空氣能見(jiàn)度影響造成的誤差。由于人眼的辨力為 60 ，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，則準(zhǔn)誤差 (v 為望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù))；讀數(shù)誤差m = 1.0 讀，氣泡居住那個(gè)誤差m = 0.3 汽；外界空氣對(duì)流和空氣能見(jiàn)度對(duì)垂角

25、影響m空雖然不能用公式計(jì)算，但根據(jù)觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)可以估算其值可以取m = 0.3 空.由以上分析得到一測(cè)回垂直角觀測(cè)誤差： 兩測(cè)回平均值中誤差（3）儀器高和棱鏡高量測(cè)誤差對(duì)高差的影響。儀器高和棱鏡高采用2m 鋼卷尺直接量取，由于觀測(cè)采用三聯(lián)腳架法，所以只需在高程點(diǎn)觀測(cè)開(kāi)始及結(jié)束后量取儀器高和棱鏡高。量測(cè)誤差主要有鋼卷尺標(biāo)定誤差和讀數(shù)誤差，標(biāo)定誤差和讀數(shù)誤差都小于0.5mm，且在量取儀器高和棱鏡高時(shí)，鋼卷尺要分上、下標(biāo)定和讀數(shù)，則由誤差傳播定律可得：于是，量取儀器高和棱鏡高的誤差對(duì)單向觀測(cè)高差的影響:（4）大氣折光誤差對(duì)高差的影響。大氣折光誤差系數(shù)k 隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面、覆蓋物和視超出地面高度等

26、因素而變化，目前還不能精確測(cè)定k 的數(shù)值。為了解決這個(gè)問(wèn)題，采用對(duì)向觀測(cè)法，用往返測(cè)單向觀測(cè)值取平均值，得到的對(duì)向觀測(cè)中就不含有大氣折光系數(shù)k 的影響，因此在討論大氣折光誤差時(shí)，只考慮k 值變化對(duì)單向高差的影響。有實(shí)驗(yàn)表明,k 值在一天內(nèi)的變化，以日出、日落時(shí)變化較快，數(shù)值誤差也較大，中午前后比較穩(wěn)定，數(shù)值誤差也很小，因此，垂直角的觀測(cè)時(shí)間最好選在當(dāng)?shù)貢r(shí)間10：0016：00 之間進(jìn)行，此時(shí)k 值約在0.080.4 之間，取k0.11，可計(jì)算得出上述時(shí)間內(nèi)，大氣折光系數(shù)k 的變化對(duì)垂直角觀測(cè)的影響k m = mm。4.2 誤差分析4.2.1全站儀單向三角高程測(cè)量的中誤差根據(jù)誤差傳播定律, 對(duì)式

27、(（3-1-2）) 進(jìn)行微分, 并轉(zhuǎn)變?yōu)橹姓`差關(guān)系式, 則式(（3-1-2）) 可變?yōu)?式中: mh、ms、ma分別為a 、b 兩點(diǎn)間高差中誤差、斜距中誤差、豎直角中誤差, mk 為大氣折光系數(shù)測(cè)量中誤差, mi 為儀器高量取中誤差, mv 為棱鏡高量取中誤差,為將角值化成弧度值, 其他符號(hào)意義同前?？紤]到當(dāng)s 1 000 m 時(shí), 并且k 值在我國(guó)約為0. 08 0. 14， 故 和的值約為10- 2 mm, 可以忽略不計(jì), 則上式可簡(jiǎn)化為:4.2.2 全站儀對(duì)向三角高程測(cè)量的中誤差根據(jù)誤差傳播定律, 對(duì)式(3-2-4) 進(jìn)行微分, 并轉(zhuǎn)變?yōu)橹姓`差關(guān)系式, 則式(3-2-4) 可變?yōu)? (4

28、-2-2-1)式中: m h 為往返觀測(cè)平均高差中誤差, ms往、ms返、m往和m返分別為往返斜距和堅(jiān)直角中誤差, mi往、mi返、mv往和mv返分別為往返儀器高和棱鏡高量取中誤差, 其他符號(hào)意義同前。由于儀器和觀測(cè)條件相同, 可取m往= m返= m, ms往= ms返= ms , s往= s返s, mi往= mi返= mv往= mv返= m, a往= a返= a。于是式 11) 可簡(jiǎn)化為: (4-2-2-2 )對(duì)式( 12) 進(jìn)行開(kāi)平方, 則: 4.2.3 全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量的中誤差根據(jù)誤差傳播定律, 對(duì)式（3-3-4）進(jìn)行微分, 并轉(zhuǎn)變?yōu)橹姓`差關(guān)系式, 則式（3-3-4）可變化為: (4

29、-2-3-1)式中: 為a 、b 兩點(diǎn)間高差中誤差,和分別為o 至a 點(diǎn)的斜距和豎直角中誤差,和分別為o 至a 點(diǎn)的大氣折光系數(shù)和棱鏡量取中誤差;和分別為o 至b 點(diǎn)的斜距和豎直角中誤差和,分別為o 至b 點(diǎn)的大氣折光系數(shù)和棱鏡量取中誤差, 其他符號(hào)意義同前?？紤]到當(dāng)s1 1 000 m, s2 1 000 m 時(shí), 并且k 值在我國(guó)約為0. 08 0. 14，式中，的值約為10- 2 到10- 3可以忽略不計(jì)。設(shè)d1 = s1 cosa1 , d2 =s2cosa2 , d1、d2 分別為o 至a 、b 的水平距離, 則式( 13) 可寫(xiě)成: (4-2-3-2) 在同一地點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量, 短時(shí)間

30、內(nèi)k 值的變化很小 。又因全站儀中點(diǎn)法測(cè)量幾乎是在相同觀測(cè)條件下進(jìn)行的, 故可近似地假定k 1 % k 2 , 并設(shè)mk1%mk2= mk 。考慮全站儀的特點(diǎn), 設(shè)邊長(zhǎng)的測(cè)量精度ms、堅(jiān)直角的測(cè)量精度ma及棱鏡高的量取度mv 相等, 則式( 14) 可寫(xiě)成: (4-2-3-3)式中: mh 為全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量的中誤差, ms、ma分別為全站儀斜距、堅(jiān)直角測(cè)量的中誤差, mk為大氣折光系數(shù)測(cè)定的中誤差, mv為棱鏡高量取中誤差。由式( 15) 可知, 全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量誤差與儀器精度(ms 、ma ) 、大氣折光系數(shù)誤差mk 及棱鏡高量取誤差mv 等有關(guān)。為了對(duì)全站儀高程測(cè)量的 3 種方法

31、進(jìn)行驗(yàn)證,分析各種方法的精度,本研究選取 m=2 &精度的全站儀為例,其測(cè)距精度為 取mm ;按全站儀到測(cè)點(diǎn)的測(cè)距1 km計(jì)算; 有試驗(yàn)證明,大氣折光系數(shù)的誤差為0. 030. 05mm文中取 = 0. 04mm, 儀器高和棱鏡高的量取誤差取mi = mv =mm。同時(shí)取2倍的中誤差為極限誤差, 與三、 四等水準(zhǔn)測(cè)量的限差進(jìn)行比較分析, 其計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示。其中, 在計(jì)全站儀中點(diǎn)法高程測(cè)量極限誤差時(shí), 取前后視距近視相等, 往返觀測(cè)豎直角相等。 表二 全站儀高程測(cè)量的極限誤差與三、四等水準(zhǔn)誤差的比較測(cè)量距離/m方法極限誤差三等水準(zhǔn)限差四等水準(zhǔn)限差12510152030100單向5.985.9

32、96.026.136.316.547.133.796.32對(duì)向4.234.234.264.334.464.635.04中點(diǎn)5.825.835.906.146.526.998.12200單向6.866.876.896.977.107.277.705.378.94對(duì)向4.854.854.874.935.025.145.44中點(diǎn)6.296.306.366.596.947.388.46300單向8.138.148.158.198.258.348.586.5710.95對(duì)向5.745.745.755.785.835.896.06中點(diǎn)7.007.017.077.277.598.009.00500單向11.

33、3311.3311.3211.2911.2311.1510.958.4914.14對(duì)向7.947.947.937.917.877.837.70中點(diǎn)8.918.918.969.129.389.7110.55600單向13.1313.1313.1113.0412.9212.7712.359.3015.49對(duì)向9.159.159.139.099.028.928.65中點(diǎn)10.0210.0210.0610.2110.4410.7411.50800單向16.9916.9916.9516.8116.5816.2715.4110.7317.89對(duì)向11.6811.6711.6511.5611.4211.23

34、10.69中點(diǎn)12.4312.4312.4612.5812.76103.0113.651000單向21.1521.1421.0820.8720.5320.0618.7712.0020.00對(duì)向14.2814.2814.2414.2113.9113.6312.85中點(diǎn)15.0015.0015.0315.1315.2815.4916.031200單向25.5925.5825.5025.2224.7524.1123.3613.1521.91對(duì)向16.9316.9316.8816.7216.4616.0915.07中點(diǎn)17.6917.7017.7217.8017.9318.1118.57 由表 2 可

35、知, 3 種測(cè)量方法中對(duì)向觀測(cè)的誤差最低,精度最好,中點(diǎn)法測(cè)量次之, 單向高程測(cè)量精度最差。但在全站儀中點(diǎn)法測(cè)量中, 若前后棱鏡高用強(qiáng)制對(duì)中桿取相同,減少棱鏡量取誤差,則有進(jìn)一步提高精度的空間。3種高程測(cè)量方法中, 對(duì)向觀測(cè)和中點(diǎn)法觀測(cè)方法在距離小于1 200 m及測(cè)角小于30 (時(shí),其測(cè)量精度可滿足四等水準(zhǔn)精度要求, 而單向觀測(cè)距離小于800 m 時(shí)才滿足四等水準(zhǔn)精度要求。當(dāng)距離小于600 m,大于200 m, 豎直觀測(cè)角小于 30(時(shí),對(duì)向觀測(cè)可滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。結(jié)論與展望 我們知道，全站儀測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量相比有很多優(yōu)勢(shì)，比如全站儀三角高程測(cè)量不受觀測(cè)地形的限制、測(cè)站數(shù)少、能減輕勞動(dòng)

36、強(qiáng)度、提高作業(yè)速度、具有較強(qiáng)的靈活性與實(shí)用性，尤其是在丘陵地帶或山區(qū)的測(cè)量，以及在高差和坡度較大的測(cè)量中有較大的優(yōu)越性。通過(guò)以上章節(jié)的介紹與分析，我得出以上的結(jié)論：用全站儀三角高程測(cè)量方法代替水準(zhǔn)測(cè)量,方法簡(jiǎn)單易行, 測(cè)量速度較傳統(tǒng)方法快的多, 為今后快速、 準(zhǔn)確建立高程控制網(wǎng)提供了又一新的途徑;采用全站儀中點(diǎn)法測(cè)量高程, 相鄰兩點(diǎn)間可以不通視, 可靈活選取測(cè)站點(diǎn)位置,測(cè)站不需對(duì)中,不量?jī)x器高,可節(jié)約時(shí)間, 降低勞動(dòng)強(qiáng)度,較對(duì)向觀測(cè)更具明顯優(yōu)勢(shì)。若要進(jìn)一步提高精度,盡量使前后視距相等;全站儀單向高程測(cè)量時(shí), 盡量進(jìn)行近距離觀測(cè),同時(shí)豎直角不能太大, 并進(jìn)行盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè),可消除一些系統(tǒng)誤差的影響

37、,并一定范圍內(nèi)可代替四等水準(zhǔn)測(cè)量;全站儀3 種高程測(cè)量的誤差, 都隨觀測(cè)距離和豎直角的增大而增加, 并與測(cè)邊精度和測(cè)角精度有關(guān)。因此,為提高測(cè)量精度,可適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù),以提高距離和豎直角的觀測(cè)精度。單向觀測(cè)可以在工程測(cè)量以及建筑物變形監(jiān)測(cè)或大型構(gòu)件的安裝定位測(cè)量中使用精度更高，在觀測(cè)結(jié)果中加地球曲率和大氣折光改正，提高豎直角觀測(cè)精度，選擇合適的測(cè)站點(diǎn)等可使全站儀三角高程測(cè)量觀測(cè)精度達(dá)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。雙向觀測(cè)可以應(yīng)用在點(diǎn)位精度要求高、高差大，相鄰點(diǎn)間距離在1km范圍內(nèi)的工程控制網(wǎng)或變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的高程測(cè)量之中。儀器安置在有強(qiáng)制對(duì)中裝置的觀測(cè)墩上，選點(diǎn)時(shí)考慮相鄰點(diǎn)間水平距離及高度角滿足一定的條件下，對(duì)向觀測(cè)法全站儀三角高程測(cè)量可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。中間觀測(cè)法全站儀三角高程與對(duì)向觀測(cè)法相比，中間觀測(cè)法不必量取儀器高和棱鏡高，減少了誤差來(lái)源，提高了精度。測(cè)站點(diǎn)選在中間，還能夠有效地減弱或消除地球曲率和大氣折光對(duì)高差測(cè)量的影響，又進(jìn)一步提高了精度。但當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離小于或等于1 km時(shí)，對(duì)向法三角高程測(cè)量精度較中間法三角高程測(cè)量精度要高，當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離大于1km時(shí)，中間法三角高程測(cè)量精度較對(duì)向法三角角高程測(cè)量精度要高。在長(zhǎng)距