排列與組合說課案

1、教材地位：排列與組合的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，如體育中足球、乒乓球等比賽中場(chǎng)次的設(shè)定，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號(hào)碼就要升位，郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)中都要用到排列與組合。同時(shí)，排列與組合的思想方法也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，還是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本冊(cè)教材主要是讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測(cè)等方法，發(fā)現(xiàn)3個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)、3個(gè)數(shù)字兩兩求和的組合數(shù)，初步滲透排列與組合的思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)（

2、2011）第一學(xué)段的要求：使學(xué)生在解決問題的過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)，初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的意識(shí)、符號(hào)意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。2、在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教具準(zhǔn)備：課件、數(shù)字卡片。教學(xué)過程： 師：上課之前，老師來和你們一起玩擊掌游戲，為我們今天這節(jié)課加油，好嗎？老師想和每個(gè)同學(xué)擊

3、掌一次。好嗎？生：好（師與學(xué)生擊掌，中間出現(xiàn)重復(fù)、遺漏現(xiàn)象）師：剛才老師有沒有與每個(gè)同學(xué)都擊掌過呀？生：我沒有拍到，我也沒有拍到。師：我剛才犯了什么錯(cuò)誤？生：有重復(fù)、有遺漏。（板書：重復(fù)、遺漏） 師：那怎樣才能不重復(fù)、也不遺漏地和每個(gè)同學(xué)擊掌一次呢？（板書：不 不）生：可以從一組一組按順序一個(gè)一個(gè)去拍。也可以從一排一排按順序一個(gè)一個(gè)去拍。師：“按順序這個(gè)詞用的很專業(yè)。”在我們的學(xué)習(xí)生活中重復(fù)、遺漏現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生，碰到這樣的問題我們應(yīng)該怎樣科學(xué)的解決的？這節(jié)課就讓我們一起來研究。一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激情演趣，滲透數(shù)學(xué)思想（一）數(shù)學(xué)廣角鉆石鎖師：小朋友，今天老師帶來了一位新朋友，他是智慧王國(guó)的智慧老人

4、，今天他要帶領(lǐng)大家去一個(gè)有趣的地方數(shù)學(xué)廣角，你們高興嗎？看誰(shuí)表現(xiàn)好，就能得到智慧王國(guó)的“智慧星”，我們一起來比一比哪一組的智慧星最多，好嗎！讓我們出發(fā)吧！師：數(shù)學(xué)廣角漂亮嗎？讓我們?cè)僮呓┛匆豢础煟捍蠹易屑?xì)觀察，門上有2顆鉆石鎖孔，下面有黃色和藍(lán)色兩顆鉆石。只要把兩顆鉆石有順序的放在兩個(gè)鉆石鎖孔里，大門就會(huì)打開。這兩顆鉆石可以怎么擺呢？ 生：藍(lán)左黃右。 師：還有別的擺法嗎？ 生：黃左藍(lán)右。 師：那我們?cè)囈辉嚭冒伞]打開!那應(yīng)該怎么擺放呢？ 生：藍(lán)左黃右。 師：同意嗎？那我們來試一試。（課件交換鉆石位置）師：看來啊，我們只有按順序的擺放才能打開數(shù)學(xué)廣角的大門?！境醪襟w會(huì)要按一定的順序擺放鉆石才

5、能開啟通往智慧宮的大門，初步滲透了排列的思想，為下一步的學(xué)習(xí)做了鋪墊】二、注重引導(dǎo)，多重體驗(yàn)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（二）智慧宮超級(jí)密碼鎖師：我們進(jìn)入了數(shù)學(xué)廣角首先看到的是? 生：智慧宮。師：讓我們走進(jìn)智慧宮看一看吧。?。≈腔蹖m門上掛了一把超級(jí)密碼鎖，智慧老人說，密碼是從1、2、3中選擇兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣。這個(gè)兩位數(shù)可能有幾個(gè)？ 師：你得到哪些條件？舉例說明什么樣的兩位數(shù)不可以?問題是什么？這個(gè)兩位數(shù)可能有幾個(gè)？生：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)。師：這是你們猜測(cè)的結(jié)果？究竟有多少個(gè)呢？我們一起來研究。動(dòng)手之前，我們要明確要求：想擺寫同桌說你們想不想來研究一下。研究之前我們

6、先來理解問題。你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（請(qǐng)舉例說明什么樣的兩位數(shù)不可以嗎？）學(xué)生匯報(bào)（根據(jù)孩子的匯報(bào)板書箭頭及相關(guān)圈劃，滲透思考的方式）師：你擺了幾個(gè)？是哪幾個(gè)兩位數(shù)？ 生1：我們擺了13、32、21 生2：我們擺了13、12、23、31、32 、12、31師：同學(xué)們感覺他們的方法怎么樣？你記住了嗎？ 生：很亂，沒有順序。生3：我們擺了13、31、23、32、12、21 生4:12、13、21、23、31、33生5:21、31、12、32、13、23生匯報(bào)方法，每種方法讓2個(gè)學(xué)生匯報(bào)。（6種）寫出12，然后再交換位置就是21；再寫23，交換位置后是32；再寫13，交換位置后是31，一共可以寫出6個(gè)

7、不同的兩位數(shù)。（選定兩個(gè)數(shù)字，交換位置）師：誰(shuí)和他想法是一樣的？請(qǐng)你來說說。（6種）先把數(shù)字1放在十位上，然后在把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位上組成12和13；再把數(shù)字2放在十位上，然后在把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位上組成21和23；最后把數(shù)字3放在十位上，然后在把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32。一共擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)。師：誰(shuí)聽明白了？請(qǐng)你說。（6種）先選擇一個(gè)數(shù)字?jǐn)[在個(gè)位，方法同上。（先確定一個(gè)數(shù)字的位置，再和剩下的數(shù)字配。）（4）交流，掌握有序的不同方法。師：這三種方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，都是怎樣思考問題的？師：解決這樣的問題一定要有序的思考，才能保證不重復(fù)、不遺漏。（板書：有序思考）師：哪種

8、方法最好？為什么？生：定十位法。從小到大排列。師：我們給三個(gè)數(shù)字中的任意2個(gè)數(shù)字排隊(duì)，要先定？如果不是數(shù)字排順序，換做別的，我們的方法是什么？有沒有更貼切的名字？?！岸ㄅ蓬^”（板書：定排頭）師：剛才第一位同學(xué)的寫法，你有什么想對(duì)他說的？ 生：有序思考是個(gè)好習(xí)慣。師：剛才第二位同學(xué)的寫法，你有什么想對(duì)他說的？ 生：有序思考是個(gè)好習(xí)慣。師：有一位同學(xué)換了一種表達(dá)方式，我們來看一下。課件出示箭頭法。師：剛才大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們?cè)谂艛?shù)字的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的順序去思考。師：剛才有位同學(xué)是以這種方式來記錄的，我們來欣賞一下。出示連線法。

9、師：密碼是組成的兩位數(shù)中最小的兩位數(shù), 猜猜是多少呢？ 生：12師：你們真是細(xì)心的孩子，只有按照一定的順序擺放才破解了密碼，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生實(shí)際地排一排，感受排列。在一開始的無序排列狀態(tài)下引發(fā)思考，怎樣才能使排列情況不遺漏不重復(fù)。從而促使思維朝有序的方向發(fā)展。在這里安排學(xué)生實(shí)際排一排，可以提高全班的參與率，在不斷的質(zhì)疑和討論中，完善自己的想法。整個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)圍繞無序有序，為何要有序，如何才能做到有序來開展，順應(yīng)學(xué)生解決問題的思路，突出要“有序思考”的教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“定頭法”?！浚ㄈ┓e木王國(guó)搭積木有三角形、圓形、正方形三種積木，從中選擇2種積木，可以有多少種不同的

10、搭法？ 三角形圓形/正方形；圓形三角形/圓形；正方形圓形/三角形；（四）歡樂谷玩項(xiàng)目師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費(fèi)游玩歡樂谷的門票，祝賀你，讓我們進(jìn)去看看吧。哇，有這么多好玩的項(xiàng)目，有a、b、c三個(gè)游戲項(xiàng)目，我們?nèi)齻€(gè)都要玩，可以有多少種不同的先后玩法？師：剛才是三個(gè)里面選兩個(gè)，我們用定排頭的方法做到有序思考，現(xiàn)在三個(gè)里面選三個(gè)，定排頭的方法還能不能幫助你呢？我們獨(dú)立來探究。（五）歡樂谷拍照師：歡樂谷的風(fēng)景如此美麗，看到了美景我們都要拍照留念。三位小朋友拍照，有多少種不同的排法呢？師：學(xué)生用自己喜歡的方式來記錄，要做到不重復(fù)不遺漏。師：展示學(xué)生作品：標(biāo)號(hào)、用圖形表示、連線、涂顏色、畫小人。傾聽是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。小朋友，你們真能創(chuàng)新，真有創(chuàng)造力，用了這么多的方法解決了這個(gè)問題?！就高^這道題讓學(xué)生體會(huì)固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列。通過多種方法解決問題，不僅使孩子們掌握了初步的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)也進(jìn)一步發(fā)展了孩子們的符號(hào)意識(shí)。通過數(shù)字排列到人排列到漢字排列，讓學(xué)生充分體會(huì)有序的思想。】三、鞏固延伸，回味拓展，形成基本數(shù)學(xué)方法。師：我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)即將結(jié)束了，在數(shù)學(xué)廣角里，小朋友們，你們有收獲嗎？當(dāng)我們告別的時(shí)候往往需要握手