基于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的多元統(tǒng)計(jì)分析

1、基于創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的多元統(tǒng)計(jì)分析摘 要我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)自2009年10月正式建立以來(lái)，便吸引了社會(huì)各界和廣大投資者廣泛而持續(xù)的關(guān)注。截至2016年10月，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)從第一批的28家上市企業(yè)，發(fā)展壯大成為587家上市公司。由于創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)起步晚，與發(fā)達(dá)國(guó)家股票市場(chǎng)相比，仍存在很多問(wèn)題，需要進(jìn)一步探討研究。本文基于多元統(tǒng)計(jì)的多種分析方法，利用主成分分析、聚類(lèi)和多元回歸等方法對(duì)創(chuàng)業(yè)板進(jìn)行研究。首先從盈利能力、償債能力、成長(zhǎng)能力和營(yíng)運(yùn)能力四個(gè)方面研究影響樣本股價(jià)格的因素，建立影響股票價(jià)格的指標(biāo)體系。然后利用主成分分析法對(duì)影響因素進(jìn)行降維，計(jì)算每只股票在各個(gè)主成分的得分，并利用聚類(lèi)方法，將創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有

2、樣本股分成若干類(lèi)，并分析每一類(lèi)的市場(chǎng)特征。最后利用多元回歸方法，將LASSO算法引入到指數(shù)跟蹤中的股票選取，由于選取的股票之間存在共線性現(xiàn)象，所以利用Ridge回歸確定股票的權(quán)重，同時(shí)防止過(guò)擬合，通過(guò)適當(dāng)降低訓(xùn)練集的準(zhǔn)確度，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板50指數(shù) 主成分分析 聚類(lèi)分析 LASSO 嶺回歸321、研究背景1.1 創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)現(xiàn)狀2009年10月30日，28家創(chuàng)業(yè)板公司在深交所正式掛牌上市，眾人期盼、備受關(guān)注的創(chuàng)業(yè)板終于正式走上歷史舞臺(tái)。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)是伴隨著證券市場(chǎng)的發(fā)展而產(chǎn)生出來(lái)的新興股票市場(chǎng)，又稱(chēng)二板市場(chǎng)，是相對(duì)于主板市場(chǎng)而言的。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)是與主板市場(chǎng)不同的一類(lèi)證券市場(chǎng)，轉(zhuǎn)

3、門(mén)為暫時(shí)無(wú)法在主板上市的創(chuàng)業(yè)型企業(yè)、中小企業(yè)和高科技產(chǎn)業(yè)企業(yè)等需要融資和發(fā)展的企業(yè)提供融資途徑和成長(zhǎng)空間的證券交易市場(chǎng)，是對(duì)主板市場(chǎng)的重要補(bǔ)充，在資本市場(chǎng)有著重要的作用。創(chuàng)業(yè)板與主板市場(chǎng)相比，上市要求往往更加寬松，主要體現(xiàn)在成立時(shí)間，資本規(guī)模，中長(zhǎng)期業(yè)績(jī)等的要求上。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)最大的特點(diǎn)就是低門(mén)檻進(jìn)入，嚴(yán)要求運(yùn)作，有助于有潛力的中小企業(yè)獲得融資機(jī)會(huì)。在創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)上市的公司大多從事高科技業(yè)務(wù)，具有較高的成長(zhǎng)性，但往往成立時(shí)間較短規(guī)模較小，業(yè)績(jī)也不突出，但有很大的成長(zhǎng)空間?？梢哉f(shuō)，創(chuàng)業(yè)板是一個(gè)門(mén)檻低、風(fēng)險(xiǎn)大、監(jiān)管?chē)?yán)格的股票市場(chǎng)，也是一個(gè)孵化科技型、成長(zhǎng)型企業(yè)的搖籃。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)為創(chuàng)新型中小企業(yè)提供融資

4、渠道的同時(shí)，也為風(fēng)險(xiǎn)投資者提供了投資對(duì)象。在創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)上市的公司大多是成長(zhǎng)型企業(yè)，具有高風(fēng)險(xiǎn)性和高成長(zhǎng)性兩大特性。因此高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特殊性質(zhì)也恰好滿足了那些對(duì)風(fēng)險(xiǎn)更為偏好，渴望追求高收益的投資者的需求，如果投資正確，將獲得超額回報(bào)。為了更全面地反映創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)情況，向投資者提供更多的可交易的指數(shù)產(chǎn)品和金融衍生工具的標(biāo)的物，推進(jìn)指數(shù)基金產(chǎn)品以及豐富證券市場(chǎng)產(chǎn)品品種，深圳證券交易所于2010年6月1日起正式編制和發(fā)布創(chuàng)業(yè)板指數(shù)。創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)是從創(chuàng)業(yè)板指數(shù)100只樣本股中，選取考察期內(nèi)流動(dòng)性指標(biāo)最優(yōu)的50只股票組成樣本股。目的是為了刻畫(huà)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)高流動(dòng)性股票的運(yùn)行特征，豐富創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的指數(shù)化工具。深

5、圳證券交易所和深圳證券信息有限公司于2014年6月18日發(fā)布創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)。該指數(shù)以2010年5月31日為基日，以1000為基點(diǎn)。創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)側(cè)重樣本股流動(dòng)性、市值集中度和資產(chǎn)配置效率，入選公司均為創(chuàng)業(yè)板知名度高、市值規(guī)模大、流動(dòng)性好的企業(yè)，是投資者分享創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)成長(zhǎng)的良好工具。針對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)高速成長(zhǎng)的特征，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)實(shí)行樣本股季度調(diào)整?，F(xiàn)在創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)匯聚了一批創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)新興產(chǎn)業(yè)龍頭公司，如傳媒領(lǐng)域的華誼兄弟、品牌管理領(lǐng)域的藍(lán)色光標(biāo)、環(huán)保領(lǐng)域的碧水源和醫(yī)療保健行業(yè)的紅日藥業(yè)等。截至2014年5月底，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股平均總市值達(dá)到106億元，指數(shù)日均成交金額約為120億元；2013

6、年?duì)I業(yè)收入、凈利潤(rùn)分別較上年同期增長(zhǎng)40%和33 %，高于創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)和A股市場(chǎng)平均水平。雖然創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)在不斷發(fā)展壯大，吸引了一批新興產(chǎn)業(yè)上市，取得了一定的效果和階段性的成果，但是其在近五年來(lái)的發(fā)展中也受到了許多質(zhì)疑：自發(fā)行起便存在的“三高”發(fā)行的詬病、發(fā)行上市后業(yè)績(jī)變臉、超高的市盈率、信息披露問(wèn)題重重、造假質(zhì)疑不斷、高成長(zhǎng)難見(jiàn)、股民虧損累累等等問(wèn)題，都使創(chuàng)業(yè)板的未來(lái)發(fā)展看起來(lái)更加撲朔迷離。所以需要從微觀層面對(duì)創(chuàng)業(yè)板進(jìn)行分析，指出公司盈利能力、償債能力、成長(zhǎng)能力和營(yíng)運(yùn)能力等能夠?qū)善眱r(jià)格產(chǎn)生的影響。對(duì)創(chuàng)業(yè)板的研究能夠?yàn)橥顿Y者在選擇投資股票時(shí)提供選擇依據(jù)，投資者在選擇股票時(shí)最看重的應(yīng)該是公司的綜合

7、實(shí)力及未來(lái)發(fā)展能力，因此投資者在選擇股票時(shí)不能只看公司的當(dāng)前價(jià)格，還要考慮公司當(dāng)前的盈利能力、償債能力、成長(zhǎng)能力和營(yíng)運(yùn)能力，以及分析其未來(lái)股票價(jià)格的走勢(shì)，選擇能夠?yàn)樽约簬?lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的公司，而非當(dāng)前股價(jià)最高的公司。1.2 創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的描述性特征通過(guò)西南證券金點(diǎn)子財(cái)富管理軟件收集2014年6月18日2016年12月23日創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)，并通過(guò)高低圖展示出2年多以來(lái)創(chuàng)業(yè)板的變化趨勢(shì)。圖1.1：創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)趨勢(shì)圖從圖1.1中可以看出，自創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)提出后，在2014年6月2015年2月處于比較平穩(wěn)的狀態(tài)，指數(shù)波動(dòng)幅度不大；2015年2月到2015年6月，指數(shù)進(jìn)入

8、一個(gè)上升通道，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)從1500點(diǎn)增長(zhǎng)到接近4000點(diǎn)；隨后便開(kāi)始下跌，并進(jìn)入一個(gè)波動(dòng)時(shí)期，自2016年4月份以來(lái)，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)開(kāi)始穩(wěn)定在2000點(diǎn)左右。從創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的趨勢(shì)可以看出，在大部分時(shí)間里，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)都是比較穩(wěn)定的，但是在2015年2月到2016年4月之間，出現(xiàn)兩個(gè)小山峰，在此期間波動(dòng)范圍大，伴隨著交易風(fēng)險(xiǎn)的增加。因此，為了更好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，需要更準(zhǔn)確的追蹤創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)。圖1.2：指數(shù)比較圖從圖1.2中可以看出，創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)與創(chuàng)業(yè)板指非常接近，且彼此間的趨勢(shì)一樣，說(shuō)明創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)可以很好的反應(yīng)創(chuàng)業(yè)板的基本面。同時(shí)比較創(chuàng)業(yè)板50和深成指，兩者的整體趨勢(shì)都出現(xiàn)兩個(gè)峰谷，

9、且出現(xiàn)時(shí)間差不多，可以看出創(chuàng)業(yè)板50和深成指之間存在相關(guān)性，兩個(gè)板塊彼此相互影響。再通過(guò)西南證券金點(diǎn)子財(cái)富管理軟件收集2016年4月1日到2016年9月30日創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有樣本股的開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和收盤(pán)價(jià)（2016年4月和2016年10月的第一個(gè)交易日實(shí)行新的樣本股），并分析樣本股之間的相關(guān)性。圖1.3：創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股相關(guān)系數(shù)圖在圖1.3中，藍(lán)色代表樣本股之間存在正相關(guān)性，紅色代表樣本股之間存在負(fù)相關(guān)性，其中橢圓越小，顏色越深，代表著樣本股之間的相關(guān)性越強(qiáng)。從相關(guān)系數(shù)圖中可以看出，樣本股中大量的股票存在很強(qiáng)的相關(guān)性，這些股票的價(jià)格相互影響。因?yàn)闃颖竟芍g股價(jià)存在差異，因此通過(guò)星

10、圖，將2016年4月1日到2016年9月30日各樣本股的股價(jià)如下圖所示：圖1.4：創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股星圖星圖中輪廓越接近圓形的說(shuō)明股價(jià)變化幅度不大，而星圖越不規(guī)范說(shuō)明股價(jià)變化越大，從圖1.4中看出，意緯鋰創(chuàng)、銀江股份、三聚環(huán)保等股票變化幅度比較大；其次，星圖的大小反應(yīng)了股價(jià)的高低，星圖越大，說(shuō)明股價(jià)越高，反之則股價(jià)越低，從圖1.4中看出，網(wǎng)宿科技、同花順、暴風(fēng)集團(tuán)和中科創(chuàng)達(dá)等企業(yè)的股價(jià)一直處于很高的水平。2、研究方法簡(jiǎn)介2.1 主成分分析主成分分析是將多個(gè)變量通過(guò)線性變換以選出較少重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，又稱(chēng)主分量分析。在實(shí)際課題

11、中，為了全面分析問(wèn)題，往往提出很多與此問(wèn)題有關(guān)的變量(或因素)，因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映這個(gè)課題的某些信息。但是，在用統(tǒng)計(jì)分析方法研究這個(gè)多變量的課題時(shí)，變量個(gè)數(shù)太多就會(huì)增加課題的復(fù)雜性。人們自然希望變量個(gè)數(shù)較少而得到的信息較多。在很多情形，變量之間是有一定的相關(guān)關(guān)系的，當(dāng)兩個(gè)變量之間有一定相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以解釋為這兩個(gè)變量反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對(duì)于原先提出的所有變量，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的，而且這些新變量在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。信息的大小通常用離差平方和或方差來(lái)衡量。主成分分析步驟：設(shè)有m條n維數(shù)據(jù)。1）將原始數(shù)據(jù)按列組成

12、n行m列矩陣X2）將X的每一行（代表一個(gè)屬性字段）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化3）求出協(xié)方差矩陣C=1/mXXT 4）求出協(xié)方差矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量5）將特征向量按對(duì)應(yīng)特征值大小從上到下按行排列成矩陣，取前k行組成矩陣P6）Y=PX 即為降維到k維后的數(shù)據(jù)2.2 聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析是一種重要的多元統(tǒng)計(jì)方法。通常人們綜合是按照經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行定性的分類(lèi)處理，致使許多分類(lèi)帶有主觀性和任意性，不能很好的揭示客觀事物內(nèi)在的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系，特別是對(duì)于多因素多指標(biāo)的分類(lèi)問(wèn)題。定性分析更難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分類(lèi)。而聚類(lèi)分析則是利用數(shù)據(jù)分析的定量方法給出了更科學(xué)的分類(lèi)。聚類(lèi)依據(jù)是根據(jù)某種距離計(jì)算方法將不同的事物按照距離的遠(yuǎn)近聚為

13、不同的類(lèi)，或者是將數(shù)據(jù)或者變量分到不同的類(lèi)或者簇這樣的一個(gè)過(guò)程，所以同一個(gè)簇或者類(lèi)中的對(duì)象有很大的相似性，而不同簇間的對(duì)象有很大的相異性。聚類(lèi)分析是一種探索性的分析，在分類(lèi)的過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，聚類(lèi)分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。聚類(lèi)，分析所使用方法的不同，常常會(huì)得到不同的結(jié)論。不同研究者對(duì)于同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，所得到的聚類(lèi)數(shù)未必一致。2.2.1聚類(lèi)分析的特征聚類(lèi)分析是一種簡(jiǎn)單快捷的分類(lèi)方法，與其它種方法比較其具有以下幾種特性。1、 聚類(lèi)分析簡(jiǎn)單、直觀。2 、聚類(lèi)分析主要應(yīng)用于探索性的研究，其分析的結(jié)果可以提供多個(gè)可能的解，選擇最終的解需要研究者的主觀判斷和后續(xù)的

14、分析；3、不管實(shí)際數(shù)據(jù)中是否真正存在不同的類(lèi)別，利用聚類(lèi)分析都能得到分成若干類(lèi)別的解；4、聚類(lèi)分析的解完全依賴于研究者所選擇的聚類(lèi)變量，增加或刪除一些變、量對(duì)最終的解都可能產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。5、研究者在使用聚類(lèi)分析時(shí)應(yīng)特別注意可能影響結(jié)果的各個(gè)因素。異常值和特殊的變量對(duì)聚類(lèi)有較大影響當(dāng)分類(lèi)變量的測(cè)量尺度不一致時(shí)，需要事先做標(biāo)準(zhǔn)化處理。2.2.2聚類(lèi)分析幾種分類(lèi)計(jì)算聚類(lèi)距離指標(biāo)D(distance)的方法非常多：按照數(shù)據(jù)的不同性質(zhì)，可選用不同的距離指標(biāo)。歐氏距離(Euclidean distance)、歐氏距離的平方(Squared Euclidean distance)、曼哈頓距離(Block

15、)、切比雪夫距離(Chebychev distance)、卡方距離(Chi-Square measure) 等，不同種的距離相對(duì)應(yīng)著就會(huì)產(chǎn)生一種聚類(lèi)方法。具體那一種聚類(lèi)的方法比較好，這要根據(jù)不同的問(wèn)題來(lái)看，不同的問(wèn)題其最優(yōu)的方法往往是不同的，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)歐氏距離方法一般會(huì)好于其它種方法。2.3 多元線性回歸分析回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法運(yùn)用范圍廣泛?；貧w分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類(lèi)型，可以分為線性回歸分析和非線性回歸分析。多元線性回歸模型的一般形式為為：其中，是k+1個(gè)未知參

16、數(shù)，稱(chēng)為回歸常數(shù)，稱(chēng)為回歸系數(shù)。稱(chēng)為被解釋變量（因變量），而 是個(gè)可以精確測(cè)量并可控制的一般變量，稱(chēng)為解釋變量（自變量）。是隨機(jī)誤差，對(duì)隨機(jī)誤差我們通常假定對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如果我們獲得n組觀測(cè)數(shù)據(jù)，則線性回歸模型可以表示為： 寫(xiě)成矩陣形式為在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，的元素是預(yù)先設(shè)定并可以控制的，人的主觀因素可作用于其中，因而稱(chēng)為設(shè)計(jì)矩陣。在多元線性回歸中，當(dāng)解釋變量之間存在精確的相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系時(shí)，會(huì)使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確，這時(shí)會(huì)產(chǎn)生多重共線性。當(dāng)存在多重共線性時(shí)，一般最小二乘的估計(jì)量就會(huì)失效，而且模型的預(yù)測(cè)功能會(huì)失效，區(qū)間預(yù)測(cè)的“區(qū)間”變大，使預(yù)測(cè)失去意義。消除多重共線性的方法之一就是嶺回歸

17、減小參數(shù)估計(jì)量的方差。嶺回歸（Ridge regression）時(shí)一種專(zhuān)用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，實(shí)質(zhì)是一種改良的最小二乘估計(jì)法，通過(guò)放棄最小二乘法的無(wú)偏性，以損失部分信息、降低精度為代價(jià)獲得回歸系數(shù)更為符合實(shí)際、更可靠的回歸方法，對(duì)病態(tài)數(shù)據(jù)的擬合要強(qiáng)于最小二乘法。通常嶺回歸方程的R平方值會(huì)稍低于普通回歸分析，但回歸稀疏的顯著性往往明顯高于普通回歸，在存在共線性問(wèn)題和病態(tài)數(shù)據(jù)偏多的研究中有較大的實(shí)用價(jià)值。2.4 LassoLasso(Least absolute shrinkage and selection operator, Tibshirani(1996)方法是一種壓縮估計(jì)。

18、它通過(guò)構(gòu)造一個(gè)罰函數(shù)得到一個(gè)較為精煉的模型，使得它壓縮一些系數(shù)，同時(shí)設(shè)定一些系數(shù)為零。因此保留了子集收縮的優(yōu)點(diǎn)，是一種處理具有復(fù)共線性數(shù)據(jù)的有偏估計(jì)。Lasso的基本思想是在回歸系數(shù)的絕對(duì)值之和小于一個(gè)常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而能夠產(chǎn)生某些嚴(yán)格等于0的回歸系數(shù)，得到可以解釋的模型。其中，為回歸系數(shù)，為因變量R的Lars算法的軟件包提供了Lasso編程，我們根據(jù)模型改進(jìn)的需要，可以給出Lasso算法，并利用AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則給統(tǒng)計(jì)模型的變量做一個(gè)截?cái)啵M(jìn)而達(dá)到降維的目的。因此，我們通過(guò)研究Lasso可以將其更好的應(yīng)用到變量選擇中去。圖2.1：Lasso稀疏解示意圖如圖2.1所

19、示，這里綠色類(lèi)球表示中的值域，而與其的切點(diǎn)即為方程組的解。直接觀察可以看出，當(dāng)p1時(shí)，其解至少包含兩個(gè)非零元素，而當(dāng)屬于(0,1)時(shí)，方程組的解有且只有一個(gè)非零元素，即為稀疏解，也就實(shí)現(xiàn)變量選取的功能。3、創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的主成分和聚類(lèi)分析3.1 影響股價(jià)波動(dòng)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)因素分析股票的內(nèi)在價(jià)值主要是有公司內(nèi)部因素決定的，也就是上市公司經(jīng)營(yíng)狀況的好壞將直接影響著股票價(jià)格的波動(dòng)。公司業(yè)績(jī)主要集中體現(xiàn)在公司各種財(cái)務(wù)指標(biāo)上，主要的財(cái)務(wù)指標(biāo)又盈利能力指標(biāo)、償債能力指標(biāo)、成長(zhǎng)能力指標(biāo)和運(yùn)營(yíng)能力指標(biāo)。3.1.1 盈利能力指標(biāo)盈利能力是衡量公司賺取利潤(rùn)的能力，是投資者選取股票投資時(shí)最重要的參考指標(biāo)之一。也就是說(shuō)，

20、股價(jià)取決于公司目前盈利能力的高低和未來(lái)盈利的變動(dòng)趨勢(shì)。評(píng)價(jià)盈利能力的財(cái)務(wù)比率主要有每股收益、資產(chǎn)收益率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率和凈利潤(rùn)率等。每股收益是衡量企業(yè)股票盈利能力最直接的指標(biāo)。每股收益越大，說(shuō)明企業(yè)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)胶?，吸引的投資者越多，使股價(jià)上漲。相反，每股收益越低，股價(jià)越低。資產(chǎn)收益率，也稱(chēng)資產(chǎn)回報(bào)率（ROA)。資產(chǎn)收益率=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)總額*100%，它表示毎單位資產(chǎn)創(chuàng)造多少凈利潤(rùn)的指標(biāo)?？傎Y產(chǎn)收益率的高低直接反映了公司的競(jìng)爭(zhēng)和發(fā)展能力，也是判斷公司是否應(yīng)舉債經(jīng)營(yíng)的重要依據(jù)。營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率主要衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)的盈利情況，營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率越高，說(shuō)明企業(yè)經(jīng)營(yíng)的情況越好，反之，則說(shuō)明經(jīng)營(yíng)成本過(guò)高。凈資產(chǎn)收益率也成為凈利

21、潤(rùn)率。凈資產(chǎn)收益率可衡量公司對(duì)股東投入資本的使用效率。它彌補(bǔ)了每股稅后利潤(rùn)指標(biāo)的不足，比較全面的反映了公司實(shí)際經(jīng)營(yíng)狀況。對(duì)于凈資產(chǎn)數(shù)目小的公司來(lái)說(shuō)，即使它們的指標(biāo)數(shù)值相對(duì)較高，但也說(shuō)明了它們的風(fēng)險(xiǎn)程度較??；而凈資產(chǎn)收益率作為配股的必要條件之一，是公司利潤(rùn)調(diào)整的重要參考指標(biāo)。表3.1：盈利能力指標(biāo)表盈利能力計(jì)算公式（單位：100%）每股收益收益/總股數(shù)資產(chǎn)收益率收益/總資產(chǎn)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入凈利潤(rùn)率凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入3.1.2 償債能力指標(biāo)企業(yè)的償債能力是指企業(yè)償還債務(wù)的能力。分析企業(yè)的償債能力，主要是分析企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表明細(xì)。對(duì)于任何一家企業(yè)來(lái)說(shuō)，債務(wù)增多必然使經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的潛在風(fēng)險(xiǎn)增大。

22、可通過(guò)短期償債能力和長(zhǎng)期償債能力來(lái)具體分析。如果企業(yè)的短期償債能力不足，也將意味著長(zhǎng)期償債能力很有可能也存在問(wèn)題，從而影響股息紅利和利潤(rùn)的支付。這樣的例子屢見(jiàn)不鮮，常常會(huì)有效益不錯(cuò)的企業(yè)，由于資金周轉(zhuǎn)不靈，償還不了短期債務(wù)而導(dǎo)致最終破產(chǎn)。流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率等都是評(píng)價(jià)企業(yè)短期償債能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)。流動(dòng)比率又叫營(yíng)運(yùn)資金比率，即企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債之間的比率，是衡量企業(yè)短期償債能力最通用的指標(biāo)之一。速動(dòng)比率也稱(chēng)酸性測(cè)驗(yàn)比率，是企業(yè)速動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的比率。速動(dòng)資產(chǎn)是指企業(yè)的貨幣資金和能即刻變現(xiàn)的流動(dòng)資產(chǎn)。如應(yīng)收票據(jù)、應(yīng)收帳款的短期的有價(jià)證券等。在實(shí)際中，速凍資產(chǎn)=流動(dòng)資產(chǎn)-存貨。現(xiàn)

23、金流動(dòng)負(fù)債比率是指在一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量與流動(dòng)負(fù)債的比率,也是衡量企業(yè)短期償債能力的指標(biāo)之一。企業(yè)的長(zhǎng)期償債能力，是指從長(zhǎng)期來(lái)看企業(yè)償還本金和支付利息的能力。企業(yè)長(zhǎng)期償債能力的強(qiáng)弱，不僅關(guān)系到投資者能夠順利而且收回資金，更關(guān)系到公司未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r的好壞。主要的衡量指標(biāo)有資產(chǎn)負(fù)債率。資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資本總額(股東權(quán)益)*100%，它表明每單位負(fù)債在每單位資本總額中所占的比率。負(fù)債比率越小，表明在資本構(gòu)成中，股東所投入的資本越多,通過(guò)借貸投入的資本越少。這樣表明企業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)合理，對(duì)外負(fù)債與利息負(fù)擔(dān)少，發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性較小，有利于吸引投資者對(duì)其注資。相反，負(fù)債比率越大，說(shuō)明企業(yè)的

24、負(fù)債比較多，投資者對(duì)其投資的風(fēng)險(xiǎn)比較大。表3.2：營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)表營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)計(jì)算公式（單位：100%）流動(dòng)比率流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債速動(dòng)比率（流動(dòng)資產(chǎn)存貨）/流動(dòng)負(fù)債現(xiàn)金流量負(fù)債比率（現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流出量）/流動(dòng)負(fù)債營(yíng)運(yùn)資本比率（流動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)負(fù)債）/流動(dòng)負(fù)債資產(chǎn)負(fù)債率負(fù)債/資產(chǎn)3.1.3 成長(zhǎng)能力企業(yè)的發(fā)展能力是指企業(yè)通過(guò)自身的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，不斷擴(kuò)大積累而形成的發(fā)展?jié)撃?。是投資者進(jìn)行股票投資時(shí)，企業(yè)的未來(lái)發(fā)展能力也是重點(diǎn)考慮的方面，根據(jù)企業(yè)的發(fā)展前景判斷是否注資。常用總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率?？傎Y產(chǎn)增長(zhǎng)率是衡量本年度企業(yè)總資產(chǎn)增長(zhǎng)情況，其計(jì)算公式為：總資產(chǎn)增長(zhǎng)率=（本年度總資產(chǎn)

25、增長(zhǎng)額/年初資產(chǎn)總額）*100%營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率是衡量本年度企業(yè)營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)情況，其計(jì)算公式為：營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=（本年度營(yíng)業(yè)收入上年度營(yíng)業(yè)收入）/上年度營(yíng)業(yè)收入*100%總資產(chǎn)增長(zhǎng)率越高，表明企業(yè)再該段時(shí)間內(nèi)總資產(chǎn)增長(zhǎng)越快；同樣，營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率越高，說(shuō)明該年度內(nèi)企業(yè)現(xiàn)金流充足。但是這并不代表企業(yè)的后續(xù)發(fā)展?jié)撃茉胶?，還涉及到資產(chǎn)質(zhì)量的問(wèn)題。只有在好的資產(chǎn)質(zhì)量下，才能保證企業(yè)的健康發(fā)展。因此還應(yīng)考慮營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率。營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率是衡量企業(yè)本年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)相較于上年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的增長(zhǎng)情況，其計(jì)算公式為：營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率=（本年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)-上年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)）/上年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)*100%營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率越高，說(shuō)明該企

26、業(yè)整體發(fā)展情況越好，相應(yīng)股價(jià)自然會(huì)上升。表3.3：成長(zhǎng)能力指標(biāo)表成長(zhǎng)能力計(jì)算公式（單位：100%）總資產(chǎn)增長(zhǎng)率（本年度總資產(chǎn)增長(zhǎng)額/年初資產(chǎn)總額）營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率（本年度營(yíng)業(yè)收入上年度營(yíng)業(yè)收入）/上年度營(yíng)業(yè)收入營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率（本年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)-上年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)）/上年度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)3.1.4 營(yíng)運(yùn)能力營(yíng)運(yùn)能力是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)運(yùn)作能力和效率，設(shè)計(jì)到企業(yè)的產(chǎn)品庫(kù)存、資金利用、固定資產(chǎn)和流動(dòng)資產(chǎn)等多方面環(huán)節(jié)，是一個(gè)企業(yè)綜合實(shí)力的直觀反應(yīng)。對(duì)于企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力的分析能夠幫助企業(yè)管理層掌握企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、周轉(zhuǎn)速度和經(jīng)營(yíng)狀況，同時(shí)也能夠幫助投資者選擇合適的投資對(duì)象，因此反應(yīng)企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力的指標(biāo)尤為重要。本文主要選取流動(dòng)資產(chǎn)

27、周轉(zhuǎn)率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是分析企業(yè)資產(chǎn)利用率的一個(gè)重要指標(biāo)。它是指一定時(shí)期內(nèi)，企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額與平均流動(dòng)資產(chǎn)總額的比率。計(jì)算公式為：流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/平均流動(dòng)資產(chǎn)總額資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額與當(dāng)期資產(chǎn)總額平均余額之比。計(jì)算公式為：資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=本期收入主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/本期資產(chǎn)總額平均余額一般來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值越高，表明企業(yè)的銷(xiāo)售能力越強(qiáng)，資產(chǎn)利用效率就越高。反之，說(shuō)明企業(yè)的資金利用效率不高。表3.4：營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)表營(yíng)運(yùn)能力計(jì)算公式（單位：100%）流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/平均流動(dòng)資產(chǎn)總額資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率本期收入主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/本期資產(chǎn)總

28、額平均余額3.2 創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)主成分分析3.2.1 數(shù)據(jù)選取本文選取2016年度創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有樣本股作為研究對(duì)象，通過(guò)西南證券金點(diǎn)子財(cái)富管理軟件獲取所有樣本股的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。根據(jù)3.1中的論述，本文從公司的成長(zhǎng)能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、償債能力四個(gè)方面分析，具體各項(xiàng)指標(biāo)如下圖所示圖3.1 股價(jià)波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)選取的指標(biāo)，有些指標(biāo)在獲取的數(shù)據(jù)中不存在，所以對(duì)缺失值進(jìn)行處理，常用處理方法如下：l 個(gè)案剔除法l 均值替換法l 回歸替換法l 多重替換法本文由于對(duì)創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有樣本股進(jìn)行研究，所以不適用個(gè)案剔除法。對(duì)于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)缺失的樣本，采用上次開(kāi)盤(pán)日的收盤(pán)價(jià)填充。由于每個(gè)指標(biāo)在量綱上有所區(qū)別，所

29、以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。常用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法有：l 最小最大化標(biāo)準(zhǔn)化l Zscore標(biāo)準(zhǔn)化l 按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化本文采用Zscore標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)數(shù)據(jù)處理。Zscore標(biāo)準(zhǔn)化這種方法就是基于原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。3.2.2 主成分分析（1）相關(guān)系數(shù)矩陣分析要用主成分分析之前，必須判斷變量之間是否存在較強(qiáng)的相關(guān)性。如果變量之間相關(guān)性較弱，運(yùn)用主成分分析就不能起到很好的降維作用。所以先對(duì)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。所選變量之間相關(guān)矩陣圖如下：圖3.2 相關(guān)系數(shù)圖從圖3.2中可以看出，存在一些變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，大部分變量間存在弱相關(guān)性。所以可以使用主成分分析，對(duì)變量降維。

30、（2）主成分分析利用R軟件，對(duì)創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)進(jìn)行主成分分析，可以得到所有變量的標(biāo)準(zhǔn)差、指標(biāo)貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率：圖3.3 主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率圖3.4：碎石圖從圖3.3中可以看出，前4個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率雖然已經(jīng)達(dá)到76.67%，但是第五個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率也達(dá)到了7.89%，比第4個(gè)主成分稍微少一點(diǎn)，所以應(yīng)該考慮第五個(gè)主成分。前5個(gè)主成份的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了84.56%，所以最終選取5個(gè)主成分作為最后降維的結(jié)果。確定主成分的個(gè)數(shù)后，然后提取出每個(gè)主成分中各個(gè)變量的系數(shù)，得到下圖：圖3.5 主成分系數(shù)圖從圖3.5中可以看出，第一主成分中，資產(chǎn)收益率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率和凈利潤(rùn)率的系數(shù)都為負(fù)數(shù)且絕對(duì)值比較大，而

31、這三個(gè)指標(biāo)都是代表企業(yè)的盈利能力，這說(shuō)明第一主成分主要代表企業(yè)的盈利能力；第二主成分中，流動(dòng)比率、速動(dòng)比率和營(yíng)運(yùn)資本比率的系數(shù)要大于其他的指標(biāo)系數(shù)，而這三個(gè)指標(biāo)都代表了企業(yè)的償債能力，這說(shuō)明了第二主成分是企業(yè)償債能力的綜合反應(yīng)；第三主成分中，流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的系數(shù)值遠(yuǎn)大于其他指標(biāo)系數(shù)，這兩個(gè)指標(biāo)代表了企業(yè)的營(yíng)運(yùn)能力，這說(shuō)明了第三主成分是企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力的綜合反應(yīng)；第四主成分中營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率和總資產(chǎn)增長(zhǎng)率的系數(shù)值最大，這兩個(gè)指標(biāo)主要反應(yīng)企業(yè)的成長(zhǎng)能力，這說(shuō)明第四主成分代表企業(yè)的成長(zhǎng)能力；第五主成分中，營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率、現(xiàn)金流量負(fù)債比率和每股收益的系數(shù)值都比較大，這表示第五主成分是企業(yè)成長(zhǎng)能力

32、、償債能力和盈利能力的綜合反應(yīng)，其中營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率的系數(shù)值最大，這說(shuō)明成長(zhǎng)能力較強(qiáng)的企業(yè)，能夠保證企業(yè)有較強(qiáng)的償債能力和盈利能力。最終我們得到主成分表達(dá)式為 根據(jù)主成分表達(dá)式，可以轉(zhuǎn)換變量，具體如下：表3.5：主成分得分表序號(hào)名稱(chēng)Y1Y2Y3Y4Y51特銳德-32.5555.67-128.54142.8758.652神州泰岳-88.3897.92-145.3216.6185.393立思辰-340.58202.37-192.67143.19464.974億緯鋰能-53.1032.49-131.6778.6399.775網(wǎng)宿科技-493.451006.01-606.41152.9168.156銀江

33、股份-100.02143.93-107.92-8.9382.287機(jī)器人-200.00492.46-276.6960.4245.108華誼兄弟-67.4091.24-82.2028.7133.399同花順-191.45224.11-193.0651.9260.5710星輝娛樂(lè)-41.8312.80-142.9033.3969.6311中青寶-209.10465.10-289.32-41.9612.5312萬(wàn)邦達(dá)-193.02480.89-264.355.0321.1213藍(lán)色光標(biāo)-34.1038.60-150.898.7372.9814東方財(cái)富-82.22142.18-73.26182.589

34、1.8215碧水源-81.14139.01-126.7281.3759.9616三聚環(huán)保-106.22145.38-221.90138.29107.5717國(guó)民技術(shù)-493.271286.87-649.939.1211.2818數(shù)碼視訊-240.23543.54-332.1044.5749.5119銀之杰-66.63159.23-176.4054.0153.7520長(zhǎng)信科技-15.204.06-232.7116.3874.2821易聯(lián)眾10.52304.34-168.5518.52-105.0922高新興-199.25262.01-206.85129.31158.1323振芯科技-245.30

35、675.70-367.46-4.3978.3324樂(lè)視網(wǎng)-5.9962.63-189.48113.6623.4125順網(wǎng)科技-146.8379.95-174.59113.48120.5526匯川技術(shù)-162.51313.23-233.8322.4935.8327華策影視-130.89268.51-197.9294.8266.7628大富科技-112.68303.19-200.2868.727.1329宋城演藝-209.50248.87-261.6435.112.6230萬(wàn)達(dá)信息-23.0134.49-68.4319.4052.7431漢得信息-281.05727.47-430.6628.806

36、5.1932騰邦國(guó)際-40.5969.26-84.2742.5032.9633美亞柏科-96.93268.23-178.9358.0624.9534千山藥機(jī)-17.38111.36-89.0611.45-19.9635上海鋼聯(lián)117.28-193.72-955.97-65.24359.2436富瑞特裝238.25234.17-84.45-30.23-455.1537拓爾思-158.48356.95-239.4161.0065.8238光線傳媒-284.81352.86-255.8737.54118.4539衛(wèi)寧健康-398.6643.96-138.9786.59544.6940和佳股份-145

37、.10271.51-198.1033.3362.3941陽(yáng)光電源-76.76170.37-146.9666.7447.7342飛利信-233.38283.27-229.21165.32213.3643掌趣科技-186.50171.65-219.15122.4665.2644兆日科技-1915.964693.89-2356.47-7.93-7.0345北信源-271.18656.20-364.0432.6380.3146光環(huán)新網(wǎng)-227.55220.77-280.83662.46290.8647昆侖萬(wàn)維-44.56-35.53-123.1465.05106.2448暴風(fēng)集團(tuán)302.80149.6

38、1-142.28215.16-508.3249中科創(chuàng)達(dá)-120.28258.34-203.87149.2652.4850溫氏股份-191.1537.85-319.5017.83189.213.3 創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)聚類(lèi)分析在3.2中，對(duì)選定的14個(gè)影響股價(jià)變動(dòng)的指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析。通過(guò)主成分分析，共找到5個(gè)主成分，這5個(gè)主成分能夠表示出原數(shù)據(jù)84.56%的信息，這說(shuō)明對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，依然能夠反應(yīng)出原始數(shù)據(jù)中的信息。所以在本節(jié)中，將對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，然后分析創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)中樣本股的投資價(jià)值。聚類(lèi)分析依據(jù)不同的距離的度量方法將數(shù)據(jù)或者變量分到不同的類(lèi)或者簇這樣的一個(gè)過(guò)程，所以同

39、一個(gè)簇中的對(duì)象有很大的相似性，不同簇間的對(duì)象具有很大的差異性。本文將分別采用“最長(zhǎng)距離法”、“類(lèi)平均法”、“重心法”和“離差平方和法”對(duì)創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股進(jìn)行聚類(lèi)，并將聚類(lèi)結(jié)果分成6類(lèi)，最后分析每一類(lèi)股票的情況。圖3.6：最長(zhǎng)距離法聚類(lèi)圖圖3.7：類(lèi)平均法聚類(lèi)圖從圖3.6和圖3.7中可以看出，“最長(zhǎng)距離法”和“類(lèi)平均法”的聚類(lèi)效果是一樣的。其中大部分股票都幾種在一起，而其他五類(lèi)中只有1到2只股票。這說(shuō)明創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)中選取的股票標(biāo)準(zhǔn)比較一致，大部分股票都具有相似的屬性，這與實(shí)際相符合。圖3.8：重心法聚類(lèi)圖從圖3.8中聚類(lèi)結(jié)果來(lái)看，聚類(lèi)效果同“最長(zhǎng)距離法”和“類(lèi)平均法”相似，大部分股票都聚在

40、一個(gè)類(lèi)別中，其他五類(lèi)都只有1只股票，與上述兩種方法略微有些差別。圖3.9：離差平方和法聚類(lèi)圖從離差平方和聚類(lèi)結(jié)果看出，該方法聚類(lèi)效果相較于上述三種方法要好一些，其中兩類(lèi)都包含了比較多的樣本股，這樣便于分析每一類(lèi)具有的特點(diǎn)。所以接下來(lái)主要分析離差平方和法的聚類(lèi)結(jié)果。 在離差平方和方法下，將創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股分為6類(lèi)，分別是：第一類(lèi)：300333兆日科技第二類(lèi)：300383光環(huán)新網(wǎng)第三類(lèi)：300226300010300253上海鋼聯(lián)立思辰衛(wèi)寧健康第四類(lèi)：300228富瑞特裝300431暴風(fēng)集團(tuán)第五類(lèi)：300017300077300101300170300352300052網(wǎng)宿科技國(guó)民技術(shù)振芯科技

41、漢得信息北信源中青寶300055300498300144300124300273300033萬(wàn)邦達(dá)溫氏股份宋城演藝匯川技術(shù)和佳股份同花順300229300251300024300079拓爾思光線傳媒機(jī)器人數(shù)碼視訊第六類(lèi)：300098300287300072300113300496300133300315高新興飛利信三聚環(huán)保順網(wǎng)科技中科創(chuàng)達(dá)華策影視掌趣科技300059300001300104300014300418300134300188東方財(cái)富特銳德樂(lè)視網(wǎng)億緯鋰能昆侖萬(wàn)維大富科技美亞柏科300070300085300096300274300020300088300002碧水源銀之杰易聯(lián)眾陽(yáng)光電

42、源銀江股份長(zhǎng)信科技神州泰岳300043300058300216300168300027300178星輝娛樂(lè)藍(lán)色光標(biāo)千山藥機(jī)萬(wàn)達(dá)信息華誼兄弟騰邦國(guó)際結(jié)合主成分分析表3.5，計(jì)算每一類(lèi)中各項(xiàng)主成分的分值，可以得到下表：Y1Y2Y3Y4Y5第一類(lèi)-1915.964693.89-2356.47-7.93-7.03第二類(lèi)-227.55220.77-280.83662.46290.86第三類(lèi)-207.32417.53747-429.20454.84502456.3第四類(lèi)270.5214191.891-113.36792.46186-481.731第五類(lèi)-248.101508.7265-330.14834.

43、146360.39913第六類(lèi)-81.2331136.0949-155.59874.4957164.29934表3.6：各類(lèi)股票主成分得分表第一主成分大部分系數(shù)都為負(fù)數(shù)，且代表盈利能力的指標(biāo)數(shù)值更大，這說(shuō)明第一主成分得分越少，則盈利能力越強(qiáng)。第二主成分中代表企業(yè)償債能力的幾個(gè)指標(biāo)系數(shù)都為正數(shù)，這說(shuō)明第二主成分得分越高，則代表企業(yè)的償債能力越強(qiáng)；第三主成分中代表企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力的指標(biāo)系數(shù)為負(fù)數(shù)，這和第一主成分一樣，數(shù)值越小營(yíng)運(yùn)能力越強(qiáng)；第四主成分代表企業(yè)成長(zhǎng)能力的指標(biāo)系數(shù)為正，這和第二主成分一樣，得分越高代表企業(yè)的成長(zhǎng)能力越強(qiáng)。圖3.10：各項(xiàng)主成分得分比較圖從圖3.10中，第一類(lèi)股票的盈利能力、償

44、債能力。營(yíng)運(yùn)能力都非常強(qiáng)，但是成長(zhǎng)能力偏弱，這說(shuō)明此類(lèi)股票很成熟但依舊能保證盈利，這類(lèi)股票不適宜長(zhǎng)期持有。第二類(lèi)股票成長(zhǎng)能力值最高，而其他三個(gè)能力稍弱，這說(shuō)明第二類(lèi)股票處于快速發(fā)展期，未來(lái)成長(zhǎng)潛力巨大，此類(lèi)股票不適合短期投資，應(yīng)長(zhǎng)期持有。第三類(lèi)股票雖然在盈利能力、償債能力和成長(zhǎng)能力較第二類(lèi)股票稍弱，但是企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力更強(qiáng)，且其綜合能力也更強(qiáng)，說(shuō)明企業(yè)未來(lái)會(huì)有很好的發(fā)展，這類(lèi)股票適合長(zhǎng)期持有。第四類(lèi)股票處于低盈利能力、低償債能力和低營(yíng)運(yùn)能力，但具有較強(qiáng)的成長(zhǎng)能力，這說(shuō)明該企業(yè)處于發(fā)展初期，股價(jià)波動(dòng)會(huì)比較大，相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)很大，所以這類(lèi)股票不適合投資。第五類(lèi)股票和第六類(lèi)各項(xiàng)指標(biāo)比較類(lèi)似，第六類(lèi)相交在盈

45、利能力、償債能力和營(yíng)運(yùn)能力稍弱，但成長(zhǎng)能力更強(qiáng)，這兩類(lèi)股票都比較成熟，股價(jià)也比較穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎投資。通過(guò)3.3節(jié)和3.4節(jié)的主成分分析和聚類(lèi)分析，為我們能夠?qū)?chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有更加細(xì)化，讓我們能夠從盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力和成長(zhǎng)能力四個(gè)維度分析股票，并將50只股票分成6類(lèi)，這6類(lèi)在四個(gè)維度上也呈現(xiàn)了不同的特征，這讓投資者可以基于股票基本面，能夠定量的研究股票的內(nèi)在價(jià)值；同時(shí)有利于投資者縮小投資選擇范圍，確定投資價(jià)值，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。最后這樣還為經(jīng)營(yíng)管理者提供借鑒，讓經(jīng)營(yíng)者能夠針對(duì)性的對(duì)企業(yè)進(jìn)行管理。4、創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)追蹤前面研究股票主成分分析和聚類(lèi)分析，主要是以截面數(shù)據(jù)資料建立起來(lái)的，是一個(gè)

46、靜態(tài)模型。而投資者更希望研究指數(shù)的走勢(shì)，然后通過(guò)期現(xiàn)套利來(lái)獲得投資匯報(bào)。期現(xiàn)套利是指當(dāng)投資者發(fā)現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)貨得到的期貨的理論高于（低于）市場(chǎng)上的期貨價(jià)格時(shí)，采用賣(mài)空（買(mǎi)入）期貨買(mǎi)入（賣(mài)空）現(xiàn)貨的方法進(jìn)行投資的行為。而市場(chǎng)上并不存在直接的現(xiàn)貨指數(shù)產(chǎn)品進(jìn)行交易，需要采用一個(gè)投資組合來(lái)跟蹤現(xiàn)貨指數(shù)，這就會(huì)出現(xiàn)跟蹤誤差。跟蹤誤差定義為投資組合收益率和指數(shù)收益率之差的標(biāo)準(zhǔn)差因此構(gòu)造一個(gè)跟蹤誤差小的投資組合是期現(xiàn)套利中一個(gè)非常重要的問(wèn)題。而這就涉及到投資組合股票的數(shù)量, 如何選擇股票, 以及配置被選擇股票的權(quán)重的問(wèn)題。投資組合股票的數(shù)量是指數(shù)跟蹤的第一個(gè)問(wèn)題。一種是完全復(fù)制，就是指根據(jù)指數(shù)的構(gòu)造方法，完全按照

47、指數(shù)里面的股票以及股票的權(quán)重買(mǎi)入股票，并在指數(shù)調(diào)整樣本股的時(shí)候?qū)λ械墓善边M(jìn)行調(diào)整這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以跟蹤誤差很小，有著很好的跟蹤效果但缺點(diǎn)也很明顯，當(dāng)樣本股調(diào)整或者是持倉(cāng)增加時(shí)，需要對(duì)整個(gè)組合進(jìn)行調(diào)整，這樣將會(huì)產(chǎn)生很高的交易成本另外的一種方法就是部分復(fù)制法，采用算法，買(mǎi)入部分股票，構(gòu)建一個(gè)組合來(lái)跟蹤指數(shù)，這種方法可以很好的控制交易成本，也是實(shí)際投資中采用的方法。構(gòu)造組合主要分為三個(gè)步驟，首先是確定投資組合中股票的數(shù)量，然后是選擇這些股票，最后就是得到選擇股票的權(quán)重。本文將LASSO引入到股票選取中，該方法可以根據(jù)我們確定的股票數(shù)量，然后選取相應(yīng)的股票組合。根據(jù)選擇個(gè)股票組合，再利用Ridge

48、回歸確定各只股票的權(quán)重，并且能夠過(guò)擬合，能夠提高指數(shù)追蹤的泛化能力。4.1 股票選取本文選取創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)所有股票從2016年4月1日到2016年9月30日的股票收盤(pán)價(jià)以及指數(shù)收盤(pán)價(jià)，并以指數(shù)收盤(pán)價(jià)為因變量，樣本股收盤(pán)價(jià)作為自變量。同時(shí)將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集為2016年4月1日到2016年9月7日共110個(gè)數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)為測(cè)試集。圖4.1：LARS變量選擇系數(shù)圖 圖4.1變量選擇系數(shù)圖展示了不同參數(shù)下，變量選擇的路徑。根據(jù)該路徑圖，我們可以根據(jù)需要股票數(shù)的需求，選取相應(yīng)的股票。若選取的股票數(shù)為10只，則根據(jù)圖4.1 挑選的股票為：表4.1：股票數(shù)為10挑選的股票北信源美亞柏科飛利信東

49、方財(cái)富騰邦國(guó)際華策影視匯川技術(shù)衛(wèi)寧健康拓爾思藍(lán)色光標(biāo) 若選取的股票數(shù)為20只，則根據(jù)圖4.1挑選的股票為：表4.2：股票數(shù)為20挑選的股票北信源美亞柏科飛利信東方財(cái)富騰邦國(guó)際華策影視匯川技術(shù)衛(wèi)寧健康拓爾思藍(lán)色光標(biāo)溫氏股份機(jī)器人華誼兄弟順網(wǎng)科技上海鋼聯(lián)立思辰神州泰岳和佳股份碧水源暴風(fēng)集團(tuán)若根據(jù)LASSO的CP準(zhǔn)則選取變量，則CP值最小時(shí)，挑選的變量數(shù)為46個(gè)，只剔除了4只股票（中青寶、萬(wàn)邦達(dá)、國(guó)民技術(shù)、銀江股份）。在最新一期的創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)中，中青寶和萬(wàn)邦達(dá)已經(jīng)從創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)樣本股中剔除，由此可以看出利用LASSO挑選變量對(duì)識(shí)別股票好壞具有一定的作用。4.2 權(quán)重計(jì)算根據(jù)4.1節(jié)中確定的股票數(shù)

50、以及挑選的變量，利用多元線性回歸方法，以每日創(chuàng)業(yè)板50指數(shù)的收盤(pán)價(jià)為因變量，挑選的股票的收盤(pán)價(jià)為自變量，通過(guò)回歸方法確定每只股票的權(quán)重。（1）以股票數(shù)=20為例首先，我們將自變量進(jìn)行相關(guān)性分析，觀察自變量之間是否存在明顯的共線性。圖4.2：相關(guān)系數(shù)圖從圖4.2中可以看出，所有股票之間都存在正相關(guān)性，且有部分股票的相關(guān)性很強(qiáng)，這說(shuō)明挑選的股票之間存在很強(qiáng)的共線性。在多元回歸中，由于共線性的存在，會(huì)導(dǎo)致回歸模型過(guò)擬合。所以我們采用嶺回歸，消除變量之間的共線性，提高回歸模型在樣本外的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。圖4.3：系數(shù)變化圖圖4.3可以看出，隨著參數(shù)的增加，部分變量減少，部分變量增加，在參數(shù)在0.4左右達(dá)到平

51、穩(wěn)狀態(tài)。這說(shuō)明使用嶺回歸有效。表4.3：指數(shù)跟蹤樣本內(nèi)外MSE嶺回歸參數(shù)訓(xùn)練集MSE測(cè)試集MSE035.8607461.878160.00235.9426459.731210.0239.2813753.215850.159.7739453.203640.283.3159854.99666從表4.3中看出，隨著嶺參數(shù)的增加，訓(xùn)練集的MSE逐漸增加，而測(cè)試集的MSE先降低后增加，在嶺參數(shù)=0.1時(shí)，測(cè)試集MSE最小，預(yù)測(cè)的效果也最好。雖然訓(xùn)練集的MSE增加，但是能夠提升預(yù)測(cè)的效果，提高該模型的泛化能力，這對(duì)于預(yù)測(cè)模型更好。當(dāng)嶺參數(shù)=0.1時(shí)，得到的模型為： 從上式可以看出，嶺回歸得到的模型系數(shù)都為

52、正數(shù)，這與實(shí)際情況相符合。圖4.4：預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較圖但是從圖4.4看出，該模型在準(zhǔn)確度上沒(méi)有達(dá)到要求，但是股指劇烈變動(dòng)時(shí)，該模型能夠追蹤到股指變化的趨勢(shì)。模型不準(zhǔn)確的原因一是因?yàn)闃颖咎?，?dǎo)致模型訓(xùn)練的不充分，其次是選取變量太少，導(dǎo)致某些變量的系數(shù)過(guò)大，所以該變量的敏感性比較大，容易導(dǎo)致預(yù)測(cè)變動(dòng)劇烈。（2）CP值最小準(zhǔn)則下挑選股票在CP準(zhǔn)則下，當(dāng)CP只最小時(shí)，共挑選46只股票。雖然只剔除了4只股票。但是股票數(shù)量減少，對(duì)于追蹤指數(shù)還是有一定意義的。表4.4：指數(shù)跟蹤樣本內(nèi)外MSE嶺參數(shù)訓(xùn)練集MSE測(cè)試集MSE01.1436228.4306150.0021.2138456.5369740.00

53、51.4115545.7171740.011.7663446.205460.022.4169328.356184比較表4.3和表4.4，可以看出在CP準(zhǔn)則下，訓(xùn)練集的MSE大幅度降低，測(cè)試集的MSE也大幅度降低。嶺參數(shù)同表4.3相同，訓(xùn)練集MSE不斷增加，測(cè)試集的MSE先降低后增加。在嶺參數(shù)=0.005時(shí)，測(cè)試集的MSE達(dá)到最小。圖4.5：嶺回歸變量系數(shù)圖從圖4.5中看出，所有的系數(shù)同樣全部為正數(shù)，且最大系數(shù)也降低很多，說(shuō)明該模型的敏感性降低了，這樣在預(yù)測(cè)時(shí)更加穩(wěn)定，受異常值影響更小。圖4.6：預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較圖比較圖4.4和4.6，可以看出CP準(zhǔn)則下挑選的股票，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性增加，且大部分時(shí)間的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值相差不多。這說(shuō)明通過(guò)LASSO挑選變量，然后利用嶺回歸求股票權(quán)重是有效的，能夠很好的跟蹤指數(shù)。最后檢驗(yàn)該模型在訓(xùn)練集內(nèi)的誤差：圖4.7：殘差圖從殘差圖4.7殘差分析中，樣本的殘差都集中在-3,3之間，且殘差比較均勻的分布在兩側(cè)，這說(shuō)明該模型能夠保證正態(tài)性假設(shè)。5、總結(jié)在第三章中，我們通過(guò)建立影響股票價(jià)格的指標(biāo)體系，然后通過(guò)主成分分析對(duì)14個(gè)指標(biāo)進(jìn)行降維，共得到5個(gè)主