【最新】云南省2022-2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2021-2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答1-3的相反數(shù)是()2如圖，AD是ZEAC的平分線(xiàn)，ADBC，zfB=300，則么C的度數(shù)為()3-8的立方根是()4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A球體 B圓錐 C棱柱 D圓柱5不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)6一組數(shù)據(jù)2，x，4，33的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是()A3，3，04B2，3，2 C3，2，04 D3，3，27如圖，在ABCD中，A

2、BAD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)一為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線(xiàn) AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是()AAG平分DABBAD=DHCDH=BCDCH=DH8如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長(zhǎng)線(xiàn)和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DC重合B線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順剛針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DI熏合CCAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線(xiàn)段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段膪重合9如圖，仰C的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則s

3、inA的值為()10一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=暨同一平面直角坐標(biāo)系中的 圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為()二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共l8分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上11分解因式：2a2-2=12關(guān)于X的一元二次方程，x2-2x-l=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為。13一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻 后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球 的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)14王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，

4、還余3袋；如糶每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋15如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)CD是半圓O的三等分點(diǎn)，若 弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)0，E是OC的中點(diǎn)。連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AMBE于點(diǎn)M交BD于點(diǎn)F則FM的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17(本小題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=一l18(本小題滿(mǎn)分6分) 襄陽(yáng)市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門(mén)寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假

5、日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)張老師對(duì)八（1)班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個(gè)類(lèi)別：A游三個(gè)景區(qū)； B游兩個(gè)景區(qū)；C游一個(gè)景區(qū)；D不到這三個(gè)景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題八（1)班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類(lèi)別”豹扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(3)若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選。個(gè)作為5月l日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為.19(本小題滿(mǎn)分6分) 如圖，在ABC中AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F(1)求證：AB=AC； (2)若

6、AD=2，DAC=30，求AC的長(zhǎng)20（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，直線(xiàn)y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x0)的圖象交于A(1，4)，B(4，m)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C，D兩點(diǎn) (1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象 上兩點(diǎn)，且0xlx2，則yl(填“”或“”或“”)；(2)若線(xiàn)段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等求點(diǎn)P的坐標(biāo)21(本小道滿(mǎn)分7分)“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程 (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? (2)

7、若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?22(本小題滿(mǎn)分8分) 如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，直線(xiàn)AO與O交于點(diǎn)E 和點(diǎn)D，OB與OD交于點(diǎn)F，連接DF，DC已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6 (1)求證：直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn)；FDC=EDC； (2)求CD的長(zhǎng).23(本小題滿(mǎn)分10分)襄陽(yáng)市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元件，且年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)關(guān)于售價(jià)x(元件)的函數(shù)解析式為：(1)若企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得自睥利潤(rùn)為W(萬(wàn)元)，請(qǐng)直接寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于售價(jià) (元/件)的函數(shù)解析式

8、；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?(3)若企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍24(本小題滿(mǎn)分10分) 如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處， 過(guò)點(diǎn)E作EGCD交舡于點(diǎn)G，連接DG (1)求證：四邊形EFDG是菱形； (2)探究線(xiàn)段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (3)若AG=6，EG=2，求的長(zhǎng)25(本小題滿(mǎn)分13分)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，直線(xiàn)y=-+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)A，B，C

9、三點(diǎn)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸DE交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNAB，交AC于點(diǎn)N點(diǎn).Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)當(dāng)t(秒)為何值時(shí)，存在QMN為等腰直角三角形?數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分)題號(hào)l 2 3 4 5 6 7 8 9lO答案ACBDCADDBC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分

10、）三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)17(本小題滿(mǎn)分6分)解：原式當(dāng)x=-1時(shí)，原式18(本小題滿(mǎn)分6分)(1)50，72；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖；19(本小題滿(mǎn)分6分)(1)證明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF在RtADC中，20(本小題滿(mǎn)分6分)(1)m=4 n=lyly2(2)解：直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l，4)，B(4，1)，解之，得當(dāng)x=y時(shí)，x=-x+5，解之，得所以，21(本小露滿(mǎn)分7分)解：(1)由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為=90(天)(2)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則去分母，得x+30=2x解之，得x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方

11、程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成(2)設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則解之得yl8答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程22(本小題滿(mǎn)分8分)(1)證明：連接0C，OA=OB，AC=BC，0CAB直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn)(2)連接EF交OC于G，連接ECDE是直徑，DFE=DCE=90在RtEGC中，CE=在RtECD中，CD=23(本小題滿(mǎn)分lO分)解：(1)(2)由(1)知，當(dāng)540x60時(shí)，W=-2（x-50）2+800-20，當(dāng)x=50時(shí)。W有最大值800當(dāng)60x70時(shí)，W=-（x-55）2+625.-10， 當(dāng)60x70時(shí)，W隨x的增大而減小。當(dāng)x=60時(shí)，W有最大值600當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)

12、定為50元件時(shí)，銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為800萬(wàn)元(3)當(dāng)40x60時(shí)，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質(zhì)可知，當(dāng)45x55時(shí)，W750當(dāng)60x70時(shí)，W最大值為600750.所以，要使企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45x55.24.（本小題滿(mǎn)分10分）四邊形EFDG是菱形(2)連接ED交AF于點(diǎn)H，四邊形EFDG是菱形，AG=6，EG=2，EG2=，（2）2=RtADFRtDCE25(本小題滿(mǎn)分13分)(1)B(4，O)，C(0，3)拋物線(xiàn)的解析式為頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2)把x=1代入因點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，所以可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，-m+3)若四邊形DEFP為平行四邊形，則PF=DE即-m2+m+3-(-m+3)=解之，得m1=3