人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)切線的判定定理

1、教學(xué)設(shè)計(jì) 課題：24.2直線和圓的位置關(guān)系（1）切線的判定 課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、多媒體輔助教學(xué)、導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能: 1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生理解切線的判定定理； 2、通過(guò)鞏固練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用切線的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 3、利用例題，使學(xué)生掌握切線的幾種判定方法。 （二）過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索切線的判定的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、說(shuō)理意識(shí)、邏輯思維能力。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性、邏輯性、趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的熱情和自信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：使學(xué)生全面了解圓的切線的判定方法，

2、特別是本課時(shí)學(xué)到的切線的判定定理，是以后學(xué) 習(xí)中經(jīng)常用到的圓的切線的一種判定方法。 難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端； 二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視。 教法、學(xué)法：本節(jié)課采用教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、練習(xí)為主線的教學(xué)策略，教師的作用主要體 現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮主觀能動(dòng)性， 體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，練習(xí)是學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)能力的平臺(tái)， 因此把練習(xí)教學(xué)當(dāng)成一節(jié)課的主線。 學(xué)會(huì)用分類(lèi)的方法解決 判定，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生“利用判定定理及添加兩種不同的輔助線”，引導(dǎo)學(xué)生反 思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思

3、想方法，知識(shí)的獲取，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和信心。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)引入 1. 直線和圓有哪些位置關(guān)系？ 2. 什么叫做切線？ 3. 你已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些判斷一條直線是圓的切線的方 法？ 教師敘述、展示幻燈 片，學(xué)生口頭回答。 以舊帶新，為新課做準(zhǔn) 備 （二）探索新知識(shí)： 情景：當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘（圓）時(shí)雨水飛出 問(wèn)題：讓你感受到直線與圓的哪種位置關(guān)？ 教師設(shè)置情景，學(xué)生 體會(huì) 借助情景，創(chuàng)設(shè)輕松地 學(xué)習(xí)氛圍 (三)知識(shí)歸納： 學(xué)生歸納的語(yǔ)言不 培養(yǎng)學(xué)生的歸納及語(yǔ) 切線的判疋疋理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條 是很精準(zhǔn)，及時(shí)修 言表達(dá)能力; 半徑的

4、直線是圓的切線。 正。 使學(xué)生準(zhǔn)確掌握定理 符號(hào)表達(dá)： 幫助學(xué)生分析定理 的內(nèi)涵及外延； OA是半徑，1丄0A,垂足為(,0A 得關(guān)鍵信息：半徑外 A 端、垂直兩個(gè)條件缺 使學(xué)生樹(shù)立幾何學(xué)習(xí) 1是OO的切線。 一不可。 應(yīng)當(dāng)關(guān)注：文字語(yǔ)言、 囹i 教師板書(shū) 圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言。 發(fā)現(xiàn)：(1)直線1經(jīng)過(guò)半徑0A的外端點(diǎn)A; 引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出定理 (2)直線1垂直于半徑0A. 的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 則：直線1與。0相切 得出切線的判定定理 (四)新知辨識(shí)： 給學(xué)生2-3分鐘時(shí)間 鞏固概念， 5、判斷正誤，說(shuō)明理由： 獨(dú)立完成，再請(qǐng)學(xué)生 利用學(xué)生說(shuō)理由，鞏固 (1)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線() 口答，引導(dǎo)

5、學(xué)生從定 對(duì)定理兩個(gè)條件的認(rèn) (2)與半徑垂直的的直線是圓的切線() 理的文字語(yǔ)言入手， 識(shí)。 (3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線 同時(shí)啟發(fā)學(xué)生舉出 利用舉反例環(huán)節(jié)，使學(xué) () 圖形反例，請(qǐng)學(xué)生上 生掌握概念的本質(zhì)，特 (4)過(guò)直徑一端且垂直干這直徑的直線是圓的切線 黑板畫(huà)草圖。 別是樹(shù)立切線的判定 定理的基本圖形。 () 為下一環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)單證 反例： 明作鋪墊。 (4)題幫助學(xué)生擴(kuò)展 對(duì)定理的理解。 7n p P Z r 7 AXAA (五)知識(shí)應(yīng)用： 先由學(xué)生獨(dú)立思考，視 規(guī)范學(xué)生的定理的使 學(xué)生情況請(qǐng)一位冋學(xué)版 用 1、如圖，已知：直線AB經(jīng)過(guò)。0上的點(diǎn)C,并且 演， 題問(wèn)學(xué)生：

6、為什么這樣 OA=OB CA=CB求證：直線 AB是O 0的切線。 做輔助線？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，培 廠、 養(yǎng)學(xué)生添加輔助線的 0 能力。 ACB 3、如圖，已知：0為/ BAC “B 平分線上一點(diǎn)，0DL AB于 學(xué)生先獨(dú)立思考， D,以0為圓心，0D為半徑 個(gè)別有困難的學(xué)生可以 作O Q 求證：。0 與 AC 在組內(nèi)尋求幫助。 相切。 教師同時(shí)巡視，個(gè)別輔 C 導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 不同的輔助線的添加 （六）階段性小結(jié)： 問(wèn)題：1、以上三個(gè)題有什么相同之處？不同之處又 是什么？（從已知或解法考慮） 2、關(guān)于圓的切線的證明你發(fā)現(xiàn)了什么方法？可以小 聲的與同學(xué)交流。 3、結(jié)論： （1）如果已知直線經(jīng)

7、過(guò)圓上一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓 心,得到輔助半徑，再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn) 記為：連半徑，證垂直。 （2）如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)，則 過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線，再證垂線段長(zhǎng)等 于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直，證半徑。 利用判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件， 缺一不可： （1）直線經(jīng)過(guò)半徑的外端； （2）直線與這半徑垂直。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總 結(jié)經(jīng)驗(yàn)， 鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié) 階段性小結(jié)不僅僅是 總結(jié)知識(shí)，更是數(shù)學(xué)方 法的小結(jié)，是高層次的 自我認(rèn)識(shí)過(guò)程，幫助學(xué) 生自行建構(gòu)知識(shí)體系， 形成學(xué)習(xí)能力。 （七）學(xué)以致用，知識(shí)鞏固： 已知：如圖A是。O外一點(diǎn)，A0的延長(zhǎng)線交。O于 點(diǎn)C,點(diǎn)

8、B在圓上，且AB=BQZ A=30。求證：直 線AB是。0的切線。 檢測(cè) 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí) 檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握的 情況， 進(jìn)一步體會(huì)判疋方法 的應(yīng)用 如圖,已知：OA=OIB 5 , AB=8，以O(shè)為圓心，以3為半徑的圓與直線AB 相切嗎？為什么？ 2 ACB （八）課堂小結(jié)： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 教師補(bǔ)充 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)、學(xué) 習(xí)方法入手歸納，使知 談?wù)勀愕氖斋@ 識(shí)形成體系。 （九）布置作業(yè) 自學(xué)自練115頁(yè) 分層次留作業(yè) 結(jié)束語(yǔ)：山高人為峰，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)上努力攀 登，你將收獲更多！ 激勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)積極性。 （十）板書(shū)設(shè)計(jì) 課題： 定理：文字語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言 多媒體展示 學(xué)生版演 教學(xué)反思：本節(jié)課借助對(duì)媒體，先設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在通過(guò)動(dòng)手操作，指導(dǎo)學(xué)生 探究利用半徑與直線的位置關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系