人教版初一數(shù)學(xué)下冊消元--解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

1、消元一一二元一次方程組的解法教案 內(nèi)容解析： 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí) 了解簡易方程，在七年級上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程 解二 元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元T 二元）本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，弓I導(dǎo)學(xué)生從解決問題的 基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）T一元（舊問題），實現(xiàn)問題的解決這里 的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想， 認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，以使方程組化歸為一元方程， 即先解出一個未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù)這對學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重 要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對同一個問題的不同解方法對照，

2、發(fā)現(xiàn)用代入的方法能 夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基 本方法代入消元法 教學(xué)重點： 解決問題的一般思路： 轉(zhuǎn)化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）； 對消元化歸思想的初步理解； 用代入法解二元一次方程組 教學(xué)難點： 對數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實現(xiàn)消元的理解突破這一難點的關(guān)鍵 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1會用代入法解二元一次方程組 2、初步體會解二元一次方程組的基本思想-“消元” 過程與方法 經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運算能力，體會化歸思想 情感、態(tài)度、價值觀 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識與探究精神 教學(xué)過程設(shè)計

3、： （一）情景導(dǎo)課 背景材料：老師在我們學(xué)校代三個班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人. 問題1 :你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？ 學(xué)生可能提出的問題： （1 ）每個班有多少個學(xué)生？ （2）男生、女生各多少個？ 針對問題（2），增加條件：男生人數(shù)的 2倍比女生人數(shù)的3倍少14人. 學(xué)生活動：解決問題；展示方法 教師點撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實際問題一數(shù)學(xué)問題 （2）一元一次方程會解 但難列，因為 要綜合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組 易列，因為可以分別考慮兩個等量關(guān)系，但不會解從而產(chǎn)生了新問題方程組對于解含多個 未知數(shù)的問題很有效，它的優(yōu)越性會隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯

4、【設(shè)計意圖】（1 ）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的 距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 （2 ）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個問題的積極性更高，思維更開闊，各種方 法的出現(xiàn)便會成為必然 （3）讓學(xué)生體會到方程組在解決實際問題中的優(yōu)越性 （二）解決問題 問題2:怎么解二元一次方程組呢？ 追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？ 你的解題思路是什么？ 你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？ （學(xué)生思考、交流.） 教師明確：轉(zhuǎn)化思想一一新問題轉(zhuǎn)化成舊問題； 消元思想將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決 （學(xué)生展示自己的方法） 師生交流，達(dá)成共識，明確思路：變形

5、一代入一求解一寫解 教師規(guī)范解題過程，進(jìn)而形成概念： 代入消元法把二元一次方程組中的一個方程變形成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個 未知數(shù)的形式，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解這種方 法叫做代入消元法，簡稱代入法 【設(shè)計意圖】我們一直強調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”但學(xué)生往往停留在對知 識或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強的問題意識，不習(xí)慣于多問個 “為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問題因此，教學(xué)應(yīng)不失時機地培養(yǎng)學(xué)生 養(yǎng)成良好的問題意識在問題的引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生投入到活動中，并留給學(xué)生足夠的獨立思 考和自主探索的時間和空間，從而讓學(xué)生積

6、極、主動地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢” 自然地理解消元思想， 解決問題的思路逐漸清晰通過探索實踐，體驗知識方法的形成過程, 發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來及過程，真正體會消元思想 練習(xí)1你能把下列方程寫成用含 x的式子表示y的形式嗎？ （1）3x+y-1=0 ； （2）2x-y=3; （3）2y-4x=7. 【設(shè)計意圖】 變形其實是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯的地方，這個問題的設(shè)置是 為代入法做準(zhǔn)備 練習(xí)2:解方程組 + 2y = 9 廠 3*1 【設(shè)計意圖】 這一環(huán)節(jié)，可 以讓學(xué)生趁熱打鐵一一熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法 .通過學(xué)生板書、學(xué) 生批閱對錯、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組

7、的一般過程，再次規(guī)范解 題的步驟. 總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟 【設(shè)計意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué) 生對某一方法 的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓 學(xué)生體會解方程組過程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本方法有清晰的認(rèn)識， 尤其是對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生 （三）鞏固拓展 J 2x-y 5驗+ y 二 2 A組：必做題= 2”盂+ 2口8 2x - 3y - 4 （仆7尸2 x -y -1 = 4 B組：選做題 【設(shè)計意圖】理解了思路，明 確了方法，還要通過一定量的練習(xí)才能切實掌握方法，融會貫 通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用另外，上課時可以請兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板

8、演，主要是對比代入的字母不同，簡易程度也不同同時應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系 數(shù)為1時，應(yīng)用代入法求解起來很簡便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步 中，要注意觀察，同時為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆 （四）反思提高 這節(jié)課，我學(xué)到的知識方法、思想有： 這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是： . 這節(jié)課，我的收獲還有： . 這節(jié)課，讓我感到難理解是： . 【設(shè)計意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、 提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道 （五）體味文化 學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國古代解方程組的資料互相交流 【設(shè)計意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳 承