人教版初二數(shù)學上冊平方差公式課堂教學設計

1、“乘法公式”課堂教學設計課題乘法公式課時第一課時課型新授課修改意見教學目標（一）教學知識點1經歷探索平方差公式的過程2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算 .（二）能力訓練要求1在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.（三）情感與價值觀要求在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡捷美。教學重點平方差公式的推導和應用.教學難點理解平方差公式的結構特征，靈活運用平方差公式。學情分析學習乘法公式，是在學習整式乘法的基礎上進行的，是由一般到特殊的體現(xiàn)。學法指導在學生計算的基礎上引導學生導出公式，并進一步揭示公式的結構特征,

2、方式，讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)公式的特征。在教學中米取對比的教學內容教師活動學生活動效果預測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見1.多項式乘法法則 及符號表達式時怎1.思考，個別生回答1、1、樣的？2.在符號表達式中， 如果把m,n都用x表2.寫，個別生板演2、2、一、激趣示，寫出變形后的符 號表達式。3.如果變形后的符 號表達式中的a,b有 著某種特殊關系比 女口 a=b或a=-b又將 會得到什么特殊結3.思考.果呢？二.探究歸納規(guī)律：平方差公式1. 計算下面各題：(1) (x+3)(x-3)(2) (1+2a)(1-2a)(x+4y)(x-4y)2. 觀察以上算式及 其運算結果，你發(fā)現(xiàn) 了什么規(guī)

3、律？3. 把規(guī)律用一句話 概括出來。4. 出示乘法的平方 差公式的符號表達 式及文子表達式：(a+b)(a-b)=a 2-b2 即兩個數(shù)的和與這 兩個數(shù)的差的積，等 于這兩個數(shù)的平方 差。5. 你能用多項式的 乘法法則推導平方 差公式嗎？1. 獨立完成，個別生 回答2. 獨立觀察，找規(guī)律 后組內討論交流， 最后匯報3. 組內交流，代表匯 報4. 讀，記5. 嘗試推導，個別生 板演三.嘗試運用平方差公式下面幾個算式中，哪 些可以用平方差公 式進行計算，可以用 的找出公式中的 a,b.(1) (3m+1)(3m-1)(2) (2-3x)(2+3x)(2+5x)(2-5y)(4) (-2x+1)(-

4、2x-1)(5) (3ab-c)(3ab+c)(6) (-3-5b)(3-5b)(7) (100+2)(100-2)(8) (m+n)-2(m+n)+2 嘗試找，個別生回答。找不全講了公式的結 構特征后再讓 他們找四.公式的結構特征及注意事項1.引導學生觀察公式 的左邊，右邊的特點2. 總結歸納公式的 結構特征：左邊是兩個二項式 相乘，并且這兩個二 項式中有一項完全 相同，另一項互為相 反數(shù)（或式）； 右邊是乘式中相同 項的平方減去相反 項的平方。3. 注意事項（1 ）找 公式中的a與b時， 要把乘式中的兩個 二項式都看成是省 略了加號的和的形 式即兩個二項式中 出現(xiàn)的符號都看成 性質符號，完

5、全相同 的項看成公式中的 a,互為相反數(shù)的項 除去性質符號外剩1.觀察,生匯報2.讀，記3.讀，理解，個別下的看成公式中的 b; (2)公式中的a、b 可以表示具體的數(shù)， 也可以表示單項式 或多項式等式子；(3) 只有符合公式的 結構特征的才能運 用此公式。(4) 有些多項式與多 項式相乘表面上不 能運用公式，但通過 適當變形實質上能 運用公式五.運用平方差公式例1運用平方差公式計算：(1) (3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(b-2a) 師：訂正 練習：1. 見課件2. 運用平方差公式 計算：(1)(x+y)(x-y)(2)(a+5)(a-5) (xy+z)(xy-z)獨立元成，個

6、別生板演獨立元成，同桌互相糾 錯3x,2a沒用括號括起 來師講明要括起 來的原因(4) (c-a)a+c)(5) (x-3)(-3-x)例2.計算(1) ( 102 X 98;(y+2) (y-2)-(y-1) (y+5).師：講評 練習： 計算：(1) (a+3b)(a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)(3) 51 X 49(-2x 2-y)(-2x 2+y )(3x+4)(3x-4)-( 2x+3)(3x-2)拓展：1. 計算： 20122-2011 X 20132. 運用公式計算：(a-2)(a+2)(a 2-4) 師：講評檢測：(1) 498X 502(2) 49纟-49822(3) 98 X 102-99嘗試完成獨立完成，組內交流嘗試完成聽獨立元成，組內訂正六.回顧本節(jié)課所學知識七作業(yè)(4) 1.03 X 0.97(5 )( -2x2+5 ) (-2x 2-5) (6)a(a-5)-(a+6)(a -6)本節(jié)課你有什么收 獲？108頁練習及112頁 復習鞏固第1題同桌互相說說，代表匯 報獨自完成板書設計乘法公式平方差公式計算卜面各題：(1) (x+3)(x-3)(2) (1+