光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷

1、光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 第三章第三章 光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 根據(jù)氫原子的光譜理解光譜項(xiàng)的意義根據(jù)氫原子的光譜理解光譜項(xiàng)的意義 波爾理論波爾理論 波函數(shù)與幾率密度波函數(shù)與幾率密度 波函數(shù)的宇稱波函數(shù)的宇稱 躍遷選律躍遷選律 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.1 氫原子的光譜氫原子的光譜 通過小孔的太陽光在透過棱鏡時(shí)其后面形通過小孔的太陽光在透過棱鏡時(shí)其后面形 成一條彩色帶（成一條彩色帶（1666年，牛頓）年，牛頓） 太陽光譜中有許多暗線太陽光譜中有許多暗線 太陽外表較低溫度大氣的吸收譜線太陽外表較低溫度大氣的吸收譜線 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷

2、 氫氣放電產(chǎn)生的光譜氫氣放電產(chǎn)生的光譜 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 對(duì)氫原子光譜的規(guī)律性研究工作對(duì)氫原子光譜的規(guī)律性研究工作 巴耳末對(duì)已觀察到的巴耳末對(duì)已觀察到的14條氫光譜線的研究，總結(jié)出以下規(guī)條氫光譜線的研究，總結(jié)出以下規(guī) 律（律（1885年）年）巴爾末公式巴爾末公式 2、里德伯將巴耳末公式改寫為用波數(shù)表示、里德伯將巴耳末公式改寫為用波數(shù)表示 B=364.56 nm 里德伯常數(shù)里德伯常數(shù) 1、巴爾末公式、巴爾末公式 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 氫原子在全部光譜區(qū)的譜線氫原子在全部光譜區(qū)的譜線 賴曼系（紫外區(qū)）賴曼系（紫外區(qū)） 巴爾末系（可見光區(qū)）巴爾末系（可見光區(qū)） 帕邢系（近紅外區(qū)）帕邢系（

3、近紅外區(qū)） 布喇開系（紅外區(qū)）布喇開系（紅外區(qū)） 普豐特系（遠(yuǎn)紅外區(qū)）普豐特系（遠(yuǎn)紅外區(qū)） 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 令譜項(xiàng)譜項(xiàng) 原子光譜中的任一譜線的波數(shù)是兩個(gè)譜項(xiàng)之差原子光譜中的任一譜線的波數(shù)是兩個(gè)譜項(xiàng)之差 光譜項(xiàng)光譜項(xiàng) 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.2 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論 一、玻爾假設(shè)：一、玻爾假設(shè)： （1）定態(tài)假設(shè)）定態(tài)假設(shè) （2）玻爾頻率規(guī)則）玻爾頻率規(guī)則 （3）角動(dòng)量量子化）角動(dòng)量量子化 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 （1）玻爾定態(tài)假設(shè)）玻爾定態(tài)假設(shè) 原子的能量狀態(tài)是分立的，不連續(xù)的原子的能量狀態(tài)是分立的，不連續(xù)的 可分別以可分別以E1、E2、E3、 來表示來表示 處于一

4、定能量狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的處于一定能量狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的 即使電子繞原子核作加速運(yùn)動(dòng)也不發(fā)生電磁輻射即使電子繞原子核作加速運(yùn)動(dòng)也不發(fā)生電磁輻射 符合量子力學(xué)的解釋符合量子力學(xué)的解釋 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 （2）玻爾頻率規(guī)則）玻爾頻率規(guī)則 當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，原子發(fā)射或吸收電磁當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，原子發(fā)射或吸收電磁 輻射輻射 所發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為：所發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為： 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 （3）角動(dòng)量量子化假設(shè)）角動(dòng)量量子化假設(shè) 電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的值為電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的值為 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 二、氫

5、原子能級(jí)二、氫原子能級(jí) 三個(gè)假設(shè)和行星模型結(jié)合三個(gè)假設(shè)和行星模型結(jié)合 原子中電子的軌道和速度都是不連續(xù)的，和原子中電子的軌道和速度都是不連續(xù)的，和n 有關(guān)，有關(guān)，n稱為主量子數(shù)稱為主量子數(shù) Z：原子序數(shù)：原子序數(shù) me：電子的靜止質(zhì)量：電子的靜止質(zhì)量 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 氫原子氫原子Z=1 基態(tài)氫原子的電子軌道基態(tài)氫原子的電子軌道 半徑，稱為玻爾半徑半徑，稱為玻爾半徑 氫原子的氫原子的定態(tài)定態(tài)能量為（無限遠(yuǎn)處為能量為能量為（無限遠(yuǎn)處為能量為0） 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 基態(tài)基態(tài) 激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài) 氫原子的基態(tài)與激發(fā)態(tài)能量氫原子的基態(tài)與激發(fā)態(tài)能量 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 課堂練習(xí)課堂練習(xí)

6、計(jì)算氫原子的激發(fā)態(tài)（計(jì)算氫原子的激發(fā)態(tài)（n=2，3，4）的能量）的能量 計(jì)算氫原子光譜中巴爾末系的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的計(jì)算氫原子光譜中巴爾末系的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的 譜線的波長(zhǎng)及能量譜線的波長(zhǎng)及能量 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 三、玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋三、玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋 A）發(fā)射光譜）發(fā)射光譜 原子從原子從n2的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)躍遷到m=2的狀態(tài)產(chǎn)生巴爾末系譜線的狀態(tài)產(chǎn)生巴爾末系譜線 原子從原子從n1的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)躍遷到m=1的狀態(tài)產(chǎn)生喇曼系譜線的狀態(tài)產(chǎn)生喇曼系譜線 對(duì)大量原子來說，各個(gè)原子可以處在不同的能級(jí)上對(duì)大量原子來說，各個(gè)原子可以處在不同的能級(jí)上 各能級(jí)間的躍遷可以在不同的原子上發(fā)生各

7、能級(jí)間的躍遷可以在不同的原子上發(fā)生 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 B）吸收光譜）吸收光譜 原子從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)時(shí)只能吸收一原子從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)時(shí)只能吸收一 些特定的能量，產(chǎn)生吸收譜線些特定的能量，產(chǎn)生吸收譜線 低溫下：氫原子（或有極大幾率）處于基態(tài)，低溫下：氫原子（或有極大幾率）處于基態(tài)， 只有對(duì)應(yīng)于賴曼系的吸收譜線能被觀察到只有對(duì)應(yīng)于賴曼系的吸收譜線能被觀察到 高溫下：可能處于激發(fā)態(tài)就可以觀察到巴耳末高溫下：可能處于激發(fā)態(tài)就可以觀察到巴耳末 系及其它系及其它 譜系的吸收譜線譜系的吸收譜線 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 四、玻爾理論的成就及局限性四、玻爾理論的成就及局

8、限性 成就成就 原子的能量是量子化的，只能取某些分立原子的能量是量子化的，只能取某些分立 的數(shù)值的數(shù)值 對(duì)復(fù)雜的原子仍然成立對(duì)復(fù)雜的原子仍然成立 定態(tài)的概念定態(tài)的概念 處于定態(tài)的原子不輻射電磁波處于定態(tài)的原子不輻射電磁波 原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)輻射或原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)輻射或 吸收能量吸收能量 吸收吸收/輻射光子的能量滿足玻爾頻率規(guī)則輻射光子的能量滿足玻爾頻率規(guī)則 對(duì)各種原子都正確對(duì)各種原子都正確 角動(dòng)量量子化角動(dòng)量量子化 量子力學(xué)理論驗(yàn)證量子力學(xué)理論驗(yàn)證 局限性局限性 無法計(jì)算復(fù)雜原子的光譜無法計(jì)算復(fù)雜原子的光譜 只提出了計(jì)算光譜線頻率的規(guī)則，對(duì)譜線只提出了計(jì)算光譜線頻率的

9、規(guī)則，對(duì)譜線 強(qiáng)度、選擇定則等未能很好解決強(qiáng)度、選擇定則等未能很好解決 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.3 量子力學(xué)的基本概念量子力學(xué)的基本概念 一、光的波粒二相性一、光的波粒二相性 光的經(jīng)典波動(dòng)性電磁理論不能解釋光電發(fā)射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象光的經(jīng)典波動(dòng)性電磁理論不能解釋光電發(fā)射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 1905年愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的論文中，第一次提出了光輻年愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的論文中，第一次提出了光輻 射量子的假設(shè)射量子的假設(shè) 輻射場(chǎng)是由一個(gè)數(shù)目有限的，局限于很小空間中的，以速度輻射場(chǎng)是由一個(gè)數(shù)目有限的，局限于很小空間中的，以速度c傳播的能量子組成的傳播的能量子組成的 能量子在運(yùn)動(dòng)中并不瓦解，

10、只能整個(gè)地被吸收或發(fā)射能量子在運(yùn)動(dòng)中并不瓦解，只能整個(gè)地被吸收或發(fā)射 愛因斯坦稱這種能量子為光量子愛因斯坦稱這種能量子為光量子 1926年美國(guó)化學(xué)家路易斯將光量子定命為光子年美國(guó)化學(xué)家路易斯將光量子定命為光子 每一個(gè)光子的能量和輻射場(chǎng)的頻率的關(guān)系是每一個(gè)光子的能量和輻射場(chǎng)的頻率的關(guān)系是 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 光子的動(dòng)量光子的動(dòng)量 光子概念明確地表明光子具有質(zhì)量、動(dòng)量等光子概念明確地表明光子具有質(zhì)量、動(dòng)量等“粒子粒子”的屬性，而光的屬性，而光 的干涉、衍射現(xiàn)象又表明它具有波動(dòng)性的干涉、衍射現(xiàn)象又表明它具有波動(dòng)性 光子的能量、動(dòng)量公式也適用于實(shí)物粒子光子的能量、動(dòng)量公式也適用于實(shí)物粒子 德布羅

11、意波長(zhǎng)德布羅意波長(zhǎng) 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 二、薛定諤方程二、薛定諤方程 描述微觀粒子體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述微觀粒子體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 質(zhì)量為質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)粒子在勢(shì)場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)粒子在勢(shì)場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)間的變化中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)間的變化 對(duì)于定態(tài)，對(duì)于定態(tài)，V不顯含時(shí)間不顯含時(shí)間t 薛定諤方程薛定諤方程 令：令： 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 其中其中 滿足：滿足： 定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程 （2） （1） 幾率密度：幾率密度： 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 處于定態(tài)時(shí)，粒子不僅有確定的能量，出現(xiàn)在空間的處于定態(tài)時(shí)，粒子不僅有確定的能量，出現(xiàn)在空間的 幾率密度分布也不隨時(shí)間變化幾率密度分布也不隨時(shí)間變化 項(xiàng)是一

12、個(gè)隨時(shí)間振蕩的函數(shù)，振蕩頻率項(xiàng)是一個(gè)隨時(shí)間振蕩的函數(shù)，振蕩頻率 所以，所以，E就是粒子的總能值就是粒子的總能值 幾率密度幾率密度 對(duì)式（對(duì)式（1）的討論）的討論 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 三、氫原子的定態(tài)薛定諤方程三、氫原子的定態(tài)薛定諤方程 原子核和電子之間的相互作用為庫(kù)侖力作用原子核和電子之間的相互作用為庫(kù)侖力作用 假設(shè)原子核基本上不動(dòng)，位于坐標(biāo)的原點(diǎn)，電子假設(shè)原子核基本上不動(dòng)，位于坐標(biāo)的原點(diǎn)，電子 相對(duì)原子核運(yùn)動(dòng)相對(duì)原子核運(yùn)動(dòng) 電子在原子核中的靜電勢(shì)能電子在原子核中的靜電勢(shì)能 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 球極坐標(biāo)系球極坐標(biāo)系 令：令： 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 當(dāng)當(dāng) 氫原子的波函數(shù)才有解：氫

13、原子的波函數(shù)才有解： 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 四、量子數(shù)的物理解釋四、量子數(shù)的物理解釋 1）主量子數(shù)）主量子數(shù)n 氫原子的總能量取決于氫原子的總能量取決于n，故將，故將n稱為主量子數(shù)稱為主量子數(shù) 對(duì)于同一能量，可以對(duì)應(yīng)有幾個(gè)不同的波函數(shù)（能對(duì)于同一能量，可以對(duì)應(yīng)有幾個(gè)不同的波函數(shù)（能 量簡(jiǎn)并）量簡(jiǎn)并） 氫原子的能量對(duì)量子數(shù)氫原子的能量對(duì)量子數(shù)l和和ml是簡(jiǎn)并的是簡(jiǎn)并的 單電子原子的勢(shì)能只與單電子原子的勢(shì)能只與r有關(guān)，與有關(guān)，與r-1成正比成正比 多電子原子的能量不再對(duì)量子數(shù)多電子原子的能量不再對(duì)量子數(shù)l簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 對(duì)于同一個(gè)對(duì)于同一個(gè)n值，有值，有n2個(gè)波函數(shù)個(gè)波函數(shù)

14、 與主量子數(shù)與主量子數(shù)n相應(yīng)的能級(jí)是相應(yīng)的能級(jí)是n2重簡(jiǎn)并的重簡(jiǎn)并的 氫原子的能級(jí)及其簡(jiǎn)并情況氫原子的能級(jí)及其簡(jiǎn)并情況 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 2）軌道角動(dòng)量量子數(shù)）軌道角動(dòng)量量子數(shù) l 電子作軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量為電子作軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量為L(zhǎng)，滿足，滿足 的本征值是的本征值是軌道角動(dòng)量矢量的平方具有確定值軌道角動(dòng)量矢量的平方具有確定值 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3）磁量子數(shù)）磁量子數(shù) ml 軌道角動(dòng)量為軌道角動(dòng)量為L(zhǎng)在在z方向的分量，滿足方向的分量，滿足 在磁場(chǎng)中原子的能量就不再對(duì)在磁場(chǎng)中原子的能量就不再對(duì)ml簡(jiǎn)并，即在磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生能級(jí)分裂簡(jiǎn)并，即在磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生能級(jí)分裂 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷

15、 五、五、 原子波函數(shù)的宇稱原子波函數(shù)的宇稱 波函數(shù)的宇稱就是波函數(shù)空間反演的對(duì)稱性。即對(duì)坐波函數(shù)的宇稱就是波函數(shù)空間反演的對(duì)稱性。即對(duì)坐 標(biāo)原點(diǎn)是否具有反演對(duì)稱性標(biāo)原點(diǎn)是否具有反演對(duì)稱性 P：宇稱算符：宇稱算符 本征值本征值 為為 空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換 偶宇稱偶宇稱 奇宇稱奇宇稱 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 是空間對(duì)稱的，偶宇稱是空間對(duì)稱的，偶宇稱 令：令： 球諧函數(shù)球諧函數(shù) 原子波函數(shù)的空間對(duì)稱性取決于原子波函數(shù)的空間對(duì)稱性取決于l是奇數(shù)還是偶數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) l是偶數(shù)是偶數(shù)偶宇稱偶宇稱 l是奇數(shù)是奇數(shù)奇宇稱奇宇稱 空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換 光學(xué)原

16、理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 判斷下列狀態(tài)的宇稱奇偶性判斷下列狀態(tài)的宇稱奇偶性 1、n=3, l=2, ml=0 2、n=3, l=1, ml=-1 3、n=2, l=0, ml=0 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.4 躍遷幾率和選擇定則躍遷幾率和選擇定則 一、定態(tài)一、定態(tài) 定態(tài)時(shí)原子是不輻射電磁波定態(tài)時(shí)原子是不輻射電磁波 原子處于定態(tài)時(shí)其幾率密度不隨時(shí)間變化原子處于定態(tài)時(shí)其幾率密度不隨時(shí)間變化 因此定態(tài)時(shí)原子的電荷密度不隨時(shí)間變化因此定態(tài)時(shí)原子的電荷密度不隨時(shí)間變化 一個(gè)穩(wěn)定的電荷分布體系不會(huì)發(fā)射電磁輻射一個(gè)穩(wěn)定的電荷分布體系不會(huì)發(fā)射電磁輻射 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 二、混合態(tài)二、混

17、合態(tài) 原子躍遷過程中，原子不處于定態(tài)原子躍遷過程中，原子不處于定態(tài) 非定態(tài)薛定諤方程 （1） 若定態(tài)波函數(shù)若定態(tài)波函數(shù) 及及 是方程（是方程（1）的解）的解 則其線性組合也是（則其線性組合也是（1）的解，即）的解，即 混合態(tài)混合態(tài) 時(shí)時(shí)原子處于初態(tài)原子處于初態(tài) 時(shí)時(shí)原子處在末態(tài)原子處在末態(tài) 在原子的躍遷過程中在原子的躍遷過程中都不為零都不為零 （2） 在原子躍遷過程中，在原子躍遷過程中， 原子處于混合態(tài)原子處于混合態(tài) 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 混合態(tài)的幾率密度混合態(tài)的幾率密度 后兩項(xiàng)中含有隨時(shí)間振蕩的因子，振蕩頻率為后兩項(xiàng)中含有隨時(shí)間振蕩的因子，振蕩頻率為 混合態(tài)時(shí)原子的電荷分布將隨時(shí)間振蕩，

18、原子必定會(huì)輻射混合態(tài)時(shí)原子的電荷分布將隨時(shí)間振蕩，原子必定會(huì)輻射 在原子核周圍發(fā)現(xiàn)電子的幾率隨時(shí)間振蕩在原子核周圍發(fā)現(xiàn)電子的幾率隨時(shí)間振蕩 原子在不同能級(jí)間的躍遷是原子與光輻射場(chǎng)產(chǎn)生原子在不同能級(jí)間的躍遷是原子與光輻射場(chǎng)產(chǎn)生“共振共振”的結(jié)果的結(jié)果 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 三、躍遷幾率三、躍遷幾率 處于某一能級(jí)上的原子在單位時(shí)間內(nèi)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上的幾率處于某一能級(jí)上的原子在單位時(shí)間內(nèi)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上的幾率 用電振子的能量發(fā)射來討論原子的輻射和躍遷過程用電振子的能量發(fā)射來討論原子的輻射和躍遷過程 電偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的平均能量為電偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的平均能量為 ：振子的振蕩頻率：振

19、子的振蕩頻率 ：電偶極矩的大小：電偶極矩的大小 則激發(fā)態(tài)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光子的幾率則激發(fā)態(tài)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光子的幾率 躍遷率與頻率的三次方和電躍遷率與頻率的三次方和電 偶極矩振幅的平方成正比偶極矩振幅的平方成正比 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 對(duì)一任意電荷分布對(duì)一任意電荷分布 的電偶極矩為的電偶極矩為 對(duì)原子來說對(duì)原子來說 最終得到：最終得到： 躍遷率除了與躍遷率除了與 成正比成正比 還還 電偶極矩振幅的平方電偶極矩振幅的平方 成正比成正比 只有只有 不為零，躍遷率才不為零，躍遷率才 不為零不為零 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 不為零的條件不為零的條件 包括對(duì)包括對(duì)r、 、 的積分，只有三個(gè)積

20、分都不為零時(shí)，的積分，只有三個(gè)積分都不為零時(shí)， 才不為零才不為零 只要只要n和和n是正數(shù)，對(duì)是正數(shù)，對(duì)r的積分就不為零的積分就不為零 只有當(dāng)只有當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，即 時(shí)，對(duì)時(shí)，對(duì) 的的 積分才不為零（初態(tài)和末態(tài)波函數(shù)的宇稱必需相反）積分才不為零（初態(tài)和末態(tài)波函數(shù)的宇稱必需相反） 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，對(duì)時(shí)，對(duì) 的積分才不為零的積分才不為零 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 電偶極躍遷選擇定則電偶極躍遷選擇定則 服從選擇定則的躍遷稱為允許躍遷，否則就稱為禁戒的躍遷服從選擇定則的躍遷稱為允許躍遷，否則就稱為禁戒的躍遷 注意：注意： 禁戒的躍遷不等于完全不能發(fā)生的躍遷，只是躍遷幾率很低禁戒的躍遷不等于完全不能發(fā)生的躍遷，只

21、是躍遷幾率很低 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 例：氫原子的允許躍遷例：氫原子的允許躍遷 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.5 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng) 1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼（年荷蘭物理學(xué)家塞曼（Pieter zeeman）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光 源放在外磁場(chǎng)中，其原子所發(fā)射的光譜線會(huì)分裂成幾條分源放在外磁場(chǎng)中，其原子所發(fā)射的光譜線會(huì)分裂成幾條分 支譜線，而且分裂后的各條譜線是偏振的支譜線，而且分裂后的各條譜線是偏振的 后人稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)后人稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng) 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 原子中的電子有軌道角動(dòng)量，因此就應(yīng)有相應(yīng)的磁矩，稱為軌道磁矩原子中的電子有軌道角動(dòng)量，因此就應(yīng)有相應(yīng)的磁矩，稱為

22、軌道磁矩 軌道磁矩在磁場(chǎng)中的位能為軌道磁矩在磁場(chǎng)中的位能為 因此，在外磁場(chǎng)中因此，在外磁場(chǎng)中 El：沒有外磁場(chǎng)時(shí)的能量：沒有外磁場(chǎng)時(shí)的能量 在外磁場(chǎng)中，原子可處在在外磁場(chǎng)中，原子可處在 （2l+1）個(gè)子能級(jí)的任一個(gè)上）個(gè)子能級(jí)的任一個(gè)上 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 外磁場(chǎng)中能級(jí)分裂外磁場(chǎng)中能級(jí)分裂 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 設(shè)躍遷發(fā)生在設(shè)躍遷發(fā)生在E1和和E2兩個(gè)能級(jí)間兩個(gè)能級(jí)間 外磁場(chǎng)下能級(jí)發(fā)生分裂外磁場(chǎng)下能級(jí)發(fā)生分裂 原子發(fā)射譜線：原子發(fā)射譜線： 頻率之差頻率之差 只取決于磁場(chǎng)強(qiáng)度只取決于磁場(chǎng)強(qiáng)度 原有的一條譜線分裂成三條原有的一條譜線分裂成三條 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)

23、光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 判斷下列狀態(tài)間的躍遷是否是允許的躍遷判斷下列狀態(tài)間的躍遷是否是允許的躍遷 1、n=2,l=1,ml=0與與n=3,l=1,ml=0 2、n=1,l=0,ml=0與與n=3,l=2,ml=1 3、n=3,l=0,ml=0與與n=2,l=1,ml=1 禁戒 禁戒 允許 光學(xué)原理光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷 3.6 電子自旋和軌道的相互作用電子自旋和軌道的相互作用 電子自旋量子數(shù)電子自旋量子數(shù) 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) 質(zhì)量為質(zhì)量為m的電子具有的磁矩為的電子具有的磁矩為 原子內(nèi)部由于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這就是原子的內(nèi)磁場(chǎng)。原子內(nèi)部由于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這就是原子的內(nèi)磁場(chǎng)。 自旋磁矩與內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，引起能級(jí)的分裂自旋磁矩與內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，引起能級(jí)的分裂 內(nèi)磁場(chǎng)與電子