對數(shù)運(yùn)算習(xí)題精編

1、對數(shù)及對數(shù)的運(yùn)算習(xí)題精編一、利用對數(shù)的概念及定義（底數(shù)大于 0且不等于1,真數(shù)大于0）解決問題1、在b = log aN（5-a）中，實(shí)數(shù)a的范圍是（2、若log 2a （0，求a的取值范圍。1 +a1、利用對數(shù)與指數(shù)的互化解決問題。若 logx（72 +1） = 1，貝y x=，若 log羈 8 = y，貝y=2、若 log(2x4(5x2 +3x17) =2,求x。3、34a3 = (a a0),貝U Iog2 a = ?934、3a= 2,貝J log 38-2log 365、已知 loga2= m, loga3= n,求 a2m+3n 的值6、已知 log a X = 2, log b

2、 X = 1, log。x = 4，貝log abc x =7、解方程 Iog3(1 -2咒3x) =2x+2設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，貝、1=1+1B、2=2 顯 C、 J2+ZcabcabcabB、2 1 2 = cab三、禾用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決問題（重點(diǎn)）計(jì)算：log2（73 + 2） + Iog2（2 73）;1、2、已知 IgM + lgN = 2lg(M 2N),求 log 咪的值3、計(jì)算 lg(J3+ 亦 +J3-V5)24、計(jì)算 lg25+lg2lg50+(lg2)5、2(lg 72)2 +lg.lg5+J(lg72)2 _lg2+16、計(jì)算(Ig2)3 +(l

3、g5)3 +3lg2dg57、計(jì)算(lg5)2+2lg8 + lg5lg20 + (lg2)25&已知Iga和Igb是關(guān)于x的方程x2 x+ m= 0的兩個(gè)根，而關(guān)于x的方程x2 -(lga)x-(1 + lga) = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a、b和m的值.9、已知 loga18=m , loga 24 =n , a。且 aHl，求 loga1.5四、禾用換底公式解決問題(難點(diǎn))1、2、1 1 1 log 2 log3 log5 一 ； 2589(Iog4 3 + logs3 X logs 2 + logs 2)3、log5 4log4 3log3 2log 254、5、已知 log2

4、 = a , log3 =b，試用 a , b 表示 log42 56已知 log2a , log3b，試用 a , b 表示 log42 561117、若2x =7，則x=()(保留四位小數(shù))已知正數(shù)x,y,z滿足：3x=4y=6z，求證：1-丄=丄 z x 2y&已知 IogaX=2， IogbX=3，IogcX=6，求 logabc x 的值。五、用換元法解決問題。1、解方程 Iog25x-logx25=12、1解方程：Iog3(3X -1)xlog3(3X4 -) =233、解方程 log2 (2x 1) log2 (2x+1 2)=2六、其它1、設(shè) 3a =4b =36,求+ 的值。

5、a b2、2log4(、；5)2 +3log9G2-2)23、若Iga、Igb是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求Ig(ab)佻呂)2的值 b4、已知函數(shù) f(x)滿足 X 4,則f(X)=(訐,當(dāng) X c4時(shí)，f(X)= f (x + 1)，求 f (2 +1092 3)的值。5、設(shè) M =0, 1 , N =l1-a, Iga, 2a , a,是否存在實(shí)數(shù) a,使得 MN =1 ?6、已知 a,b是方程 2(lg X)2 -Igx2+1 =0的兩實(shí)根，求 Ig(ab) (log alogb a)的值。思考：若f(x)=1+log x3, g(x)=2log x2,試比較f(x)與g(x

6、)的大小(為對數(shù)函數(shù)鋪墊)春天的風(fēng)是有靈性的，依著風(fēng)的眼眸,我看到了那一株株桃花讀信的倩影，在桃林深處，紫色的青藤爬滿那個(gè)小屋。我的小城，桃花已然開成海，像是一場粉色的春夢。是否，可以赴一場最美的相逢，如是，便不負(fù)曾經(jīng)許下的約 定。守住心底最美風(fēng)景，是一種風(fēng)度，一種期望。讓心，隨花兒輕舞，讓夢，隨蝶兒翩躚。等一縷柔風(fēng)載滿詩意，落滿我的小院，好想，牽著你的手走在花開的路上，臨摹又一個(gè)春的相遇，陌上綠色蔓延，讓深情的詩句落在眉彎，打開靈魂的心門，寫盡情意綿綿。春雨如絲, 暖了一季寒涼露出溫暖，碧水映藍(lán)天，云朵兒似乎摸到嫩草尖尖?；ㄏ闶?，暗香盈袖。我們微笑著，不說話，就十分美好。生命里，總會(huì)有一些

7、人，漸行漸遠(yuǎn)，偶爾想起，卻只是停留在文字里，那一抹淡淡的回憶。唯有春天，總那么詩意明亮，始終暈染著眉心，讓澀澀的往事隨風(fēng)，讓一些溫暖的記憶溫潤著 心房。珍惜眼前的幸福，緊握手中的暖意，面向青山綠水，一路微笑，一路行走情暖山水間，盈一份詩意于心田，以云的飄逸輕盈過往，以花的姿態(tài)擁馨香滿懷，以文字的杯盞邀約一曲細(xì)水長流。煮一壺春色，與時(shí)光對語。窗前，柳枝兒發(fā)芽，玉蘭含苞，時(shí)光一直繞指馨香。心念如這徐徐春風(fēng)，蕩漾成一片流云。春落人間，一種別樣的景致美了心境，所有的疲憊與憂愁也隨風(fēng)而去，微笑著面對生活，用內(nèi)心的那份熱情，那份純真來經(jīng)營生活，來創(chuàng)造幸福，何嘗不是一種快樂？我的流年，風(fēng)過，紅塵入畫；雨落，

8、纏綿入心。行走在春天里，眼里滿是明麗與清澈，一樹一樹的花開，細(xì)碎而芬芳；一片一片的綠地，靜美而清新。嗅著陽光的味道，把自己置身于大自然中，真好！只要心足夠明媚，縱然有小小的陰霾也無妨。我們一路走來，沿途總會(huì)有美麗的風(fēng)景。于喧囂紅塵中，守著心靈的一方山水。不亂于心，不困于情，不畏將來，不念過往。春水初生，耐人尋味。春雨如絲，絲如媚，綿綿的不著一點(diǎn)兒聲息。踏春而去，不知是哪一處的紅塵山水在心間已布滿了雅致，心如花開，一朵嫻雅的光陰，柔軟著眼角的笑意，置身于 安暖的春天，一抹淺喜，一懷深愛。一顆心，便在另一顆心的相隨里靜好。春光無限溫柔地灑滿山川，我愿，生命里所有的遠(yuǎn)方，都開滿春天的芬芳，待一輪明月悄悄爬上西窗，歸來的都是安詳。三月，陽光明媚，草色青青，小鳥兒也靈