【教學(xué)設(shè)計】《不等式的基本性質(zhì)》(北師大)

1、北京師范大學(xué)出版社 八年級（下冊）7暢言教育 數(shù)學(xué) SHUXUE 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 匚 教材分析J 不等式的基本性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師版）數(shù)學(xué)八年級下冊第二 章第二節(jié)內(nèi)容，本章主要是研究不等式和不等式組的解法；本節(jié)要求理解知識與技能目標(biāo): 掌握不等式的基本性質(zhì)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程， 初步 體會不等式與等式的異同。所以本節(jié)的重點(diǎn)是正確理解題意列出不等式。 不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi) 容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的 探索過程，初步體會不等式與

2、等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力目標(biāo)】 （1）知識與技能目標(biāo)： 掌握不等式的基本性質(zhì)。 經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式 的異同。 【過程與方法目標(biāo)】 能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力， 養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。 【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】 尊重 學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。 關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用不等關(guān)系解決實際問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確理解

3、題意列出不等式。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體; 學(xué)生準(zhǔn)備； 練習(xí)本； 教學(xué)過程 第一環(huán)板情景引入，提出冋題 活動內(nèi)容利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請最高的同學(xué)和最矮的 同學(xué)汀同時站在地面上7 矮的同學(xué)站在桌子上-高的同學(xué)站到樓下一樓”三 種不同的情況下比較高瘙*問題1:怎樣比才公平？ 活動目的；讓學(xué)生體會當(dāng)兩位同學(xué)同時増高相同的高度或同時減少相同的高 度時，比較才是益平的，高的同學(xué)仍然高，矮的同學(xué)仍然矮，這是不可能改變的 事實。 活動實際效果：學(xué)生對能自己參與的活動很感興趣，體會到不相等的兩個量 的比較要在“公平”的情況下逬行，即要加同時加 要減同時減。 第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明

4、確結(jié)論 活動內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問題： （1）還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ （2） 等式的基本性質(zhì)i用字母可以表示為：；a = b, a-c = b-c，那么不 用心用情服務(wù)教育 北京師范大學(xué)出版社八年級（下冊）Fr暢言教育 等式的基本性質(zhì)1是什么？先猜一猜。 （3） 如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果會怎樣？請舉幾例試一 試，并與同伴交流。 （4） 不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似，對于等式的基本性質(zhì)2,用字母可 以表示為：；a = b, a c = b c, a “ c二b “ c，其中c = o。對應(yīng) 的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢？ （5） 例如

5、：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加 （或縮?。┳陨淼母叨?，結(jié)果又會怎樣？ （6）例如：商場A種服裝的標(biāo)價高于 B種服裝的標(biāo)價，如果都打八折出售，那么 還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到一個什么類似的 結(jié)論？ （7）如果乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)呢？ （8）通過實際的計算、觀察、與同伴 交流，得出什么類似的結(jié)論？ 活動目的：通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題， 由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力， 以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。 活動實際效果：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一

6、步步從對比中自己先猜想不等式的基本性 質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個 教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì) 定理感到非常興奮。 第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固 活動內(nèi)容：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長丨取何值，圓的面積總大于正方形 的面積，即 。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的 16 基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎? 2、將下列不等式化成 x a 或(x a 的形式: (1) x - 5-1 (2) -2x 3 3、將下列不等式化成 x a 或(x a 的形式: (1) x -12 4、已知x . y，下

7、列不等式一定成立嗎？ （1） x -6 ： y -6（ 2） 3x ： 3y （3） 2x ： -2y（ 4） 2x 1 ? 2 y 1 活動目的：在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強(qiáng)學(xué)生對不等式的 基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從 一種形式變形為另一種形式， 發(fā)展其代數(shù)變形能力， 養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí) 慣，并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。 活動實際效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要 求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的 演

8、示過程也十分規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出， 與全班同學(xué)討論 交流。 活動目的：學(xué)生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當(dāng)堂提出供大家 討論。教師要學(xué)會傾聽并鼓勵學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解，尊重學(xué)生 的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。 活動實際效果：學(xué)生自我總結(jié) 本節(jié)課 所學(xué)到的知識和重點(diǎn)注意的問題， 暢所欲言自己 的切身感受與實際收獲， 除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外， 還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)， 體會 新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 習(xí)題2.2 四、教學(xué)反思 對于不等式的基本性質(zhì)的引入，生活中不相等的量有很多， 具體教學(xué)時可以根據(jù)實際情 況列舉不同的例子。 本節(jié)課是以比高矮這個貼近生活的例子引入，充分的調(diào)動學(xué)生積極性。 教學(xué)中問題串的 設(shè)置均與等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生一步步從類比中自己先猜想不等式基本性質(zhì)的雛 形、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來。在接 下來的講解例題與練習(xí)的過程中，全班同學(xué)思維活躍，踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每 一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正