【教案】第六章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.1 平均數(shù)(一) 教學(xué)目標(biāo)： (一) 知識(shí)目標(biāo)： 1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。 2 、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 (二) 能力目標(biāo)： 1、通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。 2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 (三) 情感目標(biāo)： 1、通過小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 2 、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。 教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。 教學(xué)過程： 一、引入新課： 在某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，你想了解自

2、己與班級(jí)平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績 什么量呢？(引入課題) 二、講授新課： 1 、引例： 下面是某班 30 位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績， 各小組討論如何求出它們的平 均分： 95、99、 87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、 90、95、 87、86、 88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組： X= =91 (分) 甲小組做得對(duì)嗎？有不同求法嗎？ 乙小組：X= XXXXX X = 91 (分) 乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 丙小組：先取一個(gè)數(shù) 90做為基準(zhǔn)a,則每個(gè)數(shù)分別與 90的差為： 5、9、-

3、3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù) X=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為 X=X+90=91 想一想,丙小組的計(jì)算對(duì)嗎？ 2 、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？ (1) X=(X1+X2+Xn) 算術(shù)平均數(shù) (2) X=(f1+f2+fk=n)利用加權(quán)求平均數(shù) ( 3) X=X+a 利用基準(zhǔn)求平均數(shù) 問：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？ 公式( 1 )適用于數(shù)據(jù)較小,且較分散。 公式( 2)適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 公式( 3)適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 3 、練習(xí)： P213 利用計(jì)算器 (1 )計(jì)算兩支球隊(duì)的平均身高,哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？ (2)計(jì)算兩支球隊(duì)的平均年齡,

4、哪支球隊(duì)隊(duì)員的年齡更為年輕？ 4 、加權(quán)平均數(shù)： 例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A, B, C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素 質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?（1 ）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新,綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1 的比例 確定各人的測(cè)試成績,此時(shí)誰將被錄用？ 小結(jié)：實(shí)際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因而,在計(jì) 算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)” ,如例 1 中 4, 3, 1 分別是創(chuàng)新、綜合 知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè) 試成績的加權(quán)平均數(shù)。 三、練

5、一練： P216 隨堂練習(xí) 四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲與體會(huì)？ 五、作業(yè)： 書 P220 習(xí)題 8.1 教后感： 通過小組合作的活動(dòng), 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 , 掌握算術(shù)平均數(shù), 加 權(quán)平均數(shù)的概念 , 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 6.1 平均數(shù)（二） 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)： 1 、會(huì)求加權(quán)平均數(shù),并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響。 2 、理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題。 （二）能力目標(biāo)： 1 、通過利用平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2 、通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維。 （三

6、）情感目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù) 學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) ：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對(duì)結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn) ：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)方法： 探討教學(xué) 教學(xué)過程 ： 一、引入新課： 1 、什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 2 、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入） 二、講授新課： 1 、例題講解： 我校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。 一天,三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下： （1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、 1

7、0%、 35%、 40%的比例計(jì) 算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個(gè)班的成績最高？ （ 2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中， 哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，根據(jù) 你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高？與同伴進(jìn)行交流。 解：（1）一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?95X 15%+90X 10%+90X 35%+85X 40%=88.75 二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?90X 15%+95X 10%+85X 35%+90X 40%=88.75 三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?85X 15%+90X 10%95X 35%+90X 40%=91 因此，三班的成績最高。 （ 2）分組討論交流 小結(jié)： 以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)

8、果就會(huì)不同， 也就是說權(quán)的差 異對(duì)結(jié)果有影響。 2 、議一議： 小穎家去年的飲食支出為 3600 元，教育支出為 1200 元，其他支出為 7200 元， 小穎家今 年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長 39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是 多少？ 問：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？ 百分比 =今年總支出去年總支出 去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰做得對(duì)？ 小明：（9%+30%+6）%=15% 小亮：=9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等， 因此，飲食、教育和其他三項(xiàng) 支出的增長率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均 數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長 率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小美的求法是對(duì)的。 三、課堂練習(xí)： 1 、小明騎自行車的速度是 15 千米 / 時(shí)，步行的速度是 5 千米 / 時(shí)。 （ 1 ）如果小明先騎自行車 1 小時(shí)，然后又步行了 1 小時(shí)，那么他的平均速度是多少？ （ 2）如果小明先騎自行車 2小時(shí)，然后步行了 3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？ 2 、某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下： 求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。 四、小結(jié) 1 、加權(quán)平均數(shù)受什么因素的影