新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)》教案_6

1、課題:用表格表示的變量間關(guān)系一、學(xué)生知識狀況分析本節(jié)課是本章的起始課，與后面三個課時合起來分別呈現(xiàn)的是表示變量之間關(guān)系的三種方式表格法、解析式法和圖象法。本章作為研究變量和函數(shù)的起始章節(jié)，重在讓學(xué)生感受和體會生活中的“變量”。同時，在第一課時還要教給學(xué)生用表格呈現(xiàn)實驗中變量的數(shù)據(jù)的方法。但“數(shù)量推理所得到的結(jié)果遠比那些單純用數(shù)刻畫的事實更具威力，這種數(shù)量推理穩(wěn)固地根植于數(shù)和有關(guān)計算的一般模式之中。所以，依據(jù)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示（表格、解析式和圖象）進行預(yù)測或推測已知中沒有給出的量，也是研究變量之間關(guān)系的重要目標(biāo)之一。知識基礎(chǔ)：本節(jié)課是學(xué)生在七年級上冊教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律，從統(tǒng)計圖中獲取信息的

2、基礎(chǔ)上，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念。我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無處不在，通過對實際問題的理解，在表格信息中發(fā)現(xiàn)兩個變化的量，通過了解哪一個是主動變化的，哪一個是隨著變化的，來識別自變量和因變量，這對今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識是非常重要的。活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、合作交流等形式,可以解決一些實際問題，具備了合作學(xué)習(xí)的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上，本節(jié)的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是鼓勵學(xué)生用表格整理數(shù)據(jù)并充分地從表格中獲取信息，運用自己的語言進行描述，與同伴進行交流，提高學(xué)生合作交流的意識。學(xué)生通過對表格中數(shù)據(jù)的分析，進一步體

3、會變量之間的關(guān)系，明確自變量與因變量，并能通過資料分析進行預(yù)測。三、教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3學(xué)會用表格整理試驗得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。四、教學(xué)重難點重點：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子難點：學(xué)會用表格整理試驗得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測五、教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)、小組

4、合作學(xué)習(xí)六、教學(xué)過程設(shè)計一）引入新課：我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化。你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？2) 自主學(xué)習(xí)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x()之間的關(guān)系如下：（見PPT課件）從表中可知音速y隨溫度x的升高而_在氣溫為20的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點_m.三）合作探究利用實驗器材小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時間”的實驗中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米1020304050

5、60708090100小車下滑時間/秒 注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少。你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？四）知識講解在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變

6、量(variable)。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independent variale)，小車下滑的時間t是因變量(dependent variale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。5） 典型例題：我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：（見PPT）閱讀表格內(nèi)容，回答問題：（1） 如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的增加，y的變化趨勢是什么？（2） x和y哪個是自變量?哪個是因變量?6） 知識運用1、2、3、4題(PPT課件)7） 能力測評1、2題（PPT課件）8） 拓展訓(xùn)練1、2題（PPT課件）9） 知識小結(jié)1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。在某一變化過程中的兩個變量x、y,若y隨著x的變化而變化，則x是自變量，y是因變量.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。十）視野拓展樹苗的生長情況表：年數(shù)（年）012345.樹高（米）1.51.71.92.12.32.5.（1）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個變量？