新華東師大版七年級數(shù)學下冊《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程等式的性質(zhì)與方程的簡單變形》教案_7

1、6.2.1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形（1）一、教學目標知識與能力通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出等式的性質(zhì)。2、能利用等式的性質(zhì)將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。1、 通過實驗操作，經(jīng)歷并獲得等式的性質(zhì)。2、 通過對方程的兩個變形和等式的性質(zhì)的比較，感受新舊知識的聯(lián)系和遷移。情感態(tài)度與價值觀激情參與，全力以赴，體驗合作學習的快樂。二、教學重點重點：等式的性質(zhì)以及運用。三、教學難點難點：等式的性質(zhì)運用以及簡單的解方程。四、教學方法三疑三探五、教學過程（一）回顧舊知 1、什么叫代數(shù)式、什么叫等式？ 2、你能區(qū)分代數(shù)式與等式嗎？下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？用運算符號連接數(shù)字與字母

2、的式子叫代數(shù)式，含有等號的式子叫等式。（二）創(chuàng)設(shè)情境導入新課師：同學們，我們來看這樣一個物體，大家知道這是什么嗎？（展示天平）生：天平。師：那大家知道這是用來干什么的嗎？生：測量物體的重量的。師：回答的很好！當測一個物體質(zhì)量時，先把物體放在天平左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量即為物體的質(zhì)量。如圖所示，天平處于平衡狀態(tài)，它表示左右兩個盤內(nèi)物體的質(zhì)量是相等的。把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。師演示：在左盤放一個質(zhì)量為a的物體，在右盤放質(zhì)量為b的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)，你能得到什么等

3、式？生：a=b。（三）自探提示一：1、通過剛才的演示，現(xiàn)在在天平的左、右兩盤各添加一個50克的砝碼，猜測天平會再次平衡嗎？2、現(xiàn)在在天平的左、右兩盤各添加（或減去）一個c克的砝碼，猜測天平會平衡嗎？你能用數(shù)學等式表示出來嗎？3、這個事實反映了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)學等式，你能用數(shù)學語言描述出來嗎？請試一試。（四）解疑合探一1、小組合探：（1）小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題。（2）教師出示展示和評價分工，各小組按分工做好準備題號展示分工展示方式評價分工1第6組口答第1組2第4組板演第2組3第5組口答第3組展示要求：板書展示要規(guī)范、快速、簡潔 評價要求：點評時聲音洪亮，注重 自己的“教態(tài)”；講究

4、效率：言簡意賅，遇到不明白及時讓給其他同學。2、教師歸納： 數(shù)學語言：如果a=b，那么a+c=b+c如果a=b，那么a-c =b-c等式性質(zhì)1： 等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或者同一個整式 , 所得結(jié)果仍是等式.（五）自探提示二： 1、現(xiàn)在在天平的左盤再添加兩個相同的物體a，在右盤添加兩個相同的物體b，猜測天平會再次平衡嗎？ 上述演示過程中，我們把天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時擴大到原來的_倍。你能用數(shù)學等式表示出來嗎？2、如果天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時擴大(或者縮?。樵瓉淼腸倍，猜測天平會再次平衡嗎？你能用數(shù)學等式表示出來嗎？3、 這個事實反映了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)學等式，你能用數(shù)學語

5、言描述出來嗎？請試一試。（六）解疑合探二1、小組合探：（1）小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題。（2）教師出示展示和評價分工，各小組按分工做好準備題號展示分工展示方式評價分工1第3組板演第6組2第1組板演第4組3第2組板演第5組展示要求：板書展示要規(guī)范、快速、簡潔 評價要求：點評時聲音洪亮，注重 自己的“教態(tài)”；講究效率：言簡意賅，遇到不明白及時讓給其他同學。2教師點撥數(shù)學語言：如果a=b，那么ac=bc，等式性質(zhì)2：等式兩邊同乘以（或都除以）同一個數(shù) (除數(shù)不能為0) , 所得結(jié)果仍是等式。練習：（七）質(zhì)疑再探 這節(jié)課學習到這里，大家還有什么疑問？請大膽提出來大家共同解決？（八）運用拓展 1、

6、下列說法不正確的是（ ） A、等式兩邊都加上同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 B、等式兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。 C、等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。 D、一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式。2、已知等式ax=ay，下列變形不正確的是（ ） A、x=y B、ax+1=ay+1 C、ay=ax D、3-ax=3-ay3、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)哪一條等式性質(zhì)得到的。（1）如果x-2=5,那么x=5+_;（2）如果3x=10-2x，那么3x+_=10;（3）如果2x=7，那么x=_;（4）如果(x-1)/2=3，那么x-1=_。要求：1、對比等式變形前后，觀察兩邊各有什么變化？ 2、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等。關(guān)鍵：同側(cè)對比 注意符號4、填空（1）如果6x=5x+4，那么6x-_=4（2）如果x/3=5,那x=_;（3）如果0.5n=2m，那么n=_（4）如果a+3=b-1，那么 a+4=_（九）小結(jié) 本節(jié)課我們通過天平實驗，得出等式的性質(zhì)： 1等式性質(zhì)1： 等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或者同一個整式 , 所得結(jié)果仍是等式. 2.等式性質(zhì)2：等式兩邊同乘以（或都除以）