電子科技大學通信原理實驗四最佳接收機解析

1、電子科技大學通信學院最佳接收機（匹配濾波器實驗報告班級學生好心的學長學號教師最佳接收機（匹配濾波器實驗一、實驗?zāi)康?、運用MATLAB軟件工具，仿真隨機數(shù)字信號在經(jīng)過高斯白噪聲污染后 最佳 的恢復(fù)的方法。2、熟悉匹配濾波器的工作原理。3、研究相關(guān)解調(diào)的原理與過程。4、理解高斯白噪聲對系統(tǒng)的影響。5、了解如何衡量接收機的性能及匹配濾波器參數(shù)設(shè)置方法。二、實驗原理對于二進制數(shù)字信號，根據(jù)它們的時域表達式及波形可以直接得到相應(yīng)的解 調(diào) 方法。在加性白高斯噪聲的干擾下，這些解調(diào)方法是否是最佳的，這是我們要 討論 的問題。從最佳接收的意義上來說，一個數(shù)字通信系統(tǒng)的接收設(shè)備可以看作一個判決 裝 置,該裝置

2、由一個線性濾波器和一個判決電路構(gòu)成，如圖1所示。線性濾波器對接 收信號進行相應(yīng)的處理，輸出某個物理量提供給判決電路，以便判決電路對接收信 號中所包含的發(fā)送信息作出盡可能正確的判決，或者說作出錯誤盡可能小的判決。圖1簡化的接收設(shè)備匹配濾波器是一種在最大化信號的同時使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè) 計 技術(shù)。注意:該濾波器并不保持輸入信號波形，其目的在于使輸入信號波形失 真并 濾除噪聲，使得在采樣時刻t輸出信號值相對于均方根(輸出噪聲值達到 最大。1. 一般情況下的匹配濾波器匹配濾波器的一般表示式如圖2所示(t圖2匹配濾器s(t:匹配濾波器輸入信號n(t:匹配濾波器輸入噪聲s 0(t:匹配濾波器輸出

3、信號n 0(t:匹配濾波器輸出噪聲；h(t或H(f:匹配濾波器。匹配濾波器的目的就是使下式取最大值：(2020t n t s N S out = (1使上式取最大值的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：0(t j n e f f S K f H -*= (2式中(t s F f S =是已知的時寬為T秒的輸入信 號(t s的傅立葉變換，(f n ?是輸入噪聲的功率譜密度PSD。K是一個任意非0實 常數(shù)。0t是計算out NS (時的采樣時間。詳細推導(dǎo)公式見參考教材。2. 白噪聲條件下的結(jié)果在白噪聲條件下，匹配濾波器可簡化描述如下：對白噪聲，2/ (on N f =?，上式變?yōu)椋? (2 (0t j e f S N K

4、 f H -*=d(3特別是對輸入的實信號波形(t s時，有:(2 (00t t s N K t h -= (4上式表明匹配濾波器(白噪聲情況下的沖激響應(yīng)就是已知輸入 信號波形反 轉(zhuǎn)并平移了 0T ,見圖3,因此稱濾波器與信號 匹配”。圖3所示的匹配 濾波器波形,也稱積分-清除(匹配濾波器。假定輸入信號為矩形脈沖，如圖3(a所示。如Uh2T:CJ兀E養(yǎng)典IHt出皆號圖3與匹配濾波器有關(guān)的波形=(t s 21, 1,0t t t為其他值(5信號時寬為12t t T -=。對白噪聲情況，匹配濾 波器的沖激響應(yīng)為：(00t t s t t s t h -=-= (6為方便起見，令C為1, (t s

5、-,如圖3(b 所示。由該圖可見，要使沖激響應(yīng)可實現(xiàn)，要求：20t t 這里采用20t t=，是因為這是滿足可實現(xiàn)條件的最小值。要使濾波器輸出最大 信號值前的等待時間(即0t t =最小化。圖3(c示出了 2t t二時的(t h，如圖3(d示出了 輸出信號,注意輸出信號的峰值出現(xiàn)在0t t =。為了使峰值出現(xiàn)在0t t=，輸入信號經(jīng) 濾波后將會有失真。在比特波形為矩形的數(shù)字信號傳輸技術(shù)中,該匹配濾波器相當于積分-清除濾波器。假設(shè)輸入信號為矩形波形，在輸出信號值最大時對其進行抽 樣。則0t t=處的濾波器的輸出為：入入入d t h r t h t r t r ( ( ( ( (0000= ?(7

6、將圖3(c所示匹配濾波器沖激響應(yīng)帶入上式，等式變?yōu)椋喝肴?d r t r t T?t-=00 ( (00 (8因此，需要將輸入信號加噪聲在一個符號區(qū)間 T (對二進制信號傳輸是比特區(qū)間 上積分，然后在符號區(qū)間末將積分輸出清空”。這種方法示于圖4(二進制信號。注意,為了使最優(yōu)濾波器工作正常，需要一個外部時鐘信號，稱為比特同步。而且，由于 輸出采樣值仍被噪聲干擾(盡管匹配濾波器已使噪聲達到最小，輸出信號不是二進 制的。將輸出送入比較器，可將其轉(zhuǎn)換為二進制信號。3. 相關(guān)檢測對于輸入白噪聲情況，匹配濾波器可由輸入于(t s求相關(guān)得到，即dt t s t r t r t T t?-=00 ( ( (0

7、0 (9式中(t s是已知信號波形，(t r是處理器輸入，如圖5所示。該相關(guān)處理器常用 于帶通信號的匹配濾波器。圖4匹配濾波器的積分-清除實現(xiàn)圖5由相關(guān)處理實現(xiàn)的匹配濾波器三、實驗系統(tǒng)組成本實驗是運用MATLAB軟件的集成開發(fā)工具SIMULIK搭建了一個匹配濾波 器軟件仿真實驗系統(tǒng)，來實現(xiàn)數(shù)字信號在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳的恢復(fù)。實驗 者可以在系統(tǒng)上進行不同參數(shù)的設(shè)置或更改，了解高斯白噪聲對接收機的影響，了 解最佳接收的過程。系統(tǒng)框圖如圖6所示。圖6匹配濾波器仿真框圖整個仿真軟件由隨機二進制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器、加性高斯白噪聲信道、匹配濾波及采樣判決器、直接采樣判決器、示波器、比特誤碼計數(shù)器等六類模塊構(gòu)

8、成。二進制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器根據(jù)設(shè)置參數(shù)，產(chǎn)生一系列二進制隨機數(shù)據(jù)，一路送入加性 高 斯白噪聲信道，另一路送入采樣器，作為參考的數(shù)據(jù)；同時輸出兩個時鐘信號，一個用 于采樣判決，另一個用于數(shù)據(jù)同步（比特同步。加性高斯白噪聲信道對輸入的數(shù)據(jù)混疊依據(jù)參數(shù)設(shè)置的噪聲后一路送入匹配濾波及采樣判決器，第二路送入直接采樣判決器，第三路送入示波器供觀察。匹配濾 波及采樣判決器根據(jù)匹配濾波器原理，對輸入信號進行匹配濾波，濾波后的模擬數(shù)據(jù) 一路送入示波器顯示觀察，第二路送入判決器進行采樣判決，以重新恢復(fù)出原始的發(fā) 送端的二進制數(shù)據(jù)信號，并將該判決數(shù)據(jù)輸出給比特誤碼計數(shù)器。直接采樣判決器直接對接收到的有噪聲信號進行判決，根

9、據(jù)判決結(jié)果恢復(fù)出原始端發(fā)送的二進制數(shù) 據(jù)。該數(shù)據(jù)也送入到另外一個比特誤碼計數(shù)器中。CLKCLItlRiniKimi Brujrp.3陽ChawKi3川CLKA.OUT0 OUTRejeBab-kSamplerT1,mi號攝采悴判瀆信號口吃1rrj- it*DM2OeRflHCHT*CltCorfiprtlcrHEfia c ntpmt oeBcuTCLkIERICflflipsmpfi &num:Bru C94MBER【引該軟件包括兩個比特誤碼計數(shù)器：一個用于統(tǒng)計匹配濾波器判決結(jié)果與輸入信 號的比特誤碼率，其接收輸入?yún)⒖夹盘柡推ヅ錇V波器判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果有接收 比特數(shù)，錯誤比特數(shù)和誤碼率等

10、三個；另外一個用于統(tǒng)計直接采樣判決與輸入信號的 比特誤碼率，其同樣接收輸入?yún)⒖夹盘柡徒y(tǒng)計直接采樣判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果有接收比特數(shù)，錯誤比特數(shù)和誤碼率等三個。示波器用于實時觀察仿真過程的中間結(jié)果，以便對匹配濾波器原理的過程有更 加清晰的認識。四、實驗內(nèi)容及步驟1. 安裝好MATLAB6.5.1版本。2. 雙擊文件 “ test_i ntegrator_rst.mdl?！?修改加性高斯白噪聲信道參數(shù)，即修改輸入信號信噪比4. 單擊” start simulation按鈕，彷真開始。5. 仿真進行一段時間后（以發(fā)送1000個比特為例，單擊暫停按鈕。分別記錄匹配濾波器輸出模塊和直接采樣判決輸出模塊中

11、的數(shù)字，并填于表1中。6. 觀察比特誤碼計數(shù)器情況，并分析兩種比特誤碼計算器中，在輸入信號信 噪 聲比相同的情況下的誤碼率。7. 雙擊示波器Scope模塊,觀察、分析各路數(shù)據(jù)信號的波形。8. 重復(fù)步驟3至6。觀察在不同信噪比條件下，匹配濾波及采樣判決器和直 接 采樣判決器的誤碼性能。同時記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。五、實驗及報告要求根據(jù)實驗指導(dǎo)書的內(nèi)容，實驗報告要求內(nèi)容為：實驗報告名稱、實驗?zāi)康?、?驗 器材、實驗同組人員、實驗日期、實驗簡要步驟及記錄 ，最后通過分析，完成思考題 的答題。記錄實驗數(shù)據(jù)并對實驗記過進行分析。實驗記錄表格如下：表1匹配濾波器與直接采樣判決器誤碼性能測試諭入SNRl.s/No (

12、dB)匹配濾波器曲接采樣判決器傳輸比特數(shù)併逞比待敷誤碼率佟輸itns01013247G2453j10134700.464110162210.217510E64670.4606310541690.1608105447704539510171W0.14477101012190.019310124150,4109IS10920010923710J39720100700HK172310+229425!(U900HM9123OJ17330993(10100.0172(135J 02600 1026000DBII*出 Li na-J Smpctope10DB15DB 20DB25

13、DB 30DB35DB六、思考題1.簡述匹配濾波器的工作原理。答：匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為h（t）=cs（T-t），其中s （t）為輸入信號的時 域表示。輸入信號經(jīng)過匹配 濾波器，使得在采樣時刻T時，濾波器的輸出的 信噪比最大，達到最佳接收。2. 為什么匹配濾波器的比特誤碼率比直接采樣判決器的低？答：因為在匹配濾波器中，采樣時刻的信噪比為最大，這樣就達到了最佳接收，從而比特誤碼率也比較低。3.為什么sampler和samplerl兩個模塊都有兩個時鐘輸入？可以去掉嗎？答：不可以去掉。因為在相干解調(diào)中，這兩個時鐘信號一個用于采樣判決，另一個用于比特同步。4.該仿真模型中應(yīng)用的匹配濾波器的 信號波形是什么？請寫出匹配濾波器的沖擊 響應(yīng)函數(shù)？答：方波序列。若輸入信號為s (t)，貝U匹配濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)為 h (t) =cs (T-t) , s(t為矩形單脈 沖，T為脈寬，c為常數(shù)。5.分析實驗結(jié)果。答：(1在輸入信噪比和傳輸比特 數(shù)一定的情況下，匹配濾波器接收比直接采樣判決器接收的誤比特少，誤碼率低。(2)匹配濾波器在輸入信噪比15 dB之后可以實現(xiàn)接收的誤碼率為零，而 直接采樣判決器在輸入信噪比35 dB之