第2章劑量學(xué)原理量和單位

1、J.P. SEUNTJENSDep artment of Medical PhysicsMcGill University, Health CentreMontreal, Quebec, CanadaW. STRYDOMDep artment of Medical PhysicsMedical University of Southern AfricaP retoria, South AfricaK.R. SHORTTDivision of Human HealthInternational Atomic Energy AgencyVienna翻譯蔣曉芹柏森王石2.1緒論第二章劑量學(xué)原理，量和

2、單位興趣點(diǎn)的輻射測量和輻射效應(yīng)的研究需要不同的輻射場特性。輻射劑量學(xué)涉及在給定介質(zhì)中測量直接或間接電離輻射能量沉積的方法。為描述射線束，定義了許多量和單位，最常使用的劑量學(xué)的量和單位如下所示。本節(jié)也給出空腔理論的簡單討論，用于計(jì)算介質(zhì)中劑量計(jì)的響應(yīng)。2.2光子注量和能量注量下列量用于描述單能電離射線束：粒子注量、能量注量、粒子注量率和能量注量率。這些量通常用于描 述光子束，也可用于描述帶電粒子束。?粒子注量 是dN除以dA的商，此處dN是入射在橫截面積dA的球體上粒子數(shù):4dA(2.1)注量的單位為m2。使用橫截面積dA的球體以最簡單方式描述了只考慮每個(gè)粒子垂直方向上的面積 一事實(shí)，因此粒子注

3、量與輻射入射角無關(guān)。?平面粒子注量是通過平面單位面積的粒子數(shù)目，因此依賴于粒子束的入射角度。?能量注量屮是dE除以dA的商，此處dE是入射在橫截面dA的球體的輻射能量：dAdA這(2.2)能量注量的單位是 J/m2?？梢杂孟铝嘘P(guān)系式通過粒子注量計(jì)算能量注量：17(2.3)甲=dN E =QE dA此處E是粒子能量，dN是能量為E的粒子數(shù)目。幾乎所有現(xiàn)實(shí)的光子或粒子束都是多能的，并且上面定義的概念需要適用于這些射束。粒子注量譜和能 量注量譜的概念分別替代了粒子注量和能量注量。它們分別定義為：d(2.4)0e(E)三一(E)d甲甲e(E)三 dE(E)de= dE(E)E(2.5)此處e（E）及甲

4、e（E）分別是能量為E的粒子注量譜和能量注量譜的微分。圖2.1顯示一個(gè)kVp值為250 kV和附加1 mm鋁及1.8 mm銅（靶材料：鎢；固有濾過： 2mm鈹）的 中能X射線機(jī)產(chǎn)生的光子注量和能量注量譜。 在連續(xù)韌致輻射譜上雙尖形表示鎢靶中產(chǎn)生的Ka及K，特征X射線。圖2.11.8mm 銅距X射線機(jī)的靶1米處的光子注量和能量注量譜，X射線機(jī)球管電壓為250kV，并附加1mm鋁及（靶材料：鎢；固有濾過：2mn鈹）。粒子注量率是d除以dt的商，此處de是在時(shí)間間隔dt內(nèi)注量的增量。dt(2.6)單位為mSs。能量注量率（也稱強(qiáng)度）是 d甲除以dt的商，此處d是在時(shí)間間隔dt內(nèi)能量注量的增量:(2.

5、7)4竺dt能量注量率的單位為 W/m或J m-2s1 2. 3比釋動(dòng)能比釋動(dòng)能（Kerma）是 kinetic energy released per unit mass的第一個(gè)字母縮寫。它是一個(gè)適用于間接電離輻射，如光子和中子的非隨機(jī)量。它計(jì)算從間接電離輻射轉(zhuǎn)移到直接電離輻射的平均數(shù)量值，不 考慮轉(zhuǎn)移后的發(fā)生的情況。下列討論將局限于光子。光子的能量分兩步授予給物質(zhì)。第一步，光子輻射通過多種光子相互作用（光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)及 電子對(duì)生成）將能量轉(zhuǎn)移給次級(jí)帶電粒子（電子）。第二步，帶電粒子通過原子激發(fā)或和電離將能量轉(zhuǎn)移給介質(zhì)。本文中，比釋動(dòng)能定義為單位質(zhì)量 dm中間接電離輻射轉(zhuǎn)移給帶電粒子（

6、電子）的平均能量dEtr ：dEtrK =d dm(2.8)比釋動(dòng)能的單位是焦耳？千克-1 （J/kg ）。比釋動(dòng)能單位的名稱是戈瑞（Gy） ,1 Gy = 1 J/kg 。2.4. CEMACema是單位質(zhì)量轉(zhuǎn)換的能量（converted energy per init mass ）的簡寫。它是一個(gè)適用于直接電離輻射，如電子和質(zhì)子的非隨機(jī)量。cema的C是dEc除以dm的商，此處d&是帶電粒子在質(zhì)量為 曲的材料中碰撞損失的能量，不包括次級(jí)電子的損失。C/Ec dm(2.9 )Cema的單位是 焦耳?千克-1 （J/kg ），名稱是戈瑞（Gy） ,1 Gy = 1 J/kg 。2.5吸收劑量吸

7、收劑量是同時(shí)適用于間接和直接電離輻射兩者的非隨機(jī)量。對(duì)間接電離輻射，能量分兩步授予物質(zhì)。第一步（產(chǎn)生比釋動(dòng)能），間接電離輻射以動(dòng)能方式轉(zhuǎn)移能量給次級(jí)帶電粒子；第二步，帶電粒子轉(zhuǎn)移部分 動(dòng)能給介質(zhì)（產(chǎn)生吸收劑量）并以輻射損失形式（韌致輻射、飛行湮滅）失去一部分能量。吸收劑量與隨機(jī)量授予能相關(guān)， 定義為由電離輻射授予給有限體積V內(nèi)質(zhì)量為m物質(zhì)的平均能量 Z :C dD =dm(2.10 )授予能 S是進(jìn)入感興趣體積所有能量減去離開此體積所有能量的總和，考慮了在該體積內(nèi)任何質(zhì)量 -能量轉(zhuǎn)化。如電子對(duì)的產(chǎn)生使能量減少1.022 MeV，而電子-正電子湮滅增加相同數(shù)量的能量。注意因?yàn)殡娮釉诮橘|(zhì)中穿行并沿

8、著軌跡沉積能量，能量的吸收與比釋動(dòng)能所描述的能量轉(zhuǎn)移發(fā)生在不 同位置。吸收劑量的單位是焦耳?千克-1，名稱是戈瑞（Gy）。2.6阻止本領(lǐng)阻止本領(lǐng)在輻射劑量學(xué)中廣泛使用，但很少測量而必須從理論上計(jì)算出。對(duì)電子和正電子使用 理論來計(jì)算阻止本領(lǐng)。線性阻止本領(lǐng)定義為帶電粒子在單位路徑長度損失的能量比的期望值（dE/dx ）。質(zhì)量阻止本領(lǐng)定義為線性阻止本領(lǐng)除以吸收介質(zhì)的密度，因?yàn)槌晕战橘|(zhì)的密度幾乎就排除了阻止本領(lǐng)對(duì)質(zhì)量密度的依賴性，Bethe下面對(duì)密度影響的更深層次討論除外。線性和質(zhì)量阻止本領(lǐng)的典型單位分別是MeV/cm和MeV cm7g。已知兩種類型的阻止本領(lǐng)：碰撞（電離）阻止本領(lǐng)，是帶電離子與原

9、子軌道電子的相互作用；輻射阻止本領(lǐng)來自帶電離子與原子核的相互作用。非限制性質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)表示所有硬性和軟性碰撞中帶電粒子能量損失的平均比。?軟碰撞發(fā)生在帶電粒子經(jīng)過原子時(shí)相距較遠(yuǎn)（例如：b a時(shí)，b為碰撞參數(shù)，a為原子半徑），碰撞的凈效應(yīng)是在一次碰撞中轉(zhuǎn)移給吸收介質(zhì)原子的能量非常小。?在硬碰撞中（即 b-a），發(fā)出帶有一定能量的次級(jí)電子（常指S電子或歷史上的S射線）并形成單獨(dú)的徑跡。（無區(qū)? 在非限制性質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)中，由于硬碰撞允許轉(zhuǎn)移給軌道電子的最大能量是電子動(dòng)能的一半別粒子的碰撞）或者正電子的全部動(dòng)能（有區(qū)別粒子的碰撞）。Bethe理論與作為軟性和硬性碰撞結(jié)果，重帶電粒子、電子和正電

10、子的質(zhì)量阻止本領(lǐng)理論，將軟碰撞的由于硬碰撞的能量轉(zhuǎn)移的阻止本領(lǐng)相結(jié)合。對(duì)質(zhì)量為M、速度為v的重帶電粒子，這個(gè)結(jié)果如下。其中因硬性碰撞，能量轉(zhuǎn)移限制為2meC2P2/（1-P2） ，P =v/c。22 r f 2 Scol4兀 NaZ ameC21 j 2meV寸z n2、 n 2其中P2-n(1 -P2) -PQ-Z(2.11)re是經(jīng)典電子半徑（2.82fm）;Z是發(fā)射的電荷，以電子電荷作單位;I是介質(zhì)的平均激發(fā)能；C/Z是殼修正。平均激發(fā)能I是吸收物質(zhì)原子的所有電離和激發(fā)能的幾何平均值。 算模型常不能精確地估計(jì)此值。因此， 射影響最小。因?yàn)槭`效應(yīng)影響I的準(zhǔn)確值，計(jì)I值通常在重粒子束中通過

11、測量阻止本領(lǐng)得到，因?yàn)檫@些測量的散對(duì)單元素物質(zhì)，I隨Z近似呈線性關(guān)系。平均I = 11.5 Z。對(duì)混合物（化合物），假定用累加阻止本 領(lǐng)來計(jì)算I，則考慮混合物（化合物）中每種原子構(gòu)成的權(quán)重分額。當(dāng)途經(jīng)的粒子速度不再遠(yuǎn)大于阻止介質(zhì)中原子的電子時(shí)，殼修正C/Z考慮質(zhì)量阻止比減少，即導(dǎo)致不遵從Born近似的效應(yīng)，這是質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)推導(dǎo)的基礎(chǔ)。K層電子第一個(gè)受其影響，接著是L層電子,等等。C/Z是介質(zhì)和快帶電粒子速度的函數(shù)。從方程（2.11）可作看出:?質(zhì)量阻止本領(lǐng)不依賴于入射質(zhì)量, 的動(dòng)能無關(guān)。?質(zhì)量阻止本領(lǐng)對(duì)動(dòng)能 Ek - 3反比于入射速度的平方。 注意對(duì)數(shù)中2mev2 與碰撞過程中的任何粒子c

12、2逐漸平坦成寬范圍的極小值。?起主要作用的因子 Z/A造成從碳到鉛阻止本領(lǐng)降低約20 %。?給定介質(zhì)中，因依賴于入射電荷的平方（z2），導(dǎo)致雙倍電荷的重粒子表現(xiàn)為四倍的阻止本領(lǐng)。對(duì)電子和正電子，由于軟性碰撞的能量轉(zhuǎn)移與硬性碰撞的能量轉(zhuǎn)移混合在一起，自由電子使用Moller（對(duì)電子）和 Bhabba （對(duì)正電子）橫截面。根據(jù) ICRU 37號(hào)報(bào)告，電子和正電子的全部質(zhì)量碰撞阻止本 領(lǐng)為：Wol-p二衛(wèi)彳兀覽嚴(yán) ln(EK / I )2 +1 n(1 r /2) +F 瑜)_叮12)P2對(duì)電子束使用F-:F-(t) =(1-P2)1+t2/8-(2t +1)l n2對(duì)正電子束使用L：F 論)=2l

13、n 2 -(P2 /12) 23+ 14(t +2) +10/ (t +2 f +4/(t + 2)3方程中 T = Ek /meC2， P =V/C。密度效應(yīng)修正6考慮了由于遠(yuǎn)離粒子徑跡的原子施加在快帶電粒子上的有效庫倫力因?yàn)閹щ娏Ｗ右?起介質(zhì)極化而降低的情況。密度效應(yīng)影響阻止本領(lǐng)中軟性碰撞部分。該效應(yīng)對(duì)較高密度材料與較低密度材 料的阻止本領(lǐng)比值（如，水與空氣）產(chǎn)生明顯影響，并且已發(fā)展出各種模型。質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)是韌致輻射形成中產(chǎn)生電子或正電子的能量損失率。質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)的公式：Bethe - Heitler理論推導(dǎo)出Badk N AZ22 -(Ek +meC )Br A(2.13)2 2

14、 2 28 2此處b = a(e/(4兀E0meC ) =5.80咒10 cm /atom； a是里德堡常數(shù)；Br是z和ek的函數(shù)，變化范圍是在 5.33與15之間，對(duì)應(yīng)能量從 0.5 MeV 到100 MeV。這個(gè)因子隨正比于 &的輻射阻止本領(lǐng)同時(shí)增加，它是圖 2.2中描述的大于2 MeV能量的總阻止本領(lǐng) 增加的原因。注意質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)依賴于Z2而質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)依賴于乙這使得在高Z物質(zhì)中質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)的這類能量損失更明顯。為計(jì)算轉(zhuǎn)移給感興趣的局部區(qū)域的能量，引入了限制質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)概念。通過限定轉(zhuǎn)移給次級(jí)帶 電粒子（6）能量的閾值（常表示為 A）,高能次級(jí)粒子允許從感興趣區(qū)域逃逸。限

15、制阻止本領(lǐng)低于非限制阻止本領(lǐng)。能量閾值的選擇依賴于遇到的問題，對(duì)于涉及的問題，這些問題 包括電離室常用的閾值為 10 KeV （在空氣中10 KeV的射程通常是2 mm數(shù)量級(jí)）。對(duì)微劑量學(xué)的量，通常 將100 KeV作為一個(gè)合理的閾值。EO Am 巨Bu一ddo方 SSEE圖2.2非限制S / P和限制（L / P）應(yīng)使用A-10和100 KeV）碳（P =1.70g/cm3 ）的總質(zhì)量阻止本領(lǐng)，基于ICRU 37號(hào)報(bào)告發(fā)表的數(shù)據(jù)。垂直線表示在非限制 S / P和限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)開始作為分辨動(dòng)能增長的起始點(diǎn)。介質(zhì)的限制線性碰撞阻止本領(lǐng)（也作為傳能線密度（LET）!_，對(duì)帶電粒子，它為 dE除以

16、dl，此處dE是由于在dl穿透距離中的軟性和硬性碰撞的能量損失減去超過也動(dòng)能的帶電粒子釋放的總 動(dòng)能。(2.14)LrdE”dl限制質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)是限制線性碰撞阻止本領(lǐng)除以物質(zhì)的密度。隨著在限制阻止本領(lǐng)中最大轉(zhuǎn)移能量的限值增加，對(duì)At Ek /2限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)趨于非限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)。注意因?yàn)槟芰哭D(zhuǎn)移給次級(jí)電子限制為Ek /2，非限制和限制電子質(zhì)量阻止本領(lǐng)對(duì)動(dòng)能低于或等于 2心 是相同的。圖2.2中在20 KeV和200 KeV的垂直線指示該點(diǎn)。2.2顯示碳的總非限制和限制總質(zhì)量阻止本領(lǐng)是碰撞質(zhì)量阻止本領(lǐng)和質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)之和。圖（也=10 keV,100 keV ）電子質(zhì)量阻止本領(lǐng)，數(shù)據(jù)源

17、于ICRU 37號(hào)報(bào)告。2.7不同劑量學(xué)量間的關(guān)系2.7.1能量注量和比釋動(dòng)能（光子）光子轉(zhuǎn)移能量給電子按兩種不同方式進(jìn)行:?通過碰撞相互作用（軟碰撞和硬碰撞）；?通過輻射相互作用（韌致輻射和電子-正電子湮滅）總比釋動(dòng)能因此通常分成兩部分：碰撞比釋動(dòng)能KCoi和輻射比釋動(dòng)能Krad。?碰撞比釋動(dòng)能Kcoi是介質(zhì)中電子軌跡或在附近發(fā)生的、因產(chǎn)生電子而耗費(fèi)能量的那部分比釋動(dòng)能，是 庫倫力與原子的電子相互作用的結(jié)果。因此碰撞比釋動(dòng)能是在感興趣點(diǎn)的單位質(zhì)量中轉(zhuǎn)移給帶電粒子的凈能量的期望值，不包括輻射能量損失和從一個(gè)帶電粒子傳遞到另一個(gè)粒子的能量。?輻射比釋動(dòng)能Krad是由于次級(jí)帶電粒子慢化并在介質(zhì)中相

18、互作用產(chǎn)生輻射光子的那部分比釋動(dòng)能。這 些相互作用中最明顯的是帶電粒子和原子核間庫倫場相互作用結(jié)果的韌致輻射，但也可為飛行湮滅的結(jié)果。于是總比釋動(dòng)能K為:K = Kcol + K rad(2.15)通過輻射過程而損失的能量（轉(zhuǎn)移給電子）的平均份額用輻射份額因子 份額為（1- g ）。常用的碰撞比釋動(dòng)能 Kcoi和總比釋動(dòng)能K的關(guān)系式可以寫為：g表示。因此通過碰撞損失的kco, =K(1g)(2.佝單能光子在介質(zhì)中某點(diǎn)的碰撞比釋動(dòng)能Kcoi 與該點(diǎn)能量注量甲關(guān)系為:Kcol =甲Wen(2.17)此處（en / P）是介質(zhì)中單能光子質(zhì)-能吸收系數(shù)。對(duì)多能量射束存在類似的關(guān)系式，但采用能譜的平均量

19、。如在感興趣點(diǎn)給出光子能量注量譜 甲E （E），可得到該點(diǎn)的碰撞比釋動(dòng)能:KcolEmax=Je(e)0endE= 1 工JP丿L丿(2.18)方程（2.18）中:Emax0甲 E(E)dE表示總（積分）能量注量，且:I enE1 Emax芍J普e(E)H 0I en(E)dE是介質(zhì)中整個(gè)能量注量譜平均質(zhì)能吸收系數(shù)簡化符號(hào)。在介質(zhì)中某點(diǎn)單能光子的總比釋動(dòng)能K與能量注量甲關(guān)系為:(2.19)對(duì)給定單能光子束，（片/ P）為介質(zhì)的質(zhì)-能轉(zhuǎn)移系數(shù)。對(duì)多能量光子束，類似前面，質(zhì)-能轉(zhuǎn)移系數(shù)的平均能譜聯(lián)合總能量注量，可用于獲得總比釋動(dòng)能。請(qǐng)注意，使用等式（2.17 ）能獲得在兩種不同材料（材料 1和材料

20、2）中碰撞比釋動(dòng)能關(guān)系如下:Kcol ,2Kcol ,1(11 b enE 普1巴 p ;1en(2.20)對(duì)非常相近的材料或?qū)Σ牧?2能提供足夠建成區(qū)但同時(shí)又足夠小而在材料1中不會(huì)擾動(dòng)光子通量的情況（如空氣中小塊組織的劑量）下，此等式?？蓪⒆⒘柯剩譏t可通過合適的尺度標(biāo)定（標(biāo)定法則）后假定為均勻的。2. 7. 2注量和劑量（電子）在條件（a）輻射光子逃逸出感興趣體積及（b）次級(jí)電子在該點(diǎn)被吸收（或存在次級(jí)電子的帶電粒子平衡（CPE）,介質(zhì)吸收劑量Dmed與電子注量 med的關(guān)系是：Dmed 二med丿med(2.21)式中（Scoi / P）med是電子能量下介質(zhì)的非限制質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)。

21、由于電子在介質(zhì)中慢化，即使電子動(dòng)能Ek以單能開始，總存在原注量譜，其范圍從Ek向下到零，并通常用med, E表示。這種情況中，介質(zhì)中吸收劑量能用 （2.20）方程積分得到：DmedEmaxf G r=JmedHE)害10k丿med(E)dE=emej獸(2.22)med等式（2.21）右邊表示，通過使用平均碰撞阻止本領(lǐng)譜和總注量，采用形式類似等式劑量?；诘仁剑?.22）和在相同假定下，兩種介質(zhì)med1和med2的吸收劑量之比計(jì)算如下:（2.20）計(jì)算出吸收Dmed2Dmedi( hed2,med1L P 丿med2, med(2.23)其中縮寫:,med( med2,med1 和Z max。

22、D =Kcol =K(1 g)(2.25)被分別用于電子注量的之比（常指電子注量比）和介質(zhì) 2與介質(zhì)1的碰撞阻止本領(lǐng)比。完全真實(shí)的電子注量譜包括初級(jí)帶電粒子，例如，是介質(zhì)中多能量光子束相互作用的結(jié)果。這些初級(jí) 帶電粒子被慢化并產(chǎn)生次級(jí)帶電粒子注量。因此這些注量包括通過軟性碰撞和硬性撞擊碰撞由慢化產(chǎn)生的帶電粒子。隨后過程產(chǎn)生的電子被定為S電子。2.7.3比釋動(dòng)能和劑量（帶電粒子平衡）一般來說在特定位置從光子束到帶電粒子的能量轉(zhuǎn)移（比釋動(dòng)能）不會(huì)導(dǎo)致在相同位置能量被介質(zhì)吸 收（吸收劑量）。這是因?yàn)橥ㄟ^光子相互作用，次級(jí)電子釋放非零（有限）射程。因?yàn)檩椛涔庾哟蟛糠忠莩龈信d趣體積，吸收劑量通常與碰撞比

23、釋動(dòng)能相關(guān)。然而一般來說劑量與碰撞 比釋動(dòng)能的比值常表示為：(2.24)P =D/Kcol如果輻射光子逸出感興趣體積，則可假定（a）部分CPE條件和（b）暫時(shí)帶電圖2.3解說了碰撞比釋動(dòng)能與吸收劑量在滿足建成條件下的關(guān)系；粒子平衡仃CPE）條件中。隨著高能光子束穿透介質(zhì)，因?yàn)楣庾幼⒘吭诒砻孀畲?，碰撞比釋?dòng)能在受照介質(zhì)表面最大。最初，帶 電粒子注量及吸收劑量隨著深度增大直到達(dá)到最大劑量深度如果介質(zhì)中沒有光子衰減或散射，然而如圖2.3（a）解釋的假定情況下電子也會(huì)產(chǎn)生：建成區(qū)域（P ir平均值目前最好的估計(jì)是33.97 eV/離子對(duì) 或33.97 X 1.602 X 1019 J/離子對(duì):Wk =

24、33.97(eV/離子對(duì))6必 10-19(J/eV) =33.97J/C (2.28)1.602 x10-19(C/離子對(duì))碰撞比釋動(dòng)能乘以沉積能量每焦耳產(chǎn)生的電荷的庫倫數(shù)量：(e/Wair )，給出單位空氣質(zhì)量產(chǎn)生的電荷或照射X= ( Kcol )air(2.29)總比釋動(dòng)能與照射量的關(guān)系由等式(2.25)和(2.29)聯(lián)合獲得:Kair =X(2.30)2.8空腔理論為了測量介質(zhì)中的吸收劑量，引入輻射敏感的設(shè)備(劑量儀)至愉質(zhì)中是必須的。一般來說，劑量儀 靈敏介質(zhì)與插入的介質(zhì)是不同的材料?？涨焕碚撁枋鰟┝績x靈敏介質(zhì)(空腔)中吸收劑量與包含空腔的周 圍介質(zhì)中的吸收劑量。腔尺寸是相對(duì)于腔介質(zhì)

25、中光子產(chǎn)生的次級(jí)帶電粒子的射程來說的，包括小、中等或 大。例如，如果帶電粒子的射程比空腔尺寸大得多，就認(rèn)為腔是小的。根據(jù)腔的尺寸，已經(jīng)發(fā)展光子束的 不同腔理論。例如，針對(duì)小腔體的Bragg-Gray和Spencer - Attix 理論及針對(duì)中等大小的Burlin 理論。2.8.1 Bragg-Gray空腔理論Bragg-GrayBragg-Gray空腔理論是產(chǎn)生的第一個(gè)提供在劑量儀和包含劑量儀的介質(zhì)間的吸收劑量的空腔理論。空腔理論的適用條件是：(a) 較入射帶電粒子射程空腔必須小，使腔的存在不擾動(dòng)介質(zhì)中帶電粒子注量；(b) 腔中吸收劑量僅是穿過它的帶電粒子(即假定腔中的光子作用是可以忽略的并

26、因此忽略)沉積部分。條件(a)的結(jié)果是等式(2.22)中電子注量相同且等于在周圍介質(zhì)中建立平衡的注量。此條件僅在CPE或TCPE區(qū)域有效。此條件下空腔的存在總會(huì)引起注量擾動(dòng)的一些梯度，所以要求引入注量擾動(dòng)修正因子。條件（b）暗示所有電子沉積在腔體中的劑量是在腔體外產(chǎn)生并完全穿過空腔。因此沒有次級(jí)電子產(chǎn)生于通過Bragg-Gray空腔理論，介質(zhì)的吸收劑量 Dmed與腔體Dcav中劑量通過下式聯(lián)系起腔體內(nèi)且沒有電子停留在腔內(nèi)。在這兩種條件下，來：Dmed = Dcavpmed ,cav(2.31)此處（S/ P） med,cav是介質(zhì)與腔體的平均非限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)之比值。限制阻止本領(lǐng)的使用剔除了腔

27、體 和介質(zhì)次級(jí)帶電粒子（或 S電子）生成。盡管腔尺寸沒有明確在 Bragg-Gray空腔理論中考慮，兩個(gè) Bragg-Gray條件滿足依賴于腔尺寸，它基 于腔介質(zhì)中電子射程、腔介質(zhì)和電子能量。如對(duì)高能光子束符合 Bragg-Gray空腔的腔，可能不滿足中能或 低能X射線束Bragg-Gray 空腔的要求。2.8.2 Sp encer - Attix 空腔理論Bragg-Gray空腔理論沒考慮在劑量儀靈敏體積內(nèi)初級(jí)電子慢化中硬碰撞產(chǎn)生的次級(jí)電子（S ）。Sp encer - Attix理論則是更通用公式，考慮了有足夠能量來進(jìn)一步在其自身體積中產(chǎn)生電離。釋放在氣腔 中的這些電子將有足夠的能量逃脫空

28、腔，并帶走部分能量。這減少了空腔中吸收能量，故要求對(duì)空氣阻止 本領(lǐng)進(jìn)行修正。Spencer - Attix 理論在Bragg-Gray 條件下使用，然而這些條件現(xiàn)在甚至應(yīng)用在除初級(jí)粒 子注量外的次級(jí)粒子注量。Spencer - Attix 理論中次級(jí)電子注量被分成基于用戶定義的能量截止值A(chǔ)兩部分。動(dòng)能 Ek小于的次級(jí)電子被認(rèn)為是慢電子，能量沉積在局部；能量大于或等于心 的次級(jí)電子認(rèn)為是快（慢化）電子，是電子譜的一部分。因此，譜有低能截止值A(chǔ)和高能極限截止值 Ek0，氐描述了初始電子動(dòng)能。因?yàn)樽V中最低能量是A,大于或等于2 A的、動(dòng)能為Ek的快電子的最大能量損失不能超過，動(dòng)能小于2 A的快電子的

29、最大能量損失不能超過E k/2 （此處 A Ek 2 A）。能量沉積必須以La（Ek）/ P的結(jié)果計(jì)算，截止值為也 的限制碰撞阻止本領(lǐng)和快電子注量metEK能量范圍從 到Ek0 （e -e表示在慢化譜中S電子的貢獻(xiàn)。）由于Bragg - Gray條件規(guī)定在空腔中不包括電子產(chǎn)生，能量的電子必須能通過空腔。截止值 總因此與腔尺寸相關(guān)并定義為等于穿過腔的平均弦長的電子射程的能量。因此Spencer -Attix在介質(zhì)的劑量和腔內(nèi)劑量關(guān)系為：(2.32)D / D = smed f *-cavmed,cav此處SedCav是介質(zhì)與腔的平均限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)比。使用介質(zhì)電子注量譜 m：,E （Ek）,完全

30、表達(dá)式為:，kEK0 e ek med,Ek (EK)(LAmed/P)d(EK)+TEmededCav = Ek 0 eS 爲(wèi) EK(EK)(LAcav/P)d(EK)+TEcav(2.33)術(shù)語TEmed和TEcav被稱為軌跡末端項(xiàng)，并考慮了攜帶的初始能量在A部分。這些電子可能損失能量，使其動(dòng)能低于 掉這些電子。Nahum將軌跡末端項(xiàng)近似為：A和2也 間的電子沉積的能量 經(jīng)歷這些后剩余的能量沉積在此點(diǎn)上，并且從譜中除_e_elEmed = 3 med, Ekf h Smed(也)- ()(2.34)TEcav(2.35)2 ，此處使用非限制碰撞阻止本領(lǐng)小于A。和Bragg Gray腔理論間

31、區(qū)別不能忽略，但通常也不注意，因?yàn)閷?duì)一個(gè)電子的最大能量轉(zhuǎn)移小于Monte Carlo 計(jì)算已經(jīng)顯示在 Sp encer-Attix很明顯。因?yàn)椴煌橘|(zhì)的碰撞阻止本領(lǐng)顯示出作為粒子能量函數(shù)的同樣趨勢，兩種介質(zhì)的比值是隨能量緩 慢改變的函數(shù)。電離室的水與空氣的阻止本領(lǐng)比值對(duì)選擇截止能量僅有微弱的依賴性。對(duì)放射治療物理中常用的 Farmer類型電離室和平行板型電離室常使用10 keV標(biāo)稱值。對(duì)水中使用的電離室，水與空氣的阻止本領(lǐng)比的能量依賴性上升主要來自于兩種材料間密度影響修正 的不同。2.8.3空腔理論應(yīng)用對(duì)電離室校準(zhǔn)和劑量學(xué)規(guī)程的考慮劑量儀通常定義為能提供電離輻射沉積在(劑量儀的)靈敏體積測量的

32、讀數(shù)的任何設(shè)備。通?？紤]劑 量儀充滿給定介質(zhì)靈敏體積，由另一種介質(zhì)壁包圍。在腔理論內(nèi)容中，劑量儀靈敏體積能被定義為“腔”，可以包括氣體、液體或固體介質(zhì)。氣體常被用作靈敏介質(zhì)，因?yàn)樗试S對(duì)輻射釋放在靈敏介質(zhì)中的電荷收集的一個(gè)相對(duì)簡單的電子的平均數(shù)。圍繞電離室腔的介質(zhì)依賴于設(shè)備使用情況。老方法中，壁(常使用附加的平衡帽)作為建成介質(zhì)，并 且Bragg - Gray理論提供氣體劑量和壁劑量的關(guān)系式。這是指厚壁電離室、基于空氣標(biāo)準(zhǔn)的空氣比釋動(dòng)能 的空腔室基礎(chǔ)形式、以及基于上世紀(jì)七十年代C.腔劑量學(xué)規(guī)程。然而如果在模體中使用的電離室沒有建成材料，因?yàn)橥ǔ１诤穸缺却渭?jí)電子射程薄，腔劑量中由于模體產(chǎn)生的電子

33、比例大大超過室壁貢獻(xiàn)的劑量，因此模體介質(zhì)作為介質(zhì)和室壁被以擾動(dòng)概念來處理。對(duì)高能光子束中厚壁電離室，壁厚度必須大于壁中材料的次級(jí)電子射程，以確保穿過腔而不是在介質(zhì) 中的電子。Bragg-Gray空腔方程因此將腔中劑量與電離室壁中劑量相關(guān)聯(lián)。介質(zhì)劑量與壁劑量通過介質(zhì)和 壁的質(zhì)能吸收系數(shù)比 (%/P) med,wall 相關(guān)，假定:(a) 吸收劑量與碰撞比釋動(dòng)能相同；(b) 光子注量不因電離室存在而受擾動(dòng)。腔氣體劑量與產(chǎn)生于腔中的電離量關(guān)系如下:Q fWgas )Dgas F e 丿(2.36)此處Q是腔中產(chǎn)生（任意符號(hào)的）電荷,Sp encer AttixDmed =Dwallswall ,ga

34、sP/med, wall=Dgas Swall ,gas enpzmed,wallp丿med,wall(2.37)m是腔中的氣體質(zhì)量。腔理論能用來計(jì)算介質(zhì)中的劑量：此處 swall,gas是對(duì)腔壁和截止值為也 的氣體的限制質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)之比。實(shí)際中，有另外對(duì)等式（2.37）進(jìn)行修正來滿足上面的（a）和（b）假定。與等式（2.37）近似的等式被用于空氣中空氣比釋動(dòng)能的校準(zhǔn)；然而，此處感興趣的量不是介質(zhì)中的劑量而是空氣中的空氣比釋動(dòng)能。在此情況中，引入一個(gè)重要的壁修正因子來確保在上面（a）假定中全CPE的存在。在高能光子或電子束薄壁電離室的情況中，壁、腔和中心電極作為介質(zhì)注量的一種擾動(dòng)來處理，且

35、此 等式已包括介質(zhì)與氣體限制碰撞阻止本領(lǐng)之比Smed,gas :Smed,gas P fl Pdis Pwall Pcel(2.38)DDmed 一 Im e J此處pfl是電子注量擾動(dòng)修正因子;Pdis是有效測量點(diǎn)置換的修正因子;Fwall是壁修正因子;Peel是中心電極修正因子。（詳細(xì)參看9.7節(jié)）這些對(duì)光子和電子束附加修正因子的值在常用劑量學(xué)規(guī)程中被匯總一起。2.8.4光子束中大腔體比起在腔體內(nèi)光子相互作用產(chǎn)生的電子的貢獻(xiàn)，大腔體就是尺寸對(duì)源于腔體外光子相互作用而在腔體 內(nèi)電子產(chǎn)生的劑量貢獻(xiàn)能被忽略。對(duì)大腔體，腔與介質(zhì)的劑量比值被計(jì)算為腔與介質(zhì)的碰撞比釋動(dòng)能比值, 因此等于腔氣體與介質(zhì)的

36、平均質(zhì)能吸收系數(shù)比(2.39)DgasDmed其中質(zhì)能吸收系數(shù)在腔氣體（分子項(xiàng)）和介質(zhì)（分母項(xiàng)）中已經(jīng)對(duì)整個(gè)光子注量譜中取平均。2.8.5 光子束Burlin 空腔理論Burlin基于純現(xiàn)象的基礎(chǔ)，使用加權(quán)手段把大空腔限制到Spencer -Attix 方程，將Bragg Gray和Sp encer - Attix 腔理論延伸到中等尺寸的腔體。他提出權(quán)重參數(shù)值計(jì)算的公式。Burlin腔理論以最簡單形式可寫為：其中D-dSgasmed +(1-d)Dmed(2.40)d是與腔尺寸相關(guān)的參數(shù)，對(duì)小腔體近似恒定而對(duì)大腔體近似為0；Sgas,med是腔和介質(zhì)的限制質(zhì)量阻止本領(lǐng)比;Dgas是腔中吸收劑量

37、;（Pen/ P）gas,med是對(duì)腔和介質(zhì)的質(zhì)能吸收系數(shù)比。Berlin理論有效性的要求是:-周圍的介質(zhì)和腔介質(zhì)是均勻的；-均勻光子野存在于貫穿介質(zhì)和腔體的任何地方；-CPE存在于介質(zhì)中和腔中所有點(diǎn)，腔比自腔邊界的最大電子射程更大。-產(chǎn)生于介質(zhì)中和腔中的次級(jí)電子的平衡光譜是相同的。Burlin在他理論中提供估計(jì)權(quán)重參數(shù)d的方法。表示為介質(zhì)中電子注量減少的平均值。為與用P源試驗(yàn)結(jié)果相同，他建議介質(zhì)的電子注量med衰減平均為指數(shù)性。權(quán)重參數(shù)d的值用阻止本領(lǐng)比能計(jì)算出:J medediRd =Jed LPl障 meddi L0(2.41)此處P是有效電子注量衰減系數(shù)， 即從初始介質(zhì)注量值通過腔有效長度L的粒子注量的減少量。對(duì)凸腔體和等方型電子注量分布，L能被計(jì)算為4V/S。其中V是腔體積，S是表面積。Berlin描述在腔內(nèi)電子注量e,ae建成使用近似、補(bǔ)充的等式:LJ eaS?(1-e)dl1 -d = _LJ egaedi0Burlin的理論與空腔理論基本約束是一致的：兩項(xiàng)權(quán)重因子增大到相同 Pl -1 +e屮(2.42)(即d和1-d)。對(duì)某些中間類 型的腔在計(jì)算吸收劑量比值時(shí)有相對(duì)成功。然而更通用的Monte