梯形專題訓練題

1、梯形專題訓練題1 、如圖，已知在梯形ABCD 中，AB DC ， D=60 ， C=45 ，ABAB=2 ， AD=4 ，求梯形 ABCD的面積D2 、在梯形 ABCD 中， AD/BC， AB=DC=AD=2， BC=4 ，求AB 的度數(shù)及 AC 的長。BA3 、如圖所示，已知等腰梯形 ABCD 中， AD BC ， B 60 ， AD 2 ， BC 8 ，求等腰梯形的周長。BA4、 如圖所示， AB CD ，AE DC ，AE 12 ，BD 20 ，AC 15 ，求梯形 ABCD 的面積。DEA5 、 如圖所示，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD BC ，對角線 AC 與 BD 互相垂直

2、，且 AD 30 ，BC 70 ，求 BD 的長 .CDCDCBCDBCAD6 、 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等于60 ，它的兩底分別為15cm和49cm ，求它的腰長.BCAD7 、 如圖所示，已知等腰梯形 ABCD中，AD BC ，AC BD ，AD BC10 ，DE BC 于 E ，求 DE 的長 .BCE8 、已知：如圖，梯形 ABCD 中， AD BC， AB=DC ， BAD、 CDA 的平分線 AE 、 DF 分別交直線 BC 于點 E、F求證：CE=BF 9 、如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC ，BDCD，BDC90，AD3， BC8 求AB 的長10 、如圖 6 ，

3、在梯形 ABCD 中，AD BC ，A90 ， C 45 ，DE=EC ，AB=4,AD=2 ，AD求 BE 的長EBC11 、已知：如圖，梯形 ABCD 中， DC AB ，AD=BC ，對角線 AC 、BDDC交于點 O ， COD=60，若 CD=3 ，AB=8 ，求梯形 ABCD的高OAB12 、已知如圖，直角梯形BC上移動，則當PA+PDABCD中， AD BC， AB BC， AD=2取最小值時，APD中邊AP 上的高， BC=DC=5，點P 在為.13 、如圖，在四邊形ABCD 中，AC 平分 BAD ，BC=CD=10，AB=21 ， AD=9 求 AC 的長14、如圖，在直角

4、梯形ABCD中， ABC= BCD=90 ， AB=BC=10 ，點 M 在 BC 上，使得 ADM 是正三角形，則ABM 與 DCM 的面積和是 _ 15、如圖，梯形 ABCD中， AD BC ， DCB=45 ， CD=2 ， BD CD 過點 C 作 CEAB 于 E ，交對角線BD 于 F，點 G 為 BC 中點，連接EG 、AF（ 1 ）求 EG 的長；（ 2 ）求證： CF=AB+AF 16 如圖，在梯形ABCD中， AD BC ，對角線BD 平分 ABC ， BAD的平分線AE交 BC 于 E ，F(xiàn)，G 分別是 AB ，AD 的中點（1 ）求證： EF=EG ；（2 ）當 AB

5、與 EC 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時， EG CD ？并說明理由17 如圖 1 ，AB 、CD 是兩條線段， M 是 AB 的中點， S DMC 、 S DAC 、S DBC 分別表示DMC 、 DAC 、 DBC 的面積當 AB CD 時，則有 S DMC = S DACS DBC2（1）如圖 2 ， M 是 AB 的中點， AB 與 CD 不平行時，作 AE 、 MN 、 BF 分別垂直 DC 于E 、 N、 F 三個點，問結(jié)論是否仍然成立？請說明理由（2）若圖 3 中， AB 與 CD 相交于點 O 時，問 S DMC 、 S DAC 和 S DBC三者之間存在何種相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論18

6、 、如圖：梯形 ABCD 中， AD BC ，S ADC ：S ABC =2 ：3 ，而對角線中點 M 、N 的連線段為 10cm ，求梯形兩底的長19 、如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ，AB=CD ，對角線 AC 、BD 相交于 O，且 AC BD ，若 AD+BC= 4 2 cm 求：（ 1 ）對角線AC 的長；（2 ）梯形 ABCD的面積20 、如圖，梯形 ABCD 中， AB CD ， AD CD ， AC=AB ， DAC=30 度點 E 、F 是梯形 ABCD 外的兩點，且 EAB= FCB ， ABC= FBE ， CEB=30 （ 1 ）求證： BE=BF ；（ 2

7、）若 CE=5 ， BF=4 ，求線段 AE 的長21 、已知如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ，以兩腰 AB ， CD 為一邊分別向兩邊作正方形 ABGE 和 DCHF ，連接 EF ，設(shè)線段 EF 的中點為 M 求證： MA=MD22 、已知：如圖，在梯形ABCD中， AD BC ， BC=DC ， CFBF 的延長線交DC 于點 E 求證：（ 1 ） BFC DFC ；平分 BCD，DF AB ，（ 2 ） AD=DE ；（ 3 ）若 DEF 的周長為 6 ，AD=2 ， BC=5 ，求梯形 ABCD 的面積23 、如圖所示 梯形 ABCD 中，AD BC ，M 是腰 DC 的中點

8、， MN AB 于 N，且 MN=b ， AB=a 求梯形 ABCD 的面積24 、如圖，已知四邊形求 EBC 的度數(shù)ABCD中，AD BC ，CD=BC， C= EAB=60，DAE=28，25 、如圖，梯形ABCD ， AD BC ， CE AB ， BDC 為等腰直角三角形，CE 與 BD 交于 F，連接 AF，G 為 BC 中點，連接 DG 交 CF 于 M證明：（ 1 ）CM=AB ；（2 ） CF=AB+AF 26 、如圖，梯形ABCD中， AD BC ，點 E 在 BC 上， AE=BE ，且 AF AB ，連接 EF （ 1 ）若 EF AF ，AF=4 ， AB=6 ，求 A

9、E 的長（ 2 ）若點 F 是 CD 的中點，求證： CE=BE-AD 27 、如圖，在梯形ABCD中， AB CD ，AD=BC ，延長 AB 至 E ，使 BE=CD ，連接 CE （ 1 ）求證： CE=CA ；（ 2 ）在上述條件下，延長 EC 、 AD 交于 G ，若 AF CE 于點 F，且AF 平分 DAE 試判斷 GAE 的形狀，并說明理由28 、如圖，在梯形ABCD中， AD BC ， DBC=90， BC=BD，在 AB 上截取 BE ，使BE=BC ，過點 B 作 BF AB 于 B ，交 CD 于點 F，連接 CE ，交 BF 于點 H ，交 BF 于點G（ 1 ）求證

10、： EH=CG ；（ 2 ）已知 AD=3 ， BC=2 ，求 AB 的長29 、如圖，梯形ABCD中， AB CD ， AE 為高，且AE=12 ， BD=15 ，AC=20 （ 1 ）求 AB+CD 的長；（ 2）求證： AC BD 30 、如圖，梯形ABCD中， AB CD ，AD=DC=BC， DAB=60長線上一點， F 是 AD 延長線上的一點，且EB AB ， EF AF （1 ）當 CE=1 時，求 BCE 的面積；（2 ）求證： BD=EF+CE， E是對角線AC延31 、已知， 如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC ，AB=DC ，點 E 、F 、G 分別在邊 AB 、BC 、 CD 上，且 AE=GF=GC （ 1 ）求證：四邊形 AEFG 是平行四邊形；（ 2 ）若四邊形 AEFG 是矩形，請?zhí)剿?EFB 與 FGC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論32 、已知：如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ，BD 平分 ABC ， E 、 F 分別為 AD 、 AB 中點， G 為 BC 邊上一點，且 GE=GF （ 1 ）求證： AEG= AFG ；（ 2 ）猜想：當 AB= GC 時，四邊形 GCDE 為平行